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量子力學論文:量子力學對經典科學世界圖景的變革論文
經典科學基本上是指由培根、牛頓、笛卡兒等開創的，近三百年內發展起來的一整套觀點、方法、學說。經典科學世界圖景的較大特征是機械論和還原論，片面強調分解而忽視綜合。以玻爾、海森伯、玻恩、泡利、諾伊曼等為代表的哥本哈根學派的量子力學理論三部曲：統計解釋—測不準原理—互補原理所反映的主要觀點是：微觀粒子的各種力學量（位置、動量、能量等）的出現都是幾率性的；量子力學對微觀粒子運動的幾率性描述是完備的，對幾率性的原因不需要也不可能有更深的解釋；決定論不適用于量子力學領域；儀器的作用同觀察對象具有不可分割性，確立了科學活動中主客體互動關系。量子力學的發展從根本上改變了經典科學世界
圖景。
一、量子力學突破了經典科學的機械決定論，遵循因果加統計的非機械決定論
經典力學是關于機械運動的科學，機械運動是自然界最簡單也是最普遍的運動。說它最簡單，因為機械運動比較容易認識，牛頓等人又采取高度簡化的方法研究力學，獲得了空前成功；說它最普遍，因為機械力學有廣泛的用途，容易把它化。[2]機械決定論是建立在經典力學的因果觀之上，解釋原因和結果的存在方式和聯系方式的理論。機械決定論認為因和果之間的聯系具有確定性，無論從因到果的軌跡多么復雜，沿著軌跡尋找總能確定出原因或結果；機械決定論的核心在于只要初始狀態一定，則未來狀態可以由因果法則進行預測。[3]其實，機械決定論僅僅適用于宏觀物體，而對于微觀領域以及客觀世界中大量存在的偶然現象的研究就產生了統計決定論。[4]
量子力學是對經典物理學在微觀領域的一次革命。量子力學所揭示的微觀世界的運動規律以及以玻爾為代表的哥本哈根學派對量子力學的理解，同物理學機械決定論是根本相悖的。[5]按照量子理論，微觀粒子運動遵守統計規律，我們不能說某個電子一定在什么地方出現，而只能說它在某處出現的幾率有多大。
玻恩的統計解釋指出，因果性是表示事件關系之中一種必然性觀念，而機遇則恰恰相反地意味著不確定性，自然界同時受到因果律和機遇律的某種混合方式的支配。在量子力學中，幾率性是基本概念，統計規律是基本規律。物理學原理的方向發生了質的改變：統計描述代替了嚴格的因果描述，非機械決定論代替了機械決定論的統治。
經典統計力學雖然也提出了幾率的概念，但未能從根本上動搖嚴格決定論，量子力學的沖擊則使機械決定論的大廈坍塌了。量子力學揭示并論證了人們對微觀世界的認識具有不可避免的隨機性，它不遵循嚴格的因果律。任何微觀事件的測定都要受到測不準關系的限定，不可能確切地知道它們的位置和動量、時間和能量，只能描述和預言微觀對象的可能的行為。因此，量子力學必須是幾率的、統計的。而且，隨著認識的發展，人們發現量子統計的隨機性，不是由于我們知識和手段的不完備性造成的，而是由微觀世界本身的必然性（主客體相互作用）所注定。
二、量子力學使得科學認識方法由還原論轉化為整體論
還原論作為一種認識方法，是指把高級運動形式歸結為低級運動形式，用研究低級運動形式所得出的結論代替對高級運動形式的本質認識的觀點。它用已分析得出的客觀世界中的主要的、穩定的觀點和規律去解釋、說明要研究的對象。其目的是簡化、縮小客體的多樣性。這種方法在人類認識處于初級水平上無疑是有效的。如牛頓將開普勒和伽利略的定律成功地還原為他的重力定律。但是還原論形而上學的本質，以及還原是不可能的，決定了還原論不能揭示世界的全貌。
量子力學認為整體與部分的劃分只有相對意義，整體的特征絕非部分的疊加，而是部分包含著整體。部分作為一個單元，具有與整體同等甚至還要大的復雜性。部分不僅與周圍環境發生一定的外在聯系，同時還要表現出“主體性”，可將自身的內在聯系傳遞到周邊，并直接參與整體的變化。因而，部分與整體呈現了有機的自覺因果關系。在特定的臨界狀態，部分的少許變化將引起整體的突變。[6]
波粒二象性是微觀世界的本質特征，也是量子論、量子力學理論思想的靈魂。用經典觀點來看，也就是按照還原論的思想，粒子與波毫無共同之處，二者難以形成直觀的統一圖案，這是經典物理學通過部分還原認識整體的方法，是“向上的原因”?？墒俏⒂^粒子在某些實驗條件下，只表現波動性；而在另一些實驗條件下，只表現粒子性。這兩種實驗結果不能同時在一次實驗中出現。于是，玻爾的互補原理就在客觀上揭示了微觀世界的矛盾和我們關于微觀世界認識的矛盾，并試圖尋找一種解決矛盾的方法，這就是微觀粒子既具有粒子性又具有波動性，即波粒二象性。這就是整體論觀點強調的“向下的原因”，即從整體到部分。同樣，海森伯的測不準原理說明不能同時測量微觀粒子的動量和位置，這也說明絕不能把宏觀物體的可觀測量簡單盲目地還原到微觀。由此我們可以看出，造成經典科學觀與現代科學觀認識論和方法論不同的根本在于思考和觀察問題的層面不同。經典科學一味地強調外在聯系觀，而量子力學則更強調關注事物內部的有機聯系。所以，量子力學把內在聯系作為原因從根本上動搖了還原論觀點。
三、量子力學使得科學思維方式由追求簡單性發展到探索復雜性
從經典科學思維方式來看，世界在本質上是簡單的。牛頓就說過，自然界喜歡簡單化，而不喜歡用什么多余的原因以夸耀自己。追求簡單性是經典科學奮斗的目標，也是推動它獲取成功的動力。開普勒以三條簡明的定律揭示了看似復雜的太陽系行星運動，牛頓更是用單一的萬有引力說明了千變萬化的天體行為。因而現代科學是用簡單性解釋復雜性，這就隱去了自然界的豐富多樣性。
量子力學初步揭示了客觀世界的復雜性。經典科學的簡單性是與把物理世界理想化相聯系的。經典物理學所研究的是理想的物質客體。它不但用理想化的“質點”、“剛體”、“理想氣體”來描述物體，而且把研究對象的條件理想化，使研究的視野僅僅局限于人們自己制定的范圍之內。而客觀世界并不是如此，特別是進入微觀領域，微觀粒子運動的幾率性、隨機性；觀測對象和觀測主體不可分割性等都足以說明自然界本身并不是我們想象的那么簡單。
在現代科學中，牛頓的經典力學成了相對論的低速現象的特例，成為非線性科學中交互作用近似為零的情況，在量子力學中是測不準關系可以忽略時的理論表述。復雜性的提出并不是要消滅簡單性，而是為了打破簡單性獨占的一統地位。復雜性是把簡單性作為一個特例包含其中，正如莫蘭所說的，復雜性是簡單性和復雜性的統一。復雜性比簡單性更基本，可能性比現實性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科學思維方式，不是以現實來限制可能，而是從可能中選擇現實；不是以既存的實體來確定演化，而是在演化中認識和把握實體。復雜性主張考察被研究對象的復雜性，在對其作出層次與類別上的區分之后再進行溝通，而不是僅僅限于孤立和分離，它強調的是一種整體的協同。
四、量子力學使科學活動中主客體分離邁向主客互動
經典科學思維方式的一個指導觀念就是，認為科學應該客觀地、不附加任何主觀成分地獲取“照本來樣子的”世界知識。玻爾告訴人們，根本不存在所謂的“真實”，除非你首先描述測量物理量的方式，否則談論任何物理量都是沒有意義的！測量，這一不被經典物理學考慮的問題，在面對量子世界如此微小的測量對象時，成為一個難以把握的手段。因為研究者的介入對量子世界產生了致命的干擾，使得測量中充滿了不確定性。在海森伯看來，在我們的研究工作由宏觀領域進入微觀領域時，我們就會遇到一個矛盾：我們的觀測儀器是宏觀的，可是研究對象卻是微觀的；宏觀儀器必然要對微觀粒子產生干擾，這種干擾本身又對我們的認識產生了干擾；人只能用反映宏觀世界的經典概念來描述宏觀儀器所觀測到的結果，可是這種經典概念在描述微觀客體時又不能不加以限制。這突破了經典科學可以在不影響客體自然存在的狀態下進行觀測的假定，從而建立了科學活動中主客體互動的關系。
例如，關于光到底是粒子還是波，辯論了三百多年。玻爾認為這取決于我們如何去觀察它。一種實驗安排，人們可以看到光的波現象；另一種實驗安排，人們又可以看到光的粒子現象。但就光子這個整體概念而言，它卻表現出波粒二象性。因此，海森伯就說，我們觀測的不是自然本身，而是由我們用來探索問題的方法所揭示的自然。[8]
量子力學的發展表明，不存在一個客觀的、的世界。存在的，就是我們能夠觀測到的世界。物理學的全部意義，不在于它能夠描述出自然“是什么”，而在于它能夠明確，關于自然我們能夠“說什么”。
[摘要]20世紀三次物理學革命之一的量子力學突破了經典科學的機械決定論，使之轉化為非機械決定論；使得科學認識方法由還原論轉化為整體論；使得科學思維方式由追求簡單性到探索復雜性；確立了科學活動中主客體互動關系。
關鍵詞：量子力學；經典科學世界圖景；
量子力學論文:量子力學保守性論文
一、科學、語言和思維
在建立科學理論體系的過程中，往往需要以一系列巨量的、通常是至為復雜的實驗、歸納和演繹工作為基礎。而且人們一般相信科學知識就是在這個基礎上產生和累積起來的。但只要這種認識活動過程是為一個協調一致的目標所固有，只要它真正屬于科學研究自我累進的進程，則不論其如何復雜，仍只是過程性的，而不從根本上規定科學的性質、程序，乃至結論。這就使我們在考察復雜的科學認識活動時，可以抽取出高于具體手段的，基本上只屬于人類心智與外在世界相聯絡的東西，即科學語言，來作為認識的中介物。
要說明科學語言何以能成為這樣的中介，需要先對科學的認識結構加以分析。
作為一種形式化理論的近現代科學，其目的是力圖摹寫客觀實在。這種摹寫的認識論前提是一個外在的、自為的客體和作為其思維對立面的內在的主體間的雙重存在。這一認識論前提在科學認識方面衍生出一個更實用的前提，就是把客體看作是一種自在的“像”或者“結構”（包括動態結構，比如動力學所概括的各種關系和過程）。
這一自在的實在具有由它的“自明性”所保障的嚴格規范性。這種自明性只在涉及存在與意識的根本關系時才可能引起懷疑。而科學是以承認這種自明性為前提的。因此科學實際就是關于具有自明性的實在的思維重構。它必須限于處理自在的實在，因為科學的嚴格規范性（主要表現為邏輯性）是由實在的自明性所保障的，任何超越實在的描述都會破壞這種描述的前提。這一點對稍后關于量子力學的討論非常重要。
上述分析表明，科學的嚴格規范性并非如有唯理論傾向的觀點所認為的那樣，是來自思維，也并非如經驗論觀點所認為的來自具體手段對經驗表象的操作，也并不象當代某些科學哲學家所認為的純粹出于主體間的共同約定?？茖W的較高規范是存在在客觀實在中的，是來自客體的自明性。一切具體手段只是以這種規范為目標而去企及它。
在科學認識活動中，不論是一個思維過程還是一個實驗過程，如果其中缺失了語言過程，那就什么意義都不會有?？茖W語言與人類思維形態固然有很大的關系，但是它們可能在一個很高的層次上有著共同的根源。就認識的高度而言，思維形態作為人類的一種意識現象，對它進行本質的追究，至少目前還不能放在客觀實在的背景上。因此，在科學認識的層次上，思維形態可以被視為相對獨立的東西。而科學語言則是明確地被置于實在自身這一背景之中的。這就使我們實際上可以把科學語言看作一種知識，它與系統的科學知識具有相同的確切性，即它首先是與實在自身相諧合，然后才以這種特殊性成為思維與對象之間的中介。這才能保障，既使科學語言所述說的科學是關于實在的確切圖景，又使思維活動具備與實在相聯絡的手段。
科學語言作為一種知識所具備的上述特殊性，使它成為客觀實在圖景構成的基本要素，或科學知識的“基元”。思維形態不能獨立地形成知識，但思維形態卻提供某種方式，使科學語言所包含的知識基元獲得某種特定的加成和組合，從而構成一種系統化的理論。這就是語言在認識中的中介作用。由于任何事物都必須“觀念地”存乎人的意識中，才能為人的心智所把握，所以，在這個意義上，一個認識過程就是一個運用語言的過程。
二、數學語言
數學語言常常幾乎就是科學語言的同義詞。但實際上，科學語言所指的范圍遠比數學語言的范圍大，否則就不會出現量子力學公式的解釋問題。在自然科學發生以前，數學所起的作用也還不是后世的那種對科學的敘錄。只是由于精密推理的要求所導致的語言理想化，才推進了數學的應用。但歸根究底，數學與前面說的那種合乎客觀實在的知識基元是不同的。將數學用作科學的語言，必須滿足一個條件，即數學結構應當與實在的結構相關，但這一點并不是顯然成立的。
愛因斯坦曾分析過數學的公理學本質。他說，對一條幾何學公理而言，古老的解釋是，它是自明的，是某一先驗知識的表述，而近代的解釋是，公理是思想的自由創造，它無須與經驗知識或直覺有關，而只對邏輯上的公理有效性負責。愛因斯坦因此指出，現代公理學意義上的數學，不能對實在客體作出任何斷言。如果把歐幾里德幾何作現代公理學意義上的理解，那么，要使幾何學對客體的行為作出斷言，就必須加上這樣一個命題：固體之間的可能的排列關系，就象三維歐幾里德幾何里的形體的關系一樣?！?〕只有這樣，歐幾里德幾何學才成為對剛體行為的一種描述。
愛因斯坦的這種看法與上文對科學語言的分析是基本上相通的。它可以說明，數學為什么會一貫作為科學的抽象和敘錄工具，或者它為什么看上去似乎具有作為科學語言的“先天”合理性。
首先，作為科學的推理和記載工具的數學，實際上是從思維對實在的一些很基本的把握之上增長起來的。歐幾里得幾何學中的“點”、“直線”這樣一些概念本身就是我們以某種方式看世界的知識。之所以能用這些概念和它們之間的關系去描繪實在，是因為這些“基元”已經包含了關于實在的信息（如剛體的實際行為）。
其次，數學體系的那種嚴密性其實主要是與人類思維的屬性有關，盡管思維的嚴密性并不是一開始就注入了數學之中。如前所述，思維的嚴密性是由實在的自明性來決定的，是習得的。這就是說，數學之所以與實在的結構相關，只是因為數學的基礎確切地說來自這種結構；而數學體系的自洽性是思維的翻版，因而是與實在的自明性同源的。
由此可見，數學與自然科學的不同僅表現在對于它們的結果的性（或真實性）的驗證上。也就是說，科學和數學同樣作為思維與實在相互介定的產物，都有可能成為對實在結構的某種描述或“偽述”，并且都具有由實在的自明性所規定的嚴密性。但數學基本上只為邏輯自治負責，而科學卻僅僅為描述的真實性負責。
事實正是如此。數學自身并不代表真實的世界。它要成為物理學的敘錄，就必須為物理學關于實在結構的真實信息所重組。而用于重組實在圖景的每一個單元，實際上是與物理學的基本知識相一致的。如果在幾何光學中，歐幾里德幾何學不被“光線”及其傳播行為有關的概念重組，它就只是一個純粹的形式體系，而對光線的行為“不能作出斷言”。非歐幾何在現代物理學中的應用也同樣說明了這一點。
三、物理學語言
雖然物理學是嚴格數學化的典范，但物理學語言的歷史卻比數學應用于物理學的歷史要久遠得多。
在認識的邏輯起點上，僅當認識論關系上一個外在的、恒常的（相對于主體的運動變化而言）對象被提煉和廓清時，才能保障一種僅僅與對象自身的內在規定性有關的語言描述系統成為可能。對此，人類憑著最初的直覺而有了“外部世界”、“空間”、“時間”、“質料”、“運動”等觀念。顯然，這些觀念并非來自邏輯的推導或數學計算，它是人類世代傳承的關于世界的知識的基元。
然后，需要對客觀實在進行某種方式的剝離，才能使之通過語言進入我們的觀念。一個客觀實在，比如說，一個電子，當我們說“它”的時候，既指出了它作為離散的一個點（即它本身），又指出了它身處時空中的那個屬性。而后一點很重要，因為我們正是在廣延中才把握了它的存在，即從“它”與“其它”的關系中“找”出它來。
當我們按照古希臘人（比如亞里士多德）的方式問“它為什么是它”時，我們正在試圖剝離“它”之所以為“它”的屬性。但這個屬性因其離散的本質，在時空中必為一個“奇點”，因而不能得到更多的東西。這說明，我們的語言與時空的廣延性合若符節，而對離散性，即時空中的奇點，則無法說什么。如果我們按照伽利略的方式問“它是怎樣的”時，我們正是在描繪它與廣延有關的性質，即它與其它的關系。這在時空中呈現為一種結構和過程。對此我們有足夠的手段（和語言）進行摹寫。因為我們的語言，大多來自對時空中事物的經驗。我們運用語言的主要方式，即邏輯思維，也就是時空經驗的抽象和提升。
可見，近現代物理學語言是一種關于客觀實在的時空形式及過程的語言，是一種廣延性語言。幾何學之所以在科學史上扮演著至為重要的角色，首先不在于它的嚴格的形式化，而在于它是關于實在的時空形式及過程的一個有效而簡潔的概括，在于與物理學在面對實在時有著共同的切入點。
上述討論表明了近現代物理學語言格式包含著它的基本用法和一個根深蒂固的傳統，這是由客觀實在和復雜的歷史因素所規定的。至為關鍵的是，它必須而且只是關于實在的時空形式及過程的描述?？梢韵胂?，離開了這種用法和傳統，“另外的描述”是不可能在這種語言中獲得意義的。而這正是量子力學碰到的問題。
四、量子力學的語言問題
上文說明，在描摹實在時，人類本是缺乏固有的豐富語言的。西方自古希臘以來，由于主、客體間的某種相互介定而實現了有關實在的時空形式和過程的觀念及相應的邏輯思維方式。任何一種特定的語言，隨著時代的變遷和認識的深入，某些概念的含義會發生變化，并且還會產生新的語言基元。有時，這樣的變化和增長是革命性的。但不可忽視的是，任何有革命性的新觀念首先必須在與傳統語言的關系中獲得意義，才能成為“革命性的”。在自然科學中，一種新理論不論提出多么“新”的描述，它都必須仍然是關于時空形式及過程的，才能在整體的科學語言中獲得意義。例如，相對論放棄了時空、進而放棄了粒子的觀念，但代之而起的那種連續區概念仍然是時空實在性的描述并與三維空間中的經驗有著直接聯系。
量子力學的情況則不同。微觀粒子從一個態躍遷到另一個態的中間過程沒有時空形式；客體的時空形式（波或粒子）取決于實驗安排；在不觀測的情況下，其時空形式是空缺的；并且，觀測所得的客體的時空形式并不表示客體在觀測之前的狀態。這意味著，要么微觀實在并不總是具有獨立存在的時空形式，要么是人類無法從認識的角度構成關于實在的時空形式的描述。這兩種選擇都將超出現有的物理學語言本身，而使經典物理學語言在用于解釋公式和實驗結果時受到限制。
量子力學的這個語言問題是眾所周知的。波爾試圖通過互補原理和并協原理把這種限制本身上升為新觀念的基礎。他多次強調，即使古典物理學的語言是不的、有局限性的，我們仍然不得不使用這種語言，因為我們沒有別的語言。對科學理論的理解，意味著在客觀地有規律地發生的事情上，取得一致看法。而觀測和交流的全過程，是要用古典物理學來表達的?！?〕
量子力學的反對者愛因斯坦同樣清楚這里的語言問題。他把玻爾等人盡力把量子力學與實驗語言溝通起來所作的種種附加解釋稱之為“綏靖哲學”（Beruhigunsphilosophie）〔3〕或“文學”〔4〕，這實際上指明了互補原理等觀念是在與時空經驗相關的科學語言之外的。愛因斯坦拒絕承認量子力學是關于實在的完備描述，所以并不以為這些附加解釋會在將來成為科學語言的新的有機內容。薛定諤和玻姆等人從另一個角度作出的考慮，反映了他們以為玻爾、海森堡、泡利和玻恩等人的觀點回避了經典語言與實在之間的深刻矛盾，而囿于語言限制并為之作種種辯解。薛定諤說：“我只希望了解在原子內部發生了什么事情。我確實不介意您（指玻爾）選用什么語言去描述它?！薄?〕薛定諤認為，為了賦予波函數一種實在的解釋，一種全新的語言是可以考慮的。他建議將N個粒子組成的體系的波函數解釋為3N維空間中的波群，而所謂“粒子”則是干涉波的共振現象，從而徹底拋棄“粒子”的概念，使量子力學方程描述的對象具有連續的、確定的時空狀態。
固然，幾率波的解釋使得理論的數學結構不能對應于實在的時空結構，如果讓幾率成為實驗觀察中首要的東西，就會讓客觀實在在描述中成了一種“隱喻”。然而薛定諤的解釋由于與三維空間中的經驗沒有明顯的聯系，也成了另一種隱喻，仍然無法作為一種科學語言而獲得充分的意義。
玻姆的隱序觀念與薛定諤的解釋在語言問題上是相似的。他所說的“機械序”〔6〕其實就是以笛卡爾坐標為代表的關于廣延性空間的描述。這種描述由于經典物理學的某些限定而表現出明顯的局限性。玻姆認為量子力學并未對這種序作出真正的挑戰，在一定程度上指出了量子力學的保守性。他企圖建立一種“隱序物理學”，將量子解釋為多維實在的投影。他以全息攝影和其它一些思想實驗為比喻，試圖將客觀實在的物質形態、時空屬性和運動形式作全新的構造。但由于其基礎的薄弱，仍然只是導致了另一種脫離經驗的描述，也就是一種形而上學。
這里所說的“基礎”指的是，一種全新的語言涉及主客體間不同的相互介定。它涉及對客體的不同的剝離方式，也就是說，現行科學語言及其相關思維方式的整個基礎都將改變。然而，現實地說，這不是某一具有特定對象和方法的學科所能為的。
可見，試圖通過一種全新的語言來解決量子力學的語言問題是行不通的。這個問題比通常所能想象的要無可奈何得多。
五、量子力學何種程度上是“革命性”的
量子力學固然在解決微觀客體的問題方面，是迄今最成功的理論，然而這種應用上的重要性使人們有時相信，它在觀念上的革命也是成功的。其實，上述語言與實在圖景的沖突并未解決。量子力學的種種解釋無法在科學語言的基礎上必然過渡到那種非因果、非決定論觀念所暗示的宇宙圖景。這就使我們有必要對量子力學“革命性”的程度作審慎的認識。
正統的量子力學學者們都意識到應該通過發展思維的豐富性來解決面臨的困難。他們作出的重要努力的一個方面是提出了很多與經典物理學不同的新觀念，并希望這些新觀念能逐漸溶入人類的思想和語言。其中玻恩用大量的論述建議幾率的觀念應該取代嚴格因果律的概念。〔7〕測不準原理以及其中的廣義坐標、廣義動量都是為粒子而設想的，卻又不能描述粒子在時空中的行為，薛定諤認為應該放棄受限制的舊概念，而玻爾卻認為不能放棄，可以用互補原理來解決。玻爾還希望，波函數這樣的“新的不變量”將逐漸被人的直覺所把握，從而進入一般知識的范圍?！?〕這相當于說，希望產生新的語言基元。
另一方面，海森堡等人提出，問題應該通過放棄“時空的客觀過程”這種思想來解決?！?〕這又引起了量子力學的客觀性問題。
這些努力在很大程度上是具有保守性的。
我們試把量子力學與相對論作比較。相對論的革命性主要表現在，通過對時間和空間的相對性的分析，建立起時間、空間和運動的協變關系，從而推翻了時空、同時性等舊觀念，并代之以新的時空觀。重要的是，在這里，時空和同時性是從理論上作為邏輯必然而排除掉的。四維時空不變量對三維空間和一維時間的性質依賴于觀察者的情形作了簡潔的概括，既不引起客觀性危機，又與人類的時空經驗有著直接關聯。相對論排除了物理學內部由于歷史和偶然因素形成的一些含混概念，并給出了更加明晰的時空圖景。它因此而在科學語言的范圍內進入了一般知識。
量子力學的情況則不同。它的保守性主要表現在：
及時，嚴格因果律并不是從理論的內部結構中邏輯地排除的。只是為了保護幾率波解釋，才不得不放棄嚴格因果律，這只是一種人為地避免邏輯矛盾的處理。
第二，不連續性、非決定論等觀念并沒有構成與人類的時空經驗相關聯的自洽的實在圖景?；パa原理和并協原理并沒有從理論內部挽救出獨立存在于時空的客體的概念，又沒有證明這種概念是不必要的（如相對論之于“以太”那樣）。因此，量子力學的有關哲學解釋看似拋棄舊觀念，建立新觀念，實際上，卻由于這些從理論結構上說是附加的解釋超出了關于實在的描述，因而破壞了以實在的自明性為保障的描述的前提。所以它實際上對觀念的豐富和發展所作的貢獻是有限的。
第三，量子力學內在地不能過渡到關于個別客體的時空形式及過程的模型，使得它的反對者指責說這意味著位置和動量這樣的兩個性質不能同時是實在的。而為了保護客觀性，它的支持者說，粒子圖像和波動圖象并不表示客體的變化，而是表示關于對象的統計知識的變化?！?0〕這在關于實在的時空形式及過程的科學語言中，多少有不可知論的味道。
第四，人們必須習慣地設想一種新的“實在”觀念以便把充滿矛盾的經驗現象統一起來。在對客體的時空形式作抽象時，這種方法是有效的。而由于波函數對應的不是個別客體的行為，所以大多新的“實在”幾乎都是形而上學的構想。薛定諤和玻姆的多維實在、玻姆在闡釋哥本哈根學派觀點時提出的那種包含了無限潛在可能性的“第三客體”〔11〕，都屬于這種構想。玻恩也曾表示，量子力學描述的是同一實在的排斥而又互補的多個影像?！?2〕這有點象是在物理學語言中談論“混元”或“太極”一樣，很難說對觀念有積極的建設。
本文從科學語言的角度，對量子力學尤其是它的哲學基礎的保守性作出一些分析，這并不是在相對論和量子力學之間作價值上的優劣判斷。也許量子力學的真正價值恰恰在于它所碰到的困難是根本性的。
海森堡等人與新康德主義哲學家G·赫爾曼進行討論時，赫爾曼提出，在科學賴以發生的文化中，“客體”一詞之所以有意義，正在于它被實質、因果律等范疇所規定，放棄這些范疇和它們的決定作用，就是在總體上不承認經驗的可能性?！?3〕我們應該注意到，赫爾曼所使用的“經驗”一詞，實際上是人類對客觀事物的廣延性和分立性的經驗。這種經驗是科學的實在圖景成立的基礎或真實性的保障，邏輯是它的抽象和提升。
在本文的前三節已經談到，自從古希臘人力圖把日常語言理想化而創立了邏輯語言以來，西方的科學語言就一直是在實在的廣延性和分立性的介定下發展起來的。我們也許可以就此推測，對于人的認識而言，世界是廣延優勢的，但如果因此認為實在僅限于廣延性方面，卻是缺乏理由的。廣延性優勢在語言上的表現之一是幾何優勢。西方傳統中的代數學思想是代數幾何化，即借助空間想象來理解數的。不論畢達哥拉斯定理還是笛卡爾坐標都一樣。直角三角形的斜邊是直觀的，而根號2不是。我們可以用前者表明后者，而不能反過來?？墒且粋€離散的數量本身究竟是什么呢？它是否與實在的另一方面或另一部分（非廣延的）相應？也許在微觀領域里不再是廣延優勢而量子力學的困難與此有關？
如果量子力學面臨的是實在的無限可能性向語言的有限性的挑戰，那么問題的解決就不單單是語言問題，甚至不單單是目前形態的物理學的問題。它將涉及整個認識活動的基礎。玻爾似乎是深刻地意識到這一點的。他說“要做比這些更多的事情是在我們目前的手段之外?！薄?4〕他還有一句格言；“同一個正確的陳述相對立的必是一個錯誤的陳述；但是同一個深奧的真理相對立的則可能是另一個深奧的真理?！薄?5〕
量子力學論文:量子力學研究論文
摘要：20世紀三次物理學革命之一的量子力學在諸多方面對經典科學世界圖景進行了變革。量子力學突破了經典科學的機械決定論，使之轉化為非機械決定論；使得科學認識方法由還原論轉化為整體論；使得科學思維方式由追求簡單性到探索復雜性；確立了科學活動中主客體互動關系。
關鍵詞：量子力學；經典科學世界圖景；非機械決定論；整體論；復雜性；主客體互動
經典科學基本上是指由培根、牛頓、笛卡兒等開創的，近三百年內發展起來的一整套觀點、方法、學說。經典科學世界圖景的較大特征是機械論和還原論，片面強調分解而忽視綜合。以玻爾、海森伯、玻恩、泡利、諾伊曼等為代表的哥本哈根學派的量子力學理論三部曲：統計解釋—測不準原理—互補原理所反映的主要觀點是：微觀粒子的各種力學量（位置、動量、能量等）的出現都是幾率性的；量子力學對微觀粒子運動的幾率性描述是完備的，對幾率性的原因不需要也不可能有更深的解釋；決定論不適用于量子力學領域；儀器的作用同觀察對象具有不可分割性，確立了科學活動中主客體互動關系。[1]量子力學的發展從根本上改變了經典科學世界
圖景。
一、量子力學突破了經典科學的機械決定論，遵循因果加統計的非機械決定論
經典力學是關于機械運動的科學，機械運動是自然界最簡單也是最普遍的運動。說它最簡單，因為機械運動比較容易認識，牛頓等人又采取高度簡化的方法研究力學，獲得了空前成功；說它最普遍，因為機械力學有廣泛的用途，容易把它化。[2]機械決定論是建立在經典力學的因果觀之上，解釋原因和結果的存在方式和聯系方式的理論。機械決定論認為因和果之間的聯系具有確定性，無論從因到果的軌跡多么復雜，沿著軌跡尋找總能確定出原因或結果；機械決定論的核心在于只要初始狀態一定，則未來狀態可以由因果法則進行預測。[3]其實，機械決定論僅僅適用于宏觀物體，而對于微觀領域以及客觀世界中大量存在的偶然現象的研究就產生了統計決定論。[4]
量子力學是對經典物理學在微觀領域的一次革命。量子力學所揭示的微觀世界的運動規律以及以玻爾為代表的哥本哈根學派對量子力學的理解，同物理學機械決定論是根本相悖的。[5]按照量子理論，微觀粒子運動遵守統計規律，我們不能說某個電子一定在什么地方出現，而只能說它在某處出現的幾率有多大。
玻恩的統計解釋指出，因果性是表示事件關系之中一種必然性觀念，而機遇則恰恰相反地意味著不確定性，自然界同時受到因果律和機遇律的某種混合方式的支配。在量子力學中，幾率性是基本概念，統計規律是基本規律。物理學原理的方向發生了質的改變：統計描述代替了嚴格的因果描述，非機械決定論代替了機械決定論的統治。
經典統計力學雖然也提出了幾率的概念，但未能從根本上動搖嚴格決定論，量子力學的沖擊則使機械決定論的大廈坍塌了。量子力學揭示并論證了人們對微觀世界的認識具有不可避免的隨機性，它不遵循嚴格的因果律。任何微觀事件的測定都要受到測不準關系的限定，不可能確切地知道它們的位置和動量、時間和能量，只能描述和預言微觀對象的可能的行為。因此，量子力學必須是幾率的、統計的。而且，隨著認識的發展，人們發現量子統計的隨機性，不是由于我們知識和手段的不完備性造成的，而是由微觀世界本身的必然性（主客體相互作用）所注定。
二、量子力學使得科學認識方法由還原論轉化為整體論
還原論作為一種認識方法，是指把高級運動形式歸結為低級運動形式，用研究低級運動形式所得出的結論代替對高級運動形式的本質認識的觀點。它用已分析得出的客觀世界中的主要的、穩定的觀點和規律去解釋、說明要研究的對象。其目的是簡化、縮小客體的多樣性。這種方法在人類認識處于初級水平上無疑是有效的。如牛頓將開普勒和伽利略的定律成功地還原為他的重力定律。但是還原論形而上學的本質，以及還原是不可能的，決定了還原論不能揭示世界的全貌。
量子力學認為整體與部分的劃分只有相對意義，整體的特征絕非部分的疊加，而是部分包含著整體。部分作為一個單元，具有與整體同等甚至還要大的復雜性。部分不僅與周圍環境發生一定的外在聯系，同時還要表現出“主體性”，可將自身的內在聯系傳遞到周邊，并直接參與整體的變化。因而，部分與整體呈現了有機的自覺因果關系。在特定的臨界狀態，部分的少許變化將引起整體的突變。[6]
波粒二象性是微觀世界的本質特征，也是量子論、量子力學理論思想的靈魂。用經典觀點來看，也就是按照還原論的思想，粒子與波毫無共同之處，二者難以形成直觀的統一圖案，這是經典物理學通過部分還原認識整體的方法，是“向上的原因”?？墒俏⒂^粒子在某些實驗條件下，只表現波動性；而在另一些實驗條件下，只表現粒子性。這兩種實驗結果不能同時在一次實驗中出現。于是，玻爾的互補原理就在客觀上揭示了微觀世界的矛盾和我們關于微觀世界認識的矛盾，并試圖尋找一種解決矛盾的方法，這就是微觀粒子既具有粒子性又具有波動性，即波粒二象性。這就是整體論觀點強調的“向下的原因”，即從整體到部分。同樣，海森伯的測不準原理說明不能同時測量微觀粒子的動量和位置，這也說明絕不能把宏觀物體的可觀測量簡單盲目地還原到微觀。由此我們可以看出，造成經典科學觀與現代科學觀認識論和方法論不同的根本在于思考和觀察問題的層面不同。經典科學一味地強調外在聯系觀，而量子力學則更強調關注事物內部的有機聯系。所以，量子力學把內在聯系作為原因從根本上動搖了還原論觀點。
三、量子力學使得科學思維方式由追求簡單性發展到探索復雜性
從經典科學思維方式來看，世界在本質上是簡單的。牛頓就說過，自然界喜歡簡單化，而不喜歡用什么多余的原因以夸耀自己。追求簡單性是經典科學奮斗的目標，也是推動它獲取成功的動力。開普勒以三條簡明的定律揭示了看似復雜的太陽系行星運動，牛頓更是用單一的萬有引力說明了千變萬化的天體行為。因而現代科學是用簡單性解釋復雜性，這就隱去了自然界的豐富多樣性。
量子力學初步揭示了客觀世界的復雜性。經典科學的簡單性是與把物理世界理想化相聯系的。經典物理學所研究的是理想的物質客體。它不但用理想化的“質點”、“剛體”、“理想氣體”來描述物體，而且把研究對象的條件理想化，使研究的視野僅僅局限于人們自己制定的范圍之內。而客觀世界并不是如此，特別是進入微觀領域，微觀粒子運動的幾率性、隨機性；觀測對象和觀測主體不可分割性等都足以說明自然界本身并不是我們想象的那么簡單。
在現代科學中，牛頓的經典力學成了相對論的低速現象的特例，成為非線性科學中交互作用近似為零的情況，在量子力學中是測不準關系可以忽略時的理論表述。復雜性的提出并不是要消滅簡單性，而是為了打破簡單性獨占的一統地位。復雜性是把簡單性作為一個特例包含其中，正如莫蘭所說的，復雜性是簡單性和復雜性的統一。復雜性比簡單性更基本，可能性比現實性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科學思維方式，不是以現實來限制可能，而是從可能中選擇現實；不是以既存的實體來確定演化，而是在演化中認識和把握實體。復雜性主張考察被研究對象的復雜性，在對其作出層次與類別上的區分之后再進行溝通，而不是僅僅限于孤立和分離，它強調的是一種整體的協同。
四、量子力學使科學活動中主客體分離邁向主客互動
經典科學思維方式的一個指導觀念就是，認為科學應該客觀地、不附加任何主觀成分地獲取“照本來樣子的”世界知識。玻爾告訴人們，根本不存在所謂的“真實”，除非你首先描述測量物理量的方式，否則談論任何物理量都是沒有意義的！測量，這一不被經典物理學考慮的問題，在面對量子世界如此微小的測量對象時，成為一個難以把握的手段。因為研究者的介入對量子世界產生了致命的干擾，使得測量中充滿了不確定性。在海森伯看來，在我們的研究工作由宏觀領域進入微觀領域時，我們就會遇到一個矛盾：我們的觀測儀器是宏觀的，可是研究對象卻是微觀的；宏觀儀器必然要對微觀粒子產生干擾，這種干擾本身又對我們的認識產生了干擾；人只能用反映宏觀世界的經典概念來描述宏觀儀器所觀測到的結果，可是這種經典概念在描述微觀客體時又不能不加以限制。這突破了經典科學可以在不影響客體自然存在的狀態下進行觀測的假定，從而建立了科學活動中主客體互動的關系。
例如，關于光到底是粒子還是波，辯論了三百多年。玻爾認為這取決于我們如何去觀察它。一種實驗安排，人們可以看到光的波現象；另一種實驗安排，人們又可以看到光的粒子現象。但就光子這個整體概念而言，它卻表現出波粒二象性。因此，海森伯就說，我們觀測的不是自然本身，而是由我們用來探索問題的方法所揭示的自然。[8]
量子力學的發展表明，不存在一個客觀的、的世界。存在的，就是我們能夠觀測到的世界。物理學的全部意義，不在于它能夠描述出自然“是什么”，而在于它能夠明確，關于自然我們能夠“說什么”。
量子力學論文:《量子力學》多媒體教學的優缺點分析
摘要:本文主要通過對《量子力學》教學過程中使用傳統板書和多媒體教學各自的優缺點進行比較,為如何更好地進行板書和多媒體相結合教學提供新的思路。
關鍵詞:多媒體;量子力學;教學效率
一、前言
《量子力學》課程是物理學科的一門重要的基礎課。量子力學是研究微觀粒子的運動規律的物理學分支學科,它主要研究原子、分子、凝聚態物質,以及原子核和基本粒子的結構、性質的基礎理論,它與相對論一起構成了現代物理學的理論基礎。量子力學不僅是近代物理學的基礎理論之一,還在化學等相關學科和許多近代技術中得到了廣泛的應用。
由于《量子力學》課程的重要性,其相關的教學得到了相當的重視,通常每周是4個學時的課程量。眾所周知,《量子力學》是一門既難學又難教的課程,一是因為其中涉及的概念和我們日常生活(或者說常識)相距甚遠,二是所學習的數學課程比較多,主要有高等數學、數學物理方法、線性代數等,幾乎包括了物理專業學生所學過的全部數學課程。概念抽象,遠離日常經驗,計算復雜,使《量子力學》成為一門難學難教的課程。
隨著電氣化教學的發展,現在有越來越多的課程開始使用多媒體教學,并且取得了一定的成效,當然同時也顯露了一些問題。本文擬對《量子力學》課程中使用多媒體教學的優缺點進行分析,并就如何在傳統板書教學和多媒體教學之間達到好的效果給出一些建議。
二、在《量子力學》課程中使用多媒體教學的利弊
眾所周知,多媒體教學是教學手段創新的重要內容之一。多媒體教學是現代科學技術在教育工作中的運用,即應用先進的技術手段,把錄音機、電視機、錄像機、視頻展示臺、投影機、多媒體計算機等引進課堂,將通訊技術、網絡技術、電子郵件、衛星遠程通訊、傳真通訊、虛擬現實等新的教育媒體逐步運用于教學,充分發揮其優勢,增加教學的密度,調動學生的學習積極性。其主要的優點有:
(1)有利于提高課堂教學效率。傳統的課堂教學,教師展示知識的空間只是一塊容量有限的黑板,教學時間有限,教師不得不將很大一部分精力放在板演文字、繪畫等低效的勞動上。這樣的課堂教學往往呆板、僵化,缺乏生機與活力,效率不高。運用多媒體教學,可以將大量的教學信息預置在計算機內,隨時調用,任意切換,將相關的圖形、圖像,生動、直觀地投影到屏幕上,學生可從視覺、聽覺等多方面感受知識,加深對教學內容的理解。
在《量子力學》課程中,如對于氫原子各級波函數,就可以直接使用圖像形象地表示出來,可以給學生以強烈的印象,使物理結果更易于理解,同時也容易激起學生的學習熱情。若使用傳統板書手工繪制電子云圖,一則手工畫圖速度慢,二則不很,直接影響教學效率。有的flash格式的課件,可以通過輸入和調整主量子數、角量子數、磁量子數,即時把原子軌道輪廓圖和徑向分布圖表示出來,用色鮮艷,對比強烈,給人以深刻的印象,這樣效果是很明顯的。
(2)能夠激發學生的學習熱情。多媒體技術因其圖文并茂、聲像俱佳的表現形式和跨越時空的非凡表現力,大大增強了學生對事物與過程的理解與感受,體現了極強的直觀性,能夠多方位、多角度、多層次地調動學生的情緒、注意力和興趣,使學生能夠主動地學習。
在《量子力學》課程中,比如在緒論部分,可適當地介紹一下在量子力學發展史上一些著名科學家的簡歷,如普朗克、愛因斯坦、玻爾、泡利、海森堡、費曼等,使用多媒體可通過文字、音像資料充分表現,這可以活躍課堂氣氛,有助于促進學生對科學的熱愛,包括對《量子力學》課程的興趣。
(3)多媒體教學可以拓展教學時空。學生也可以通過拷貝電子教案和網上閱讀電子教案進行課后復習,逐漸改變學生過于依賴課堂、過于依賴教師的傳統教學模式,加強學生獲取知識的能力,有助于創新人才的培養和學生個性的發展。事實上,我們可從網絡上看到許多名師的教學課件,通過對課件的學習,無論對于學生還是教師都是有益的。這不論對《量子力學》課程還是其他課程都是一樣的。
(4)動態交互性強。人機交互、立即反饋是多媒體技術的顯著特點,也是任何其他媒體所沒有的。在這種交互式學習環境中,教師通過創設形象直觀、生動活潑的交互式教學情境,為學生提供更多的參與機會。教師與學生的交流、學生與學生交流、人機交流的良性互動,能激發學生的學習興趣及參與意識,可以充分發揮學生的主觀能動性,使學習更為主動,從而有利于學生形成新的認知結構。
(5)理論聯系實踐的功能大大增強。運用多媒體技術可以采用虛擬實驗實現對普通實驗的擴充,甚至現實環境很難實現或無法實現的實驗項目,可以用圖形、圖像等多媒體形式,模擬實驗全過程。借助有關的教學軟件,通過對真實情景的再現和模擬,學生可以隨時在電腦上“重溫”實驗過程。
在《量子力學》課程中涉及的實驗不多,主要有黑體輻射、電子衍射實驗、stern-gelach實驗等。在展現實驗過程和結果時,多媒體可發揮其優越性。如電子衍射實驗,通過減弱電子流強度使粒子一個一個地被衍射,粒子一個個隨機的被打到屏幕各處,顯示粒子性,但經過足夠長的時間,所得衍射圖樣和大量電子同時衍射所得圖樣一樣,從而引出波函數的統計詮釋。使用多媒體動畫,我們可形象地展現電子一個一個打到屏幕上得到衍射圖樣的過程。這是在黑板上自己手工畫圖的效果所不能比擬的。
以上我們討論了使用多媒體教學體現出的優越性。開展多媒體教學時一定要處理好內容與形式的關系。形式為內容服務,這是教學的一個基本原則,多媒體教學也不例外。教學體現的是教師和學生之間的一個溝通過程,在此過程中,如何恰當地使用多媒體技術應引起我們的注意。如果我們仔細分析,可以發現在多媒體教學中,特別是在《量子力學》教學中同樣存在著較多的問題,值得引起我們的注意。
(1)忽視雙向交流。在多媒體教學中,如果不注意的話,教師可能會較多的注意桌面點擊,表演課件,而在一定的程度上忽視和學生的雙向交流。不過相對來說,這一點只要講課老師適當注意,就能夠減小這方面的不利影響。
(2)數學推導的欠缺。
在《量子力學》課程中,由于涉及到的數學計算較多,在講課過程中無法避免地會出現較多的數學推導。面對整個多媒體中大片的公式,學生很容易感到疲倦,甚至失去興趣,從而使教學效果大打折扣。
從某種意義上來說,如果學了一門理論物理的課,學生卻不能夠把公式推導出來,就教學效果而言,是一個很大的遺憾。使用板書可讓學生真實地看到教師如何把結論一步一步地推導出來,與使用多媒體相比,學生更容易掌握板書的推導,且學生本身的數學推導能力也能較快地提高。甚至教師在推導過程中偶然的失誤也會促進學生的了解,至少可以讓學生知道哪些地方如果不注意的話可能會弄錯。
不過,過于復雜且教學大綱又不作要求的數學推導可以通過多媒體進行,一是讓學生看到了結論是如何出來的,二又避免了把過多的時間投入于此,畢竟課堂時間是有限的。比如一維諧振子波函數,氫原子角向波和徑向波函數。在教科書上,對氫原子角向波函數,常常直接說在《數學物理方法》課程中已經得到解,為球諧函數,然后就直接給出了結論,由于課時的原因,不可能對此進行詳細的闡述。事實上學生有可能已經遺忘了相關內容,因此相應的復習還是必要的。通過多媒體簡略地展示下相關推導過程可能是一個比較好的選擇。
三、結論
前面我們分別討論了在《量子力學》課程中使用多媒體教學中存在著的優缺點。為了有效提高教學效果,筆者認為應當綜合的使用傳統板書教學和多媒體教學,在講授基本概念和有較多的圖表時,可多使用多媒體教學,但應適當使用,而在講數學推導時仍應使用傳統板書,少用甚至不使用多媒體。
量子力學論文:對量子力學互補性詮釋的理解
量子力學在本世紀二十年代就形成了其形式系統，然而它的物理意義，亦即對它的解釋卻一直眾說紛紜，時至今日仍是物理學家和哲學家關注的一個中心問題。雖然在其體系形成后不久，玻爾就在玻恩的幾率詮釋和海森堡的測不準原理基礎上，提出了系統一貫的互補性詮釋并成為被普遍接受的正統詮釋，但互補思想的確切內容卻始終沒有人能說得清，因為玻爾總是把他深奧的思想，深深藏在晦澀冗長的深思熟慮的句子和事例性的說明之中，而沒有任何現成的條條款款，這就使得無論接受它的還是反對它的人都給出了各式各樣不同的理解，所以互補含義亟需澄清。關于量子力學詮釋研究的主要問題也都與互補性詮釋密切相關（如因果性問題、幾率性問題、關于測不準關系的理解問題、測量問題、完備性問題等），這些問題的澄清和解決也首先需要正確理解互補性詮釋。
1．互補性詮釋的邏輯結構
與互補性詮釋不同的其它詮釋的邏輯結構是，先設計出某種本體實在的模式，再將這種本體實在與量子力學中的某種符號聯系起來，然后將這種符號按量子力學演繹的理論結果與觀察結果對照來解釋量子現象和量子理論。在這些解釋中，觀察結果不是作為解釋的根據，而是作為量子力學演繹的結果。如隱變量理論先假設有因果決定性的亞量子層的隱變量的本體實在，再將這種本體實在隱變量的統計平均與量子力學中的可觀察量聯系起來，量子力學的理論值就代表著隱變量的統計平均的演化結果，它與統計性的結果相對應，這樣隱變量理論就將觀察結果和量子力學的描述解釋為客體的隱變量的統計平均的表現和對這種統計平均的變化規律的描述。統計系綜詮釋則先假設統計分布具有實在的客觀性，它代表著微觀客體的狀態和特征，量子力學描述中的波函數ψ的模方就表示客體的這種統計分布，波動方程的解的模方與觀察結果的統計分布相一致，表示著客體的統計分布狀態?；パa性詮釋不從一個預先的本體實在模式的假設出發，而是直接對觀察結果進行分析和解釋，然后從這種對觀察結果的分析中推出客體的實在特點和對它進行描述的符號的意義。當然，從一般假設能演繹出一個的結果，而從觀察結果只能推出客體實在的某些本質特征，不會得出確定的實在模式和對它描述的符號的確定的意義。因為觀察結果可以由各種不同的符號系統描述，即使只有一套符號，其數學演算過程也無法與實際的物理過程一一對應，而只能將演算結果與觀察結果對應，所以，雖然觀察是確定的，但關于它的描述和解釋卻可以有多種。這說明解釋具有一定的靈活性，允許有各種不同的關于實在的假設，但這些假設的實在并不就是真實的實在，而只是在某些方面反映著由觀察結果所表征的實在?；パa性詮釋通過對觀察結果的認識特點和描述的語義方面的分析，找到對客體和諧一致的互補描述方式，再從這種描述中找出客體的實在特點，而不是先給出一種實在的模式或圖景。
互補性詮釋從觀察到的原子的穩定性和輻射光譜的不連續性所表征的量子性出發，以量子公設作為其理論的出發點來構建對具有量子性的原子客體的合理描述。量子公設本身意味著過程的非連續性、個體性，也就意味著觀察過程中儀器與客體的相互作用過程是不可細分的，觀察結果中必然包含了儀器及其對客體的作用。在經典物理中，儀器對客體的作用比客體本身的物理量小得可以忽略，即使不能忽略也能通過對過程的分析將它剔除，但在對原子客體的觀察中，儀器對客體的作用與客體的物理量相比擬，其作用過程又是非連續的，所以不可能將儀器的作用剔除，這樣，觀察結果中就必然包含了觀察儀器的作用，而不是代表客體本身的現象，對客體的描述也必然只能是觀察下的客體的描述，而不可能是對沒有觀察的孤立客體本身的描述，所以對客體的任何描述都依賴一定的觀察，沒有觀察，就沒有可描述的確定的現象，即使沒有對應于客體本身的觀察，也必然存在與之相關的其它客體的觀察。這不是說，沒有觀察，現象世界就不存在，而是說，沒有觀察，確定的客體就不存在，沒有觀察，世界上可以發生許多事件，但我們卻不能確定對它們的描述。
觀察對描述的重要性和觀察中儀器對原子客體的作用的不可分性是原子現象及其描述的特殊性之所在。正是觀察的特殊性帶來了概念的定義和描述上的新特點，從而帶來描述方式的根本改變和實在的新特點。
在對原子客體的觀察中，儀器與客體間的不可剔除的相互作用，使得對客體的時空確定和態的確定間成為互斥的。當我們通過一種儀器如剛性標尺和時鐘對客體進行時空的觀察和確定時，觀察中儀器的作用和對時空的確定條件，排斥對客體的態進行定義，因為這種確定時空的儀器對客體的作用所帶來的客體的態的改變是無法確定的，從而客體在另一種確定它的態的儀器下所確定的對態的定義的條件被破壞，而不再可能對時空觀察下的客體進行態的定義。當我們利用另一種儀器對客體的能量和動量進行觀察和定義時，由于儀器與客體相互作用的時間的不確定性，使得對客體的時空確定成為不可能?？腕w的時空標示和態的描述間的互斥，不僅在于時空觀察帶來的態的不可控制的改變，而且也是定義客體兩種屬性的條件的互斥的表現。態的定義要求消除除態的觀察外的任何觀察的外來干擾，而時空的觀察必包含有對客體的干擾，兩種描述所代表的定義的理想化和觀察的理想化的互斥，使得它們不能再統一在一種描述圖景中對客體進行時空中的因果描述，只能對客體進行這兩種互斥的描述。因為它們都是對客體的描述，并且只有兩種描述一起才能構成對客體的描述，所以二者是互補的。這就是對原子客體的互補性描述方式。
量子公設所蘊涵的儀器與客體的不可避免的相互作用是互補性詮釋的一個邏輯起點，作用量子的公式所包含的波粒二象性是互補性詮釋的另一邏輯起點。
時空和能量動量描述的互補性意味著經典的粒子圖象和波動圖象都不適于原子客體，它們只是詮釋兩種原子現象的不同嘗試。在這種詮釋中，經典概念的局限性以互補的方式表現出來。在粒子圖象中，因果要求的滿足必伴隨對時空描述的放棄；在波動圖象中，時空傳播規律的描述必伴隨因果描述的放棄而只能代之以統計的考慮。如果我們不把時空描述和因果描述看作互補的而堅持經典的時空概念，我們就必會面對光和物質有時表現象波有時又象粒子的矛盾，所以，光和物質粒子的本性不是經典描述的粒子或波，而是時空和因果的互補描述的波粒二象性，即其時空描述遵循波動的疊加規律、其因果描述遵循粒子的守恒定律的兩種圖象的互補。任何將客體看作經典波或經典粒子的解釋都是行不通的。如薛定諤將原子客體看作經典電磁波的電磁波解釋，就遇到波包的擴散、波是位形空間而不是真實空間的波以及波函數與測量與所選擇的非對易的可觀察量有關等問題，這些問題恰恰反映了經典波概念對原子客體描述的局限性。統計系綜詮釋雖把原子客體看作粒子，但卻不是經典的能夠對它作時空描述的粒子，而是只能對粒子系綜的統計規律進行描述的粒子，因果描述和時空描述的互補性被包含在系綜的能量、動量和時間空間的統計散差具有反比性的特殊統計性中。隱變量理論雖然為量子力學描述建立了一個亞量子層的因果描述，但它對可觀察的量子層的描述與量子力學的統計描述一樣，而且在其亞量子層的因果描述中也加入了與經典描述不同的隱變量與測量的相關性。所以，因果描述和時空描述的互補性是不可避免的，用經典的粒子圖象或波動圖象來解釋所有原子現象都會遇到邏輯困難，因而必須將它們加以修正并使它們互補起來。
2．對量子力學描述的統計性的理解
統計性是量子力學描述的一個基本特點，統計或幾率概念是量子理論的基本概念，理解它是理解量子力學的關鍵所在，各種詮釋的主要分歧也在于此。按照互補性詮釋，統計性是量子性的必然結果，或者說統計性是邏輯地包含在量子概念之中的。因為作用量子的存在本身就意味著原子過程不再是因果連續的，而是非連續的個體性過程，對于這種過程不可能進行因果描述，而只能對個體事件進行統計描述，而且量子公設還意味著觀察對原子客體狀態的不可控制的改變，從而使我們無法通過觀察建立起客體運動變化的因果規律。量子概念中所蘊涵的時空的確定和能量動量的確定間的互斥關系，也使我們不可能給出客體的一個初始狀態而對客體進行因果性的描述和預言，所以，量子性必意味著描述的統計性，對非連續的原子過程只能進行幾率描述。描述恰當地反映了原子過程的非連續的變化的可能性而不是因果連續變化的必然性，它對原子客體的物理量的描述不再是具有確定值，而是按一定的統計分布具有一系列的值，這些值及其統計分布就是對原子客體的這一物理屬性的描述，而量子力學對原子客體的物理量的值譜和統計分布的變化規律的描述就是對原子客體的統計變化規律的描述。這種由量子公設帶來的統計描述也必然包含描述的互補性，只有通過時空描述和能量動量描述的互補性才能理解對原子客體的統計描述的這些特點。量子力學描述中波函數按薛定諤方程隨時間的演化，往往給人一種感覺，它就是對客體的態或客體的統計性（或趨向性）的因果變化的描述。其實，薛氏方程并不能滿足人們對因果描述的追尋，雖然我們可以從波函數中找到關于客體的所有屬性的描述，但是波函數的隨時間的演化并不代表客體的狀態的因果變化，因為波函數與客體的行為并無對應關系，只有波函數的模方才代表客體的幾率，波動方程只是以恰當的數學形式包含了對客體滿足疊加原理的波動屬性的描述，而這種描述的合理性是以客體作為粒子出現的幾率對波函數的詮釋來達到的，波動方程的解不是描述代表客體的波，而是描述代表客體的粒子的幾率，波動方程描述中對量子描述的互補性就表現在這里。所以波動方程并不表示對客體的因果描述，而是以波動描述形式對粒子幾率進行描述的波－?；パa性的表現。
3．對測不準關系的理解
測不準關系是量子力學中的一個重要內容，它是量子力學形式體系的一個直接數學結論，所以接受量子力學的人都能接受它，但對于這個數學公式的理解卻千差萬別。由于測不準關系表現為對物理量的測量的限制關系，所以，不少早期的量子力學教科書把它作為量子力學的一個核心內容和邏輯基礎或操作基礎，但是，正如karl r.popper所指出的，從薛定諤方程可導出測不準關系而從測不準關系導不出薛氏方程，這說明測不準關系應是某種基礎的推論。在互補性詮釋看來，測不準關系是量子公設所蘊涵的波粒二象性的結果，它表現的是經典概念的可定義的度間的互補關系。玻爾從關于作用量子的基本公式et＝iλ＝h出發，從其中所蘊涵的經典概念的矛盾推出關于這些經典概念的可定義的較大度間的普遍反比關系即測不準關系，從而使這個關系代表了時空和因果描述間的互補性的一種簡單的符號化表示，測不準關系中共軛物理量的測量度間的反比關系恰當地反映了兩物理量的互斥互補關系。
海森堡把他所發現的測不準關系看作是對經典概念的適用性的限制和對經典物理量的可確定程度的限制，并且正是由于這種不確定性導致因果律的失效和量子力學的統計描述，這種解釋帶有明顯的操作論和實證論傾向，是一種只講其然而不講其所以然的解釋?；パa性詮釋則給出了其所以然的說明，是對測不準關系的更深層的理解，避免了上述操作解釋的弊端。如海森堡把物理量的測量的不確定度解釋為測量的操作結果，而不是不同概念的可定義和可觀察的互補性的結果，就會導致由于我們測量和認識能力的限制，使我們對本來可能存在值和因果性的客體只能作有限度和統計描述的實證論的和不可知論的問題。測不準關系所表征的一種物理量的測量中儀器的作用導致另一種物理量的不確定，證明了互補性詮釋的儀器對客體的不可控制作用的說法，但是這種儀器的干擾作用是對原子客體進行描述所必需的，也是量子力學描述中所包含的，而不是對客體進行描述所要排除的。
popper的統計系綜詮釋認為，測不準關系的含義是兩個正則共軛變量的標準偏差之積有一下限n／4π，它不象互補性詮釋的測不準關系是從對理想實驗的分析得到的，而是量子力學形式體系的邏輯數學推論，而且由于現在實際的對測不準關系的實驗檢驗還不能達到個體粒子測量所要求的度，而往往是對許多粒子的統計平均的偏差的測量，所以統計系綜詮釋顯得比互補性詮釋有更堅實的經驗支持。我認為，也許統計系綜詮釋較互補性詮釋在數學上更嚴密，但互補性詮釋對量子性的描述特點的分析顯得更深刻。
4．對描述的完備性問題的回答和理解
完備性問題和測量問題是量子力學詮釋之爭的兩個焦點問題，近幾十年量子力學的基礎研究主要圍繞這兩個問題展開且使問題不斷演化，并挖掘出不少新的內容，互補性詮釋無論對這兩個問題的提出還是發展都有著直接的影響，而它對這兩個問題的解釋也成為互補性詮釋本身的重要內容。
完備性問題是愛因斯坦與玻爾論戰的第三次交鋒中在著名的e－p－r論文中提出的。文中通過一個e－p－r實驗論證了量子力學的描述不是對實在的完備描述。此文引起的首先是關于何為實在的討論，后來討論的焦點轉移到關于e－p－r關聯究竟意味著非局域性、非因果性還是不可分離性的問題。
e－p－r的論文從沒有干擾而能預言的客體的物理屬性為物理實在這一實在概念出發，通過大家所熟知的e－p－r實驗，論證了量子力學描述不是對實在的完備描述。簡述如下：相互作用后的兩粒子，按量子力學描述，可以通過對及時個粒子的兩非對易物理量的測量而不加干擾地得到對第二個粒子的同樣的兩非對易物理量的預言，既然是不加干擾且兩粒子相距無限遠，第二個粒子的兩非對易量雖對應于及時個粒子的不同時的兩次測量，但卻是同時屬于第二個粒子的物理實在，否則就得假設兩粒子間具有超距作用；e－p－r又認為，完備描述應同時對同時存在的物理實在進行描述，但量子力學的描述卻將對非對易的兩個物理實在的描述看作互補的，即對一個進行描述時對另一個則不能進行同時的描述，所以e－p－r得出結論說，量子力學蘊涵著e－p－r悖論，其原因是量子力學描述不完備。
大量實驗證實了e－p－r關聯的存在，也證明了量子力學描述的成功，但如何解決e－p－r悖論卻仍有兩條道路可以選擇，這便是修正e－p－r的兩個前提，或者修正實在概念，或者修正分離原理（包括局域性原理和可分離性原理），前者是玻爾對e－p－r的回答，后者是隱變量實在論者對e－p－r關聯的解釋，雖然實在概念不同（一個是必包含有觀察的實在；一個是不包含觀察干擾的實在），但卻都包含了儀器與客體的狀態、客體與其有相互作用的其它客體的狀態的相關。
互補性詮釋通過修正實在概念，即認為實在必包含有觀察的干擾來解決e－p－r悖論。正如互補性詮釋的邏輯前提中所認為的，任何描述必是對觀察的描述，任何預言也必是對觀察的預言，任何實在也必是觀察的實在而不是獨立自在的實在，觀察的作用必包含在實在之中，觀察的作用不僅意味著儀器對客體的直接的物理作用，而且意味著一種儀器所特有的對儀器和所觀察客體的整體的反映方式和描述方式，所以客體的描述和實在必與進行觀察的儀器的類型相關，無論是直接的觀察還是象e－p－r實驗中的間接觀察。這就是量子力學中的相對性，即客體狀態與儀器的相對性。所以e－p－r實驗中對第二個粒子的非對易物理量的預言所對應的是不同的測量，因而仍是不同時的實在，對它們的描述也是互補的描述而不能是同時的描述，所以這與量子力學描述并無矛盾。e－p－r關聯所反映的是儀器類型和描述預言類型及實在類型的必然聯系和儀器作用的不可細分所帶來的儀器與客體實在的不可分，對第二個粒子的描述與對及時個粒子測量的關聯，恰恰表明了觀察和描述類型一致的要求和儀器與所描述客體實在的不可分性，不是儀器或及時個粒子對第二個粒子的超距作用使第二個粒子的實在發生了改變，而是它們的實在本身就是一個不可分的整體，它們的狀態必然相關而不是獨立的，所以互補性詮釋在新的實在概念中包含了對可分離性原理的否定，解決了e－p－r悖論。其實，互補性詮釋雖然是在對e－p－r悖論的回答中明確了它的新的實在概念，但它的儀器與客體的實在的不可分性，儀器與客體狀態、描述的不可分性早在como演講中作為互補性詮釋、互補描述的邏輯前提就已經提出來了，難怪戈革先生說玻爾提前八年預先回答了e－p－r佯謬。
5．對測量問題的回答和理解
測量問題顧名思義就是關于測量過程的解釋和描述問題，由于在微觀測量中儀器對客體的作用使客體發生了不可忽略的改變，從而使微觀測量不再象經典宏觀的測量那樣可以忽略儀器對客體的作用，直接將客體對儀器作用產生的儀器上的讀數當作客體本身的狀態，微觀測量的結果是測量后客體的狀態，它與測量前客體的狀態不同。由測量引起的客體狀態的突變叫波包收縮，如何解釋和描述波包收縮亦即測量過程中客體狀態的變化就是量子力學的測量問題。在量子力學描述中，描述客體狀態的ψ（x）的變化有兩種方式，一種是按薛定諤方程隨時間的因果演變，另一種是測量時突變為所測力學量的一個本征態ψ［，n］（x），也就是客體由各種可能值的幾率分布變為按一定幾率實現的確定值，如果測量前的統計分布
，測量后的統計分布
，其中各本征態的相干項消失了。為什么測量時客體狀態要變為本征態？為什么相干項消失？這些問題成為量子力學測量問題的中心問題。各種測量理論大都力圖通過分析儀器與客體的相互作用過程，并以薛定諤方程來描述這一過程以求找到問題的解答?；パa性詮釋認為，波包收縮和干涉項的消失是由一種描述方式向互補的另一種描述轉換的結果，這種結果的出現是由互補的兩種描述的定義的條件不同和觀測中儀器和客體的相互作用關系不同造成的。
首先，ψ（x）所表示的是如果測量客體的位置，其位置分布將是怎樣的，而不是說測量前客體的狀態是怎樣的，｜ψ（x）｜［2］表示的是在x處找到粒子的幾率。算符x在坐標表象中對應于確定值x?的本征函數是δ（x－x?），將ψ（x）按x的本征函數展開即
，雖然包含有干涉項，但對于x［，i］處的幾率｜ψ（x［，i］）｜［2］與
是一樣的，因為除x?［，n］＝x［，i］時δ函數不為零外其余都為零，所以干涉項根本就不存在，｜ψ（x）｜［2］本身就是指測量位置時測得各種位置數值的幾率。
其次，雙縫實驗中雙縫后的波函數ψ（x）是兩縫的波函數之和即ψ（x）＝ψ［，a］（x）＋ψ［，b］（x）但當測定究竟粒子穿過哪一個縫時就會使干涉項消失，這是因為ψ（x）＝ψ［，a］（x）＋ψ［，b］（x）所蘊涵的測量條件和描述方式與｜ψ（x）｜［2］＝｜ψ［，a］（x）｜［2］＋｜ψ［，b］（x）｜［2］所蘊涵的不同，前者是在雙縫后的屏幕上測得的干涉情況，后者是在各單個縫后測得衍射的相加，由于在測粒子是否穿過一個縫時，測量儀器對客體的作用使客體的互補物理量發生了改變，如測粒子動量時就會使它的位置發生不可控制的改變而引起位置的一個不準量，這種不準量將引起相等的條紋位置的不準量，從而不再出現任何干涉效應。所以這里的干涉項的消失不是客體測量前的自身狀態向測量后狀態的突變，而是觀察干涉效應向尋求粒子軌道的描述的轉變，是一種觀測條件下的態向另一種觀測條件下的態的轉變，它所表現的是互補性現象在互斥的實驗裝置下的不同表現。
對于一般力學量q，ψ（x，t）可按q的本征值所對應的本征函數展開，
其中u［，n］（x）為q的本征值q［，1］、q［，2］…q［，n］的本征函數，按量子力學，當測量到本征值q［，1］時，系統就處于本征態u［，1］（x），其幾率是｜a［，1］（t）｜［2］，但在觀測到確定數值前，量子力學給出的是ψ（x，t）而不是q［，1］和u［，1］（x），但實際上，所給出的預言和實際測得q［，1］的幾率｜a［，1］（t）｜［2］是一致的，
，由于u［，n］（x）是正交歸一函數系，u［＊，m］（x）u［，n］（x）＝0，當m≠n時，所以干涉項不出現，
，這就是說，ψ（x，t）給出的就是測量時各本征值出現幾率的分布，對客體狀態的由ψ（x，t）到u［，n］（x）的轉變只是對客體測量后所有可能狀態的幾率分布的集合預定到其中一個狀態元素按相同幾率實現的描述變化，而并不對應客體本身的在有無測量的不同條件下的狀態的變化。
所以按照互補性詮釋，由ψ（x，t）到u［，n］（x）的波包收縮不是測量引起的測量前后客體狀態的變化。測量肯定會引起客體的變化，但這種變化已經包含在ψ（x，t）中，而且不同類型的測量會引起不同的變化，這由所測得的不同類型的本征值和本征函數表現出來，如果
中有干涉項，那么新的測量所引起的變化還會表現在干涉項的消失上。因此，波包收縮中干涉項的消失是由互斥的測量導致的由一種描述向互補的另一種描述的轉換造成的，而波包收縮中由對許多可能值的預言到其中一個值的實現的波函數的變化，只是預言條件的變化引起的統計預言的變化，而不對應客體本身的狀態變化。
由此可見，在測量的波包收縮過程中，引起客體狀態變化的是不同的測量的實驗條件和它們對客體的不同類型的作用，關于客體知識的變化引起的是對客體的統計預言條件的變化，而不是客體本身的狀態變化，所以，這里沒有任何主體的作用，也不需要引入主體意識的一瞥。馮．諾意曼之所以需要引入人的一瞥，是因為他把儀器在測量中的作用當作一個純粹的量子客體，而沒有看到在儀器身上所必須兼有的使確定的觀察結果和經典概念的適當運用成為可能的特性，這樣一來，就象馮氏所分析的那樣，我們的觀察和描述就必然要無限后退，直至求助于意識的一瞥。
當然，從量子現象的普遍性上講，儀器也與微觀客體一樣具有量子性，但量子性又必須通過我們的宏觀觀察和經典概念來觀察和描寫，所以，儀器又是認識的一個邏輯起點，它必須能夠直接被觀察且能用經典概念進行描述。只有這樣我們才能通過儀器來觀察和描述微觀客體。儀器的這種既是量子客體又是宏觀客體的二重性是互補描述的基礎。我們的認識必須從直接觀察和由這種觀察而定義的概念開始，但又必須對超出這種直接觀察和日常概念框架的新現象進行邏輯一致的描述，這就必然導致概念框架和描述方式的改變。如果沒有儀器的直接可觀察性，就不能得到任何微觀客體的經驗、現象和可描述的東西，而如果沒有儀器與客體的一致性，儀器也就不可能對客體的信息進行反映記錄，所以，儀器的二重性是認識微觀客體的必然要求。這并不會引起宏微分界問題（即把世界分為宏觀和微觀兩個截然分裂的世界的問題），而只意味著一個可直接認識，而另一個則需借助于宏觀儀器的觀察，因為量子性是客觀物體具有的普遍特性，只是由于這種特性超出了日常概念的理解范圍而必須借助于對日常概念的修正來達到對它的理解。量子性的認識特殊性并不在于它的微觀尺度，而在于它的非連續的、個體的觀察條件與我們建立日常概念時的連續的、無限可分的觀察條件不同，這種不同就需要我們對各概念的適用條件和相互關系進行修正。實際上，宏觀客體的觀察也一樣需要借助于我們建立概念時的觀察，這里不是宏觀微觀的不同，也沒有二者的截然分界，只有所描述現象在多大程度上與我們建立概念的觀察條件的符合程度的不同，所以，微觀描述一方面是對經典描述的修正，一方面又以經典概念為基礎，這不是一個邏輯矛盾，而是意味著微觀描述必須以可直接理解的經典概念為起點，通過對這些概念在新的觀察條件下適用程度和相互關系的修正來達到對微觀現象的合理描述，這不是互補性詮釋的矛盾，而是理解量子概念與經典描述的矛盾所必需的。
對于企圖用量子理論來描述測量過程以求得到一個統一的描述的做法，互補性詮釋認為是不會有結果的。因為我們對微觀現象的觀察和描述必須借助于我們的日常的觀察和概念，而這種觀察和概念建立的條件是無法形式化的。
量子力學論文:論科學語言及量子力學的保守性
一、 科學 、語言和思維
在建立科學 理論 體系的過程中，往往需要以一系列巨量的、通常是至為復雜的實驗、歸納和演繹工作為基礎。而且人們一般相信科學知識就是在這個基礎上產生和累積起來的。但只要這種認識活動過程是為一個協調一致的目標所固有，只要它真正屬于科學 研究 自我累進的進程，則不論其如何復雜，仍只是過程性的，而不從根本上規定科學的性質、程序，乃至結論。這就使我們在考察復雜的科學認識活動時，可以抽取出高于具體手段的，基本上只屬于人類心智與外在世界相聯絡的東西，即科學語言，來作為認識的中介物。
要說明科學語言何以能成為這樣的中介，需要先對科學的認識結構加以 分析 。
作為一種形式化理論的近 現代 科學，其目的是力圖摹寫客觀實在。這種摹寫的認識論前提是一個外在的、自為的客體和作為其思維對立面的內在的主體間的雙重存在。這一認識論前提在科學認識方面衍生出一個更實用的前提，就是把客體看作是一種自在的“像”或者“結構”（包括動態結構，比如動力學所概括的各種關系和過程）。
這一自在的實在具有由它的“自明性”所保障的嚴格規范性。這種自明性只在涉及存在與意識的根本關系時才可能引起懷疑。而科學是以承認這種自明性為前提的。因此科學實際就是關于具有自明性的實在的思維重構。它必須限于處理自在的實在，因為科學的嚴格規范性（主要表現為邏輯性）是由實在的自明性所保障的，任何超越實在的描述都會破壞這種描述的前提。這一點對稍后關于量子力學的討論非常重要。
上述分析表明，科學的嚴格規范性并非如有唯理論傾向的觀點所認為的那樣，是來自思維，也并非如經驗論觀點所認為的來自具體手段對經驗表象的操作，也并不象當代某些科學 哲學 家所認為的純粹出于主體間的共同約定。科學的較高規范是存在在客觀實在中的，是來自客體的自明性。一切具體手段只是以這種規范為目標而去企及它。
在科學認識活動中，不論是一個思維過程還是一個實驗過程，如果其中缺失了語言過程，那就什么意義都不會有?？茖W語言與人類思維形態固然有很大的關系，但是它們可能在一個很高的層次上有著共同的根源。就認識的高度而言，思維形態作為人類的一種意識現象，對它進行本質的追究，至少 目前 還不能放在客觀實在的背景上。因此，在科學認識的層次上，思維形態可以被視為相對獨立的東西。而科學語言則是明確地被置于實在自身這一背景之中的。這就使我們實際上可以把科學語言看作一種知識，它與系統的科學知識具有相同的確切性，即它首先是與實在自身相諧合，然后才以這種特殊性成為思維與對象之間的中介。這才能保障，既使科學語言所述說的科學是關于實在的確切圖景，又使思維活動具備與實在相聯絡的手段。
科學語言作為一種知識所具備的上述特殊性，使它成為客觀實在圖景構成的基本要素，或科學知識的“基元”。思維形態不能獨立地形成知識，但思維形態卻提供某種方式，使科學語言所包含的知識基元獲得某種特定的加成和組合，從而構成一種系統化的理論。這就是語言在認識中的中介作用。由于任何事物都必須“觀念地”存乎人的意識中，才能為人的心智所把握，所以，在這個意義上，一個認識過程就是一個運用語言的過程。
二、數學語言
數學語言常常幾乎就是科學語言的同義詞。但實際上，科學語言所指的范圍遠比數學語言的范圍大，否則就不會出現量子力學公式的解釋 問題 。在 自然 科學發生以前，數學所起的作用也還不是后世的那種對科學的敘錄。只是由于精密推理的要求所導致的語言理想化，才推進了數學的 應用 。但歸根究底，數學與前面說的那種合乎客觀實在的知識基元是不同的。將數學用作科學的語言，必須滿足一個條件，即數學結構應當與實在的結構相關，但這一點并不是顯然成立的。
愛因斯坦曾分析過數學的公 理學 本質。他說，對一條幾何學公理而言，古老的解釋是，它是自明的，是某一先驗知識的表述，而近代的解釋是，公理是思想的自由創造，它無須與經驗知識或直覺有關，而只對邏輯上的公理有效性負責。愛因斯坦因此指出，現代公理學意義上的數學，不能對實在客體作出任何斷言。如果把歐幾里德幾何作現代公理學意義上的理解，那么，要使幾何學對客體的行為作出斷言，就必須加上這樣一個命題：固體之間的可能的排列關系，就象三維歐幾里德幾何里的形體的關系一樣?！?〕只有這樣， 歐幾里德幾何學才成為對剛體行為的一種描述。
愛因斯坦的這種看法與上文對科學語言的分析是基本上相通的。它可以說明，數學為什么會一貫作為科學的抽象和敘錄工具，或者它為什么看上去似乎具有作為科學語言的“先天”合理性。
首先，作為科學的推理和記載工具的數學，實際上是從思維對實在的一些很基本的把握之上增長起來的。歐幾里得幾何學中的“點”、“直線”這樣一些概念本身就是我們以某種方式看世界的知識。之所以能用這些概念和它們之間的關系去描繪實在，是因為這些“基元”已經包含了關于實在的信息（如剛體的實際行為）。
其次，數學體系的那種嚴密性其實主要是與人類思維的屬性有關，盡管思維的嚴密性并不是一開始就注入了數學之中。如前所述，思維的嚴密性是由實在的自明性來決定的，是習得的。這就是說，數學之所以與實在的結構相關，只是因為數學的基礎確切地說來自這種結構；而數學體系的自洽性是思維的翻版，因而是與實在的自明性同源的。
由此可見，數學與自然科學的不同僅表現在對于它們的結果的性（或真實性）的驗證上。也就是說，科學和數學同樣作為思維與實在相互介定的產物，都有可能成為對實在結構的某種描述或“偽述”，并且都具有由實在的自明性所規定的嚴密性。但數學基本上只為邏輯自治負責，而科學卻僅僅為描述的真實性負責。
事實正是如此。數學自身并不代表真實的世界。它要成為物理學的敘錄，就必須為物理學關于實在結構的真實信息所重組。而用于重組實在圖景的每一個單元，實際上是與物理學的基本知識相一致的。如果在幾何光學中，歐幾里德幾何學不被“光線”及其傳播行為有關的概念重組，它就只是一個純粹的形式體系，而對光線的行為“不能作出斷言”。非歐幾何在現代物理學中的應用也同樣說明了這一點。
三、物理學語言
雖然物理學是嚴格數學化的典范，但物理學語言的 歷史 卻比數學應用于物理學的歷史要久遠得多。
在認識的邏輯起點上，僅當認識論關系上一個外在的、恒常的（相對于主體的運動變化而言）對象被提煉和廓清時，才能保障一種僅僅與對象自身的內在規定性有關的語言描述系統成為可能。對此，人類憑著最初的直覺而有了“外部世界”、“空間”、“時間”、“質料”、“運動”等觀念。顯然，這些觀念并非來自邏輯的推導或數學 計算 ，它是人類世代傳承的關于世界的知識的基元。
然后，需要對客觀實在進行某種方式的剝離，才能使之通過語言進入我們的觀念。一個客觀實在，比如說，一個 電子 ，當我們說“它”的時候，既指出了它作為離散的一個點（即它本身），又指出了它身處時空中的那個屬性。而后一點很重要，因為我們正是在廣延中才把握了它的存在，即從“它”與“其它”的關系中“找”出它來。
當我們按照古希臘人（比如亞里士多德）的方式問“它為什么是它”時，我們正在試圖剝離“它”之所以為“它”的屬性。但這個屬性因其離散的本質，在時空中必為一個“奇點”，因而不能得到更多的東西。這說明，我們的語言與時空的廣延性合若符節，而對離散性，即時空中的奇點，則無法說什么。如果我們按照伽利略的方式問“它是怎樣的”時，我們正是在描繪它與廣延有關的性質，即它與其它的關系。這在時空中呈現為一種結構和過程。對此我們有足夠的手段（和語言）進行摹寫。因為我們的語言，大多來自對時空中事物的經驗。我們運用語言的主要方式，即邏輯思維，也就是時空經驗的抽象和提升。
可見，近現代物理學語言是一種關于客觀實在的時空形式及過程的語言，是一種廣延性語言。幾何學之所以在科學史上扮演著至為重要的角色，首先不在于它的嚴格的形式化，而在于它是關于實在的時空形式及過程的一個有效而簡潔的概括，在于與物理學在面對實在時有著共同的切入點。
上述討論表明了近現代物理學語言格式包含著它的基本用法和一個根深蒂固的傳統，這是由客觀實在和復雜的歷史因素所規定的。至為關鍵的是，它必須而且只是關于實在的時空形式及過程的描述?？梢韵胂螅x開了這種用法和傳統，“另外的描述”是不可能在這種語言中獲得意義的。而這正是量子力學碰到的問題。
四、量子力學的語言問題
上文說明，在描摹實在時，人類本是缺乏固有的豐富語言的。西方自古希臘以來，由于主、客體間的某種相互介定而實現了有關實在的時空形式和過程的觀念及相應的邏輯思維方式。任何一種特定的語言，隨著 時代 的變遷和認識的深入，某些概念的含義會發生變化，并且還會產生新的語言基元。有時，這樣的變化和增長是革命性的。但不可忽視的是，任何有革命性的新觀念首先必須在與傳統語言的關系中獲得意義，才能成為“革命性的”。在自然科學中，一種新理論不論提出多么“新”的描述，它都必須仍然是關于時空形式及過程的，才能在整體的科學語言中獲得意義。例如，相對論放棄了時空、進而放棄了粒子的觀念，但代之而起的那種連續區概念仍然是時空實在性的描述并與三維空間中的經驗有著直接聯系。
量子力學的情況則不同。微觀粒子從一個態躍遷到另一個態的中間過程沒有時空形式；客體的時空形式（波或粒子）取決于實驗安排；在不觀測的情況下，其時空形式是空缺的；并且，觀測所得的客體的時空形式并不表示客體在觀測之前的狀態。這意味著，要么微觀實在并不總是具有獨立存在的時空形式，要么是人類無法從認識的角度構成關于實在的時空形式的描述。這兩種選擇都將超出現有的物理學語言本身，而使經典物理學語言在用于解釋公式和實驗結果時受到限制。
量子力學的這個語言問題是眾所周知的。波爾試圖通過互補原理和并協原理把這種限制本身上升為新觀念的基礎。他多次強調，即使古典物理學的語言是不的、有局限性的，我們仍然不得不使用這種語言，因為我們沒有別的語言。對科學理論的理解，意味著在客觀地有 規律 地發生的事情上，取得一致看法。而觀測和交流的全過程，是要用古典物理學來表達的?！?〕
量子力學的反對者愛因斯坦同樣清楚這里的語言問題。他把玻爾等人盡力把量子力學與實驗語言溝通起來所作的種種附加解釋稱之為“綏靖哲學”（beruhigunsphilosophie）〔3〕或“文學”〔4〕， 這實際上指明了互補原理等觀念是在與時空經驗相關的科學語言之外的。愛因斯坦拒絕承認量子力學是關于實在的完備描述，所以并不以為這些附加解釋會在將來成為科學語言的新的有機 內容 。
薛定諤和玻姆等人從另一個角度作出的考慮，反映了他們以為玻爾、海森堡、泡利和玻恩等人的觀點回避了經典語言與實在之間的深刻矛盾，而囿于語言限制并為之作種種辯解。薛定諤說：“我只希望了解在原子內部發生了什么事情。我確實不介意您（指玻爾）選用什么語言去描述它?！薄?〕薛定諤認為，為了賦予波函數一種實在的解釋， 一種全新的語言是可以考慮的。他建議將n 個粒子組成的體系的波函數解釋為3n維空間中的波群，而所謂“粒子”則是干涉波的共振現象，從而徹底拋棄“粒子”的概念，使量子力學方程描述的對象具有連續的、確定的時空狀態。
固然，幾率波的解釋使得 理論 的數學結構不能對應于實在的時空結構，如果讓幾率成為實驗觀察中首要的東西，就會讓客觀實在在描述中成了一種“隱喻”。然而薛定諤的解釋由于與三維空間中的經驗沒有明顯的聯系，也成了另一種隱喻，仍然無法作為一種 科學 語言而獲得充分的意義。
玻姆的隱序觀念與薛定諤的解釋在語言 問題 上是相似的。他所說的“機械序”〔6 〕其實就是以笛卡爾坐標為代表的關于廣延性空間的描述。這種描述由于經典物 理學 的某些限定而表現出明顯的局限性。玻姆認為量子力學并未對這種序作出真正的挑戰，在一定程度上指出了量子力學的保守性。他企圖建立一種“隱序物理學”，將量子解釋為多維實在的投影。他以全息攝影和其它一些思想實驗為比喻，試圖將客觀實在的物質形態、時空屬性和運動形式作全新的構造。但由于其基礎的薄弱，仍然只是導致了另一種脫離經驗的描述，也就是一種形而上學。
這里所說的“基礎”指的是，一種全新的語言涉及主客體間不同的相互介定。它涉及對客體的不同的剝離方式，也就是說，現行科學語言及其相關思維方式的整個基礎都將改變。然而，現實地說，這不是某一具有特定對象和 方法 的學科所能為的。
可見，試圖通過一種全新的語言來解決量子力學的語言問題是行不通的。這個問題比通常所能想象的要無可奈何得多。
五、量子力學何種程度上是“革命性”的
量子力學固然在解決微觀客體的問題方面，是迄今最成功的理論，然而這種 應用 上的重要性使人們有時相信，它在觀念上的革命也是成功的。其實，上述語言與實在圖景的沖突并未解決。量子力學的種種解釋無法在科學語言的基礎上必然過渡到那種非因果、非決定論觀念所暗示的宇宙圖景。這就使我們有必要對量子力學“革命性”的程度作審慎的認識。
正統的量子力學學者們都意識到應該通過 發展 思維的豐富性來解決面臨的困難。他們作出的重要努力的一個方面是提出了很多與經典物理學不同的新觀念，并希望這些新觀念能逐漸溶入人類的思想和語言。其中玻恩用大量的論述建議幾率的觀念應該取代嚴格因果律的概念?！?〕測不準原理以及其中的廣義坐標、廣義動量都是為粒子而設想的，卻又不能描述粒子在時空中的行為，薛定諤認為應該放棄受限制的舊概念，而玻爾卻認為不能放棄，可以用互補原理來解決。玻爾還希望，波函數這樣的“新的不變量”將逐漸被人的直覺所把握，從而進入一般知識的范圍?！?〕這相當于說，希望產生新的語言基元。
另一方面，海森堡等人提出，問題應該通過放棄“時空的客觀過程”這種思想來解決。〔9〕這又引起了量子力學的客觀性問題。
這些努力在很大程度上是具有保守性的。
我們試把量子力學與相對論作比較。相對論的革命性主要表現在，通過對時間和空間的相對性的 分析 ，建立起時間、空間和運動的協變關系，從而推翻了時空、同時性等舊觀念，并代之以新的時空觀。重要的是，在這里，時空和同時性是從理論上作為邏輯必然而排除掉的。四維時空不變量對三維空間和一維時間的性質依賴于觀察者的情形作了簡潔的概括，既不引起客觀性危機，又與人類的時空經驗有著直接關聯。相對論排除了物理學內部由于 歷史 和偶然因素形成的一些含混概念，并給出了更加明晰的時空圖景。它因此而在科學語言的范圍內進入了一般知識。
量子力學的情況則不同。它的保守性主要表現在：
及時，嚴格因果律并不是從理論的內部結構中邏輯地排除的。只是為了保護幾率波解釋，才不得不放棄嚴格因果律，這只是一種人為地避免邏輯矛盾的處理。
第二，不連續性、非決定論等觀念并沒有構成與人類的時空經驗相關聯的自洽的實在圖景。互補原理和并協原理并沒有從理論內部挽救出獨立存在于時空的客體的概念，又沒有證明這種概念是不必要的（如相對論之于“以太”那樣）。因此，量子力學的有關 哲學 解釋看似拋棄舊觀念，建立新觀念，實際上，卻由于這些從理論結構上說是附加的解釋超出了關于實在的描述，因而破壞了以實在的自明性為保障的描述的前提。所以它實際上對觀念的豐富和發展所作的貢獻是有限的。
第三，量子力學內在地不能過渡到關于個別客體的時空形式及過程的模型，使得它的反對者指責說這意味著位置和動量這樣的兩個性質不能同時是實在的。而為了保護客觀性，它的支持者說，粒子圖像和波動圖象并不表示客體的變化，而是表示關于對象的統計知識的變化?！?0〕這在關于實在的時空形式及過程的科學語言中，多少有不可知論的味道。
第四，人們必須習慣地設想一種新的“實在”觀念以便把充滿矛盾的經驗現象統一起來。在對客體的時空形式作抽象時，這種方法是有效的。而由于波函數對應的不是個別客體的行為，所以大多新的“實在”幾乎都是形而上學的構想。薛定諤和玻姆的多維實在、玻姆在闡釋哥本哈根學派觀點時提出的那種包含了無限潛在可能性的“第三客體”〔11〕，都屬于這種構想。玻恩也曾表示，量子力學描述的是同一實在的排斥而又互補的多個影像?！?2〕這有點象是在物理學語言中談論“混元”或“太極”一樣，很難說對觀念有積極的建設。
本文從科學語言的角度，對量子力學尤其是它的哲學基礎的保守性作出一些分析，這并不是在相對論和量子力學之間作價值上的優劣判斷。也許量子力學的真正價值恰恰在于它所碰到的困難是根本性的。
海森堡等人與新康德主義哲學家g·赫爾曼進行討論時， 赫爾曼提出，在科學賴以發生的文化中，“客體”一詞之所以有意義，正在于它被實質、因果律等范疇所規定，放棄這些范疇和它們的決定作用，就是在總體上不承認經驗的可能性。〔13〕我們應該注意到，赫爾曼所使用的“經驗”一詞，實際上是人類對客觀事物的廣延性和分立性的經驗。這種經驗是科學的實在圖景成立的基礎或真實性的保障，邏輯是它的抽象和提升。
在本文的前三節已經談到，自從古希臘人力圖把日常語言理想化而創立了邏輯語言以來，西方的科學語言就一直是在實在的廣延性和分立性的介定下發展起來的。我們也許可以就此推測，對于人的認識而言，世界是廣延優勢的，但如果因此認為實在僅限于廣延性方面，卻是缺乏理由的。廣延性優勢在語言上的表現之一是幾何優勢。西方傳統中的代數學思想是代數幾何化，即借助空間想象來理解數的。不論畢達哥拉斯定理還是笛卡爾坐標都一樣。直角三角形的斜邊是直觀的，而根號2不是。我們可以用前者表明后者，而不能反過來。可是一個離散的數量本身究竟是什么呢？它是否與實在的另一方面或另一部分（非廣延的）相應？也許在微觀領域里不再是廣延優勢而量子力學的困難與此有關？
如果量子力學面臨的是實在的無限可能性向語言的有限性的挑戰，那么問題的解決就不單單是語言問題，甚至不單單是 目前 形態的物理學的問題。它將涉及整個認識活動的基礎。玻爾似乎是深刻地意識到這一點的。他說“要做比這些更多的事情是在我們目前的手段之外?！薄?4〕他還有一句格言；“同一個正確的陳述相對立的必是一個錯誤的陳述；但是同一個深奧的真理相對立的則可能是另一個深奧的真理?！薄?5〕
量子力學論文:量子力學對經典科學世界圖景的變革
摘 要：20世紀三次物 理學 革命之一的量子力學在諸多方面對經典 科學 世界圖景進行了變革。量子力學突破了經典科學的機械決定論，使之轉化為非機械決定論；使得科學認識方法由還原論轉化為整體論；使得科學思維方式由追求簡單性到探索復雜性；確立了科學活動中主客體互動關系。?
關鍵詞：量子力學；經典科學世界圖景；非機械決定論；整體論；復雜性；主客體互動
經典科學基本上是指由培根、牛頓、笛卡兒等開創的，近三百年內 發展 起來的一整套觀點、方法、學說。經典科學世界圖景的較大特征是機械論和還原論，片面強調分解而忽視綜合。以玻爾、海森伯、玻恩、泡利、諾伊曼等為代表的哥本哈根學派的量子力學理論三部曲：統計解釋—測不準原理—互補原理所反映的主要觀點是：微觀粒子的各種力學量（位置、動量、能量等）的出現都是幾率性的；量子力學對微觀粒子運動的幾率性描述是完備的，對幾率性的原因不需要也不可能有更深的解釋；決定論不適用于量子力學領域；儀器的作用同觀察對象具有不可分割性，確立了科學活動中主客體互動關系。[1]量子力學的發展從根本上改變了經典科學世界
圖景。
一、量子力學突破了經典科學的機械決定論，遵循因果加統計的非機械決定論
經典力學是關于機械運動的科學，機械運動是 自然 界最簡單也是最普遍的運動。說它最簡單，因為機械運動比較容易認識，牛頓等人又采取高度簡化的方法研究力學，獲得了空前成功；說它最普遍，因為機械力學有廣泛的用途，容易把它化。[2]機械決定論是建立在經典力學的因果觀之上，解釋原因和結果的存在方式和聯系方式的理論。機械決定論認為因和果之間的聯系具有確定性，無論從因到果的軌跡多么復雜，沿著軌跡尋找總能確定出原因或結果；機械決定論的核心在于只要初始狀態一定，則未來狀態可以由因果法則進行預測。[3]其實，機械決定論僅僅適用于宏觀物體，而對于微觀領域以及客觀世界中大量存在的偶然現象的研究就產生了統計決定論。[4]?
量子力學是對經典物理學在微觀領域的一次革命。量子力學所揭示的微觀世界的運動 規律 以及以玻爾為代表的哥本哈根學派對量子力學的理解，同物理學機械決定論是根本相悖的。[5]按照量子理論，微觀粒子運動遵守統計規律，我們不能說某個 電子 一定在什么地方出現，而只能說它在某處出現的幾率有多大。?
玻恩的統計解釋指出，因果性是表示事件關系之中一種必然性觀念，而機遇則恰恰相反地意味著不確定性，自然界同時受到因果律和機遇律的某種混合方式的支配。在量子力學中，幾率性是基本概念，統計規律是基本規律。物理學原理的方向發生了質的改變：統計描述代替了嚴格的因果描述，非機械決定論代替了機械決定論的統治。?
經典統計力學雖然也提出了幾率的概念，但未能從根本上動搖嚴格決定論，量子力學的沖擊則使機械決定論的大廈坍塌了。量子力學揭示并論證了人們對微觀世界的認識具有不可避免的隨機性，它不遵循嚴格的因果律。任何微觀事件的測定都要受到測不準關系的限定，不可能確切地知道它們的位置和動量、時間和能量，只能描述和預言微觀對象的可能的行為。因此，量子力學必須是幾率的、統計的。而且，隨著認識的發展，人們發現量子統計的隨機性，不是由于我們知識和手段的不完備性造成的，而是由微觀世界本身的必然性（主客體相互作用）所注定。
二、量子力學使得科學認識方法由還原論轉化為整體論
還原論作為一種認識方法，是指把高級運動形式歸結為低級運動形式，用研究低級運動形式所得出的結論代替對高級運動形式的本質認識的觀點。它用已分析得出的客觀世界中的主要的、穩定的觀點和規律去解釋、說明要研究的對象。其目的是簡化、縮小客體的多樣性。這種方法在人類認識處于初級水平上無疑是有效的。如牛頓將開普勒和伽利略的定律成功地還原為他的重力定律。但是還原論形而上學的本質，以及還原是不可能的，決定了還原論不能揭示世界的全貌。?
量子力學認為整體與部分的劃分只有相對意義，整體的特征絕非部分的疊加，而是部分包含著整體。部分作為一個單元，具有與整體同等甚至還要大的復雜性。部分不僅與周圍環境發生一定的外在聯系，同時還要表現出“主體性”，可將自身的內在聯系傳遞到周邊，并直接參與整體的變化。因而，部分與整體呈現了有機的自覺因果關系。在特定的臨界狀態，部分的少許變化將引起整體的突變。[6]?
波粒二象性是微觀世界的本質特征，也是量子論、量子力學理論思想的靈魂。用經典觀點來看，也就是按照還原論的思想，粒子與波毫無共同之處，二者難以形成直觀的統一圖案，這是經典物理學通過部分還原認識整體的方法，是“向上的原因”?？墒俏⒂^粒子在某些實驗條件下，只表現波動性；而在另一些實驗條件下，只表現粒子性。這兩種實驗結果不能同時在一次實驗中出現。于是，玻爾的互補原理就在客觀上揭示了微觀世界的矛盾和我們關于微觀世界認識的矛盾，并試圖尋找一種解決矛盾的方法，這就是微觀粒子既具有粒子性又具有波動性，即波粒二象性。這就是整體論觀點強調的“向下的原因”，即從整體到部分。同樣，海森伯的測不準原理說明不能同時測量微觀粒子的動量和位置，這也說明絕不能把宏觀物體的可觀測量簡單盲目地還原到微觀。由此我們可以看出，造成經典科學觀與 現代 科學觀認識論和方法論不同的根本在于思考和觀察問題的層面不同。經典科學一味地強調外在聯系觀，而量子力學則更強調關注事物內部的有機聯系。所以，量子力學把內在聯系作為原因從根本上動搖了還原論觀點。
三、量子力學使得 科學 思維方式由追求簡單性 發展 到探索復雜性
從經典科學思維方式來看，世界在本質上是簡單的。牛頓就說過， 自然 界喜歡簡單化，而不喜歡用什么多余的原因以夸耀自己。追求簡單性是經典科學奮斗的目標，也是推動它獲取成功的動力。開普勒以三條簡明的定律揭示了看似復雜的太陽系行星運動，牛頓更是用單一的萬有引力說明了千變萬化的天體行為。因而 現代 科學是用簡單性解釋復雜性，這就隱去了自然界的豐富多樣性。?
量子力學初步揭示了客觀世界的復雜性。經典科學的簡單性是與把物理世界理想化相聯系的。經典物 理學 所研究的是理想的物質客體。它不但用理想化的“質點”、“剛體”、“理想氣體”來描述物體，而且把研究對象的條件理想化，使研究的視野僅僅局限于人們自己制定的范圍之內。而客觀世界并不是如此，特別是進入微觀領域，微觀粒子運動的幾率性、隨機性；觀測對象和觀測主體不可分割性等都足以說明自然界本身并不是我們想象的那么簡單。?
在現代科學中，牛頓的經典力學成了相對論的低速現象的特例，成為非線性科學中交互作用近似為零的情況，在量子力學中是測不準關系可以忽略時的理論表述。復雜性的提出并不是要消滅簡單性，而是為了打破簡單性獨占的一統地位。復雜性是把簡單性作為一個特例包含其中，正如莫蘭所說的，復雜性是簡單性和復雜性的統一。復雜性比簡單性更基本，可能性比現實性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科學思維方式，不是以現實來限制可能，而是從可能中選擇現實；不是以既存的實體來確定演化，而是在演化中認識和把握實體。復雜性主張考察被研究對象的復雜性，在對其作出層次與類別上的區分之后再進行溝通，而不是僅僅限于孤立和分離，它強調的是一種整體的協同。
四、量子力學使科學活動中主客體分離邁向主客互動
經典科學思維方式的一個指導觀念就是，認為科學應該客觀地、不附加任何主觀成分地獲取“照本來樣子的”世界知識。玻爾告訴人們，根本不存在所謂的“真實”，除非你首先描述測量物理量的方式，否則談論任何物理量都是沒有意義的！測量，這一不被經典物理學考慮的問題，在面對量子世界如此微小的測量對象時，成為一個難以把握的手段。因為研究者的介入對量子世界產生了致命的干擾，使得測量中充滿了不確定性。在海森伯看來，在我們的研究工作由宏觀領域進入微觀領域時，我們就會遇到一個矛盾：我們的觀測儀器是宏觀的，可是研究對象卻是微觀的；宏觀儀器必然要對微觀粒子產生干擾，這種干擾本身又對我們的認識產生了干擾；人只能用反映宏觀世界的經典概念來描述宏觀儀器所觀測到的結果，可是這種經典概念在描述微觀客體時又不能不加以限制。這突破了經典科學可以在不影響客體自然存在的狀態下進行觀測的假定，從而建立了科學活動中主客體互動的關系。?
例如，關于光到底是粒子還是波，辯論了三百多年。玻爾認為這取決于我們如何去觀察它。一種實驗安排，人們可以看到光的波現象；另一種實驗安排，人們又可以看到光的粒子現象。但就光子這個整體概念而言，它卻表現出波粒二象性。因此，海森伯就說，我們觀測的不是自然本身，而是由我們用來探索問題的方法所揭示的自然。[8]?
量子力學的發展表明，不存在一個客觀的、的世界。存在的，就是我們能夠觀測到的世界。物理學的全部意義，不在于它能夠描述出自然“是什么”，而在于它能夠明確，關于自然我們能夠“說什么”。
量子力學論文:淺談量子力學的發展及應用
摘 要：量子力學是對經典物理學在微觀領域的一次革命。它有很多基本特征，如不確定性、波粒二象性等，在原子和亞原子的微觀尺度上將變的極為顯著。愛因斯坦、海森堡、波爾、薛定諤、狄拉克等人對其理論發展做出了重要貢獻。量子力學是現代物理學基礎之一，在低速、微觀的現象范圍內具有普遍適用的意義。論述了量子力學的發展以及與量子力學相關的物理概念，討論了量子力學研究的主要內容。
關鍵詞：量子力學 量子力學發展 質子和粒子
前言：量子力學是對牛頓物理學的根本否定。l9世紀末正當人們為經典物理取得重大成就歡呼的時候，一系列經典理論無法解釋的現象一個接一個地發現了。在經典力學時期，物理學所探討的主要是那些描述用比較直接的試驗研究就可以接觸到的物理現象的定律和理論。在宏觀和慢速的世界中，牛頓定律和麥克斯韋電磁理論是很好的自然定律。而對于發生在原子和粒子這樣小的物體中的物理現象，經典物理學就顯得無能為力，很多現象沒法解釋。
1.量子力學的起源
量子論起源于經典物理學體系中出現的反常的經驗問題，以及相伴隨的概念問題。量子力學的發展主要歸功于四位物理學家。德國的海森伯于1926年作出了量子力學理論的及時種表述。利用矩陣力學的理論，求得描述原子內部電子行為的一些可觀察量的正確數值。接著，奧地利的薛定諤發表了波動力學，是量子力學的另一種數學表述。同年，德國的伯恩對上述兩種數學表述作出可以接受的物理解釋，并首先使用“量子力學”這個名詞。1928年，英國的狄拉克又把上面的理論加以推廣，并與狹義相對論結合起來。
量子力學是對牛頓物理學的根本否定。牛頓認為物質是由粒子組成的，粒子是一個實體，量子力學認為粒子是波，波是無邊無際的。牛頓認為宇宙是一部機器，可以把研究對象分成幾部分，然后對每一部分進行研究。量子力學認為自然界是深深地連通著的，一定不能把微觀體系看成是由可以分開的部分組成的。因為兩個粒子從實體看可以分開，從波的角度他們是糾纏在一起的。牛頓認為宇宙是可以預言的，而量子力學認為，自然界在微觀層次上是由隨機性和機遇支配的。牛頓認為自然界的變化是連續的，量子力學認為自然界的變化是以不連續的方式發生的。
2.量子力學的形成
2.1 量子假說的提出
1900年l2月14日，德國物理學家普朗克在柏林德國物理學會一次會議上提出了黑體輻射定律的推導，這24小時被認為是量子力學理論的誕辰日。在推導輻射強度作為波長和溫度函數的理論表達式時，普朗克假設構成腔壁的原子的行經像極小電磁振子，各振子均有一個振蕩的特征頻率。振子發射電磁能量于空腔中，并自空腔中吸收電磁能量，因此可以由在輻射平衡狀態的振子的特性而推出空腔輻射的特性。而關于原子的振子，普朗克作了兩項
根本的假設，現簡述如下：
① 振子不能為“任何能量”，只能為：
（1）
式中：為振子頻率，為常數（現稱為普朗克常數），只能為整數（現稱為量子數），（1）式斷言振子的能量只能是一份一份的，而不能是連續的，即振子能量是量子化的。
②振子并不連續放射能量，僅能以“跳躍”方式放射，或稱“量子式”放射。當振子自一量狀態改變至另一態時，即放出能量量子。因此，當改變一個單位時，放射之能量為：
只要振子仍在同一量子狀態，則既不放射能量也不吸收能量。
2.2 愛因斯坦利用量子假說揭開光電效應之謎
愛因斯坦根據普朗克的量子假設推理認為：如果一個振動電荷的能量是量子化的，那么它的能量變化只能是從一個允許的能量瞬時地躍遷到另一個允許的能量，因為根本不允許它具有任何中間的能量值。而能量守恒就意味著，發射出的輻射必須是以一股瞬時的輻射進發的形式從振動電荷產生出來，而不是電磁波理論所預言的長時間的連續波。愛因斯坦得出結論：輻射永遠以一個個小包、小粒子的形式出現，但不是象質子、電子那樣的實物粒子。這些新粒子是輻射構成的；它們是可見光粒子、紅外光粒子、 射線粒子等等。這些輻射粒子叫做光子。光子和實物粒子不同：它們永遠以光速運動；它們的靜止質量為零；振動的帶電粒子產生光子。
3.量子力學的宇宙觀
在原子的量子理論的探討中，從對氫原子的研究中發現，氫原子有無數個量子態。而電子多于一個的原子有更復雜的量子態，這些量子態都從求解適合于該特定原子的薛定諤方程，并且要求其場剛好環繞原子核產生駐波而求得。由于這些量子態的每一個都是有特定頻率的駐波，并且波的頻率和它的能量相聯系，預期每個量子態只有一個特殊的能量。這就是說，預期任何一個態的能量不會有任何量子不確定性。可以對每個態的能量大小作合理的猜測。由于質子作用于電子的力是吸引力，要把一個電子向外拖到離原子核更遠的地方就必須做功。因此電子離原子核越遠，電子的電磁能量就越高。
量子理論的中心思想是，一切東西都由不可預言的粒子構成，但這些粒子的統計行為遵循一種可以預言的波動圖樣。1927年，德國物理學家海森伯發現，這種波粒二象性意味著，微觀世界具有一種內稟的，可以量化的不確定性。量子理論的較大特點也許是它的不確定性。量子不確定的實質是，相同的物理情況將導致不同的結果。哥本哈根學派解釋的結論是，微觀事件真的是不可預言的。而且，當我們說一個微觀粒子的位置是不確定的時候，意思并不僅僅是我們缺乏有關其位置的知識。相反，意思是這個粒子的確沒有確定的位置
結語：量子力學在低速、微觀的現象范圍內具有普遍適用的意義。它是現代物理學基礎之一，在現代科學技術中的表面物理、半導體物理、凝聚態物理、粒子物理、低溫超導物理、量子化學以及分子生物學等學科的發展中，都有重要的理論意義。量子力學的產生和發展標志著人類認識自然實現了從宏觀世界向微觀世界的重大飛躍。
量子力學論文:超流與超導理論及對應量子力學理論的比較研究
【摘 要】 量子力學中超流和超導系統的拉格朗日密度不是相對論協變的，我們可以把它看作是在一定條件下某種相對論協變的拉格朗日密度的近似。基于這個方法本文提出了一個新的拉格朗日密度，比原來的多出一些項。從量子力學拉格朗日密度得到的運動方程是不完整的，它忽略了一些項。相對論協變的拉格朗日密度則解決了這些問題，使運動方程是完整的。在此基礎上本文提出并研究了更一般的超流和超導拉格朗日密度及其動力學。
【關鍵詞】 超流 超導 拉格朗日密度 運動方程
1 超流和超導系統拉氏量及其運動方程
眾所周知，目前量子力學的超流和超導系統的拉格朗日密度不是相對論協變的，我們給出了超流和超導系統的一般相對論協變的拉格朗日密度，給出將其近似后得到了非相對論協變的拉格朗日密度及相關的理論。從舊的非相對論協變的拉格朗日密度得到的運動方程是不完整的，它失去了一些重要項。新的運動方程可以近似為舊的運動方程，新的動量和能量可以在某些條件下返回到超流和超導系統的能量動量表達式，從一般的拉格朗日密度出發得到的能量和動量是的，沒有忽略任何項。我們還推導出，在速度場的散度為零的條件下，經典的超流和超導拉格朗日密度和新的拉格朗日密度給出兩種不同的表現形式，但可以得到相同的方程，并得到了它的解。使用兩種不同的拉格朗日密度，我們得到不同的力，并且給出了兩種超流和超導標量場理論的比較研究，及其相應的量子力學理論。
量子力學中的超流和超導系統的拉格朗日密度不是相對論協變的，可以把它看作是在一定條件下某種相對論協變的拉格朗日密度的近似?；谶@個方法，我們提出了一個新的拉格朗日密度，它比原來的多出一些項。計算表明，從原來的拉格朗日密度得到的運動方程是不完整的，它自動消去了二階項。我們的拉格朗日密度則解決了這些問題，使得運動方程更完整。在附加的近似條件下，它可以近似為現行量子力學中超流和超導系統的運動方程。
2 超流超導守恒流與能動張量
從不協變和協變的拉格朗日密度出發，我們分別得到了現行的不嚴格的守恒流、動量和能量形式以及新的嚴格的守恒流、動量和能量形式。在一定條件下，后者可以返回到現行量子力學的超流、超導的動量和能量形式。這進一步說明，現行量子力學的超流和超導系統的拉格朗日密度可以通過本文的拉格朗日密度得到?？梢钥吹皆瓉淼睦窭嗜彰芏鹊玫降哪芰亢蛣恿亢雎粤艘恍└唠A項，它們是近似的。從我們的拉格朗日密度得到的能量和動量是的，沒有忽略高階項，原來的能量動量只是我們新的能量動量的一個特例。
因此，使用嚴格的、完整的和相對論協變的拉格朗日密度，通過嚴格的推導，我們為當前超流和超導理論做了修正。也就是說，我們給出了完整和嚴格的運動方程、能量梯度、滲透動量和馬格努斯力?？梢钥闯?，目前的超流和超導理論是不嚴格的，這使得它做了一些近似，并且失去了一些重要的項。然而，我們表明，這些項具有重要的物理意義，不應被丟掉。我們提出了一種新的一般的拉格朗日密度和嚴格的計算方式，通過這種方式，這些在舊的超流和超導理論中已丟掉的項都被保留了下來，因而一般的超流和超導體理論是完整的。這些新出現的項和超流、超導條件對超流、超導和高溫超導的研究具有重要參考價值。因此，我們的工作不僅對超流和超導在理論上有很重要的參考價值，同時對超流和超導的實驗也具有非常重要的指導意義。
3 結語
本文在經典超流和超導拉格朗日理論的基礎上，提出了一個相對論協變的新的拉格朗日密度，并且由新的拉格朗日密度得到了新的運動方程以及對應的動力學?？梢钥闯觯碌睦窭嗜彰芏雀訉ΨQ。這說明之前在舊拉格朗日密度基礎上的對超流和超導的計算是不完整的，而用新的拉格朗日密度進行計算則避免了這一不足。這對于理論的修正和實驗的指導都具有很重要的意義。
量子力學論文:類比教學方法在量子力學課程中的教學探討
摘要：本文通過把經典力學、量子力學作對比，論述它們之間的類似之處。在量子力學教學實踐中，重點強調量子力學和經典力學的相似點，將類比教學法應用于實踐教學中，讓學生有意識地接受新知識，對于培養學生發散思維、鞏固學生已學知識發揮了一定的作用，并取得了良好的教學效果。
關鍵詞：類比教學法；量子力學；應用探究
量子力學作為描寫微觀物質結構、運動與變化規律的學科，是現代物理學的基礎之一，而且在化學和很多近代技術中也有廣泛應用。量子力學是在舊量子論的基礎上發展起來的，對于量子數大到一定的極限的量子系統，可以用經典理論描述。量子力學、經典力學既有區別也有聯系，從這些區別和聯系入手可以使學生更加容易理解量子力學的新知識?；诖?，本文在分析量子力學和經典力學的相似點的基礎上，探究并實踐了如何讓學生加深理解的問題。將類比教學法應用于量子力學的實踐教學當中，這樣既可以豐富教學內容，提高學生積極性，又可以培養學生創造性思維，同時還可以鞏固學生以前學過的經典物理學的相關知識，進而能提升量子力學課教學質量。
一、類比教學法
類比方法是根據兩類物理現象在某些性質的相同或相似處，推斷出這兩類物理現象的另一些性質也相同或相似的一種邏輯推理方法。類比法是專業術語，指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應具有這種屬性的推理方法。在我們學習一些十分抽象地看不見、摸不著的物理量時，由于不易理解，我們就拿出一個大家能看見的且與之很相似的事物來進行對照學習。類比方法強調在分析、發現不同事物的共同性質的基礎上，把一個事物的屬性轉移到另一類事物上。類比的過程具有創造性，是科學家常用的思維方法。
二、量子力學與經典力學的相似點及類比教學法的應用
物理學研究的目的是總結、概括各種不同物質在時空中的運動規律，并且把這些規律用數學公式表示出來。量子力學和經典力學的研究對象不同，而宏觀和微觀物質自身性質的巨大差異，造成了學習量子力學相比于學習經典力學的困難。而另一方面，把量子力學和經典力學類比，找到它們之間的共同點，再進一步推理，可以更加容易理解量子力學理論。在處理物體直線運動或是自由落體運動時，我們自然會想到在（x，y，z）所組成的空間坐標系中，根據牛頓運動學定律，分析物體的狀態隨時間的變化情況。每一時刻，物體的位置可以用三維空間里的任何一個點的坐標表示出來。為了方便地處理不同物理問題，空間直角坐標系可以變換成柱坐標系、球坐標系。處理物體的碰撞時，把實驗室坐標系換成質心坐標系，利用動量守恒原理，也可以使表達式更加簡單，易于求解。因此，選擇的坐標系，可以讓復雜的問題變的簡單。在微觀世界中，量子力學仍然需要在恰當的坐標系中討論物理問題。在經典力學中，物體處在某個狀態的位置和角動量可以被的計算。但是，對于微觀體系，比如一個電子在原子中的環繞原子核運動，它的位置、動量不能同時確定。當該電子處于定態時，它的能量不會隨時間變化，即它的能量守恒。這時，我們可以把電子放在能量坐標系中討論。在數學中，希爾伯特空間是歐幾里得空間的一個推廣，它不再局限于有限維的情形。在量子力學中，能量坐標系被稱為能量表象。量子力學中常見的表象包括：動量表象，能量表象，粒子數表象等。在矩陣力學中，把狀態Ψ看成是一個列向量。選擇一個特定的Q表象，就相當于選取一個特定的坐標系。■的本征函數u1（x1），u2（x2），u3（x3）…un（xn）就是這個表象的基矢，相當于笛卡爾坐標系的單位矢量i，j，k；波函數a1（t），a2（t）…an（t），是態矢量Ψ在Q表象中沿基矢方向的“分量”，正如A沿i，j，k三個方向的分量是（Ax，Ay，Az）一樣；■本征函數的歸一性，類似于幾何坐標系的i?ij?jk?k1；而本征函數的正交性，類似于幾何坐標系中i?ji?kj?k0[5]。在量子力學中，■的本征函數有無限多，稱態矢量所在空間是無限維的希爾伯特空間。由此看來，幾何坐標和力學表象是同一個概念，只是處理不同的問題時，選擇不同的坐標系可以減小復雜程度。在量子力學中如果知道了狀態的波函數，那么粒子處于空間某點的幾率，以及力學量的平均值均可求得，因此說波函數描述粒子體系的運動狀態。而對于同一個狀態，在不同的表象中，有不同的波函數形式。量子力學的一種基本假設是波函數滿足態疊加原理：
ψc1ψ1+c2ψ2+K+cnψn （1）
此式的物理意義是量子體系的一般狀態是所有本征態的線性疊加。Ψn是體系的可能態，相應的概率分別為|ck|2，而且滿足歸一化■c■■1。在經典力學中，伽利略變換可以變換不同的慣性系。量子力學則借助幺正矩陣來實現不同表象之間的變換。那什么是幺正矩陣呢？簡單來說就是滿足S+S-1的矩陣稱為幺正矩陣，而由幺正矩陣所表示的變化稱為幺正變換。所以由一個表象到另一個表象的變換是幺正變換。如果以F'表示算符■在B表象中的矩陣，F表示■在A表象中的矩陣，則通過幺正變換可得：F'S-1FS （2） 也就是說力學量F在A表象中的矩陣左右分別乘幺正矩陣的逆矩陣和原矩陣就可以把力學量F轉換到B表象中去。量子力學和經典力學間的相似點還有很多。量子力學類比教學法的核心是，注意強調量子力學與經典力學的必然聯系，引導學生積極思考、探索量子力學新知識的本質，把新知識與已經掌握的量子力學知識類比，深入透徹的理解量子力學的假設、定義和公式。
綜上所述，把量子力學與經典力學做類比，就是要發掘出、并重點講解它們之間的相似點，讓學生在這些相似點的基礎上，主動的思考分辨量子力學和經典力學的相同和不同。本文以表象為例，把表象變換與數學上幾何坐標進行了類比，講述了對表象及其變換的理解?？傊谥v授抽象的量子力學時，把它和經典物理進行類比可以幫助學生更好的理解、掌握新知識，能起到很好的教學效果，也有助于培養學生的創新精神。但類比法不是萬能的，要靈活、恰當地應用到位，才能較大程度地發揮它的積極作用。
量子力學論文:量子力學教學方法研討
摘要：量子力學是物理本科專業一門重要的理論課程，但由于其抽象、深奧、難學也難教，對于學生的學習增加了難度。文章介紹了大學物理老師在講授量子力學中的一些心得，以及如何使學生掌握基本知識的同時，提高學生的思維能力和對量子力學的興趣。
關鍵詞：量子力學；教學方法；教學改革
量子力學是近代物理的兩大支柱之一，它的建立是20世紀劃時代的成就之一，可以毫不夸張地說沒有量子力學的建立，就沒有人類的現代物質文明[1]。大批的物理學家對原子物理的深入研究打開了量子力學的大門，這一人類新的認知很快延伸并運用到很多物理學領域，并且，導致了很多物理分支的誕生，如：核物理、粒子物理、凝聚態物理和激光物理等[2]。量子力學在近代物理中的地位如此之重，所以成為物理專業學生最重要的課程之一。但在實際教學過程中，學生普遍感到量子力學太過抽象、難以掌握。如何改革教學內容，將量子力學的基本觀點由淺入深，使學生易于理解；如何改革教學手段，培養學生興趣，使學生由被動學習變為主動學習。這是量子力學教學中遇到的主要問題。作者從幾年的教學中摸索到一些經驗，供大家參考。
一、教學內容和方法的改革
傳統的本科量子力學教學一般包括了三大部分：及時部分是關于粒子的波粒二象性，正是因為微觀粒子同時具有波動性和粒子性，才造成了一些牛頓力學無法解釋的新現象，例如測不準關系、量子隧道效應等等；第二部分是介紹量子力學的基本原理，這部分是量子力學的核心內容，如波函數的統計解釋、態疊加原理、電子自旋等；第三部分是量子力學的一些應用，如定態薛定諤方程的求解，微擾方法。以上三個部分相互聯系構成了量子力學的整體框架[3]。隨著量子力學的進一步發展，產生了很多新的現象和成果。例如量子通訊、量子計算機等等。許多學生對量子力學的興趣就是從這些點點滴滴的新成果中得到的。如果我們仍按傳統的內容授課，學生學完了這門課程發現感興趣的那點東西沒有接觸到，就會對所學的量子力學感到懷疑，而且極大地挫傷了學習自然科學的興趣。所以作者建議在教學過程中適當添加一些量子力學的新成果和新現象，來激發學生的學習興趣[4]。在教學方法上也應該按照量子力學的特點有所改革。由于量子力學的許多觀點和經典力學不同，如果我們還是按照經典力學的方法來講，就會引起學生思維上的混亂，所以建議從一開始就建立全新的量子觀點。例如軌道是一經典概念，在講授玻爾的氫原子模型時仍然采用了軌道的概念，但在講到后面又說軌道的概念是不對的，這樣學生就會懷疑老師講錯誤的內容教給了他們，形成邏輯上的混亂。我們應該從一開始就建立量子的觀點，淡化軌道的概念，這樣學生更容易接受。
二、重視緒論課的教學
興趣是好的老師。作為量子力學課程的及時節課，緒論課的講授效果對學生學習量子力學的興趣影響很大，所以緒論課直接影響到學生對學習量子力學這門課程的態度。當然很多學生非常重視這門課程，但學這門課的主要目的是為將來參加研究生入學考試，僅僅只是在行動上重視，而沒有從思想上重視起來。如何使這部分學生從被動的學習量子力學變為主動地學習，這就要從及時節課開始培養。在上緒論課時作者主要通過以下幾點來抓住學生的興趣。首先列舉早期與量子力學相關的諾貝爾物理學獎。諾貝爾獎得主歷來都是萬眾矚目的人物，學生當然也會有所關心，而且這些諾貝爾獎獲得者的主要工作在量子力學這門課程中都會一一介紹，這樣一方面通過舉例子的方法強調了量子力學在自然科學中的重要地位，另一方面為學生探索什么樣的工作才可以拿到諾貝爾獎留下懸念。抓住學生興趣的第二個主要方法是列舉一些量子力學中奇特的現象，激發學生探索奧秘的動力，例如波粒二象性帶來的“穿墻術”、量子通訊、如何測量太陽表面溫度等等，這些都很能激發學生學習量子力學的興趣。綜上所述，緒論課的教學在整個教學過程中至關重要，是引導學生打開量子力學廣闊天地的一把鑰匙。
三、重視物理學史的引入
隨著量子力學學習的深入，學生會接觸到越來越多的數學公式以及數學物理方法的內容，雖然學生會對量子力學的博大精深以及人類認知能力驚嘆不已，但在學習過程中感覺越來越枯燥乏味。并且，學生學習量子力學的興趣和信息在這個時候受到很大的考驗，想要把豐碩的量子力學成果以及博大精深的內涵傳達給學生，就得在適當的時候增加學生的學習興趣。實際上，很多學生對量子力學的發展史有很濃厚的興趣，甚至成為學生閑聊的素材，因此，在適當的時候講述量子力學發展史可以增加學生學習量子力學的學習興趣和熱情。在講授過程中，可以結合教學內容，融入量子力學發展史中的名人逸事和照片，如：索爾維會議上的大量有趣爭論和物理學界智慧之腦的“明星照”，或用簡單的方法用板書的形式推導量子力學公式。例如在講到黑體輻射時，作者講到普朗克僅僅用了插值的方法，就給出了一個的黑體輻射公式。而插值的方法普通的本科生都能熟練掌握，這一方面鼓勵學生：看起來很高深的學問，其實都是由很簡單的一系列知識組成，我們每個人都有可能在科學的發展過程中做出自己的貢獻；另一方面教導學生，不要看不起很細微的東西，偉大的成就往往就是從這些地方開始。在講到普朗克為了自己提出的理論感到后悔，甚至想盡一切的辦法推翻自己的理論時，告訴學生科研的道路并不是一帆風順的，堅持自己的信念有時候比學習更多的知識還要重要。在講到德布羅意如何從一個紈绔子弟成長為諾貝爾獎獲得者；在講到薛定諤如何在不被導師重視的條件下建立了波動力學；在講到海森堡如何為了重獲玻爾的青睞，而建立了測不準關系；在講到烏倫貝爾和古茲米特兩個年輕人如何大膽“猜測”，提出了電子自旋假設，這些學生都聽得津津有味。這些小故事不僅讓學生從中掌握的量子力學的基本觀點和發展過程，而且對培養學生的思維方法和科研品質都有很大幫助。
四、教學手段的改革
量子力學中有很多比較抽象原理、概念、推導過程和現象，這增加了學生理解的難度。而且在授課過程中有大量的公式推導過程，非常的枯燥。所以在教學過程中穿插一些多媒體的教學形式，多媒體的應用能夠彌補傳統教學的不足，比如：把瞬間的過程隨意地延長和縮短，把復雜的難以用語言描述的過程用動畫或圖片的形式分解成詳細的直觀的步驟表達清楚[5]。相對于經典物理來說，量子力學課程的實驗并不多，在講解康普頓散射、史特恩-蓋拉赫等實驗時，可以運用多媒體技術，采用圖形圖像的形式模擬實驗的全過程。用合適的教學軟件對真實情景再現和模擬，讓學生多冊觀察模擬實驗的全過程。量子力學的一些東西不容易用語言表達清楚，在頭腦中想象也不是簡單的事情，多媒體的應用可以彌補傳統教學的這塊短板，形象地模擬實驗，幫助學生理解和記憶。比如電子衍射的實驗，我們不僅可以用語言和書本上的圖片描述這個過程，還可以通過多媒體用動畫的形式表現出來，讓電子通過動畫的形式一個一個打到屏幕上，形成一個一個單獨的點來顯示出電子的粒子性；在快進的形式描述足夠長時間之后的情況，也就是得出電子的衍射圖樣，從而給出電子波動性的結論和波函數的統計解釋，經過這樣的教學形式，相信學生能夠更加深刻地理解微觀粒子的波粒二象性[6]。但在具體授課過程中不能地依賴于多媒體教學，例如在公式的推導過程中，傳統的板書就非常接近人本身的思維模式，容易讓學生掌握，如果用多媒體一帶而過，往往效果非常的不好。所以教學過程中應該傳統教學和多媒體教學并重，對于一些現象的東西多媒體表現更為出色；而一些理論方面的東西傳統的板書更為有利，兩者相互結合可以大大提高教學效率，增強課堂教學效果和調動學生的學習積極性[7]。
五、加強教學過程的管理
教學過程包括課前、課上和課后，在學生學習量子力學的過程中可以重點利用課堂上的引導和啟發，促進學生課前和課后對量子力學的學習。預習是對于學習任何一門學科都很重要，當然，量子力學也不例外，預習是一個提前自我學習的過程，能夠大概了解將要學習內容的大概，這樣不僅能夠更正理解有偏差的部分和加強正確理解部分的記憶，還能夠有重點地聽課，對于學習量子力學是很重要的。預習也是一個學生獨立學習思考的過程，對于增強學生接受新事物的能力、形成自己的觀點以及以后學生的終身事業的建立都是很重要的[8]。由于量子力學在理解上難度較大，很難激起學生的學習興趣，這就要求課堂上教師用更好的上課方式對學生加以引導和啟發?；钴S的課堂教學氣氛和充分的討論在教學中是必須的，量子力學的課堂一定要避免成為一言堂，要適當地引導和鼓勵學生提出問題，這樣有助于激發學生的思維能力，幫助學生形成新的思維方式，比如：逆向思維和非規范性思維等，然后在教師的引導下結合實際進行討論，讓學生充分意識到量子力學與我們的生活息息相關，因此，教師可以多介紹一些近代物理、生命科學、化學、現代分析技術和材料科學等學科中量子力學的應用部分，讓學生可以真切地感受到量子力學對我們生活的影響，此外，課上可以分配小組每節課前講述量子力學的近期發展動態，分組的時候可以根據不同基礎和不同學習能力的學生來分組，這樣增強學生探索性學習的能力和搜集信息的能力[9]。另外，作者建議，引入商業上的PK機制，下課之前教師分配章節，并且對學生加以引導，讓相同程度的學生之間進行量子力學認知上的小競賽，對贏的同學進行獎勵，或者輸的同學上講臺唱歌，這樣做不僅能夠活躍課堂氛圍，效果好的話能夠激發學生對量子力學的極大興趣。
量子力學的教學不僅僅只是因為它是近代物理的一大基礎，更主要的價值是在學習過程中培養出來的從事科學研究的方法和對自然科學的興趣，這些是其他課程所不能替代的。希望能通過我們廣大物理教師的不斷摸索，對教學的內容和方法進行改革，使學生更好地掌握這門認識世界和改造世界的武器。
量子力學論文:量子力學課程教學改革與實踐
摘 要：量子力學課程是工科電類專業基礎課程的重要組成部分。課程的物理概念抽象，應用的數學知識較多，歷來都是反映“老師難教、學生難學”的課程。結合課程組多年的教學和研究的經歷，從激發學生興趣，構建物理圖像，結合學科近期發展成果等方面對課程的教學進行了有益的探索和思考。實踐表明，這樣的教學模式得到了學生的肯定，取得了良好的效果。
關鍵詞：量子力學 教學內容 教學方法
量子力學課程是工科電類專業的一門非常重要的專業基礎課程。通過該課程的學習，使學生初步掌握量子力學的基本原理和基本方法，認識微觀世界的物理圖像以及微觀粒子的運動規律，了解宏觀世界與微觀世界的內在聯系和本質的區別。量子力學課程教學質量的好壞直接影響后續的如“固體物理學”、“半導體物理學”、“集成電路工藝原理”、“量子電子學”、“納米電子學”、“微電子技術”等課程的學習。
量子力學課程的學習要求學生具有良好的數學和物理基礎，對學生的邏輯思維能力和空間想象能力等要求較高，因此要學好量子力學，在我們教學的過程中，需要充分發揮學生的學習主動性和積極性。同時，隨著科學日新月異的發展，對量子力學課程的教學也不斷提出新的要求。如何充分激發學生的學習興趣，充分調動學生的學習主動性和能動性，切實提高量子力學課程的教學質量和教師的教學水平，已經成為擺在高校教師目前的一項重要課題。
該課程組在近幾年的教學改革和教學實踐中，本著高校應用型人才的培養需求，強調量子力學基本原理、基本思維方法的訓練，結合物理學史，充分激發學生的學習積極性；充分利用熟知軟件，理解物理圖像，激發學生學習主動性；結合現代科學知識，強調理論在實踐中的應用，取得了良好的教學效果。
1 當前的現狀及存在的主要問題
目前工科電類專業普遍感覺量子力學課程難學，其主要原因在于：及時，量子力學它是一門全新的課程理論體系，其基本理論思想與解決問題的方法都沒有經典的對應，而學習量子力學必須脫離以前在頭腦中根深蒂固的“經典”的觀念；第二，量子力學的概念與規律抽象，應用的數學知識比較多，公式推導復雜，計算困難；第三，雖然量子力學問題接近實際，但要學生理解和解決問題，還需要一個過程；由于上述問題的存在，使初學者都感到量子力學課程枯燥無味、晦澀難懂，而且隨著學科知識的飛速發展，知識的更新周期空前縮短，在有限的課時情況下，如何使學生在掌握扎實的基礎知識的同時，跟上時代的步伐，了解科學的前沿，以適應新世紀人才培養的需求，是擺在我們教育工作者面前的巨大挑戰。
2 結合物理學史激發學生學習興趣
興趣是好的老師，在大學物理中，談到了19世紀末物理學所遇到的“兩朵烏云”，光電效應和紫外災難，1900年，普朗克提出了能量子的概念，解決了黑體輻射的問題；后來，愛因斯坦在普朗克的啟發下，提出了光量子的概念，解釋了光電效應，并提出了光的波粒二象性；德布羅意又在愛因斯坦的啟發下，大膽的提出實物粒子也具有波粒二象性；對于物理學的第三朵烏云“原子的線狀光譜，”玻爾提出了關于氫原子的量子假設，解釋了氫原子的結構以及線狀光譜的實驗。后來還有薛定諤、海森堡、狄拉克等偉大的物理學家的努力，建立了一套嶄新的理論體系-量子力學。在教學的過程中，適當穿插量子力學的發展歷史以及偉大科學家的傳記故事，避免了量子力學課程“全是數學的推導”的現狀，這樣激發學生的學習興趣和學習熱情，通過對偉大科學家的介紹，培養刻苦鉆研的精神。實踐表明，這樣的教學模式大大提高了學生的學習主動性。
3 結合熟知軟件化抽象為形象
量子力學內容抽象，對一些典型的結論，可以用軟件模擬的方式實現物理圖像的重現。很多軟件如matlab、c語言等很多學生不是很熟練，而且編程較難，結合物理結論作圖較為困難；Excell是學生常用的軟件之一，簡單易學卻功能強大，幾乎每位同學都非常熟練，我們充分利用這一點，將Excell軟件應用到量子力學的教學過程中，取得了良好的效果。
如在一維無限深勢阱中，我們用解析法嚴格求解得到了波函數和能級的方程。而波函數的模方表示幾率密度。我們要求學生用Excell作圖，這樣得到粒子阱中的幾率分布，通過與經典幾率的比較（經典粒子在阱中各處出現的幾率應該相等）和經典能級的比較（經典的能量分布應該是連續的函數），通過學生的自我參與，充分激發了學生的求知欲望；從簡單的作圖，學生深刻理解了微觀粒子的運動狀態的波函數；微觀粒子的能量不再是連續的，而是量子化了的能級，當n趨于無窮大時微觀趨向于經典的結果，即經典是量子的極限情況；通過學生熟知的軟件，直觀的再現了物理圖像，學生會進一步來深刻思考這個結論的由來，傳統的教學中，我們先講薛定諤方程，然后再解這個方程，再利用邊界條件和波函數的標準條件，一步一步推導下來，這樣的教學模式有很多學生由于數學的基礎較為薄弱，推導過程又比較繁瑣，因此會逐步對課程失去了興趣，這也直接影響了后面章節的學習，而通過學生親自作圖實現的物理圖像，改變了傳統的“填鴨式”教學，較大限度的使學生參與到課程中，這樣的效果也將事半功倍了，大大提高了教學的效果。
4 結合科學發展前沿拓寬學生視野
在課程的教學中，除了注重理論基礎知識的講解和基礎知識的應用以外，還需介紹量子力學學科前沿發展的一些動態。結合教師的教學科研工作，將國內外反映量子力學方面的一些近期的成果融入到課程的教學之中，推薦和鼓勵學生閱讀反映這類問題的網站、科研文章，使學生了解量子力學學科的發展前沿，從而達到拓寬學生視野，培養學生創新能力的目的。例如近年興起并迅速發展起來的量子信息、量子通訊、量子計算機等學科，其基礎理論就是量子力學的應用，了解了這些發展，學生會反過來進一步理解課程中如量子態、自旋等概念，量子態和自旋本身就是非常抽象的物理概念，他們沒有經典的對應，通過對實驗結果的理解，學生會進一步理解用態矢來表示一個量子態，由于電子的自旋只有兩個取向，正好與計算機存儲中二進制0和1相對應，這也正是量子計算機的基本原理，通過學生的主動學習，從而達到提高教學質量的目的。另外我們還要介紹量子力學在近代物理學、化學、材料學、生命學等交叉學科中的應用，拓寬學生的視野。
5 結語
該課程組經過多年的教學實踐和教學改革，已經逐步形成了一套行之有效的教學方法，在使學生充分理解和掌握量子力學的基本概念和基本思想的基礎上，初步具備利用量子力學基本理論進行分析和解決相關實際問題的能力，改革和研究的結果對于推動高校工科電類專業的量子力學課程的教學具有一定的理論和實踐指導意義。
量子力學論文:牛頓、愛因斯坦以及量子力學
如果我們想知道未來，唯有通過行動，因為未來不可預知。
19世紀末，20世紀初不但是世紀的轉折點，更是人類知識體系的轉折點。哲學上，尼采代表的存在主義哲學對理性主義發出了怒吼，那個抽象的上帝已死，感性的“人”回歸。而在物理學上，一個叫愛因斯坦的年輕人和他同時代的物理天才們正在對牛頓體系發起反抗。盡管，愛因斯坦將自己做了傳統理論的捍衛者，并對量子物理產生抗拒心理。不可否認的是，這些天才科學家已經整體被認為是新世界的奠基人。
從古希臘哲學到牛頓力學
對于過去300年來，人類對于牛頓體系的依賴，波普爾有過一句相當的描述：“自然和自然法則在夜間隱去。上帝說，讓牛頓來！于是，一切變得光明起來?！?
從古希臘時期，哲學家們就開始思考自然運行的法則。比如，物體下落是因為它們有趨于宇宙中心的本能（此時，人們認為地球就是宇宙的中心）。物體越重，本能越強，所以，重的物體會下落得更快。天體的運行估計是圓形的，因為這是天堂的形式。
古希臘的科學觀由哲學家建立，缺少實驗精神和更多的審美訴求。因此，在那個時期，出現了百家爭鳴的局面。直到中世紀，亞理斯多德的科學觀和托勒密的“地心說”被宗教所采用，成為描述天堂和地獄的依據。
16世紀，哥白尼和開普勒分別利用算法技巧對宗教宇宙觀發起挑戰，“地心說”在數學上被推翻，“日心說”掀起了新的知識革命。但是，真正對后世物理思想產生影響的是帕多瓦大學的一位年輕教授，年僅27歲的伽里略。作為哥白尼的信徒，為了避免布魯諾所遭受的宗教迫害，他放棄了哥白尼學說。但是，他直接對地心說的源頭，也就是亞理斯多德的“本能論”進行駁斥。他的駁斥方法在當時被認為是開天辟地，即“實驗”。其中，最著名的當屬比薩斜塔的落球實驗。
伽里略對物理學發展的意義極為深遠：科學只應該處理能被證實的事情，直覺和是沒有意義的?？茖W終于擺脫了空想和計算，帶著“實驗”精神取得了前所未有的進步。
1647年，伽里略去世，艾薩克?牛頓出生。這個聲稱自己是通過觀察蘋果落地而發現萬有引力的天才，一手建立的“鐘表”世界觀影響了人類的方方面面。甚至可以說，偉大的工業革命以及曾經牢不可破的資本主義世界都是牛頓定律的產物。
牛頓世界觀最直接打破了中世紀的物質世界和精神世界合一的世界觀，比如天堂也無法擺脫物理規律的束縛。自牛頓開始，物理學就一直在構建一個日益精巧，且以力學為基礎的世界觀。整個宇宙被假定為一個巨大的機械鐘表，所謂科學就是無限地去發現隱藏其中的錯綜復雜的運轉細節。借助于萬有引力、熱力學、光學，物質世界的每個方面，原則上都可以顯示為一個巨大的、聯動的、合乎邏輯的機械裝置的一部分。每一個物理原理都能產生可預知的結果，而每一個結果都能追溯出的原因。
物理學家們認為窮盡一生探索的因果關系，正是我們了解過去和未來的線索。也正是因果關系，讓愛因斯坦面對新的知識革命時糾結萬分。沒有了因果，科學探索還有什么意義嗎？
牛頓體系的影響力遠遠超出了物理學范疇，社會學正是建立在“原子論”基礎之上，引力被亞當斯密直接引用到了政治經濟學中，生出了那只“看不見的手”。
牛頓理論也被稱為經典物理理論，它在人類沖破宗教統治的過程中，起到了根本性作用，它貫穿了整個資本主義的黃金歲月，顯得如此堅固。
惴惴不安的愛因斯坦
然而，物理學界在19世紀的24小時，迎來了其嶄新的篇章。英國著名物理學家開爾文爵士在歐洲物理學家的聚會上發表了著名的“兩朵烏云”說。他認為，物理學的整體性日趨完善，但是“地平線上還有兩朵烏云”。正是這兩朵烏云，使得幾乎封頂的物理學體系土崩瓦解。
“及時朵烏云出現在光的波動理論上”，“第二朵烏云出現在關于能量均分的麥克斯韋-玻爾茲曼理論上”。開爾文爵士所言的及時朵烏云，日后演化成了愛因斯坦的相對論，第二朵烏云則是量子力學。
19世紀，人們發現了光的波動性，按照經典物理學理念，光波的傳播和水波一樣，需要在某種介質中傳播，這就是所謂的“定域性”。于是，“以太說”再次盛行（“以太”本是一個哲學概念，是古希臘人想象出來的空間介質）。在以太中靜止的物體為靜止，相對以太運動的物體為運動。
以太的假設事實上代表了傳統的觀點：電磁波的傳播需要一個“靜止”的參照系，當參照系改變，光速也改變。這個“靜止系”就是“以太系”。其他慣性系的觀察者所測量到的光速，應該是 “以太系”的光速，是這個觀察者在 “以太系”上的速度之矢量
既然“以太”存在于宇宙之間，那么一定可以通過對光波的測量，來顯示出地球相對于太陽的運動。然而，這樣的實驗以失敗告終。按照“以太說”，地球并沒有運動。這個失敗的實驗震動了整個物理學界，像一朵烏云一樣，籠罩在經典物理理論大廈的上空。
年輕的愛因斯坦在20世紀初，發表了狹義相對論，他大膽拋棄了“以太說”，電磁場本身就是物質存在的一種形式，而場可以在真空中以波的形式傳播。也就是說，沒有靜止的空間。光速則是恒定的，且是速度最快的物質。
而要理解光速為何在所有的參照體系中都相同，就必須改變牛頓的時空觀。
牛頓認為時間和空間是的，毫無關聯的存在。時間就像河流，延續不斷，好比“逝者如斯夫”，它不依賴于我們的感慨而減緩流逝。但是，愛因斯坦拋棄了以太論，也就拋棄了靜止的概念。對時間的測量取決于觀測者的運動。由于“空-時”體系的穩定性，時間變成相對的了，空間自然也就變成相對了。
雖然時間和空間各自不再，但是它們的測量關系的穩定性導致了光速的不變。舉一個例子：把一把尺子放在飛馳的火車上。如果我們在看臺上，這列火車飛馳而過，那么尺子的長度會縮短，我們感受到的時間流逝得也會很快。但是，時空之間的測量關系保持不變。正如愛因斯坦的老師閔可夫斯基在提出四維理論時所說，“空間本身和時間本身都注定要蛻變為純粹的幻影，只有兩者的某種聯合才能保持獨立的實在性?！?
狹義相對論的另一個重要定律是，質量和能量是一回事，兩者可以進行轉換?？臻g和時間隨物質運動而變化，質量隨運動而變化，質量和能量的相互轉化。
愛因斯坦雖然不愿承認自己是在革牛頓的命，但事實上，正是他對牛頓體系中時空的重新定義，以及質量與能量的轉換，推動了量子力學體系的建立。量子力學是開爾文爵士說的第二朵烏云。
1926年，量子力學的奠基人海森博格在柏林和偶像愛因斯坦進行了一次談話，第二年，他便提出了量子力學的基礎性概念“測不準原理”。海森博格認為：“在位置被測定的一瞬，即當光子正被電子偏轉時，電子的動量發生一個不連續的變化，因此，在確知電子位置的瞬間，關于它的動量我們就只能知道相應于其不連續變化的大小的程度。于是，位置測定得越，動量的測定就越不，反之亦然?！?
這是一個徹底摧毀牛頓體系的原理，即概率取代了確定性。如果說牛頓構建的世界是齒輪之間高度咬合的精密機器的話，海森博格帶來的則是一個混沌的，對結果無法預知的生命體。因果論徹底失效，反而是帶有中國傳統文化味道的陰陽論占據了主導地位。定量與位置的關系，就像陰陽，彼此矛盾，此消彼長。
在量子力學確立的過程中，最為知名的假說便是“薛定鍔的貓”。即在打開盒子的一剎那，我們無法預知貓是死還是活，只能認為它是既死又活。量子力學推翻了牛頓體系中的“實在性”常識，也超越了唯物主義和唯心主義的爭辯局面。
如果我們想知道未來，唯有通過行動，因為未來不可預知。
同時，量子力學對空間概念進一步顛覆。牛頓認為，重力來自于重力場，由地球統一發出。量子力學認為，磁場本身就是一種力。而在空間中，分布著各種各樣的場。比如，在時間和空間形成的曲面中，地球就像臉盆中的乒乓球，始終圍繞著太陽運行，而不是引力在起作用。
場的理論顛覆了牛頓體系中單調的力學原理，物質在場里不是靠外力相互作用，而是本身具有的能量場在相互聯系。而場的能量，則來自于活躍的量子自身。其在管理學中的延伸，便是野中郁次郎的場理論。
空間-時間、概率性以及場，這三大理論支撐起了自20世紀初發展起來的新科學，同時也掀起了托馬斯?庫恩所說的新范式革命。就像牛頓體系對人類世界的影響一樣，新科學范式帶來了全新的關于組織，關于個人的世界觀。
（作者單位 畢節職業技術學院）
量子力學論文:材料物理專業量子力學教學方法探索與實踐
摘 要 針對材料物理專業學生學習量子力學課程所面臨的困難，通過對近年來教學實踐的總結，從教學內容、教學方法和手段進行探索和實踐，調動了學生學習的積極性和主動性，取得了較好的教學成果。
關鍵詞 量子力學 教學內容 教學方法
0 引言
量子力學是研究微觀粒子（如原子、分子、原子核和基本粒子等）運動規律的物理學分支學科，它和相對論是矗立在20世紀之初的兩座科學豐碑，一起構成了現代物理學的兩塊理論基石。相對論和量子力學徹底改變了經典物理學的世界觀，并且深化了人類對自然界的認識，改造了人類的宇宙觀和思想方法，它使人們對物質存在的方式及其運動形態等的認識產生了一個質的飛躍。
量子力學是材料物理專業一門承前啟后的專業基礎必修課：量子力學的教學必須以數學為基礎，包括線性代數、概率論、高等數學、數理方法等，其又是后續課程材料科學基礎、固體物理、材料物理、納米材料等的理論基礎?？梢?，量子力學課程在材料物理專業的課程體系中占有非常重要的地位，學生掌握的程度直接影響后續專業課程的學習。作者近年來一直從事量子力學的教學工作，針對量子力學課程教學過程中存在的現象和問題，進行了較深入細致的思考與探討，在實際教學過程中對本課程的教學方法進行了探索與實踐，收到了較好的教學效果。
1 量子力學教學面臨的難點
量子力學研究的是微觀粒子的運動規律，微觀粒子同宏觀粒子不同，看不見，摸不著，只有借助于探測器才能察覺它的存在和屬性。材料物理專業學生之前學習的基本上是經典物理，而量子力學理論無法用經典理論進行解釋，學生對此感到難于理解。因此，經典物理的傳統觀念對學生思想的束縛，構成了學生學習量子力學的思想障礙；量子力學可以說無處不“數學”， 由于材料物理專業學生在數學基礎方面與物理專業學生相比較為薄弱，在學習過程中普遍感到數學計算繁難，對大段的數學推導表現出畏難情緒?？梢?，量子力學對數學的精彩詮釋卻構成了學生學習量子力學的心理障礙。這兩大障礙勢必會影響量子力學和后續課程的學習。在這種情況下，我們應當怎樣開展量子力學教學從而使學生重視并努力學好該課程就成了一個嚴峻的挑戰。
2 明確教學重點和難點、有的放矢
要講授一門課程，首先應該對課程內容有一個清晰的認識。量子力學的內容可以包括三個方面：一是介紹產生新概念的歷史背景及一些重要實驗；二是提出一系列不同于經典物理學的基本概念與原理，如波函數、算符等概念和相關原理，是該課程的核心；三是給出解決具體實際問題的方法。三部分內容相互聯系，層層推進，形成完整的知識體系。作為引導者，教師應在這三部分內容的教學過程中幫助學生成功地突破兩大束縛。及時部分內容教師應考慮如何引導學生入門，從習慣古典概念轉而接受量子概念。在講授這部分內容時要將重點放在“經典”向“量子”的過渡上，引出量子力學與經典力學在研究方法上的顯著不同：經典力學是將其研究對象作為連續的不間斷的整體對待，而量子力學將其研究對象看成的間斷的、不連續的。學生在學習這部分時應仔細“品嘗”其中的“滋味”，以便啟發自己的思維自然地產生一個飛躍，完成思想的突破。第二、三部分是量子力學學習的重點與難點，并且涉及大量的數學推導，教師應采取適當的教學手段，突出重點，強調難點。在物理學研究中，數學只是用來表達物理思想并在此基礎上進行邏輯演算的工具，不能將物理內容淹沒在復雜的數學形式當中。通過數學推導才能得到的結論，只需告訴學生，從數學上可以得到這樣的結果就可以了，無需將重點放在繁難的數學推導上，否則會使學生本末倒置，忽略了對量子力學思想的理解。這樣的教學可以幫助學生突破心理障礙，不會一提量子力學就想到復雜的數學推導，從而產生抵觸情緒。成功地突破這兩大障礙，是學習量子力學的關鍵。
3 教學方法的改革
3.1 利用現代技術改進教學手段
傳統的板書教學能夠形成系統性的知識框架，教師在板書推導的過程中，學生有時間反應和思考，緊跟教師的思路，從而可以詳細、循序漸進地吸收所學知識，并培養了良好的思維習慣。但全程板書會導致上課節奏慢，授課內容有限。目前隨著高校教學改革的推進，授課學時相繼減少，對于傳統教學方式來講，要完成教學任務比較困難。這就要借助現代科技手段進行教學改革，包括多媒體課件的使用和網絡教學。但是在量子力學教學中，一些繁雜公式的推導，如果使用多媒體課件，節奏會較快，導致學生目不暇接，來不及做筆記，更來不及思考，不利于講授內容的消化吸收。鑒于此，對于量子力學課程，教學過程應采用板書和多媒體技術相結合的方式，充分發揮二者的優勢，調動學生的學習積極性。
3.2 建設習題庫
量子力學課程理論抽象，要深入理解這些理論，在熟練掌握教材基本知識的基礎上，需要通過大量習題的演練，循序漸近，才能檢驗自己理解的程度，真正學好這門課程。因此在教學過程中，強調做習題的重要性。有針對性地根據材料物理專業量子力學的教學大綱和教學內容，參考多本量子力學教材和習題集，利用計算機技術建設量子力學習題庫，題型包括選擇、填空、證明、簡答和計算題等，內容涵蓋各知識點，從簡到繁、由淺至深。題庫操作方便，學生可自行操作，并對所做結果進行實時檢查，從而清楚自己掌握本課程的程度。這一方式在近幾年的教學中取得了良好的教學效果。
3.3 加強與學生互動，調動學生的學習積極性
教學是一個師生互動的過程，應讓學生始終處于主動學習的位置而不是被動的接受。量子力學課程的學習更應積極調動學生的積極性，因此教師應在教學過程中加強與學生的互動。增設課前提問、課后討論環節，認真批改作業，積極發現學生學習過程中存在的問題，并及時對問題進行深入講解，解決問題。另外，由于量子力學是建立在一系列基本假定基礎之上的，抽象難懂，鑒于學生難接受的情況，在授課時注意理論聯系實際，盡可能進行知識的滲透和遷移，將量子力學在實際中的應用穿插于教學之中，豐富教學內容，開拓學生視野，從而調動學生的學習興趣和積極性。
4 結語
通過近年來教學經驗的總結和探索，形成了一套適合材料物理專業量子力學課程教學的方法，該方法教學效果良好。在近幾年的研究生入學考試中，學生量子力學課程的成績，說明采用這樣的教學方法是成功的。
量子力學論文:論量子力學與國內CG產業格局發展
摘要：從量子力學的角度對國內CG產業發展的格局進行探討。
關鍵詞：CG產業；格局；發展
計算機多媒體數字圖像藝術和其它藝術范疇相比有著很多不同的地方，它的主要特征就在于圖像和數字技術的而緊密的契合。我們在平面設計上可以通過這種新型的技術很大的程度上優化整個工作流程，提高工作效率，而且在表現力上也可以得到很大范疇上的提升，視覺效果更具有沖擊性和藝術張力，當然，CG還能和其它的設計藝術協同發展，以創造出更多維的藝術作品。
而如果有人探討同屬于CG產業鏈中的電影特效和網游場景發展的協同性和融合性，我相信這是一個非常值得實踐的話題，不管是哪個板塊向另外一個靠近，對于整個CG產業格局的變動總是有利的推動力。好萊塢很早就有把經典電影改編成火爆網游的成功案例，他們憑借CG產業中的科技化手法創造出比單一產業鏈更有前景的周邊價值。
在這個多維產業格局往更加成熟的方向發展的同時，很多人必然將其變動前景和發展過程中的附屬價值做出權衡，但由于變動格局的不可預知性，這個美好的遠景就儼然成為了薛定諤試驗中的那只經典處在疊加狀體的貓。
因為箱子的密封性，我們無從觀察出貓的狀態，因為原子處在衰變或者不衰變的疊加狀態，這種狀態的不確定性，導致貓的狀態也不確定，只有當我們打開箱子，才能知道最終的真相。問題的關鍵并不在此，而在于在觀測者打開箱子之前，這只貓的狀態我們究竟怎么定義，所以我們只能認為，它和放射性原子一樣，處在疊加態，這只貓當時陷于一種既死又活的混合態，我們無從觀測和確認，所以既是信息量為零。
將這個結論帶入現有數字創意產業發展現狀即表現為：當我們對CG產業格局的未來變化做出設想和展望的時候，一些具象的客觀假設并不存在，只有讓產業發展到一定程度，已經帶動格局變化的時候，結果才能出現，沒有具體的需求和條件，沒辦法詳細做出預案，但是如果沒有針對發展的預案，所有客戶或者行業關注著就沒有一個參考體系來提出具體的措施要求，這樣就顯然形成了一個DNA式的螺旋式發展道路，假使把薛定諤的這條貓看作一個產業發展形成的新型產品，本來客戶不知道貓的死活，也就是產品的好壞，只有等待盒子打開了，有了結論，才能再提出需求，然后讓這條可憐的貓進入另外一只盒子，開始另一個薛定諤貓試驗。
我們知道，一個新興的產業格局要想做大，通常只有兩種可能：或者橫向相加成為大型跨界集團；或者縱向相加通吃形成完整的多維度產業鏈。美國的數字化創意產業比較發達，內容資源和相關人才儲備比較充沛，題材幾乎沒有禁區，因此適合走前面一條路。而國內市場則正好相反，上游資源嚴重匱乏，題材方面限制較多，因此很多相關公司做到一定階段后最有可能走的是后一條路。
也因此，國內公司在產業格局多維度的整合方面邁出一大步的可能并不是沒有，而尤為可喜的是，近幾年來國內數字創意產業相關企業正努力增加與國際市場交流合作的機會，使得國產數字化產業結構和內容產品無論從營銷策略、新的產業鏈擴展方面都日趨成熟。不過我們說產業鏈的整合和新技術的運用對于CG和藝術各類的推動，并不是強調這些炫目技術的頻繁運用就一定能推動整個產業的往有利的方向發展。CG產業鏈的整合不單單是從成本上進行控制和把關，而是以效率為出發點，加快整個產業鏈的周轉速度以應變瞬息萬變的行業市場。
《WONDERFUL DAYS》是2003年韓國TIN HOUSE公司投入了巨款制作出來的一部高科技動畫電影，這部動畫電影用二維和三維相結合的藝術風格，無疑這部高投入的電影是運用了當時最頂尖的CG基數，整個動畫效果非常具有沖擊力，但就是這部高投入高畫質的電影卻收獲了極其低迷的票房，出人意料的是，畫面簡單樸素卻細節精致的小雞快跑卻贏得了相當高收益率，這個案例足以證明，CG產業的發展并不是單純的只依靠高超的科技化手法，更不是巨額的投資，而是其自身的藝術表現力，
國內CG產業需要良性發展，那么亟待解決的幾個問題就資源的整合，國內多媒體出版環境的整治，政府對版權的保護，包括資金保護和法律保護，端正審美取向，提高美學素養，不要盲目的炫技和追求技術效果，整個媒體導向和輿論氛圍要堅決的引領受眾群體的民族文化回歸，不要盲從日本和歐美路線和審美風格，規范整個行業體系，提高從業人員的素質。
國內的CG產業雖然起步晚，但發展速度并不慢，目前，整個行業也日趨走向成熟，無可否認的是在當今這種全球經濟高度一體化的局勢下，國內整個CG產業的發展和其核心競爭力的提升已經成為是否能在世界舞臺上贏得更大優勢的關鍵所在，我們在CG產業的迅速發展中發掘它自身的各種有利因素，找出其中最突出的一個環節，然后根據這個環節的主導作用引出一系列的配套領域，在內部和外部相結合的前提下做大整個產業，做出有自身特色的產業鏈條和主導作品，成為最強勢的競爭點，對于整個國內行業來說，能否利用這個經濟一體化創造出自身價值和影響力出眾的產業平臺是最重要的。
也許，在不久的將來，我們打開這個預想中的神秘盒子，這只貓會以最健康的狀態敏捷的跳出來。
