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小學數學一等獎論文:小學數學課堂趣味化的構建
小學生以形象具體的思維為主,而數學知識具有抽象性和邏輯性,因此,對于小學生來說,數學學科的學習具有一定的難度。要讓學生主動積極地投入到數學學習中,教師需要從激發他們的學習興趣入手,興趣是好的老師,是學習的內動力,有了興趣的指引,他們才能夠有學習的欲望,才能夠高效地學習。而激發學生的學習興趣,有效的方式是打造趣味性的課堂,營造良好的課堂氣氛,抓住學生的好奇心、興趣點,使他們在充滿濃厚樂趣的課堂中積極思考、主動探究,體會數學學習的樂趣,提高他們的數學學習效率。
一、創設良好的課堂氛圍
教學活動是讓學生接受教育、獲得知識的過程,在小學數學課堂教學中,教師要有目的、有計劃地引導學生學習知識、掌握技能、發展思維,使他們通過學習獲得比較的發展。因此,在小學數學課堂教學中,教師要創設良好的教學氛圍,通過生動形象的教學語言來描述和講解知識點,改善枯燥、單調的課堂氛圍,激發學生的學習興趣,調動他們的學習積極性,這樣,學生就會喜歡聽教師講課,而且他們一直處于積極亢奮的狀態,思維更加靈活,學習效率也大大提升。同時,教師幽默語言可以增強與小學生之間的交流,這樣使得抽象化的問題能夠更加形象的、具體地表現出來,在師生交流中增強了學生的自信心。營造良好的課堂氛圍,教師還要充分尊重學生的個性發展,鼓勵動手、動腦,互相討論交流,激勵他們他們積極發言,構建一個寬松自由的學習環境,使學生能夠主動地思考和探索,自學地學習。需要注意的是,尊重學生的個性發展,并不是對學生放手,讓他們放任自流,而是教師恰當引導,使學生在既有集體約束,又有個性發展的課堂中學到知識、掌握技能。這樣的課堂是受學生歡迎的,能調動起他們的學習興趣和熱情,也是打造趣味化課堂的有效途徑。
二、通過游戲活動提高課堂的趣味性
愛玩是孩子的天性,游戲是孩子生活和成長過程中不可缺少的一種活動,也是最受他們喜愛的一種活動。在小學數學教學中,教師應善于把游戲引入到課堂教學中,將抽象的數學知識融入到游戲活動中,使其變得形象化、直觀化、趣味化,抽象難懂的數學概念、數學規律變成了游戲活動的內容,學習變成了游戲的過程,在這樣的課堂中,學生的學習興趣被激發出來了,學習的積極性被調動了起來,而且實現了寓教于樂的教育目的。需要注意的是,教師選擇游戲活動中,需要結合具體的教學內容來組織,一方面是要激發學生的學習興趣,另一方面是要符合數學授課的具體內容,在課堂中感受到愉快和樂趣,這種趣味性的學習方式,就為解決數學課堂中枯燥乏味的知識做出有效的改善,提高了小學生數學課堂的學習效果。比如,教學一年級數學教材中“分類”的相關知識時,由于這一數學概念對于剛進入小學階段的學生來說比較抽象,他們理解起來有一定的難度,為了幫助學生更好地學習這部分知識,教師可以創設“讓文具回家”“幫小動物找家”“水果放進果盤”等游戲,引導和啟發學生尋找不同事物的共同屬性,并試著將屬于同一類物品的事物歸納在一起。這樣設計教學過程,既能夠給學生創設一個輕松愉悅的學習氛圍,也能夠調動他們的學習積極性,使他們快速高效地掌握了學習重難點,而且通過游戲活動打造了趣味化的數學課堂,體現了寓教于樂的教育原則。
三、加強互動,建立良好的師生關系
有效的教學活動應當是一個充滿創造力、充滿智慧、充滿情趣的過程,因此,要使小學數學課堂具有趣味性,教師應當轉變陳舊的教學觀念,更新自己的教學理念,把以往“教師講、學生聽”的師生關系變為“學生學、教師導”的新型師生關系,進而拉近師生間的關系,實現積極互動、共同發展。在課堂學習中,學生獲得心理上的安全感,主要來自于教師的態度,如果教師充分尊重和信任學生,平等地看待每一位學生,就會使學生感受到老師的親切感。因此,打造趣味化的小學數學課堂,教師要加強與學生的互動,與他們建立良好的關系,在這樣的課堂中,數學教學活動是師生間相互交流和溝通的過程。在這個過程中,教師積極收集學生在學習活動中反饋的信息,及時對他們的學習情況進行評價,并在此基礎上對教學內容、教學方法、教學手段進行調整,進而使學生的主動性、積極性得到充分的發揮,體會到數學學習的樂趣。比如,在讓學生試著“從1數到10,再從10倒著數到1”這個環節中,教師可以結合我國“神州十號”飛船發射時的視頻,讓學生與老師一起倒數火箭騰空的前十秒,共同見證火箭騰空的瞬間。在這樣充滿趣味性的的課堂中,師生間的距離拉近了,而且火箭升空使學生充滿了自豪感,它們也在不知不覺中學會了倒數數字。
四、通過恰當的教學評價增強課堂的趣味性
教學評價也是教學活動的重要組成部分,而且教師正確的、恰當的評價能夠給予學生勇氣和自信,能夠增強課堂的趣味性,有助于引導學生積極主動地參與到教學活動中。因此,打造趣味化的小學數學課堂,教師要用好教學評價,對學生好的學習態度和學習方法應給予鼓勵和肯定。如“你做的真棒!”“非常好”;對學生所犯的學習上的錯誤,不能一味批評,而應該幫助他們弄清產生錯誤的原因,并引導和幫助他們及時改正。利用教學評價增強小學數學課堂的趣味性,教師需要給每一位學生創造展現自己、獲得成功的機會,尤其是對于班級的后進生,更要想辦法消除他們對數學學習的畏懼或厭倦心理,要多通過正面的、肯定的評價給予他們鼓勵和表揚。激勵性的評價表揚能讓學生如沐春風,敢想敢問,敢想敢做。只有這樣課堂教學才能充滿趣味性,學生的個性才能得到充分的展現,學生的創造,創新火花才能迸發。如在做練習時,如果學困生在規定的時間內完成作業,教師應當獎勵給他們“小紅花”。學困生得到老師獎勵,參與學習的積極性就高了,就會更進一步地發現問題,發揮前所未有的想象力,從而擺脫苦學的煩惱,進入樂學的境界,極大地發展創新能力。
五、總結
總而言之,在小學數學課堂教學中,教師要不斷學習、探索和研究,尋找更多更有效的方法來提升課堂的趣味性,以此來激發學生的學習熱情和積極性,使他們在快樂學習中體會到數學的價值、作用,并在積極參與課堂教學活動的過程中逐步得到發展。
小學數學一等獎論文:中德兩國小學數學教材比較研究
【1990年，筆者曾在德國巴伐利亞州進修。在進修期間完成了《中德兩國小學數學教材比較研究》一 文。1991年，該文發表在德國雜志《教育世界》第9期上。德國巴伐利亞州的小學學制四年，為了具有可 比性，因此只是對兩國1—4年級的數學教材進行了比較。選取的教材是：德國巴伐利亞州一套現行小學數學 教材《想與算》和我國的四省市《數學》教材。本文在德文原文的基礎上，結合近幾年的學習體會進行了充實 和修改?！?
教材在教學中具有十分重要的作用，這是顯然的事實。在從一綱一本到一綱多本、多綱多本變遷的今在， 我們不但十分有必要研究國內各套教材的優缺點，而且還有必要研究國外教材與我們的差異，以便取長補短。 本文試圖對中德兩國小學數學教材的編排體系和特點從宏觀和微觀兩個角度作一比較。
一、教材編排體系的宏觀比較
所謂宏觀比較，是指對教材選取的總體教學內容、教材結構和編寫特點加以比較。一套數學教材選取的教 學內容及其編排順序，體現了編者對學生的要求和對學生認知能力的研究水平。（兩國1—4年級的教學內容 和教材編排順序表附在下頁）
附：中德兩國1—4年級的教學內容和教材編排順序表
閱讀了兩國的教材可以看到：
1．德國教材的內容少，我國教材的知識點多。德國小學四年數學教學內容相當于我國三年的內容。
編者在選取小學數學的教學內容時，主要考慮所取內容的必要性和學生的可接受性，同時也考慮整個義務 教育階段（中小學）數學教學的體系。德國教材在小學四年中安排的內容少，說明他們對學生所學“知識點” 上的要求比較低。由于教學內容比較少，所以在每節課中所教學的知識點也少，這樣對知識的發生過程就有可 能得到較充分的強調，這是它的優點。但對于一部分智力相對比較好的學生來說，他們在同樣的時間內可以學 習更多的內容，而由于教材內容少，因而會產生浪費時間的現象。我國教材的知識點多，對于智力較好的學生 來說，可以學到更多的內容，而對于學習有困難的學生來說，常常會覺得要求過高。從兩國教材內容多少的比 較中，給我們的啟示是：要加大我國教材的“彈性”，對于不同的學生，應該有不同層次的要求。
2．我國教材結構嚴謹，德國教材結構相對松散。
數學具有嚴密的邏輯性，因此，數學教材的編寫常常要考慮數學知識本身的結構，從而讓學生在學習數學 時，體會到數學的這種嚴密性。正因為如此，我國的數學教材在編寫時，十分注重內容結構的嚴謹，常常用標 準的數學術語陳述數學內容，對概念常常給出完整的和相當嚴密的定義。相比之下，德國教材顯得相對松散， 教材中出現的數學概念、命題大多采用描述性的語言，使用數學術語較少，例如，在1—4年級的教材中都沒 有出現：加數、和；被減數、減數、差等數學術語。又如德國教材中的應用題沒有單獨列章節，也沒有比較嚴 格地按計算步數多少來編排；我國教材中的應用題單獨列章節，而且比較嚴格地按照一步、兩步及多步復合應 用題的順序呈現。再如，我國教材在學生系統學習小數的四則運算以前，要先學分數的初步認識，然后再從十 進分數轉到小數，結構十分嚴謹；而德國教材在引進分數時，只說“像1．4、12．8……這樣的數叫小數 。小數點就是把馬克和芬尼分開的小圓點。”然后就開始小數的運算。
我國教材的編寫注意知識結構的嚴密性，這對培養學生的邏輯思維能力和建立較完整的知識體系是有利的 。但如果教材過份強調嚴密，時時都要考慮數學知識本身的結構，那就不利于在教材中適當加強或滲透現代數 學知識。德國的教材比較松散、通俗，容易被學生接受和掌握。從兩國教材的結構比較中，給我們的啟示是： 我們應該適當地破除原來的“嚴密”框架，不受“嚴密”的束縛，把一個公民必須具備的現代數學知識和思想 編寫進小學數學教材中去。
3．德國教材重視知識的實際應用，我國教材重視知識的形式化操練。
德國教材十分重視讓學生運用學到的數學知識去認識周圍世界，去解決實際問題。例如有關時間的計算， 教材中編寫了許多實際生活中的問題，在課本里印有一張奧格斯堡火車總站在9∶00—12∶00之間的真 實火車時刻表。時刻表中有這樣一些信息：在9∶00—12∶00這段時間里，從奧格斯堡火車總站發出的 各輛火車的車次、火車行駛方向、旅客上車的站臺號、沿途?？扛髡緯r間、到達終點站的時間等。根據這張時 刻表，要求學生解答類似于下面的一些問題：
①寫出在9∶00—12∶00這段時間中，從奧格斯堡發出的去下列方向的所有火車車次；
a）去慕尼黑； b）去紐倫堡。
②在9∶00—12∶00這段時間里，乘哪幾次火車的旅客要從8號站臺上車？
③卡塔琳小姐在9∶20到達奧格斯堡火車總站，她想去慕尼黑，可以乘哪幾次火車？最快的是哪一次？ 到達慕尼黑是幾時？從奧格斯堡到慕尼黑要多少時間？
有關看火車時刻表的問題中，這套教材里出了13個大題，29個小題，幾乎把日常生活中碰到的一些實 際問題都編進了教材。
德國教材中有關行程問題，一般先給學生一張火車的時速表，先要求學生讀出速度值，再計算。我國教材 中有關時間問題的計算，一般讓學生計算：上午9時到下午3時經過多少時間？有關行程問題，常讓學生練習 “一列火車每小時行60千米，行了9小時，共行多少路程”這樣的形式化操練題。
筆者認為，教材重視知識的實際應用，是十分必要的，是培養學生具有良好的數學素質的重要途徑。對數 學知識作適當的形式化操練，對于鞏固基礎知識，形成基本技能，提高實際應用能力是有益而無害的。但目前 我國有些教材過分注重形式化操練，而忽視了知識的實際應用，這是不足取的。德國教材中重視實際應用的做 法值得我們借鑒。
4．德國教材重視估算，我國教材估算內容相對較少。
在我們的日常生活中估算的次數常常比計算的次數多。因此，估算的掌握就顯得很重要。德國教材無 論在計算、應用題、量的計量等方面的教學中都十分重視估算。例如，在計算教學中常出現以下類型的試題：
題目 估算 計算 驗算
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小學數學一等獎論文:提高小學數學課堂教學效率的幾點思考
1
提高教師認識，是提高小學數學課堂教學效率的前提。提高課堂教學效率、提高課堂教學效果或提高課堂教學效益、質量、水平等提法報刊雜志上出現的頻率很高。這一方面說明這些問題受到越來越多的人們的關心、重視；另一方面說明提高課堂教學效率對于提高教學、教育質量，提高學生素質確確實實具有重要的現實意義。
提高課堂教學效率同提高課堂教學效果是兩個不同的概念，評價教學質量，不僅要看教學效果，還應看教學效率。例如，及時冊教學認識0這個知識點，所需時間如果是15分，結果一位教師花15分達到教學目標，學生認識了0；另一位教師花20分，學生也認識了0。顯然這兩位教師的教學效果相同，學生都認識了0這個知識點，但從教學效率這個角度看，前者好于后者。所以教師應該充分認識到不但要注意提高課堂教學的效果，還應提高課堂教學的效率，以減輕學生過重的課業負擔，提高教學、教育質量。
2
深入鉆研教材，是提高小學數學課堂教學效率的基礎。筆者曾在本刊1994年第1期談了深入鉆研教材主要應把握新知的生長點；把握教材的重、難點；把握教材的深、廣度和把握教材的關鍵處。同年第12期談了鉆研教材，要鉆研教材的一字一句、前后順序、每幅插圖和例題習題。近幾年，筆者有幸參加省義務教育小學數學教材的編寫工作，通過學編教材更體會到編者對教材編寫的認真程度和研究深度。例如，討論小數乘法中的“當乘數比1小時，積比被乘數??；當乘數比1大時，積比被乘數大”時，起先有同志認為好要加上“被乘數不為0”，后來認為這還不夠，要加上“被乘數大于0”，但經反復討論、研究，根據學生的年齡特點、教學的階段性和知識的可接受性，決定教材結合實例講，不加這幾個字，有關內容放在教參里說為妥。又如，長方體和正方體的認識，有的教材用這樣一段話：長方體的6個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。有的教材用這樣一段話：長方體是由6個長方形（也可能有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面相同，相對的棱長度相等。省教編組的同志參照上述教材，經反復認真討論研究，認為后者的表述比前者好，但是根據長方體（形）和正方體（形）的關系：正方體（形）是特殊的長方體（形），從邏輯角度講，括號中的一句話可以去掉，否則還可以加上“也可能有六個相對的面是正方形”，當然這樣就顯得不必要了。從鉆研教材的角度講，這里可以看出：有條件的教師還應從教材的變動中深刻理解編者的意圖，正確把握教材的精神實質，這無疑有利于提高課堂教學的效率。
3
優化教學過程，是提高小學數學課堂教學效率的關鍵。小學數學教學過程的幾個基本要素是確定教學目標，確定和組織教學內容，選擇課堂教學的結構和組織形式，選擇教學方法和教學手段。優化了這些基本要素和具體操作時的一些細節，如教態、語言、板書、環境等，課堂教學的效率必將提高。這里不說別的，僅從教學方法和教學手段這兩個方面舉兩個實例來說明優化教學過程對于提高課堂教學效率是何等的重要。
一位教師講義務教育人教版教材第五冊第30、31頁口算除法時，選用學生操作、教師引導、學生發現規律的方法進行教學。講解例1：60÷3＝20時，先讓學生分一分小棒，從中領悟到：60根小棒每10根1捆，共6捆，把6捆小棒平均分成3份，每份是2捆，就是20根。根據上述操作過程理解60除以3，可以把60看作6個十，除以3，等于2個十，就是20。接著教師引導學生概括：整十數除以一位數，可以把被除數看成幾個十，計算出結果就是多少個十。教學例2：69÷3時，讓學生擺出6捆（每捆10根）、9根小棒，把它平均分成3份，邊分教師邊提示：先把什么平均分成3份，再把什么平均分成3份，合起來是多少？分完后讓學生說說分的過程，教師示范。在此基礎上教師小結：剛才計算60÷3時先把60根小棒看作6捆，平均分成3份，每份有2捆，就是20根?，F在計算69÷3，有6捆零9根，也先分整捆的，每份有2捆，再分單根的，每份有3根，這樣每一份里都有2捆和3根，就是23根。說明69÷3的口算過程，先把69分成6個十和9個一，6個十平均分成3份，每份是2個十，9個一平均分成3份，每份3個一，把2個十和3個一合起來是23，就是所求的商。這樣教學符合兒童的認知規律，通過操作給兒童建立表象和激發學生思考，促進他們對法則的理解。學生包括中差生掌握口算方法的效果相當好。另一位教師怕麻煩，沒有讓學生操作，僅通過講解說明口算方法，絕大部分學生當堂雖也知道了口算方法，但大多不理解算理，學生學習的興趣沒有激發出來，課堂教學效率明顯不高。
優化教學手段也能提高課堂教學效率。一位教師上簡單的統計中的數據的收集和整理（義務教材第十冊第1、2頁）例1：小華統計一個路口在10分鐘內各種機動車通過的數量，并制成統計表和條形統計圖時，利用計算機輔助教學，把課本上的插圖變成實景，電視屏幕上有聲有圖地出現一輛輛摩托車、小汽車、大客車、載重車通過一個路口，學生處在安全的實景中，用畫正字的方法收集數據，解決了課本難以解決的問題，學生注意力集中，學習興趣很濃，充分體會到實地收集數據的快感，教學效率高，得到了聽課老師的一致好評。
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形成教學模式，是提高小學數學課堂教學效率的保障。教學模式簡言之，就是為完成特定的教學目標而建構的（或選擇的）在教學過程中相對穩定的由一整套教學策略與之相適應的結構方式。它具有科學規范課堂教學，提高課堂教學效率，促進教學改革，提高教師素質等功能，它是教師的教學工具庫。要提高小學數學課堂教學效率，探索和構建科學規范的小學數學課堂教學模式是保障。正如有些專家所言，如果一個教師能夠掌握七、八個教學模式，那對實施素質教育，提高課堂教學效率無疑是大有益處的。如果一個小學數學教師能夠掌握小學數學分課型、分內容、分年段等課堂教學模式，課堂教學效率必將大大提高。
江陰市實驗小學徐健湖同志在建構小學數學概念教學模式的研討活動中，運用幾何概念教學的模式：定向觀察概括回歸，教學面積的意義收到了良好的效果，提高了課堂教學的效率。
定向，就是要增強目標意識，激發學習興趣。教師先出示長方形鏡框，問：求鏡框一周的長是求什么？單位用什么？在此基礎上，教師設問：要給鏡框配多大的玻璃是求什么？你們知道嗎？由此揭示課題，使學生目標明確，躍躍欲試，急待探索解決問題的方法。觀察，就是為概念的形成提供足夠的表象支持。教師通過讓學生摸一摸、畫一畫等方法認識物體、物體表面、平面圖形，感知面積的空間意義，再比較物體表面、平面圖形的大小，為學生提供的感性例證，形成豐富的表象，接著擴大“對象”與“背景”的差異，突出概念的本質屬性。
概括，就是揭示概念的共同因素，并用語言確定下來。教師問：書本表面的大小就是書本表面的面積，那么課桌表面的大小可以說成什么？物體表面的大小可以說成什么？平面圖形的大小可以說成什么？這樣做使具體事物的個別特點逐漸消去，留下事物的共性特點，再 讓學生用比較科學規范的語言描述出面積的概念，再解釋關鍵詞義，增強概念的清晰度。回歸，就是深化概念的內涵。先把概念回到具體事物中使概念具體化，如讓學生指出所配鏡框玻璃的面積，用彩筆涂出三角形的面積，觀察實物模型，憑借板書引導學生區別長度單位和面積單位，使學生對概念的理解達到更為清晰的程度。
課后大家認為：盡管建構教學模式尚在探索中，但它能促進教學方法的改革，克服教學過程的隨意性。徐老師的一節課探索了形成幾何概念的一般模式，注意了概念形成的科學性，體現了學生認識事物的一般規律，提高了課堂教學效率。
提高課堂教學效率，尚待研究的方方面面很多很多，本文僅從幾個側面談了幾點不成熟的看法，敬請讀者指正。
小學數學一等獎論文:對小學數學教育幾個問題的思考
在國際上，數學教育始終都是備受關注的領域。在基礎教育課程體系中，小學數學一直處于重要位置。隨著新世紀的到來，數學科學本身有了大的發展，人們對小學數學教育的要求也發生了變化，小學數學教育面臨巨大挑戰，理論上與實踐上日益暴露出很多復雜的矛盾沖突。
一、關于滿足學生興趣需要與小學數學教育的強迫性之間的矛盾沖突
在教育問題上，經常會出現這樣的情況，矛盾和沖突的雙方似乎都有一定的合理性。滿足學生的興趣和需要與小學數學教育的強迫性就是這種矛盾的雙方?，F代社會要求尊重每一個學生的權利，尊重學生的興趣和需要。它是現代教育的一個原則。然而，捫心自問，對學生真正需要和感興趣的事情，我們成人無論如何努力，恐怕永遠都不能地滿足他們。對一個具有強烈的社會責任感的教師而言，出于長遠考慮，從社會和國家的要求出發，有時會強迫學生服從教師的意志，聽從教師的安排，尤其是在基礎教育階段更是如此。在小學階段，數學教育具有基礎性和普及性，是一種為學生打基礎的教育，是要求人人都要接受的普通教育。當學生對數學缺乏興趣時，滿足學生興趣需要與小學數學教育的強迫性之間的矛盾就顯得更為突出。
事實上，我們無法否認有一部分學生是極其喜愛數學的，哪怕有升學的壓力和高分的誘惑，對這些孩子來說，熱愛數學是首要的學習動力源泉。但同時，我們也得承認有相當一部分學生是不喜歡數學的，甚至還有極少一部分學生是厭惡數學，一聽到數學就頭疼的。對這些學生來說，得到父母的肯定和教師的贊揚以及滿足升級、升學的要求等，則是學習數學的主要動力。遵循滿足學生需要和興趣的原則，對那些不喜歡數學的孩子，教師應該表示寬容和理解。但對孩子來說，一個能夠容忍他在數學課上看漫畫書、開小差的教師，就其一生來說，是他的幸還是不幸呢?若因教師的寬容和放任，兒童失去了更好的發展機會，等長大成人以后一事無成，他對這樣的教師是心存感激，還是心懷怨言呢?但是，反過來，如果教師對孩子實施強迫性的教育，致使他們對數學產生了一種消極的不愉快的情緒，影響了他們學習的積極性，甚至懷疑他們自己的能力，對數學產生了畏懼心理，這又豈不是得不償失?
因此，在小學數學教育上，如何既能滿足學生的興趣需要，又能達成小學數學教育的目標是一件極為困難的事情。在這一問題上，前蘇聯教育家阿莫納什維利給我們提供了很好的成功案例和積極的思想觀念。他說：“如果一個兒童學習有困難，而我們確實想幫助他，那么，最主要的事——我們應該從何人手，什么是我們應該始終不渝地信守的原則——就是使他能感到，他像所有其他兒童一樣，也是有才能的，他也有自己的特殊的‘天賦’。”[1]在這里，阿莫納什維利所謂的“應該始終不渝地信守的原則”其實就是人性的原則。這個人性的原則超越了簡單地滿足學生的興趣需要或實施強迫性數學教育的理念，既不以升級為目的，也不是簡單地滿足學生當前的需要，而是以使學生獲得自信和對學習的興趣為目的?；诖?，在處理學生興趣需要與數學教育的強迫性矛盾時，我們的初步認識是既不能簡單地服從學生的興趣和需要，降低對他們的要求，也不能過分強迫學生，給學生施加升級和升學的壓力，而是要淡化要求，降低強迫性，創造一個合乎人性的學習環境，幫助學生取得進步，增強學生的自信心。
二、關于大眾數學教育與精英數學教育之間的矛盾沖突
20世紀80年代以來，國際數學教育界就存在著“大眾數學教育”與“精英數學教育”的矛盾沖突。所謂“大眾數學教育”是一種面向人人，希望使數學對大多數學生來說更有吸引力和力所能及的教育理念。在我國，主導的大眾數學教育思想認為，“大眾數學意義下的數學教育體系所追求的教育目標，就是讓每個人都能夠掌握有用的數學”。[2]其基本含義包括“人人學有用的數學”“人人掌握數學”“不同的人學習不同的數學”。[3]國家教育部2001年頒布的《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》又將這一思想進一步闡發為：“人人學有價值的數學”“人人都能獲得必需的數學”“不同的人在數學上得到不同的發展”。所謂“精英數學教育”，就是指以培養數學精英人才為目的的數學教育，比如為大學數學專業輸送人才、培養以數學研究或應用為職業的人等。
長期以來，我國的數學教育是一種典型的精英教育。人們批評這種教育是為了個別學生的發展，犧牲大多數學生的發展利益。數學教育的內容不是學生掌握不了，就是學了也沒用。這種教育的價值是為高一級的學校篩選有能力的人，體現的是“篩子”的功能。它不能使大多數人體驗到學習數學的成功喜悅，獲得學習的自信心。但是，現代社會的發展又需要精英，需要有專業知識和專業精神的人，全盤否定精英教育的價值也是不可取的。因此，大眾數學教育強調“不同的人在數學上得到不同的發展”，就有解決大眾數學教育和精英數學教育的矛盾沖突的意思，認為大眾數學與精英教育并不對立?！扒∏∠喾矗蟊姅祵W意義下的數學課程提供了更為廣泛的現代數學分支的原始生長點，它為對數學有特殊才能和愛好的學生提供了更多的發展機會”。[4]在美國，大眾數學教育和精英數學教育的矛盾具體化為“公平”和“”之間的矛盾?！霸S多專門的計劃都在探索著如何促進公平和。其中好的計劃是對具有不同需要水平的學生提供不同水平的期望。”“提高期望可保障對一切人公平和?！盵5]這也就是所謂的“數學上普遍的高標準”，是一種要求人人能數學地思考的教育觀念。
一些數學家對大眾數學思想提出質疑，[6]包括這種保障對一切人公平和的數學教育的質疑。他們的問題有：1.“這是否還是數學”。有數學家懷疑大眾數學由于過分強調問題的開放性和問題的“真實意義”，導致學生對數學的本質形成錯誤的認識，認為數學是無意義和毫無用處的，因而有人質問“大眾數學是否就意味著沒有數學”了呢?2.“(大眾)數學：一或多?”數學界對大眾數學有不同的理解。經典意義上的數學是希臘人開創的傳統，強調演繹和推理；古埃及和古巴比倫的數學傳統是“經驗的方法”；我國的傳統是“問題一算法”，強調實用、經驗歸納等。因此，人們不禁要問“我們究竟需要什么樣的大眾數學”?3.“是否人人都需要數學?”“是否人人都需要高質量的數學?”在數學家Noddings看來，“數學上普遍的高標準”不是一個正確的口號，他說：“我將幫助那些對數學有著強烈興趣的學生學習數學家觀察世界的方式，但我并不要求所有的學生‘像數學家那樣地思維’，他們應當按照自己的目標來學會如何應用數學”“除基本的算術以外，任何現行的課目都不能被認為是必要的”。
顯然，大眾數學教育和精英數學教育之間的矛盾并沒有那么容易解決。稍有一點專業知識的人都明白，一個人如果沒有精深的數學專業素養是不可能領略數學之美，透徹領會數學內蘊之深厚的。大眾數學教育所倡導的數學教育思
想必須依托于數學學科的成熟發展。對個體來說，整體認識數學全貌及其全過程，具備到位的數感以及數的意識等，非得有專業訓練不可。我國基礎教育數學新課程改革要求課程內容的學習強調學生的數學活動、發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念以及應用意識與推理能力等。還有當前人們試圖通過數學教育來傳達的種種關于數學價值的闡釋，比如，“數學是一種文化”“數學是理解世界的工具”“數學是一種意識”“數學是一種思維方式”“數學是一種技術”等等，這一切對小學生來說是否是一種更高、更難達到的要求，是值得思考的。在數學教育問題上，有時要求越多，越不知如何去做，的結果就可能不盡如人意。有時抓住一點，扎扎實實，深入做下去，反而兼顧整體。這不失為解決數學的大眾教育與精英教育之間矛盾的一種思路。
三、關于數學專家的建議與學校數學教育目標之間的差距
數學專家的期望能否直接進入學校教育領域，成為教育的目的呢?這一問題也值得討論。
1989年，美國促進科學協會出版了《普及科學——美國2061計劃》。計劃內容涉及學習目標問題。但是“參與2061計劃及時階段的數學家在本報告中提出的一些思想，將在計劃的第二階段由另一些人轉化成課程方案，這些人的職業工作使他們非常熟悉有關孩子們早期經歷的各種解釋”。[7]由此可以看到，美國2061計劃的專家建議并不是直接進入教育領域，而是通過一系列的轉化工作。任何一門學科都有極其豐富的文化價值和教育價值，但是否有價值就要進入學校教育領域呢?從目前學校的狀況來說，這是不可能的。一門科學要想成為學校的一門學科，其內容要想進入學校課程領域，必然經過一個被選擇和篩選的過程。這個篩選過程在古典課程論專家拉爾夫·泰勒那里被理解為兩個環節：一是在選擇教育目標時運用哲學。究其原因是由于達到教育目標需要有一定的時間，學校的目標應該是少量的，而不應該太多。如果試圖達到眾多目標，而實際完成的卻極少，那么，這種教育計劃是無效的。同時有些目標之間也存在一定的矛盾沖突，這樣容易引起學生的困惑，因此為了選擇少量非常重要而又互相一致的目標，必須對已經獲得的大量龐雜的目標進行篩選。而“學校信奉的教育和社會的哲學可用作及時個篩子。人們可以根據學校的哲學陳述的或隱含的價值觀，對最初列出的教育目標加以鑒別，確定那些具有高度價值的目標?！盵8]二是在選擇教育目標時運用學習心理學?！斑@道篩子是學習心理學說提示的選擇教育目標的準則。教育目標即教育宗旨，是經過學習而得到的結果。除非這些教育宗旨是與學習的內部條件相一致的，否則它們作為教育目標是沒有價值的?！盵9]泰勒的這兩個篩選教育目標的原則是針對一般的課程編制而言，是極為有價值的，對小學數學教育目標的確定也很有啟發。除此之外，筆者以為，確立小學數學教育的目標還必須考慮以下幾個方面。
首先，是促進學生發展的原則。在這點上，維果茨基的最近發展區理論給我們提供了很好的借鑒。維果茨基認為，“只有跑到發展前面的教學才是好的教學”。[10]小學數學教育目標應該設置在兒童的最近發展區內。低于兒童現實發展水平的目標要求是沒有意義的，而高于兒童明天的發展水平，任學生付出多么大的努力都不能達到的目標同樣是沒有價值的。比如，培養學生的“數感”問題、學生對數學與日常生活之間的聯系的體驗問題等，都是有層次之分的。數學專業人士所擁有的數感，以及他們所感受的數學對生活的重大意義不是所有的人都能理解和接受的。就連“數學是思維的體操”這樣一句很多人耳熟能詳的名言，恐怕也不是小學階段的孩子們能夠理解的了的。至于數學文化、數學意識、數學思維、數學技術等種種數學觀念，如何以合理的方式進入學校，以促進學生的較大發展，都是必須解決的問題。
其次，必須考慮師資條件。20世紀60年代，美國的“新數學”運動失敗了。其中一個重要的原因就是沒有充分考慮當時的師資條件?！靶聰祵W”之新是毫無疑問的，“新數學”的教育理念也是先進的、現代的，但它對教師的要求之高也是眾所周知的。盡管它也為教師提供了相應的培訓和輔助教學材料，但終因要花費大量的時間和金錢，而并沒有多少學校和教師真正采用和實施。因此，要求教師必須具備數學家的素養才能勝任的數學教育，有可能也會重蹈“新數學”運動的覆轍。
再有，經濟條件也是一個重要制約因素。比如，吳文俊院士1995年在《數學教育現代化問題》一文中說：“我今天講的這個東西是我多少年一直想講的。在好多年前，至少是1983年或者更早，我就想在中學里邊推行，可就是不敢，因為中學里邊是不能隨便講的，而且當時條件不具備，你要用計算機，可在中學里邊根本不可能。”[11]一種教育目的的達成如果需要大筆經費的支撐，而這一大筆經費又根本是個畫餅，是目前社會的經濟發展水平不能提供的，這樣的教育目標自然會因其不現實而不能達成。
四、關于小學數學教育目的的功利性與過程的非功利性之間的矛盾沖突
小學數學教育還須處理功利性目標與非功利性過程之間的矛盾沖突。教育是一種實踐活動，就其追求來說，是現實的、功利的。人類任何科學領域的內容要進入學校領域都是以其是否有價值來衡量的。然而一旦進入學校教育領域，人們要求的理想的學習方式又是非功利的。比如，美國學者要求人人都來關心數學教育時，強調的都是數學教育的功利價值，像這樣的陳述有“數學是打開機會大門的鑰匙”“它以直接的和基本的方式為商業、財政、健康和國防作出貢獻。它為學生打開職業的大門；它使國民能夠作出有充分依據的決定；它為國家提供技術經濟競爭的學問?！薄皩λ袑W生進行品質的數學教育是興旺發達的經濟所必需的”等等。[12]大多數數學專家則認為引導學生對數學本身感興趣，比對數學的應用感興趣更有價值。這是一種追求數學的內在學習價值的觀念，是非常好的。但是，對不想從事與數學專業有密切關系的專業的人們來說，我們不能不理解他們的功利追求。我們不但不反對人們這樣問：學數學對我有什么用?有時反而還要順著這一問題思考：對不想做數學家，不想從事數學專業的人來說，學數學有什么用呢?比如，泰勒認為“向學科專家提出的問題應該是這樣的‘這門學科對外行或一般公民有什么貢獻?’學科專家倘若能夠回答這樣的問題，就能作出重大的貢獻，因為他們可能具有這個專業領域大量的知識，而且其中許多人可能已有機會看到這門學科對他們自己以及對與他們一起工作的人有什么用處”。[13]美國2061計劃及時階段數學專家的小組報告的及時句話就是“本報告回答一個問題：‘當一個人到了18歲的時候，有哪些重要的數學思想是他應該知道并且明白的’”[14]而這
里所謂“重要的數學思想”，“并不是按照培養數學家或者即使是培養大學生的標準來設計的”。[15]
無論是泰勒還是參與2061計劃的數學專家都盡量避免從個別“數學天才”的角度來回答上述問題，而強調數學的應用價值，使數學教育目的具有鮮明的功利追求。但在我們看來，數學教育的組織如果僅以滿足大多數外行的要求為原則，則有可能會降低數學的科學性、使數學被大眾歪曲應用，甚至對數學本身產生難以消除的誤解。因為真正理想的數學教育過程是非功利性的，在這樣的過程中，學生的學習是被數學本身的魅力和數學學習本身的樂趣所引發，學生的狀態是積極主動的、自覺自愿的。只有非功利性的數學教育過程才能充分發揮學生的潛力，因為兒童都有一種與生俱來的以自我為中心的探索性動機，正如蘇霍姆林斯基所說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要則特別強烈。”[16]因此，在處理這一問題上，保持謹慎的態度不失為一種明智的選擇。我們體會，尊重數學家的建議，借鑒贊科夫的教學過程性原則，盡量挖掘數學本身的內在價值，將數學教育組織得豐富有趣，既能吸引學生，又能保障在學生力所能及的基礎上，接受具有一定難度的挑戰，可能有助于處理這一矛盾沖突。
小學數學一等獎論文:小學數學探究式教育釋解
一讓學生多表現,激發他們探究的積極性
小學生的年齡小,活潑可愛,表現欲望強,渴望得到老師的認可,教師可根據學生的這些特點,適時創設一些讓他們表現才能的機會,并給予充分肯定。如可讓學生上臺演示、板演、當小老師等,都可激發他們探究知識的積極性。例如,在教學“14-8”這道題時,我故意做錯,讓學生發現我的錯誤,學生一見老師做錯了,立刻指出并且有些驕傲,這時我再緊接著提問:“這道題該怎樣算?你能想出多少種不同的算法?”于是,學生們都積極思考,紛紛想發揮自己的聰明才智。
二適時引導,提高探究效果
探究教學以突出學生的主體地位為主,強調學生的積極參與。但是小學生的認知水平普遍較低,因而教師不可讓學生無目的地盲目探究,而是要適時地加以引導和幫助。具體來說,在探究教學中教師主要要注意以下幾方面:精心設計探究計劃、選擇和組織恰當的教學材料、做好教學活動的組織安排、即時指導和信息反饋。此外還要注意針對學習內容的不同,選擇合理的探究方法,較常見的探究方法有:觀察——歸納、操作——發現、猜想——驗證、類比——聯想等。如猜想—驗證法,即讓學生根據已有的知識、經驗和方法,對數學問題大膽猜想,尋找規律,合理論證。如學習“三角形內角和”一課時,學生已對內角和概念有了一定的了解,此時教師應提問:“你們猜一猜三角形的內角和是多少度?”學生會從特殊的三角形(等邊三角形)猜測到內角和是180°呢,于是教師引導學生進一步思考:這個猜測是否正確呢?難道所有的三角形內角和都是180°?學生帶著問題進行驗證,既有趣又提升了學生的探知能力。
三充分挖掘探究資源
探究教學并不是一件容易的事,教學中,教師除了掌握必要的技巧外還要深入挖掘教材內容,讓學生有探究的資源。教材中可探究的內容非常豐富,但并不是都適合我們,因而需要教師認真挖掘教材并結合實際,創造性地開發教材資源,組織學生探究,以培養他們的探究能力。如在教學“三角形任意兩邊的和大于第三邊”時,可讓學生從家中帶來三組小木棒,其中一組是可組成三角形,另一組是兩根木棒的長度和等于第三根的長度。一組是兩根木棒的長度和小于第三根的長度,然后組織學生分別用這三組木棒擺三角形,并分別量出各組木棒每根的長度。教師把學生量得的三組木棒長度分列在黑板上,并就此提出:“請用一個等式或不等式表示三條線段能組成三角形的條件?！边@時,學生一般會在能夠組成三角形的那組數據里尋找關系式。有的會提出兩線段的積大于第三條線段的關系式,有的會提出兩根木棒長度的和與第三根比較,不管學生用哪種方式,教師都應板書到黑板上,然后引導學生一一篩選,只剩下所要得出的結論。這種精心設計的探究活動,能激發學生學習數學的積極性,增強學生探索問題、分析問題的能力。此外,除了挖掘教材內容,我們還可發掘生活資源開展探究,生活是學習數學的大課堂,學習數學的最終目的是把所學的知識運用到生活中。因此,教學中可通過解決生活中的數學問題,讓學生從小領悟出數學源于生活,又回歸于生活,具有很強的應用價值,從小明白學習數學的重要性。如學完“圓的周長”后,組織學生去測量樹的周長、操場的周長、圓形水池的周長、圓形花壇的周長等,既有趣又讓學生學會了動手、動腦,加深了對周長的認識。而且通過解決實際問題,可讓學生將書本知識內化為自己的能力,將課堂知識拓展深化于學生的創新意識和實踐能力,達到了新課程改革的真正目的。
四結束語
探究式教學是新課程改革的要求之一,如何在教學中落實這種理念還需進一步探索。但只要我們在教學中,以學生為主體,放手讓學生自己去做,教師在適當時加以引導與幫助,并盡可能多地為學生創造探究機會,相信我們的小學數學課堂教學一定能逐步達到境界,促進學生自由、充分、和諧地發展。
小學數學一等獎論文:提高小學數學課堂教學效率的基本要求
課堂教學，作為教學的一種基本形式，如果從夸美紐斯（1597--1670年）數起，迄今已有300多年的歷史，因其優越性而為人們所普遍接受和采用。而且無論是現在，還是將來，課堂都是學校教學的主陣地，數學教學的主要目標都必須在課堂中完成。因而如何提高小學數學課堂教學效率一直是大家所關心的問題，筆者認為，提高數學課堂教學效率，雖然不可能找到固定的模式，但是可以提出幾項基本要求，以期引起大家的重視。
一、教學觀念現代化
實踐證明：教學觀念直接影響課堂教學效率，教學觀念不解決，再好的教材，再完善的教學方法，使用起來也會“走樣”。
傳統的教學觀認為：教學就是教師教，學生學，教師講，把學生當作消極、被動地接受知識的容器?，F代的教學觀認為：教學就是教師有效、合理地組織學生的學習活動，使所有的學生都能學好，學得主動、生動活潑。要提高數學課堂教學效率，必須轉變傳統的教學觀念，建立符合現代教學觀的嶄新體系，努力做到“五個轉變”和確立“四種教學觀”。
“五個轉變”是指：①由單純的“應試教育”轉變為的素質教育；②由“填鴨式”的教學方法轉變為啟發式的教學方法；③由局限于課堂的封閉教學轉變為課堂內外相結合的開放性教學；④由單純傳授知識的教學轉變為既傳授知識，又發展能力的教學；⑤由教學方法的“一刀切”轉變為因材施教。
“四種教學觀”是指在數學教學過程中要確立如下四種觀念：①整體觀。即是用整體觀點指導課堂教學，從整體上進行數學教學改革，充分發揮課堂教學中各種因素（教師、學生、教材等）的積極性，使它合理組合，和諧發展，實現課堂教學整體優化；②重學觀。就是要求教者重視學法指導，積極地把“教”的過程轉化為“學”的過程；③發展觀。不但要引導學生有效地學習，更重要的要培養能力，發展智力；④愉快觀。要把愉快因素帶進課堂，讓學生在輕松愉快的課堂氛圍中獲取知識。
二、數學目標明確化
教學目標是教學大綱的具體化，是教材所包含的知識因素和能力訓練的具體要求，是評估教學質量的依據。教學目標決定著教學活動的方向，決定著教學內容、方法、途徑的選擇，決定著教學效率的提高。
在數學課堂教學中，如果目標制定明確，便能發揮如下功能：對指引師生的教與學，有定向功能；對教改程序的有效進行，有控制功能；對知識與能力的雙向發展，有協調功能；對減輕學生因題海戰術而盲目訓練所造成的負擔，有效率功能；對教改工作的科學評價和管理，有競爭功能；對統一標準大面積提高教學質量，有穩定功能。
由此可見，要提高數學課堂教學效率，就應制定完整、明確的課堂教學目標，注意根據教材內容定出基礎知識、基本能力、思想感情教育等項的達標要求。例如教學《分數的初步認識》，可制定如下教學目標：①基礎知識方面：結合直觀圖形理解幾分之一的含義；認識分數各部分的名稱，掌握分數的讀法和寫法；②基本能力方面：能應用分數表示圖形里的陰影部分，能在圖中畫出陰影部分來表示分數，在數線上標出一定的分數；③思想情感教育方面：培養起學生學數學的興趣、自覺性和克服困難的意志。并且把這些相互促進、相互制約的各項要求組成一個整體，做到在教基礎知識的同時培養能力，發展智力。這樣就能使學生在知識、能力、思想情感教育三個方面得到協調發展，全西完成課堂教學任務，收到良好的教學效果。
三、教學方法科學化
教學方法是師生為達到教學目的、實現教學目標而相互結合的活動方式，其中包括教師的教法和學生的學法，而學生的學法實際上是教師指導下的學習方法。
教法制約學法，并給課堂教學效率帶來重要影響。因此，教師選擇教學方法要科學、合理，注意體現如下四個原則：啟發性原則、生動性原則、自主性原則和因材施教原則。啟發性原則是指方法要善于激發學生學習主動性，啟發學生積極思維；生動性原則是指方法要富有藝術性，具有強烈的吸引力和感染力；自主性原則是指方法要讓學生主動參與，充分體現學生的主體地位；因材施教原則是指方法要處理好全體和個別的關系。
課堂教學方法多種多樣，不同的內容、不同的課型，教法就不同。目前，一節課中只采用一種教法的極少，同時單一地運用某一教法，也不利于學生智能的發展。因此，在數學教學中要將各種教法進行組合，做到靈活多樣、富有情趣，具有實效，并能體現時代的特點和教者的風格。只有這樣才能使教學方法科學化，提高教學效率。
四、教學手段多樣化
教學手段是實現教學目標的主要措施。傳統的數學教學，從概念到概念，教師單靠粉筆和黑板講解，勢必影響大面積提高小學數學教學質量和學生的素質提高。因此，要提高課堂教學效率，必須注意教學手段的多樣化。
多媒體教學體現了教學手段的多樣化。因為它合理地繼承了傳統的教學媒體（如課本、教師課堂語言、板書、卡片、小黑板等），恰當地引進了現代化教學媒體（如幻燈、投影、錄音、電視、磁性黑板、電腦圖象等），使二者綜合設計、有機結合，既能地傳導信息，又能及時地反饋調節，構成優化組合的媒體群。
這樣能使學生視、聽觸角同時并用，吸收率高，獲得的知識靈活、扎實，從而提高了課堂教學效率。
五、課堂結構高效化
現代教學論認為：應變“教”的課堂結構為“學”的課堂結構，變課堂為學堂。據報載，美國中小學校的許多教師每節課只講10分鐘，剩下的時間讓學生相互交流、提問、消化，教師引導、釋疑、解惑。無獨有偶，國內已有很多學校要求教師一節課最多只講15分鐘，其余的時間讓學生“自由選擇”，教學效果也很不錯。不同的課型有各自的基本結構模式，同一課型的結構模式，也會因教學指導思想的不同、客觀教學條件的變化而變化。
課堂結構高效化并不一定是大容量、快節奏和高要求，一個有活力的、高效化的課堂結構，必須具備如下六個因素：構成一個“環環緊扣、層層入深、步步有新、相互促進”的有機整體；教師對教學內容的處理與學生原有的認識結構相適應；學生主動、積極參與的程度；學生當堂練習的數量和質量；課堂信息反饋暢通的程度，能否做到及時反愧及時調節；充分有效地利用課堂教學時間。
六、基本訓練序列化
小學數學課堂教學中一條成功的經驗是加強雙基（基礎知識教學、基本能力訓練），什么時候加強雙基，教學質量就高；什么時候削弱雙基，教學質量就下降。加強基本能力的訓練應注意如下問題：①首先應確定哪些是基本訓練的內容，然后根據各年級的教學要求，由淺入深地安排，形成一個符合小學數學特點和兒童特點的基本訓練序列；②訓練的時間多長，數量多少，都要根據教材內容和學生的實際來確定，以便在不增加學生學習時間的條件下，取得好的訓練效果；③習題的編排應做到低起點、小步子、快節奏、大容量，使每個學生都能得到成功的喜悅；④ 應針對學生存在的問題，精心選編習題。例如：為引人新課，選編知識銜接題；為鞏固概念，選編基礎變式題；為糾正差錯，選編判斷題、選擇題；為拓寬思路，選編多變、多解題，等等，從而實現訓練目標。
以上六項基本要求，體現了小學數學的學科特點，改變了傳統的教學觀念，集中了行之有效的教學經驗。實踐證明，教學過程中如果能實施這六條基本要求，就能優化課堂教學，取得顯著的教學效果。
提高數學記憶效果十法
許多數學知識，不僅需要學生理解，更要讓學生記住它。那么，怎樣才能提高學生記憶數學知識的效果呢？下面介紹十種方法。
（一）歸類記憶法
就是根據識記材料的性質、特征及其內在聯系，進行歸納分類，以便幫助學生記憶。比如，學完計量單位后，可以把學過的所有內容歸納為五類：長度單位；面積單位；體積和容積單位；重量單位；時間單位。前四類包括公、市制和換算，第五類包括世紀、年、月、日、分、秒及其進率。這樣歸類，能夠把紛紜復雜的事物系統化、條理化，易于記憶。
（二）諧音記憶法
這種記憶法即是利用某些識記材料的諧音來進行記憶，使學生印象深刻，不易遺忘。
（三）比較記憶法
有些數學知識之間是很容易混淆的，可以應用一些概念的對立關系，抓住概念中關鍵地方進行比較，便可幫助學生區別和記憶。
（四）歌訣記憶法
就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，識記分數乘、除法法則，就可編出這樣四句歌訣：“分數相乘很分明，分子分母各相乘，分數除法不一樣，除數顛倒再相乘?！辈捎眠@種方法來記憶，學生不僅容易記，而且記得牢。
（五）理解記憶法
理解是一種有效的最基本的記憶方法，豐富的數學知識，靠死記硬背是容易忘記的，只有深刻理解了才能記牢。因此，對概念、性質的概括、法則的得出、公式的推導等過程都必須一清二楚。比如，各種面積公式，其中長方形面積公式是最基本的，其他圖形的面積公式都可以從長方形的面積公式中推導出來。學生理解了推導的過程和關系，就容易記住各種圖形的面積公式了。
（六）規律記憶法
即根據事物的內在聯系，找出規律性的東西來進行記憶。比如，識記公制長度單位、面積單位、體現單位的化法和聚法?；ê途鄯ㄊ腔ツ媛撓?，即高級單位的數值×進率：低級單位的數值，低級單位的數值＋進率＝高級單位的數值。掌握了這兩條規律，化聚問題就迎刃而解了。規律記憶，需要學生開動腦筋對所學的有關材料進行加工和組織，因而記憶牢固。
（七）列表記憶法
就是把某些容易混淆的識記材料列成表格，達到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如，要識記質數、質因數、互質數這三個概念的區別，就可列成表來幫助學生記憶。
（八）重點記憶法
隨著年齡的增長，所學的數學知識也越來越多，學生要想記住，既浪費時間且記憶效果不佳。因此，要讓學生學會記憶重點內容，學生在記住了重點內容的基礎上，再通過推導、聯想等方法便可記住其他內容了。比如，學習常見的數量關系：工作效率×工作時間＝工作量。工作量÷工作效率＝工作時間；工作量＋工作時間＝工作效率。這三者關系中只要記住了及時個數量關系，后面兩個數量關系就可根據乘法和除法的關系推導出來。這樣去記，減輕了學生記憶的負擔，提高了記憶的效率。
（九）聯想記憶法
就是通過一件熟悉的事物想到與它有聯系的另一件事物來進行記憶。比如，從整數加、減法的法則聯想到小數加、減法的法則，由加法交換律、結合律聯想到乘法的交換律、結合律和分配律。聯想可以打開學生記憶的閘門，是一種行之有效的記憶方法。
（十）實踐記憶法
這就是通過學生動手動腦、實驗操作，得出結論來進行記憶。比如，學習了有關的面積、地積的知識后，可讓學生自已動手去量一塊地，算算畝產量；學習了統計圖表知識后，可讓學生畫一張自已所在班級身高、體重等情況的統計表或統計圖。學生通過親自實踐來驗證，就會得到久而不忘的效果。
小學數學一等獎論文:在小學數學中培養學生學習興趣
摘要:在實施素質教育的今天,我們的教學仍不同程度受傳統教育的束縛,忽視了對學生興趣的培養。培養學生學習數學的興趣,不能只停留在老師包講、學生包練的單調、枯燥機械重復的教學模式中,而是要針對學科本身的特點和學習主體的個性差異來設計適合使不同學生得到相應發展的教學方法,使學生獲得成功體驗來不斷激發興趣,挖掘學習的動力。筆者結合自身教學的實踐、探索,從以下五個方面來闡述培養學生學習興趣的方法:一是樹立正確的教師觀,以良好的師德形象引起學習興趣;二是在教學中創設情境產生學習興趣;三是以靈活的方式激發學習興趣;四是優化課堂教學提高學習興趣;五是表揚與鼓勵相結合強化學習興趣。
關鍵詞: 數學教學 培養 興趣 方法
一、引言
興趣是人們探究某種事物或從事某種活動的心理傾向,它以認識或探索事物的需要作基礎,是推動人們認知事物探求真理的重要動機。學生對某一學科有興趣,就會推動他奮發地學習,廣泛涉獵有關的知識,并影響他們將來一生的發展。因此,興趣是學習的動力,良好的興趣,不僅能使人開闊視野,豐富心理活動內容,使人精神振奮,情緒飽滿,而且對豐富人的知識,開發人的智力,進行創造性的學習活動具有重要意義。心理學家認為:在學習動機中,占有重要地位的兩種成份是學習的目的性和認識的興趣性。后者對于學生更為現實。因為任何有意義的學習,都是有目的,有計劃進行的。是在和諧完善的教學法組織下,獨自愿學的。當學生對數學學習產生濃厚的興趣時,他總會積極主動地、心情愉快地進行學習,而覺得學習的輕松;相反,沒有興趣的學習,就不會有智慧和靈感,不會有驚奇和喜悅,這種學習是枯燥難熬的、沉重的苦差?？鬃诱f:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者。”這就是說“興趣”是好的老師。學生學習的境界在于以興趣激發動機,促進思維和想象,產生強烈的求知欲,以至獲得成功的快樂。教師要善于誘導、激發、表揚和鼓勵學生。逐步培養其良好的、濃厚的興趣。
二、筆者結合自身的教育教學實踐、探索、總結了培養學生學習數學興趣的一些具體做法。
(一)樹立正確的教師觀,以良好的師德形象引發學習興趣。
在數學教學活動中,教師是教學活動的引導者,教師除了用知識本身的科學性和趣味性喚起學生情感的共鳴外,還應該以自己的情感去感染學生。教師的言行、舉止、乃至穿著無不對學生的行為產生影響。教師必須做到以的精神狀態展現給學生,以飽滿的激情投入到教學活動中。教師的素質,強烈的進取精神和敏銳的數學智慧與學識,對培養學生的數學學習興趣有非常重要的作用。因此,教師必須通過日常教學把對知識的渴求,對真理的執著追求,對人類道德的崇尚以及對美由衷的贊嘆。這些豐富的情感融入言傳身教之中,才會增強教育的感染力。教育心理學認為:學生在學習的過程中,既進行認知性的學習,也進行情感性的學習,兩者是密切聯系的。教師在教學過程中如能把情感因素與智力因素結合好,以充沛的感情、生動的語言、嫻熟的教學技巧去感染學生,激發學生的學習興趣,溝通師生關系,建立深厚的師生情感,以達到“親其師,信其道”的效果,來引發學生學習數學的興趣。
(二)在教學中創設情境,產生學習興趣。
1、創設操作情境,激發興趣。
教學是一門藝術,這就要求教師的教學靈活多變,保持新穎性,這樣才能激發學生學習興趣,使學生自覺自愿,積極主動地參與學習。在教學中,教師要根據教學內容的特點,盡量利用形式多樣,靈活多變,生動活潑的教學方法,為學生學習創設一種愉快的情境,讓學生感到每節課都有新意,都有新鮮感。如在學習平行四邊形、三角形、梯形的面積時,其基本方法是通過剪和拼,使新學習的圖形轉化為已
學過的圖形。學生一旦掌握了這種基本方法,就能舉一反三,很容易學會這幾何圖形的面積計算了。所以我特意安排一節課,專門讓學生動手剪拼圖形,觀察剪拼成的圖形與原圖形的關系。這樣,學習以上三種圖形的面積公式時,就“水到渠成”,能收到事半功倍之效?！皠邮植僮鳌边@種學習方式由于能吸引學生多種感官參與學習,所以極大地激發學生學習數學的興趣。
2、創設問題情境,激發興趣。
蘇霍姆林斯基說:“在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。在兒童的精神世界里,這種需要特別強烈?！痹诮虒W中創設問題情境,將會引起兒童迫不及待地探索、研究的興趣。其實在教學過程中,新知與舊知,已知與未知時刻在學生的認知過程中造成沖突。教師就要利用這一矛盾沖突精心設疑,創設引發學生認知沖突,誘發學生思維動機的問題。這樣就能有效激發學生探究意識和學習興趣,使學生產生渴望探究新知的良好心理狀態,從而主動深入學習。如教學“被3整除的數的特征”時,可在復習“能被2、5整除的數”的特征的基礎上設疑:“是否個位上的數能被3整除,這個數就能被3整除呢?”然后請學生用“3、4、5”這三個數組成三位數去驗證、去探求、去發現。這樣抓住學生認知矛盾設疑,能迅速把學生帶進問題情境,促使學生產生強烈的求知欲望和探究愿望。
3、創設生活情境,激發興趣。
《數學課程標準(實驗稿)》指出:“義務教育階段的數學課程------強調從學生已有的生活經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。為此,在數學教學過程中,結合具體的教學內容,利用數學知識本身的內在美,教師創設豐富的、與學生實際生活息息相關的學習情境,化抽象為具體,使學生從日常生活方面開始懂得為什么要學數學,從而萌發其數學意識,促進學生
學習數學的動機,進而真正喜歡數學。例如在學習“24時計時法”時,可讓學生用24時計時法,或說出自己最喜愛的電視節目的播出時間,或改寫制訂新的作息時間表,或表示出爸爸、媽媽上下班的時間。學生在練習中興趣 盎然,十分投入。使學生深刻的體會到數學就在我們的身邊,從而也降低了教學的難度,化抽象的理論為具體形象。
(三)以導入設問,討論活動等方式,激發學習興趣。
俄國教育家烏申斯基說過:“沒有絲毫興趣的強制性學習,將會扼殺學生探求真理的欲望?！笨梢?激發學習興趣,對提高學習效果是多么重要。
及時、導入、巧問激趣。
俗話說:“良好的開端是成功的一半。”恰當巧妙的導入在小學教學活動中起到十分重要的作用。因為 它能夠激發學生的學習欲望,產生主動參與學習的需求。
例如:教學“乘法的初步認識”時,可巧設懸念導入:讓學生出題考老師:5個7相加的和是多少?20個7相加呢?------看到老師回答得又迅速又正確,學生非常驚訝。教師因勢利導:“像這樣的加法只要用乘法計算就非常簡便,這節課我們就來學習‘乘法的初步認識’?！边@樣做學生懸念頓生,興味盎然,隨即產生學習新課的欲望。
“學貴有疑”這句話告訴我們,在教學過程中,學生只有對學習內容產生疑問,學習 才有積極性和主動性,才會開動腦筋,想方設法去解決問題。若老師巧妙地設問,可以以問促學,以學促思,從而在質疑,解決疑問的過程中培養學生的學習興趣。例如,教學“除數是小數 的除法”時先讓學生觀察例題后,圍繞下述問題開展師生對話討論:(1)除數是小數怎么辦?(2)除數變成整數后,被除數怎么辦?(3)除數和被除數變成整數后怎么辦?在對話的基礎上,既有師生互動, 又 有生生互動;還有各抒己見的對話,教學氣氛必然是生動,充滿情趣的。
第二、討論活動激趣。
課堂上的討論,是思維的好媒介,它可以形成教師與學生,學生與學生之間廣泛的信息交流。在交流中,學生可以表現自我,交換思考所得,體驗獨立思考的樂趣。因此,在課堂教學中,教師要不失時機地引導學生開展討論。例如學習“圓面積的計算”后,讓學生想辦法計算校園老榕樹樹干的橫截面積。有的學生說:“要砍倒大樹才能測量半徑,知道了半徑才能根據圓面積公式S=πr求出橫截面積?！绷硪恍W生則提出反對意見:“砍樹不是好辦法,應該在不砍樹的前提下討論這個問題”。大家就此展開討論并得出結果:先測量出樹干的周長,變換圓周長公式C=2πr便可求出樹干的半徑,再應用圓面積公式就可求出樹干的橫截面積。這樣,在輕松愉快的氣氛中,學到了新知識,還培養了他們動腦、動手的能力。
(四)優化課堂教學情境,提高學習興趣。
課堂教學要著眼于如何充分調動學生在學習過程中的主動性,積極性,變學生被動學習為主動學習。教師如果能夠圍繞學生這個主體,抓住教材所蘊含的創造性因素,引起學生的學習熱情,創設富有變化且能激發新異感的學習情境,充分利用學生的好奇心,引導他們去發現問題,思考問題,那么學生的興趣就會油然而生。如轉換教師角色,讓學生來當老師是一種好方法,我在教學異分母分數的加法“ + ”時,邊板書邊提問:“你們仔細觀察,這道題有什么特點?”學生:“是分母不同的兩個分數相加?！睅?“對,怎么加法,我們以前學過沒有?”教師巡視,見學生睜著迷惑的雙眼。生:“分母不同能直接相加嗎?”師:“這個問題提得太好了,同學們那么聰明,聯系我們以前所學的知識開動腦筋想個辦法,看誰想得最快,就讓誰來當老師?！睂W生在悄悄地笑,積極動腦相繼舉手。師再問:“有的同學已經找到解決問題的辦法了,我們請他們來當老師,大家要仔細聽,看他們的方法能不能解決問題,有沒有道理?！鄙?“因為分母不同,分數的單位就不同,不能直接相加,我想:要先通分,把兩個分數的分母都變成相同的?！鄙?“對!那就變成剛學過的同分母分數相加了?！甭犕臧l言,許多學生就動手計算。師生一起研究,學生當小老師既激發了濃厚的學習興趣,又培養了他們的創造精神。
(五)表揚與鼓勵相結合,強化學習興趣。
在學習活動過程中,學生是學習的主體,離不開學生的主動參與,有些學生往往感到某一方面很吃力,產生厭學的情緒,這時候教師不能單純以“批評”論事,對學生應多一些鼓勵,少一些批評,絕不能諷刺挖苦學生,以免刺傷學生的自尊心,形成敵對意識,產生逆反心理,加深厭學情緒。而應以“鼓勵”為主,尋根問底,找出病源,對癥下藥。俗話說“一把鑰匙開一把鎖,”每個學生都有各自的特點,教師必須因人而異,因材施教,培養他們的學習興趣,減輕他們的心理負擔。其實在學習數學的過程中,學生感到吃力、乏味的主要原因則在于學習碰到困難時,得不到幫助和鼓勵,從而對數學學習失去信心。對于這一類學生,尤其應該在思想上給予鼓勵。他們一有進步,教師應及時表揚。要知道,有時教師的一句話,一個手勢、乃至一個眼神,都會對學生產生很大影響。贊許和表彰都能極大地增強學生學習數學的自信心。因此,教師應根據每個學生不同的心理狀態和認知程度加以正確引導和耐心的輔導,使學生體驗到成功的愉悅心情,從而強化他們學習數學的興趣。
另外,還要幫助學生樹立遠大的理想,培養學生頑強的毅力,如果沒有遠大的理想與頑強毅力作為支撐,良好的興趣也不會長久。
總之,要想讓學生學有興趣,教師的教學就要有活力和樂趣,多一點對智慧的挑戰和好奇心的刺激,使師生在教學活動中得到充分的優化,教師教得輕松,學生學得愉快。
三、結束語
以上是筆者自己多年的教學實踐結合三年函授學習的一次系統總結,不可能具有普遍性,也還不夠成熟,有很多地方還值得商榷?！敖虒W有法,教無定法,貴在得法”,激發學生學習數學興趣的方法很多,但由于筆者知識、能力有限,文中錯誤和不當之處,請導師不惜斧正。
小學數學一等獎論文:小學數學教學質量的兩點體會
一、動、靜交替，講、練結合，優化課堂教學
根據小學生的心理特點和認知水平，在教學中，通過動、靜交替，講、練結合，調動學生多種感官參于學習，使學生的大腦始終保持興奮狀態，這樣，有利于課堂教學的優化。
例如，在學習“分數的意義”這一內容時，可先讓學生把一張正方形的紙對折，平均分成2份、4份、8份；把一個蘋果平均分成2份、4份；把一個圓平均分成3份、6份；把一條線段平均分成5份、10份；……在操作中，教師引導學生體會“一個整體”、“平均分”、“每一份占總份數的幾分之幾”的意義。在以上操作的基礎上，讓學生結合自己的操作完成以下填空練習：
1、把一個蘋果平均分成2份，每份占這個蘋果的（），單位“1”是（）。
2、把一個圓平均分成3份、6份，每份分別是這個圓的（）、（）。
3、把一條線段平均分成5份、10份，每份分別是這條線段的（）、（），單位“1”是（）。
教師在教學中著重講清單位“1”和自然數“1”的不同之處：分數中的單位“1”可表示一個物品，也可表示一個整體，如一個蘋果、一堆沙子、一個班集體、一件工程等，被分的那個整體被看作單位“1”。再通過“平均分”和“不平均分”的比較，強調“平均分”的意義。通過以上操作、練習、講解，使學生對“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或者幾份的數，叫作分數”這一定義有較為深刻、的理解。
二、通過知識遷移，溝通新、舊知識間的聯系，培養學生靈活解答數學問題的能力
小學數學是一個多層次、多方面的知識體系。運用知識的遷移規律，有助于學生學習新知識、解決新問題。要做到這一點，教師必須深入鉆研教材，溝通新、舊知識間的聯系，對知識進行類化，使之有利于知識的遷移，培養學生應用知識靈活解答問題的能力。
例如，除法、分數、比是三個既有聯系、又有區別的概念。通過知識的遷移，既有利于學生掌握新知識，又使學生弄清這幾個概念之間的異同：雖然“比”的前項相當于除法中的被除數、分數中的分子，后項相當于除法中的除數、分數中的分母，“：”相當于除法中的除號、分數中的分數線，它們都可表示兩數相除的關系，但除法是一種運算，分數是一個數，“比”既可表示同類量之間的相除關系，也可表示不同類量之間的相除關系。根據三者之間的聯系，在解這三類應用題時，通過靈活轉換，化難為易，提高學生解答應用題的能力。例如，在教學“把一種農藥和水按照1∶2500配成藥水。在1000千克的水中，應放這種農藥多少千克”這道題時，可用比、分數、除法三種方法解答：
用比例方法解：1∶2500＝x∶1000x＝0．4
用分數方法解：1000×（1/2500）＝0．4（千克）
用除法解：1000÷2500＝0．4（千克）
通過從不同角度、用不同方法進行解答，溝通這三類應用題之間的聯系，打破思維定勢，提高學生解答應用題的能力。
小學數學一等獎論文:[小學數學]如何改善數學課堂環境
長期以來，課堂教學的概念就是教師耐心地講，學生認真地聽。這種傳統的課堂不利于學生思維的發展、能力的培養，更不利于學生個性特點的充分發揮。因此，改善課堂環境才能真正把學生從被動的課堂活動中解放出來，引導他們積極主動地、富有個性地學習，它是本次新課改的一項重要任務。
一、注重課堂提問
提問是改善課堂環境的一種主要形式。數學課堂提問是一種互動過程，(文秘站:)它能使不平等交往向平等交往轉化，有利于促進教學活動中兩主體間的互動，促進學生思維向前發展，使學生的注意力始終處于活躍的積極狀態。
二、開展個別交流。
在教學中，面對教師或學生提出的問題，不要急于讓學生回答，而是通過學生的獨立思考，再與同桌交流想法，以便對問題有更深的理解后才讓學生回答。例如：教乘法簡便運算時出示：25×16，讓學生先獨立思考，然后同桌相互交流，相互評價。得出：24×4×4、25×2×8、25×8×2等。通過這樣的訓練，不僅可以讓學生了解此類計算題簡便算法的特點，更重要的是大大激發了學生的學習積極性，讓學生真正參與到學習過程中。在平時的教學中，我還有目的地安排一些優等生與后進生之間的交流，努力在班級中創設互相幫助的學習氛圍。這些措施提高了學生的學習興趣和成績。
三、其它途徑的交往。
隨著現代教育技術的日益發展，在課堂中積極開展計算機輔助教學活動，自制課件，為學生積極展開人機交互活動創造條件。
四、倡導學生與社會的交流。
新課程的開發與實施著眼于學生實踐意識的養成，強調學生的動手操作與親身經歷，在活動中引導學生質疑、調查、探究，提高其綜合實踐能力。因此，切實提高學生與社會、自然的交往能力也是數學教學的重要任務。參與社會實踐，就是把課本上學到的知識在實際生活中加以運用。如學生學習了元、角、分的知識以后，教師指導并鼓勵學生幫助家長購買日常用品，培養學生貨幣換算計算能力，也可以讓學生明白每一分錢是來之不易的，讓學生養成節約的良好習慣。
因此，我們必須盡快在師生共同的相互影響、相互發現和相互撞擊過程中改善課堂環境，提高學生的整體素質。
小學數學一等獎論文:小學數學教學論文
摘要：幾何直觀是利用圖形洞察問題本質的一種方式，而且能看出不同事物之間的關聯，它既有形象思維的特點，又有抽象思維的特點，在整個數學學習過程中發揮著非同尋常的作用。教學中，教師巧妙借助幾何直觀，數形結合，可以化難為易、化繁為簡，促進問題的解決，發展學生的數學思維。
關鍵詞：直觀 描述 分析 解決
幾何直觀是小學數學新課程標準里提出的十個核心概念之一，幾何直觀是利用圖形洞察問題本質的一種方式，而且能看出不同事物之間的關聯，它既有形象思維的特點，又有抽象思維的特點，在整個數學學習過程中發揮著非同尋常的作用。教學中，教師巧妙借助幾何直觀，數形結合，可以化難為易、化繁為簡，促進問題的解決，發展學生的數學思維。
文字信息通常以靜態方式呈現，而幾何直觀可以化靜態為動態，使文字具有動感，變得鮮活?；橄笪淖譃閹缀沃庇^，在幾何直觀中細品文字內涵,能快捷把握數學問題。數學家波利亞在《怎樣解題》中這樣寫道：“圖形不僅是幾何題目的對象，而且對與幾何一開始沒什么關系的題目，圖形也是一種重要的幫手?！?
在六年級教學《分數除法》中，教學例1時，量杯里有 eq \f(4,5) 升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？教材在出示文字后，出示長方形圖，平均分成5份，用陰影部分表示 eq \f(4,5) 升，讓學生在圖中分一分，再算出結果。例題通過文字加直觀圖來表達信息，讓學生真正理解這些信息，了解文字背后的內涵。
很多數學問題的解決，其靈感往往來源于幾何直觀，人們總是力求把要研究的問題盡量變成可用幾何直觀呈現的問題，借助具體可感的幾何形象幫助他們從整體上分析數學問題，看到本質和事物之間的關聯，從而獲得真正的解題思路。關于倍數關系的解決問題，是小學數學教學中的一個難點，利用線段圖，使學生通過對所畫線段圖的觀察和思考，觀察出倍數的本質、兩數之間的關聯等等，然后就能分析出其中的數量關系，列出算式，算法就比較容易得多。
例如：爸爸今年38歲，兒子今年10歲，幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？ 可以利用線段圖，用圖表示就更清楚了：爸爸的年齡：38歲 幾年后？歲 幾年后？歲 兒子的年齡：10歲 他們的年齡永遠差是28歲 SHAPE \* MERGEFORMAT
年齡差不變就是38-10=28歲，這道題的問題是幾年后爸爸年齡是兒子的3倍，那么幾年后他們的倍數差就是3-1=2，再用28÷2=14（歲），也就是說兒子14歲時，爸爸的年齡是他的3倍，再用14-10=4，答案是4年以后。利用圖形來加強對問題的理解，實際上就是幾何直觀在發揮優勢，引導分析數學問題
從小學生的思維特點看，他們以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，通過幾何圖形的形象關系來直接感知復雜問題中的對應的數量關系，用“形”來幫助解決“數”的問題，使問題變得直觀、簡單。
例如：蘇教版四年級上冊“認識直線、射線和角”后的思考題：經過紙上的2個點，可畫一條直線；經過3個點中的每2個點最多可畫3條直線；經過4個點中的每兩個點最多可以畫多少條直線？經過5個、6個……點呢？
畫一畫，數一數，你能找到其中的規律嗎？點數/個23456……直線數/條13 學生通過畫圖，觀察點數為2、3、4、5、6時畫出的直線的條數，進行猜想，每增加一個點，直線會增加幾條，進而直觀地得出點數與直線條數之間的數量關系，就很容易找到其中的規律。因此，在進行問題解決時，教師要善于運用幾何直觀，形象地反映和揭示思考、討論問題的思路，幫助學生更好地解決數學問題。
總之，幾何直觀可以促進問題的解決，在小學數學課堂中適當的使用幾何直觀不僅有助于提高課堂效率，也有助于培養學生的幾何直觀能力，為學生以后的數學學習奠定堅實的基礎，但是在教學中我們一定要把握直觀是前提，抽象是本質，適度是關鍵的原則。隨著高年級學生知識的增加，抽象思維水平的提高，應逐步減少直觀的成分。只有這樣，才能達到直觀教學的目的，才有利于發展學生的抽象思維能力。
小學數學一等獎論文:論小學數學執行素質教育新措施
一、轉變教育觀念,增強素質教育意識
實施素質教育是針對我國基礎教育嚴重存在“應試教育”的傾向而提出的改革舉措,其目的在于真正落實黨和國家的教育方針,使每一個學生得到發展,同時實現個性發展,其根本目的在于提高全民族素質。
九年義務教育從根本上來說是國民最基礎的素質教育。小學數學作為九年義務教育的一門重要學科,理應堅持聯系教學實際,堅持面向全體,堅持發展,堅持學生的主動性、促進個性發展,堅持打好基礎、發展智能、培養良好的思想品德和行為習慣。作為教師,應充分認識到實施素質教育是深化每一個學科改革的必然要求和緊迫任務。
二、明確培養目標,促進發展
1.繼續切實抓好基礎知識教學。大力推行素質教育與加強基礎知識教學并不矛盾,而且,基礎的數學知識和基礎的數學技能是我國公民應當具備的文化素養之一。因此,必須繼續扎實抓好基礎知識的教學,使學生切實掌握好基本概念、性質、法則、公式、數量關系和解題方法等基礎知識。
根據小學生的認知特點,教師在加強基礎知識教學中要注意以下幾點:①加強直觀,重視過程;②突出重點,分散難點;③重視對照比較,區分知識間的聯系與區別;④重視歸類整理,使之序列化、系列化;⑤重視網絡化,揭示知識間的內在聯系;⑥注意鞏固、運用。
2.重視發展智力,培養能力。智力指的是人的認識方面的能力,它是各種認識能力的綜合,主要包括注意力、觀察力、記憶力、想象力、思維力,其中思維力是核心。能力指的是一個人順利完成各種活動所必需的、影響活動效率的個性心理特征。數學能力是一個復雜的整體結構。從教材的角度說,小學階段應著重培養學生具有進行整數、小數、分數四則運算的能力,具有初步的邏輯思維能力和空間觀念,具有運用知識解決簡單實際問題的能力。
重視發展學生智能,教師主要應注意以下幾個問題:①堅持啟發式教學,善于在教學中創設問題情境,引導學生主動參與探索新知識的過程;②重視知識結構,給學生系統的規律性的知識;③堅持有意義的獲取知識,使新知識能與學生原有認知結構中已有的表象、符號、概念或命題建立聯系;④強調方法,使學生明確解決問題的思路;⑤堅持發展性,使教學目標既符合現有的發展水平,又高于學生原來的發展水平;⑥加強訓練,特別要重視基本計算訓練、基本數量關系訓練、數學思維訓練、解題思路訓練、數學語言訓練等。
3.結合學科特點,向學生進行思想品德教育。思想品德素質是學生整體素質的一個重要方面。小學數學教學與其它學科一樣,也要結合教材內容和學生實際,適時適度地向學生進行思想品德教育。教師必須注意以下幾個問題:①聯系實際向學生進行學習目的教育,使學生正確認識學習的意義,從而產生正確的學習動機,提高學習的自覺性;②結合教材的德育因素,向學生進行思想品德教育,使學生產生熱愛祖國、熱愛人民、熱愛科學的情感;③結合數學知識、數學方法的教學,向學生進行辯證唯物主義的啟蒙教育。
4.重視學習興趣和習慣的培養。興趣是人力求認識某種事物、參與某項活動和渴望探求真理,并具有積極情緒色彩的意識傾向。學習興趣與學生的學習有著密切的關系,是學習入門的先導,是學習自覺性和積極性的核心因素。特別是小學生,對學習數學是喜歡愉快,還是厭倦畏難,直接影響知識的掌握和智力、能力的發展。教學中,教師可從以下幾個方面培養學生的學習興趣:①以教師愉快、喜悅的情感影響學生;②以教學方法的生動性、啟發性吸引學生;③以鼓勵、表揚的方式激勵學生;④以學生思維的成果刺激學生的認知內驅力;⑤以學習目的教育啟發學生的求知需要,以便形成長期的穩定的動力和興趣。
良好的學習習慣是掌握學習方法、提高學習能力、加強品質修養的起點。兒童的可塑性很大,小學階段是各種習慣形成的關鍵時期。教學中,教師要嚴格要求、科學引導,巧妙地對學生進行學習習慣的培養。根據數學課的特點,小學階段主要培養以下習慣:①上課認真,注意力集中;②認真閱讀課本;③主動參與學習,積極探索和思考;④敢于大膽發言,勇于質疑問難;⑤虛心聽取別人意見,善于從不同渠道獲取知識;⑥與人合作,知識互補;⑦作業整潔,格式規范、計算細心、解答正確、保質保量按時完成作業。
三、遵循教學規律,提高教學質量
1.堅持以教師為主導、學生為主體,引導學生主動積極的學習。在教學活動中,教師是學習的主導,學生是學習的主體,教和學是辯證統一的。教,不是把現成的數學概念、定律和公式傳遞給學生,而根據知識的內在結構和學生的學習規律,提供現象和問題,創設思維情境,引導學生主動積極地參與探索。學,不是吞咽現成的數學概念、定律和公式,而是根據教師提供的信息,全身心地投入到聽課、討論、問難、解答、實驗操作、練習、總結評價等系列學習活動過程中。
培養學生參與學習的主動性、積極性,一要培養學生的主體意識,使學生有自信、自強、自我實現的需要;二要創設問題情境激發學生的學習興趣;三要創造民主和諧的課堂氣氛,使學生樂于參與;四要保障時間,如觀察的時間、思考的時間、討論的時間、操作的時間等,使參與落到實處,不走過場。
2.堅持面向全體,使每一個學生都在原有的基礎上得到發展。義務教育是全民素質教育。素質教育是面向全體的教育。為了使每個學生在原有的基礎上都得到發展,在數學教學中,教師首先要確立基本的學習水平標準,以構成學習目標的及時層次,使絕大多數學生都能順利通過標準。在此基礎上,提出更高層次的學習水平要求,構成第二層次的目標體系,以滿足學有潛力的學生深入學習。對學習有困難的學生要熱情關懷,要分析產生困難的原因,有針對性地進行幫助、補差,堅持每個例題、每個小節、每個單元的知識及時補救,及時過關。
3.堅持“適應性”與“發展性”相結合。有意義學習理論認為,一切新的學習都是在學生原有的學習基礎上產生的,不受學習者原有認知結構影響的學習是不存在的。因此,教學要研究學生原有的認知結構,研究新舊知識間存在的共同要素,研究新舊知識間存在的共同原理,使新的知識很快能納入學生原有的認知結構。同時,充分估計學生的智力發展水平,挖掘學生的智力潛能,把握學生發展的較大可能性,從而采取適當的教學策略,較大可能地促進學生的發展。
4.堅持“過程化”教學原則?！斑^程化”一指重視學生參與學習過程,二指重視教學活動的思維過程,三指暴露知識的形成過程。學習數學,記住揭示數學規律的各種結論是必要的,但是不能忽視學生參與探索的過程,要讓學生在課堂上有充分的活動空間和思維空間。凡是學生自己能做的,都由學生自己 完成;在教師引導下,學生能做的,教師只起引導作用。學習數學,不能忽視數學活動的思維過程,如定律、公式的論證、推導過程,解題的分析思考過程等。同時還要重視暴露知識的形成過程,如知識的發生、發展過程等。
5.重視教法、指導學法。教學方法是為教學目的服務的。為了更好地實現教學目的,選擇教法要講求實效。在一節課中,究竟采用哪些教學方法,要從有利于實現教學目標,有利于取得較好的教學效果的實際出發。著眼點要放在有利于激發學生的學習興趣,有利于調動學生參與學習的積極性,有利于學生動腦、動手、動口,多種感官參與學習,有利于學生智能的發展和提高等方面。
改進教法,要重視使用教具、學具,使教學更符合兒童從感性到理性這一認識事物的規律。改進教法,要重視教學手段現代化,要充分利用學校現有的現代化教學媒體,提高教學效率。改進教法,要重視學法的指導,要指導學生掌握好閱讀課本的方法、觀察的方法、操作的方法和思維的方法。
四、認真鉆研教材,優化教學結構,提高教學效益
1.仔細領會教材的編寫意圖。課堂教學過程就是將教材的知識結構轉化為學生的認知結構的過程。而實現這一過程的前提取決于教師對教學大綱和教材的鉆研、理解和把握。教師鉆研教材時,要對教學內容從整體上有比較、深刻的理解,明確所教內容在整個知識體系中的地位和作用,做到前有孕伏,中有突破,后有發展;明確所教知識與相關知識的聯系,做到豎成線,橫成片。同時還要對每道例題、習題、思考題以及有關文字說明進行認真研究,地把握其深度、廣度,明確所教知識的重點難點。在此基礎上再科學地組織教學。
2.制定、恰當、具體的教學目標。教學目標要是指教學目標必須包括基礎知識和基本技能,培養能力、發展智力,進行思想品德教育和培養學習習慣等方面。教學目標要恰當是指教學目標不能一般化,抽象化。在一節課里,哪些知識需要理解,哪些知識需要簡單應用,哪些知識需要綜合運用,通過什么手段(或方法)培養學生什么能力,結合什么內容進行思想品德教育等,都要明確具體。只有目標明確具體,可操作,才能對教學具有導向、調控作用。
3.合理組織教材內容。教材的知識結構是按照大綱順序編寫成教科書形式呈現出來的。它不是現成的理想的數學知識結構。因此,教學不能只是照本宣科,而應在立足教材的基礎上,對教材進行加工、重組。在這個過程中,教師既要考慮數學知識的科學性,著眼于知識的承上啟下和本節知識的深化、完善,形成較為有序的知識結構,又要考慮學生的可接受性,把知識結構與思維統一起來,使之有利于學生良好認知結構的形成。此外,構建課時教學內容時,還要注意深淺適宜、份量恰當、重點突出。
4.合理安排教學環節,恰當分配教學時間。不同的課型,其教學環節不同。如新授課一般包括復習(準備鋪墊)、引入新課、學習新知、練習、小結評價等基本環節,練習課一般包括檢查復習、提出練習的目的要求、課堂練習、反饋調節、布置作業等環節。教學時,教師應根據教學內容的特點,合理選擇教學環節。
恰當分配教學時間,就新授課而言,復習時間3分左右,引入新課1分左右,新課一般不超過20分,練習15分左右,小結評價1分左右。以上時間分配,其原則是一要保障學生在學習新知識的過程中有充分的時間動腦、動手、動口,二要保障學生有充分的時間進行課堂練習,基本做到作業當堂完成,一般不留課后作業。
5.優化練習設計,提高練習質量。練習是課堂教學的重要組成部分。好的練習結構,能有效地促進學生掌握知識、發展技能。因此,教學必須認真設計練習。
設計練習要注意練習的目的性、針對性、層次性、及時性、適量性。設計新授前的準備題,要注意習題與新知識的聯系,它或是新知識的生長點,或與新知識有共同要素,或新知識的學習與它在方法上有共同點等。也就是說,新授前的復習題要做到目的明確、針對性強。設計新授后的練習題,除了要注意明確的目的性、針對性外,還要特別注意練習的層次性,堅持先易后難,先原型后變式,先基本后綜合,先鞏固后深化,使練習層次形成一個動態的發展水平。為了提高學生練習興趣,教師還要注意練習的形式。
總之,一節數學課的成功與否,同練習的設計關系極大。因此,教師要堅持從知識結構的角度設計練習結構,使練習成為課堂教學的有機組成部分,使練習能更好地為開拓學生思路,發展學生智能服務
小學數學一等獎論文:分析小學數學教師角色轉變的途徑
數學課程標準指出:“數學教學應該建立在學生認識發展水平和已有的知識經驗基礎上,教師激發學生的學習積極性,向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程真正理解和掌握基本的知識與技能,數學思想和方法,獲得廣泛的數學活經驗,學生是學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者和合作者?！毙抡n程以學生發展為中心,通過相互矛盾的內外事物引起學生認識的不平衡,引導學生完成解決問題的活動。
教師設想、計劃的教育過程到實際進行著的過程,從學生發展的過程本身就是一個轉化和生成的過程。教師對課堂的較大影響是營造氣氛和對學生發展的激勵。教師要實施建立一個合作的適應學生需求的輕松的課堂氣氛。教師的行為決定了課堂氣氛,而這種氣氛又反映了學生學習的興趣,師生間信息交流和整體的教學效果。
教師在教學過程中的角色,不僅是知識的“呈現者”,對話的“提問者”、學習的“指導者”、學業的“評價者”、紀律的“管理者”,更重要的是課堂教學過程中呈現出信息的“重組者”。教師精心設計預案,為學生重組留有足夠的空間與時間。對學生在課堂上可能發生的情況,從多方面進行預測更為豐富的學情、預測更多的可能,并準備應對策略。為了調動學生參與,確立學生的主體地位,教師不能急于講解知識,而采用小組討論的形式,讓學生自己互相提問,互相幫助,共同商討,解決問題。教師的課堂反饋直接影響課堂。教師的回應反饋,要啟發全班學生進行思考和體驗;不同學生對知識有所領悟,并產生個性化和創造性的見解時,盡管這種見解有時還比較稚嫩,教師都需要及時地進行疏理并加以提煉和提升;當課堂中有學生出現說不明道不清或者無法表達的情況時,這正是學生思維含糊不清甚至混亂的具體表現,需要教師幫助學生從模糊提升到清晰。設計多層次、多形式的訓練,幫助學生鞏固和運用所學知識,舉一反三,實現知識遷移和能力的發展,使學生通過新經驗與原有知識經驗的雙向的相互作用,來充實、豐富和改造自己的知識經驗。通過隨堂測驗鞏固了本節課所學的知識。教學的過程應是互動的,是教師與學生、學生與學生、學生與課本之間的互動過程。學生主動學了以后會提出哪些問題,發表哪些觀點不能預測,學生之間的討論會在哪些方面發生爭執,產生困惑,是否會冒出連教師都沒想到卻十分有意義的建議和聰明的方法,同樣不能預測。
作為人師,應當堅信,每個學生都可以獲得成功,都是有潛力可挖。教育、教學要促進人的不斷發展,注重人的可持續發展。教師的教學行為與學生積極心理品質發展,不是根據教師的事先預設按部就班地進行,而是充分發揮師生雙方的積極性,隨著教學活動的展開,教師、學生的思想和教學文本不斷碰撞,創造火花不斷迸發,新的學習需求、方向不斷產生,學生在這個過程中興趣盎然,認識和體驗不斷加深,使學生不但體驗了成功的喜悅,也有了不斷學習的興趣,從而使自身的潛力得到較大程度的發掘。教師設想、計劃的教育過程到實際進行著的過程,從學生發展的過程本身就是一個轉化和生成的過程。
教師對課堂的較大影響是營造氣氛和對學生發展的激勵。教師要實施建立一個合作的適應學生需求的輕松的課堂氣氛。教師的行為決定了課堂氣氛,而這種氣氛又反映了學生學習的興趣,師生間信息交流和整體的教學效果。教師在教學過程中的角色,不僅是知識的“呈現者”,對話的“提問者”、學習的“指導者”、學業的“評價者”、紀律的“管理者”,更重要的是課堂教學過程中呈現出信息的“重組者”。教師精心設計預案,為學生重組留有足夠的空間與時間。對學生在課堂上可能發生的情況,從多方面進行預測更為豐富的學情、預測更多的可能,并準備應對策略。教師的教學行為從中調動每個學習主體的學習積極性,從而使每個利用學生熟悉的情境和他們產生共鳴。比如,為了讓學生充分的體會到,有些結論光靠觀察來判斷是不的,要靠嚴格的推理,數學離不開說理。從學生的熱門話題:魔術引導學生觀察圖片,親身體會到“自己的眼睛欺騙了自己”,學生一邊驚嘆世界的神奇,一邊對今天要學的內容充滿了神往。整個課堂生動、有趣,學生體會非常深刻。同時激發了他們濃郁的學習興趣和學習激情。設計有趣的課堂教學模式,豐富學生課堂生活。讓學生參與數學課堂教學活動,激發學生學習的興趣,活躍學生的思維,發揮學生學習的主動性,進一步提高學生獨立思考、解決問題的能力和動手實踐的能力,并培養創新精神。在討論交流過程中,學生大膽發表自己的意見,相互促進。為每個學生獨立思考和解決問題留有了一定的時間和空間。每一個學生有可能在自己的學習基礎上,運用自己的已有經驗、認識水平和智慧來形成解決問題的方案,只不過在這些方案之間可能存在著差異。如果沒有學生積極參與的源動力和豐富的互動性作為前提條件,課堂上就不可能出現師生之間的有效互動,充其量是教師和學生的“接著動”而不是師生交互作用意義上的“互動”。為了調動學生參與,確立學生的主體地位,教師不能急于講解知識,而采用小組討論的形式,讓學生自己互相提問,互相幫助,共同商討,解決問題。
教師的課堂反饋直接影響課堂。教師的回應反饋,要啟發全班學生進行思考和體驗;不同學生對知識有所領悟,并產生個性化和創造性的見解時,盡管這種見解有時還比較稚嫩,教師都需要及時地進行疏理并加以提煉和提升;當課堂中有學生出現說不明道不清或者無法表達的情況時,這正是學生思維含糊不清甚至混亂的具體表現,需要教師幫助學生從模糊提升到清晰。在現代教育中要重視賞識孩子,這是每個教師都明白的道理?？墒?在新課程的課堂上,教師能不能真正做到賞識每一個孩子,還是有許多問題值得討論的。
總而言之,教師要成為每一個學生的賞識者,就要關注每一個學生,關注每一個學生的每一件“小事”。既要關注和賞識學生對知識的掌握和能力的提高,又要關注和賞識學生在學習過程與運用方法的優良行為,還要關注和賞識學生在情感、態度、直觀等方面的積極表現。只有這樣,才能實現新課程的目的。
小學數學一等獎論文:從課程功能的轉變看小學數學教學改革
新課程的實施對每一位教師都是一個新的挑戰，特別是進入實驗區的教師，更需要轉變教學觀念，探索與新課程理念相適應的教學方式。如何才能使自己盡快地適應課程改革，在課程改革實踐中創造性地發揮作用，是許多教師關心的問題。這里僅從課程功能轉變的角度談一談小學數學教學改革問題?！?
《基礎教育課程改革綱要（試行）》（以下簡稱《綱要》）提出的課程改革的目標之一就是要實現課程功能的轉變，要“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程”。《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）提出的數學課程改革的理念之一就是：“義務教學階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教學面向全體學生，實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展?！边@里提出的一個核心思想就是使基礎教育特別是義務教育面向全體學生，關注每一個學生的發展，把學生整體素質的發展放在首要位置。用這樣的理念指導小學數學教學活動，應當處理好以下幾個方面的問題。
樹立教學過程中的整體觀
教學的根本任務是促進學生的發展，這一任務的實現不是停留在口號上，應當體現在教學的過程之中。每一位教師都應是學生發展的促進者，你所執教學科是對學生發展教育的一個載體。數學學科的教學在使學生獲得必要的基礎知識和技能的同時，便應當關注學生學習積極性、主動性和創造性，關注學生情感、態度等方面的發展。教學過程是對學生整體影響的過程，教學過程的功能不是單一的，每一節課、每一個課堂活動會對學生產生多方面的影響。即使教師在具體的教學中更多地關注某一個方面（如知識與技能），但事實上學生的感受是多方面的。比如，一節只是教師枯燥單調講解的課，對學生學習毫無啟發性和趣味性。教師關注的可能更多的是學生知識和技能的掌握，事實上學生對學習過程產生厭倦、無味的感覺。這也可以看作是對學生情感與態度的影響。學生學了幾年、十幾年的數學課，對數學在解決生活和社會問題方面有什么價值一無所知，對數學內容毫無興趣，這樣的數學能說是成功的嗎？新課程希望教師主動地在教學過程中發揮課程的整體功能，創設有利于促進學生多方面發展的情境，把知識技能的學習與情感、態度、價值觀的培養結合起來，在學習的過程中學會學習的方法。如《標準》中有這樣的教學案例：“在《中國日報》1999年10月1日的國慶?？?，刊登了有關中國城市建設在建國50年來的發展情況；下面是一則中國城市數量統計圖。你從這個統計圖中獲得了哪些信息？并和同學交流?！保ńy計圖略）。這里為教師提供了一個開放的教學案例。實際教學中，教師可以根據具體情況，讓學生搜集有關的報紙、電視或其他媒體中有關社會發展的報道。然后組織學生根據報道中的具體內容展開討論，提出自己的想法。這樣的教學內容與簡單地讓學生了解什么是統計圖，怎樣看統計圖的方法有明顯的不同。學生在搜集有關的數據或統計圖表的時候，會親自感受到統計數據在日常生活中的運用，切實了解統計圖表的真實意義。同時學生搜集數據或圖表的過程，也是一種經驗和體驗。以這樣的實例為背景組織的教學不是簡單地讓學生知道什么是統計圖、了解統計圖表的，而是讓每一個學生都參與討論論征，通過分析、比較，從圖表中了解更多的信息，提出進一步研究的問題。不同學生可能有不同的感受，不同的認識，但他們都會經歷這樣一個過程，在這個過程中，他們得到的不只是有關統計圖表的知識，而是切實體會和感受與現實生活和社會相關的問題，了解用數學的方法可以更清楚地認識這樣的問題。同時學生也會在這個過程中學到搜集資料、合作交流、共同參與等學習的方法。在這個過程中，可以看出知識技能、過程方法與情感態度價值觀的統一。新課程的實施要求教師為學生的學習創設類似的情境，合理有效地運用這樣的情境組織學生探索和認識，以達到促進學生整體發展的目的。
合理選擇教學策略和教學方法
《綱要》中指出，要改變教學中“過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新>文秘站:
實施新課程過程中，需要教師按新的理念和新的要求設計教學方法。教師首先應當反思一下，以往我是怎樣教學的，通常的教學方法是怎樣的？這樣的教學方法的特征是什么？是否有助于學生發展，是否符合新課程的理念。再看一些教學改革的案例，就會發現，原來教學還可以這樣組織，學生還可以這樣學習。思考一下，以往教學中學生是什么角色，教師是什么角色，是不是可以嘗試改變教師和學生在教學過程中的角色。并想一想，如果教師和學生的角色轉變之后會發生什么。下面是一節小學數學課“設計旅行計劃”的概要。
“五一”長假就要到了，請同學自己設計一個家人從××縣到××市的旅行計劃。教師為學生提供有關交通、住宿、公園門票等價格的信息。讓學生分組討論，每一個組確定一個自己認為合理的旅行計劃。結果，學生經過認真研究、計算、討論，分別確定自己的旅行計劃。有的學生的計劃用錢比較多，認為這樣可以舒適一點；有的學生說家長掙錢不容易，要盡量節省一些。有的學生更多的是從節省時間考慮，有的學生從可以玩更多的景點考慮。在這個過程中，學生不只是進行有關的計算，還要考慮經濟條件、旅行的效果等多方面的因素。
這樣的教學可能與一般的課堂教學不同，將知識技能與生活經驗、社會事件以及價值判斷等綜合起來，學生可以從中學習更廣的知識，積累更多的經驗，發展多方面的能力。教學方式應當是多樣的，以往的教學以接受式的學習為主，新課程提倡自主探索、合作交流等新的教學方式，目的在于改變教學方式過于單一的狀況。教師應根據實際情況和現有條件， 設計多樣的教學方法，滿足學生不同的需求。新課程提倡的教學方式的轉變是針對以往的教學過分強調知識與技能這一弊端提出來的，但并意味著一定會削弱知識與技能。在學習和掌握有關的知識技能的同時，培養學生積極主動的學習態度，形成主動參與合作交流的學習方法與習慣。同時，應當明確，教學方式的改變，并不是所有的課堂教學都要學生親自經歷事物的發展過程，也不是每一節都要學生進行搜集資料和探索交流的過程。在實際教學中運用多種學習方式組織教學，包括有意義的接受學習是新課程所提倡的。
正確對待可能產生的學生差異
《標準》中提出，“不同的人在數學上得到不同的發展”。在實際教學中關系到如何理解和對待學生之間出現的差異。一些教師擔心實施新課程后學生的差距會變大，會出現兩極分化的現象。對于這個問題應當有一個正確的認識。學生的差異是客觀存在的，特別是普及義務教育的實現，學生之間的差別更會加大。讓每一個學生都接受義務教育，并不意味著學生要在同一水平上發展。義務教育為每一個學生提供發展的機會，對所有的學生提出基本的要求，同時也為不同學生提供發展空間。新課程提倡的教與學的方式，希望為每一個學生提供展現自己才能的機會，發揮學生的智慧潛能。這樣就有可能使一些學生表現得比另外一些學生突出，獲得更多的機會。而另外一些學生只是達到最基礎的要求。因此，就可能造成學生之間的差距加大，但這種差距加大與兩極分化是不同的，這是在學生發展過程中出現的差距，是保障在每一個學生都得到基本的發展的同時，一些同學有較快的發展。有這樣一節小學數學課，“認識大數目”，課前老師讓學生回家數一數一萬粒大米有多少。在課上學生分組交流時，有學生說我是一粒一粒數的，有的學生說我是先數100粒，放在一個小瓶子里。10個這么多就是1000粒，再放在一個大一點的瓶子里。10個大瓶的大米就是一萬粒。而另一個學生說數出100粒大米，然后放在桌面上。10個這么大面積就是1000?！@時有同學說，一粒一粒數不好，太麻煩，還是后兩種方法好。但有一個學生卻說，一粒一粒數，但比較慢，后兩種方法雖然快，但不。從學生的交流中，可以看出，學生對問題的想法是不一樣的，表現出學生之間的差異，有的學生甚至很少談自己的想法。但無論怎樣，學生都經歷認識大數目的過程，達到這一基本要求。一些學生的思考能力和分析問題能力的提高，想的問題更深刻一些，表現出學生之間的差距。這種差距也可能會變大，但這種差距表現為好的學生學得更好，差一點的學生也能掌握基本的內容，與兩極分化是有本質區別的。因此，對學生之間出現的差異應當正確地對待和分析，不能簡單地認為差距變大就是兩極分化。
小學數學一等獎論文:小學數學教學評價改革初探
傳統的教學評價是“應試教育”的產物，有著很大的局限性，它所評價的內容片面，形式單調，方法單一 ，已經不能適應素質教育的需要。在辨證唯物主義思想的指導下，我們嘗試著對傳統的教學評價進行改革，以 期初步建立起素質教育的評價體系。
1.評價目標的系列化
制定評價的目標系列需要經過一個先自下而上，后自上而下的雙向過程。首先由教師在深入學綱，把 握教材的基礎上，分析知識點的分布、能力培養的載體以及思想教育的因素，初步制定出評價的目標系列；然 后由教科研人員和部分骨干教師研究評價目標的科學性、可行性；確定評價的目標系列，并向師生公布。
經過初步的探索，我們認為評價的目標系列一般應由以下三部分構成：
知識評價系列。教材把教學大綱的教學要求具體化了，因此，我們應當認真研究教材，找出每一節課、每 一單元、每一冊教材中的知識點，從而構建一個知識評價系列。如：及時冊第五單元20以內的進位加法和退位 減法的知識評價系列：
能力評價系列。學生的數學能力是在認識數量關系和空間形式的過程中發展起來的，離開了數學知識和必 要的教學活動，數學能力的問題也就無從談起。因此，我們認為，建立能力評價系列既離不開“數學知識”這 個載體，又要在教學活動中評價學生的數學能力。建立能力評價系列的主要目標不是為了對學生的能力進行鑒 定性的評價，而是為了促使教師把培養學生的能力，作為教學中自覺的行為?；谶@樣的認識，我們嘗試建立 各年級的能力評價系列。（參見表一）
非智力因素評價系列。即對學生學習數學時所表現的情感、意志、習慣等非智力因素進行定性的評價。根 據大綱的要求，我們初步擬定出小學生非智力因素評價系列：
2.評價時空過程化
評價時空過程化是指要隨時隨地對學生的學習過程和學習的結果進行評價。從時間上看，應有學習前的準 備性評價、學習中的形成性評價和學習后的總結性評價。從空間上看，在學校應該包括課堂上的評價、活動課 的評價；在校外，應有家庭評價和其它活動的評價。
實現評價時空過程化，就是為了及時了解學生已經達到的程度，發現存在的問題，從而有效地調控教學行 為，使全體學生都達到教學目標。實現評價時空過程化要求注重平時的了解、考查，包括課堂提問、課堂作業 、家庭作業、課時達標測試、課堂操作、課堂學習的積極性、主動性和學習習慣等。顯然，實現評價時空過程 化，評價的指向是的，而評價者既可能是學生本人，也可能是同學、教師、家長或其他教育者。因此評價 時空過程化，要求評價方法的多樣化。
3.評價方法多樣化
(1)個人、小組與教師評價相結合。
(2)口試、面試、筆試相結合。
口試的主要內容是說理，即說算理、說解題思路、講公式的推導過程等。面試的主要內容是操作，如操作 小棒演示算理，拼擺學具推導公式，測量，制作等。筆試的主要內容是考查學生的基本知識和解題能力。加強 口試與面試，有利于減輕學生的負擔，有利于了解學生的思維過程，有利于教師及時對學生提供幫助，有利于 培養學生的語言表達能力，有利于提高學生和臨場心理素質。
(3)免試與重試相結合。
對于學習能力強，學習認真，平時表現好的學生，可以允許免試。對于評價成績待及格的學生，應當給他 們重新應試的機會，并以重試的成績為準，這樣能使學困生在重試之前找出不足，進行重點學習，同時可調動 他們學習的主動性和積極性。
4.評價結果的表現科學化
以往把百分制作為教學評價結果的表現形式，無論是在信度上還是在效度上，都有較大的缺陷。因此 ，應尋求評價結果表現形式的多元化、科學化，盡可能地把評價結果描述得些。（參見表二）
(1)平時考查與綜合考查的結果相結合，以平時的結果為主。
(2)定性與定量評價相結合，以定性評價為主。
(3)等級與評語相結合，以評語為主。
