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數學建模論文:如何撰寫數學建模論文
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當我們完成一個數學建模的全過程后，就應該把所作的工作進行小結，寫成論文。撰寫數學建模論文和參加大學生數學建模時完成答卷，在許多方面是類似的。事實上數學建模競賽也包含了學生寫作能力的比試，因此，論文的寫作是一個很重要的問題。
首先要明確撰寫論文的目的。數學建模通常是由一些部門根據實際需要而提出的，也許那些部門還在經濟上提供了資助，這時論文具有向特定部門匯報的目的，但即使在其他情況下，都要求對建模全過程作一個的、系統的小結，使有關的技術人員(競賽時的閱卷人員)讀了之后，相信模型假設的合理性，理解在建立模型過程中所用數學方法的適用性，從而確信該模型的數據和結論，放心地應用于實踐中。當然，一篇好的論文是以作者所建立的數學模型的科學性為前提的。其次，要注意論文的條理性。
下面就論文的各部分應當注意的地方具體地來做一些分析。
(一) 問題提出和假設的合理性
在撰寫論文時，應該把讀者想象為對你所研究的問題一無所知或知之甚少的一個群體，因此，首先要簡單地說明問題的情景，即要說清事情的來龍去脈。列出必要數據，提出要解決的問題，并給出研究對象的關鍵信息的內容，它的目的在于使讀者對要解決的問題有一個印象，以便擅于思考的讀者自己也可以嘗試解決問題。歷屆數學建模競賽的試題可以看作是情景說明的范例。
對情景的說明，不可能也不必要提供問題的每個細節。由此而來建立數學模型還是不夠的，還要補充一些假設，模型假設是建立數學模型中非常關鍵的一步，關系到模型的成敗和優劣。所以，應該細致地分析實際問題，從大量的變量中篩選出最能表現問題本質的變量，并簡化它們的關系。這部分內容就應該在論文的“問題的假設”部分中體現。由于假設一般不是實際問題直接提供的，它們因人而異，所以在撰寫這部分內容時要注意以下幾方面：
(1)論文中的假設要以嚴格、確切的數學語言來表達，使讀者不致產生任何曲解。
(2)所提出的假設確實是建立數學模型所必需的，與建立模型無關的假設只會擾亂讀者的思考。
(3)假設應驗證其合理性。假設的合理性可以從分析問題過程中得出，例如從問題的性質出發做出合乎常識的假設;或者由觀察所給數據的圖像，得到變量的函數形式;也可以參考其他資料由類 推得到。對于后者應指出參考文獻的相關內容。
(二) 模型的建立
在做出假設后，我們就可以在論文中引進變量及其記號，抽象而確切地表達它們的關系，通過一定的數學方法，順利地建立方程式或歸納為其他形式的數學問題，此處，一定要用分析和論證的方法，即說理的方法，讓讀者清楚地了解得到模型的過程上下文之間切忌邏輯推理過程中躍度過大，影響論文的說服力，需要推理和論證的地方，應該有推導的過程而且應該力求嚴謹;引用現成定理時，要先驗證滿足定理的條件。論文中用到的各種數學符號，必須在及時次出現時加以說明?？傊训玫綌祵W模型的過程表達清楚，使讀者獲得判斷模型科學性的一個依據。
(三)模型的計算與分析
把實際問題歸結為一定的數學問題后，就要求解或進行分析。在數值求解時應對計算方法有所說明，并給出所使用軟件的名稱或者給出計算程序(通常以附錄形式給出)。還可以用計算機軟件繪制曲線和曲面示意圖，來形象地表達數值計算結果?；谟嬎憬Y果，可以用由分析方法得到一些對實踐有所幫助的結論。
有些模型(例如非線性微分方程)需要作穩定性或其他定性分析。這時應該指出所依據的數學理論，并在推理或計算的基礎上得出明確的結論。
在模型建立和分析的過程中，帶有普遍意義的結論可以用清晰的定理或命題的形式陳述出來。結論使用時要注意的問題，可以用助記的形式列出。定理和命題必須寫清結論成立的條件。
(四) 模型的討論
對所作的數學模型，可以作多方面的討論。例如可以就不同的情景，探索模型將如何變化?；蚩梢愿鶕嶋H情況，改變文章一開始所作的某些假設，指出由此數學模型的變化。還可以用不同的數值方法進行計算，并比較所得的結果。有時不妨拓廣思路，考慮由于建模方法的不同選擇而引起的變化。
通常，應該對所建立模型的優缺點加以討論比較，并實事求是地指出模型的使用范圍。
除正文外，論文和競賽答卷都要求寫出摘要。我們不要忽視摘要的寫作。因為它會給讀者和評卷人及時印象。摘要應把論文的主要思路、結論和模型的特色講清楚，讓人看到論文的新意。
語言是構成論文的基本元素。數學建模論文的語言與其他科學論文的語言一樣，要求達意、干練。不要把一句句子寫得太長，使人不甚卒讀。語言中應多用客觀陳述句，切忌使用你、我、他等代名詞和帶主觀意向的語句。在英語論文寫作中應多用被動語態，科學命題與判斷過程一般使用現在時態。
，論文的書寫和附圖也都很重要。附圖中的圖形應有明確的說明，字跡力求端正。
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數學建模論文格式及寫作方法 （目錄）
數學建模論文:高職數學建模項目教學法論文
一、高職數學建模項目教學的意義
（一）縮短課時，讓學生能迅速掌握知識
高職院校高等數學課時普遍較本科院校少。項目教學法不僅解決了課時少的難題，更提高了學生的學習興趣與效率，讓學生在完成項目的過程中積極、主動、輕松地掌握知識。當然，課時的減少，并不代表教師的工作量減少。任務的選取、布置、指導和評價都對教師提出了更高的要求。
（二）拓展學生的知識面，掌握數學建模方法
因為項目任務往往是跨學科、跨專業的。學生在項目的完成過程中自然拓寬了知識面，當然更主要的是掌握了數學建模的方法，這種方法正是教師“授之以漁”中的“漁”。
（三）在實踐中培養綜合職業能力
由于從項目的計劃、實施、完成及評價均由學生自主完成，對學生的綜合能力培養提出了更高的要求。學生在項目的完成中要真正地走入社會，學會收集資料，學會調研，學會與人溝通，學會團結與分工合作，在實踐中鍛煉自己。
二、高職數學建模項目教學的實施對象
由于數學建模教學面對的是全院學生。學生的水平參差不齊。本著因材施教的教學基本原則，大部分學院數學建模的教學均采取分層教學模式，一般分為基礎普及層、能力提高層和拔尖層。針對基礎普及層的學生，一般教師會通過啟發式教學法和案例教學法，在高等數學課堂教學中融入簡單數學建模案例，讓學生初步體會數學建模的思想。如在函數最值應用中可引入易拉罐形狀的化設計問題、綠地噴澆設施的節水設想和競爭性產品生產中的利潤較大化等模型；在常微分方程中引入人口問題、刑事偵查中死亡時間的鑒定和名畫偽造案的偵破問題等模型；在線性代數中引入矩陣密碼、投入產出等模型；在概率統計中引入考試成績的標準分、保險問題、風險分析等模型，使學生從各類建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生對數學建模的興趣。針對能力提高層和拔尖層的學生一般采用實驗教學法與項目教學法，可通過開設選修課《數學建模與數學實驗》和數學建模培訓班的形式進行。另外，針對這類學生，一般院校還會積極組織他們參加各類數學建模競賽，申報省大學生科研項目等。事實證明，經歷過數學建模錘煉后的學生，自主學習、科研能力、實踐能力、自信心等都明顯增強，而且大部分同學都會進入本科院校繼續學習深造。
三、高職數學建模項目教學的實施過程
（一）項目選取
首先，教師根據課程特點和學生認知水平，設計相應的項目任務并下達給學生。項目可分為初等模型、微分方程模型、預測類模型、圖論模型、規劃類模型、評價類模型、概率類模型和多元統計分析這八類，每一類設計不同專業領域的項目。學生可根據自身專業和興趣選擇不同的任務，也可根據實際自選任務。項目任務的設計要具有示范性、覆蓋性、實用性、綜合性和可行性。
（二）項目分析
為使項目活動順利開展，教師可將與任務相關的數學概念或內容呈現出來，供學生參考。指導學生將任務細化，明確任務目標。對于一些較復雜的項目，可以指導學生將其階段化，分為若干子項目加以完成。
（三）制定計劃
學生根據任務目標，制定實施計劃，具體到時間與人員分工，在制定計劃時可兼顧學生自身特點，如計算機專業的學生可以以程序的編寫和運行為主。
（四）自主學習
知識的理解和運用、軟件的學習和使用、算法的編寫與運行等，這些具體細節都需要學生自主地去學習和探究。
（五）完成任務
根據實施計劃，分階段、分步驟、分工合作完成數據的收集與整理、模型的建立與求解以及論文的寫作。
（六）評價、修改與推廣
在這一環節，主要以學生代表展示成果的方式進行，對已建立的模型進行講解與分析，對已完成的任務開展自評和互評，由教師總評。學生再根據教師和學生的意見對模型進行修改與推廣。
四、高職數學建模項目教學的評價體系
（一）過程性評價
主要指項目進行過程中學生的全方面表現，主要包括八個方面：1.認真，自主學習能力強；2.有創新性，敢于挑戰；3.團結友好，善與人溝通；4.考慮問題；5.數學基礎厚實；6.編程能力強；7.寫作能力強；8.有領導才能。評價結果綜合學生自評、學生互評和教師評價三方面。這樣的評價方式，不僅要求學生們對自己能力的了解以及相互之間相互了解，更需要教師對每個學生的了解，要求教師與學生的零距離接觸，充分發揮教師的指導性作用。
（二）終結性評價
主要指對最終成果的評價，以數模論文假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主。
五、高職數學建模項目教學案例
下面以圖論模型的項目教學為例說明具體實施過程。圖論是用點和邊來描述事物和事物之間的關系，是對實際問題的一種抽象，能夠把紛雜的信息變得有序、直觀、清晰。自然界和人類社會中的大量事物以及事物之間的關系,?？捎脠D形來描述。例如，物質結構、電氣網絡、城市規劃、交通運輸、信息傳輸、工作調配、事物關系等等都可以用點和線連起來所組成的圖形來模擬并轉化為圖論的問題，再結合圖論算法，計算機編程，從而解決實際問題。本教學單元從圖論的實際應用中選取“物流線路與管網設計”這兩個典型應用作為項目任務導入。
項目1：（物流線路問題）物流運輸作為重要的物流網絡優化問題，其方案的設計直接影響企業的運輸成本和運輸時間等。請以實際城區主干線為例，構建圖論模型，利用圖論算法，給出城區主干線上的結點間最短路徑，并通過構建歐拉回路，給出巡回運輸路徑。相關知識：無向連通圖，一筆畫問題，歐拉回路，歷遍性最短路，較大流，Dijkstra、Floyd、Edmonds、Fleury等算法。教師活動：布置任務，提供必要的知識和軟件指導，協助組員分工，引導學生順利完成任務。學生活動：明確任務目標，根據自身特點組隊，制定實施計劃并分工合作，完成任務。（1）基本知識與軟件的學習階段；（2）數據的收集與整理階段；（3）城區主干線圖論模型的構建；（4）利用Dijkstra和Floyd算法計算出結點間最短路徑；（5）利用Edmonds和Fleury求最小權理想匹配和歐拉巡回。項目推廣：車載導航儀、中心選址問題、災情巡視路線等。
六、結束語
實踐表明，項目教學法作為一種突破傳統教學理念的高效的教學方法，它在強調學生知識及經驗的基礎上，讓學生在合作研究的道路上迅速前進，引導學生努力在實踐中發現新知識，掌握新內容，提高學生數學理論水平和實操技能，突出學生本位思想，注重創新與實踐能力的培養，讓高職學生學到有價值的數學知識，為學生以后的發展奠定扎實的基礎。
作者：潘敏 劉志林 單位：泰州職業技術學院基礎部
數學建模論文:大學數學建模思想論文
摘要：數學建模的基本思想是將一個實際應用問題轉化為數學問題，通過合理假設建立數學模型，并尋找適當方法求解問題。將該思想引入大學數學教學過程中，可改善傳統教學中一味注入式的教學方式，有效地激發學生的學習興趣，增強學生對學習的主觀能動性，進一步培養學生解決問題的能力，從而達到培養創新型人才的教育目標。
關鍵詞：數學建模；大學數學；學習興趣
大學數學是大學本科階段必修的重要的基礎理論課程，對于非數學專業來說，大學數學主要是指高等數學、線性代數和概率論三門課程，當然也包括其他一些工程數學如復變函數、數學物理方程以及計算方法等。長期以來，大學數學的教學一直面臨著內容多、負擔重、枯燥泛味、學生積極性較低等問題。如今我國的高等教育已變成大眾化教育，高校生源質量明顯下降，大學生學習的自覺性、積極性以及努力程度等均在下降，這在一般的本科院校中尤為突出。這也使得大學數學的不及格率急劇上升，有的專業有些班級的不及格率高達50%，20-30%的不及格率更是普遍，補考重修的大軍可謂浩浩蕩蕩，有的甚至畢業了還要回校補考高等數學。教師也是叫苦不迭，一次又一次出題改卷錄分數，工作量一下子就增大不少。很多學生表示自己不是不想學，是沒興趣學，覺得學了又沒什么用，而學習過程又是枯燥的，于是便不想學了。偶然看到一位工科學生學習數學的感言：數學像是一個無底洞，小學時老師給了我一盞煤油燈，領著我進去；中學時煤油燈換成了一盞桐油燈，老師趕著我自己摸索進去；上了大學，我懷抱著工程師、設計師的夢想，滿以為可以領略到數學的用武之地，然而老師告訴我，你現在學的還是基礎，要用沒到時候呢；每天似音樂符的積分號充塞我的頭腦，我沒能譜寫好美妙動聽的交響曲，卻漸漸變成了老油條，夢想就此也遠去了。這雖然只是大學生的只言片語，但從中也能窺視到當代大學生的內心世界。他們渴望學好數學，將數學應用到專業技術中，使他們成為專業技術能手。但是大學數學的教學不能滿足他們的愿望，使得他們在學習的過程中逐漸失去了學習數學的興趣，失去了動力和信心。因此，培養大學生學習數學的興趣至關重要。
一、興趣在大學數學學習中所起的作用
孔子曰“：知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。興趣可以讓人從平淡中發現瑰麗，從困頓中崛起。強烈的興趣往往可以像聚焦鏡一樣，將人們的注意力專注于所愛好的事物，吸引人們反復揣摩、鉆研和思考，像一盞指明燈引導人們尋找自己的航向。沒有興趣，就會失去動力。只有學生對數學發生濃厚的興趣，他才會積極主動地去學習它、鉆研它并且應用它。只有這樣，師生的教學活動才會輕松、愉快，并能夠保障良好的教學質量。學習過程中，一旦有了興趣，很多學生就能夠發揮主動性，樂于去思考問題，喜歡提出問題，進而去探究問題的解決方法，也就有了數學思維，有利于培養學生的創新能力。學生是教學過程的主體，只有主體發揮自身主觀能動性，教學活動才能有效地完成，教學質量才會提高?，F在的大學生多是獨生子女，家庭生活條件較優越，個性大都特立獨行，缺乏自我約束能力，一遇到挫折就會退縮，做事但憑著自己的喜好和興趣。對自己感興趣的事情執著追求，但是不感興趣的東西，哪怕家長老師天天追著說很重要，他也不會理睬。有些學生及時學期高等數學不及格，問其原因，答曰：不感興趣，逼著我學也沒用。做思想工作的時候，甚至還有學生說：不感興趣，老師你別管我。然后依舊我行我素，其他數學課程的學習也可想而知。任憑輔導員、任課教師以及家長苦口婆心，學生本身沒有興趣，說什么也是無用。學生學習數學的興趣的激發和培養離不開教師的引導，尤其是在大學數學學習上。很多學生對大學數學的作用認識不清，覺得學來無用，何必費力去學。此外，大學數學中復雜枯燥的符號運算、繁瑣的公式推導、一些概念的高度抽象性以及證明過程的嚴密邏輯性也令學生對大學數學望而生畏，從而影響了學習的興趣。這也給廣大的大學數學教師帶來了嚴峻的考驗及挑戰，如何在教學過程中激發和培養學生學習數學的興趣，如何讓學生對大學數學有一個正確的認識，使之能夠主動去學，樂于去學，并能夠樂在其中，這值得好好思考和探究。
二、數學建?？杉ぐl大學生學習數學的興趣
現今，數學建模競賽風靡全球高校，數學建模的作用已被大家所認同，特別是對培養學生學習數學的興趣起到重要作用。很多高校的數學教學也逐漸引入數學建模思想進行教學改革創新，激發學生學習數學的興趣，培養學生自主解決問題的能力以及創新能力[1-3]。數學建模是用數學語言來描述和解決實際問題的過程，將實際問題抽象成為數學問題，并應用合理的數學方法進行求解，進而轉化為對現實問題的求解、詮釋和預測等[4，5]。在數學建模培訓過程中，發現有的學生為了解決一個問題，可以抱著數學類參考書津津有味地看上大半天也不會走神。但是，對比高等數學課堂，哪怕是最認真的學生，偶爾還是會走神，不是還會有厭煩的情緒。探究其原因，無非還是一個興趣問題。建模過程，針對一般是實際問題，學生對這個問題感興趣，就會有探究到底的心理，進而就有原動力去尋找解決問題的思路和方法。而課堂學習，大多因為課時原因，教師無法在有限的時間里去詳細介紹每一個知識點的實際應用背景。更確切的說很難與學生所學專業結合，給出數學概念的實際應用背景以及概念的來由，這必將導致課堂教學枯燥乏味，學生自然沒有欲望去學，更不愿主動去學。在課堂教學中，如果能夠充分結合數學建模的思想，將其融入課堂，給枯燥乏味的數學公式、推理過程賦予生命般的活力，特別是能夠結合學生專業背景進行教學，必定能夠激發學生的學習數學的興趣，進而主動探究知識，教師也能夠避免傳統教學中一味注入式“概念———定理———證明———例題———作業———考試”的教學方式。學生能夠從學習中尋找樂趣，獲得成就感，教師也能夠在教學中與學生共同成長進步。數學建模不僅僅培養學生綜合應用數學知識及方法分析、解決問題的能力，也培養了學生的團隊協作能力、交流能力以及語言和文字表達能力，同時也培養了學生的競爭意識。建模時，學生會對實際問題感興趣，當把問題抽象成數學模型時，會有一定的成就感，而成就感會引發更濃的興趣，使得學生在學習過程中能夠充分享受樂趣，自信心也得到加強。
三、數學建模融入教學中的改革思路
數學建模猶如一道數學知識通向實際問題的橋梁，使學生的數學知識與應用能力能夠有效的結合起來。學生參與數學建?；顒樱惺軘祵W的生命力和魅力，從而激發他們學習數學的興趣，有助于其創新能力的培養。為了將數學建模的思想融入大學數學教學，這里給出幾點改革思路：
（一）大學數學課程每部分內容中安排相關的數學建模教學內容
相關的數學建模教學內容可以是案例式，也可以是實際問題，要充分考慮學生專業背景。教師課前把問題告知學生，課上通過啟發和組織學生討論，引導學生將所學知識運用到解決問題中。例如教學利用積分求不規則物體的體積或質量時，可以在課前給出具體物件（可以根據不同專業來選擇具體物件），讓學生課后自己去尋找解決辦法。教學時可先組織討論學生想出解決辦法，活躍課堂氣氛的同時能夠激發學生學習興趣。
（二）數學建模教學內容引入大學數學教材
目前大部分教材基本上以概念、定理、推證、例題、習題的邏輯順序出現，給出的應用背景多數限于物理應用，同樣缺乏活力和生命力。很多學生往往在預習時，看教材的應用背景時就已經對學習這部分內容失去興趣，有了這樣的心理暗示，課堂上教師很難將其注意力吸引住。所以，大學數學的教材編寫上，必須重視內容的更新和拓展，引入一些建模實例，通過實例激發學習興趣，進而增強學生對數學重要性的認識。
（三）根據學生實際情況，分層次進行教學活動
數學基礎課程一般都是大班級授課，教學過程中教師不可能監控到每個學生的學習狀態。通過數學建?；顒?，可以有效地考查學生的學習狀態，有助于區分學生的學習層次，教師才能真正做到有的放矢，幫助學生發掘自身潛力，培養學生學習成就感，激發學生學習興趣。
四、結束語
將數學建模思想融入大學數學教學中，給從事數學課程教學的教師帶來了新的挑戰。盡管面臨較大的壓力，但如果能夠積極發揮自身作用進行改革，在教學過程中逐漸融入數學建模思想，必定會使得我們的大學數學教學工作做得更好，學生更有興趣學習數學。
作者：韋慧 單位：安徽理工大學數學系
數學建模論文:分析教學數學建模論文
1將數學建模思想融入數學分析教學的意義
在過去常規的數學分析教學課程只要以公式推導、定理證明為主要教學內容，卻對數學分析的應用思想以及融合貫通少有講授。這就導致學生們雖熟練掌握這門課程的理論知識，但是學生們將掌握的知識應用于實際問題的解決過程中卻存在效果不滿意，或無法學以致用。因此學生會形成數學的掌握僅僅是為了考試而學習，無現實意義等錯誤思想。若在數學分析的教學過程中融合數學建模方式進行教學，利用數學建模思想來熏陶學生，通過通過將數學的意義思想完整的進行介紹，將數學概念與公式的實際源頭與應用情況進行宣教，使學生充分了解數學與實際生活之間存在的密切關系。首先，通過利用數學建模思想融入數學分析的教學課程中可有效促進學生數學的行使效果。適當配合數學模型方式糅合數學分析的理論知識與實際方法，可幫助學生迅速理解數學分析的內容概念，掌握理論知識與實踐能力。其次，利用數學建模思想促進學生的數學學習興趣，以改善在教學過程中因理論性復雜、定義生澀難懂導致學生學習積極性不高以及枯燥乏味等數學教學問題。因此，在數學分析的教學中融合數學建模教學方式具有巨大的應用價值。
2數學建模思想在概念教學中的滲透
按照大范圍來講，數學分析的內容中包含了函數、導數、積分等數學概念，這類概念均屬于實際事物數量表現或空間形式概括而來的數學模型。在數學教學過程我們可以根據概念的具體事物原型或平時生活中易見到的事物進行引用，讓學生了解到理論上的概念性知識不僅僅存在與課本中，更與日常生活中具有緊密的關系。對此，老師在教學相關概念知識時，好聯系實際，創造合適的學習環境，為學生在學習過程中通過適當的觀察、想象、研究、驗證等方式來主導學生的教學活動。例如微積分教學中，剛開始感覺其較為抽象籠統，不過仔細觀察其形成過程會發現其實具有較多的基礎原型，通過旋轉體體積、曲邊梯形面積等具體問題緊密聯系，應用微元法求解即可得出積分這個較為抽象的概念。通過適當的取材，建立概念模型，引導學生對教學的積極興趣，可比簡單的利用數學符號來描述抽象概念要具體生動得多。
3數學建模思想在定理證明中的滲透
在數學分析課程中存在較多的定理，而怎樣在教學過程中讓學生熟練掌握帶來并應用則成為目前數學分析教學中較為困難的。其實在書本中大部分定理是有著具體的意義，不過在通過籠統的刻印組書本中后導致定理創造者實際想法無法清晰表現在其中，致使學生在接受定理教學中感到茫然。對此，在定理教學過程老師應結合該定理知識的源指出處以及歷史淵源，從而促進學生的求知欲取進一步了解該定理的意義與作用。同時應用建模思想將定理作為模型的一類，利用前期設計的特定問題引導學生逐步發現定理定論，通過這種方式讓學生在吸收定理知識的過程中體驗到研究探索發現的重要性，為學生樹立的創新觀念。
4數學建模思想在課題中的滲透
數學分析教學中需要講解大量課題，通過對具有代表性的課題進行講解以達到促進應用知識解題的能力并鞏固。但是在過去傳統的課題講解中，與應用相關的問題教學較少，僅有的少部分也是條件滿足解答肯定的情況，這不利于學生創新性思維培養。因此，在課題講解中盡量選取以具體應用的問題作為例題，設置相應的問題來引導學生發現其中存在的錯誤，并結合自身知識來解決其錯誤，通過建立模型的方式來進一步鞏固自身知識。
5數學建模思想在考試命題中的滲透
目前數學分析的教學考試中試題的設置普遍以書本課題為主，又或者直接將某些例題設置成選擇或填空的答題方式，卻缺少開放型的試題或考察學生是否掌握數學知識應用解決實際問題的試題?？赡苣壳斑@種考試設題方式對老師的閱卷提供了便利，但是往往也造成部分學生在課本考試中分數較高，但在解決實際具體問題往往存在不足，對學生思維中形成了為考試而學習，忽略了對數學概念的理解，導致具體問題解決能力不足。對此，可利用數學建模思維去設置一部分開放型試題，利于學生在解題過程中將所學的數學建模方式應用與具體中，以此來觀察學生的數學素質以及知識水平并適當修改教學方案。又或者通過命題論文的方式來了解學生綜合水平，學生通過將自身所學知識進行適當的總結，探討自身學習體會，來加強學生對相關知識的進一步理解，深化了數學建模思想的滲透。
6結語
在數學分析教學的各方面融入數學建模思想，可更好的培養學生學習積極性，掌握數學分析的相關知識，樹立數學應用的創新觀念與能力，在教學過程中確保知識的嚴謹性，注重數學分析的實用性，以保障教學質量的穩步發展。
作者：陳彬 單位：南京大學數學系
數學建模論文:教學策略數學建模論文
1數學建模的概念
數學建模不僅可以讓學生能夠運用所學數學知識解釋生活難題，而且可以通過實際生活的案例來提高學生接受數學學習的興趣，從而提高數學教學效果．因此，數學建模教學應被大力推廣．
2高中數學建模教學出現的問題
目前許多高中數學課本中將有關數學建模的內容都分散于各個教學單元中，使其內容失去了連貫性，學生不能靈活運用數學知識，大大降低了數學建模教學的優勢和目的．另外許多高中生在學習數學建模的過程中存在或多或少的障礙．高中生由于地區或者其他原因，對于現實問題的洞察能力和數據的處理能力均有限，導致數學建模教學不能順利地進行．另外，許多教師對于建模的教育理念存在偏差，不重視數學建模，因此，教學效果也就可想而知．
3加強高中數學建模教學的對策
1）重視各章前問題教學
高中數學課本在每章前面均有一個關于本章教學內容的實際問題，而通過重視各章前問題教學，可以引發學生對于數學建模的興趣，從而使得學生明白數學建模教學的意義．例如，某公園有個大型摩天輪，該摩天輪可以吊起78個客艙，一次能運載350個乘客．坐該摩天輪從開始到需要耗時30min，轉速為5m?min－1．問，乘客乘坐該摩天輪時，從摩天輪的低點開始計時，他所處的高度h與所坐的時間t的關系，并用數學模型解釋．這個章前問題就是典型的運用數學模型來解決生活中的問題，因此，高中數學教學應加強章前問題教學，培養學生重視數學建模的意識．
2）加強數學開放題教學
高中數學教師可以通過加強數學開放題的教學提高數學建模教學效果．因為數學開放題可以鍛煉學生開放性思維和創造性思維．開放題可以接近生活中的現實問題，例如，隨著科技的發展和能源的消耗過剩，現今市場上出現3種汽車類型，一是傳統的以汽油為原料的汽車，二是以蓄電池為動力的車，三是用天然氣作為原料的汽車．通過對這3種類型的車使用原料成本進行分析比較，并建立數學模型，分析汽油價格的變化對這3種車所占市場份額的影響．這種開放性的試題，沒有具體的答案，只要學生所建的數學模型能夠將問題說得通，都算是成功的數學建模．
3）注重案例式教學
注重案例式教學是值得教師學習的提高教學效果最有效的方法．通過分析典型的數學案例理解建模的優勢，提高數學建模的教學效率．例如，甲、乙2人相約到某地相遇，該地距離出發點為20km，他們約定一個人跑步，而另外一個人步行，當跑步者到達某個地方后改為步行，接著步行的人換成跑步，再步行，如此反復轉換，已知跑步的速度是10km?h－1，步行的速度是5km?h－1，問至少花多少時間2人都可以到達目的地．這種相遇問題在數學教學中應該經常見到，這是一種典型的案例題，通過典型案例的數學建模教學，不僅可以讓學生對問題更加印象深刻，而且可以使得學生更容易接受數學建模教學的方式，從而提高數學建模教學的效果．
4）加強高中數學建模的師資力量
鑒于高中數學建模教學的優勢，各高中應加強數學建模教師的師資力量，加強對數學建模教師的培訓，要讓教師加深數學建模教學的意識，理解數學建模的實質，同時注意提高自身的專業知識和教學的水平，有效帶領學生參加數學建?；顒樱咧袛祵W建模教學提升了學生解決實際生活的能力和創新思維的能力，因此，為了能夠順利開展數學建模教學，高中數學教師應運用多種教學方法激發學生的學習興趣，同時，教師還應提高自身的數學建模理論和思維，鉆研如何將數學知識應用于解決生活中的難題．
作者：李振友 單位：山東省鄒城市實驗中學
數學建模論文:高職院校學生數學建模論文
一、注重培養學生對事物的認識能力
（1）培養同學對復雜現象的洞察力。
數學建模中所涉及的大多數問題一般具有一定復雜性。要對具體問題建立數學模型,反映問題的實質,就需要抓住問題的本質,建立各種因素的內在聯系,并通過數學工具表達出來。例如，在公交車調度問題（2001年B題）中，需要照顧乘客和公交公司雙方面的利益，這是一個多目標規劃問題，大部分參賽隊都把題目中的調度要求“候車時間不超過10分鐘，車輛滿載率在50%至120%之間”作為硬約束條件，而從出題人、評卷專家和實際情況來看，這些要求都可以放寬，只要抓住問題的本質，轉化成單目標規劃問題，并給出如何確定調度方案，以及判斷方案的優劣的標準，就是一份不錯的答案。培養同學對復雜現象的洞察力的有效方法除了經驗的傳授外,更重要是通過練習,讓同學們在實踐中主動培養對復雜現象的洞察力。包括研討班,課堂討論等方式。
（2）培養同學抽象的分析能力。
在數學建模的實踐中，能否取得的成功，關鍵是要有將實際問題抽象成數學模型的能力。而這一能力的獲得也是需要通過大量的實踐，使同學們在數學模型的實踐中提高抽象的分析能力。在DVD在線租賃方案設計（2005B題）中，要確定商家至少要購買多少光盤，還要使得顧客滿意度較大，而這兩個問題是互相矛盾的。這就要求參賽者必須先確定一個量，在此基礎上求出最少購買量或較大滿意度。另外，如果每一位顧客都只能從自己事先預定訂的光盤中租借，又要按題目要求“每次皆三盤”，則問題本身可能無解。事實上，在建立了整數規劃模型以后，即使去掉上述及時個約束條件，由于目標函數是“使得顧客滿意度較大”，在模型的計算過程中也會盡可能考慮到這一約束，因為很顯然，從沒有預訂的光盤中租借是不可能使滿意度較大的。
（3）培養建立模型的想象力。
深入事物本質,尋找其內在聯系不僅需要邏輯思維,更需要形象思維,而形象思維通過形象概括來能動地反應事物的本質。美國心理學家Vinacke特別提出了想象力對思維,特別對問題解決的作用，因而想象力構成對問題研究的實在要素，是成功的關鍵。在數學建模中培養學生的想象力是參加整個數學建?；顒拥闹匾h節。也是同學們在建立數學模型中發揮主觀能動性，體驗探索的樂趣，從中體會創新帶來的收獲。
二、注重培養學生綜合運用知識的能力
注重培養學生綜合運用所學的知識在數學建模競賽實踐也是十分重要的，包括以下三個主要環節。
（1）綜合運用物理學,力學,工程和經濟社會學中的相關知識,原理和方法對現實世界的特定對象所提出的實際問題,研究分析其內在機理,尋找反映事物本質的內在規律,并綜合運用數學工具加以描述和刻畫,即建立與原型問題對應的數學模型。
（2）綜合運用計算機技術和數學方法對已建立的數學模型應用數學軟件編程進行數值計算,實現模型求解,并以此來對模型進行檢驗。
（3）運用已檢驗的數學模型回答所提出的實際問題對所研究的特定對象進行結構分析，預測等等。
三、注重培養學生的科研能力
學生參與數學模型的活動，運用數學工具分析和解決實際問題是提高數學教學的有效手段。對一個數學模型中所提出的原型問題,怎樣引導學生一步一步地接近問題的本質,尋找恰當的方法,從最原始工作開始，分析問題,查閱資料,提出各種方案,發現數學模型的不足和問題,從模型到數據，再從數據到模型，在不斷地反復過程中，使學生體驗到探索問題，運用知識進行研究的整個過程，這對學生未來的發展都是極有益的，以數學模型的教學為平臺，對學生進行科研的基本訓練，也是數學模型能力培養的重要方面。
四、結語
綜上所述，學生參與數學模型活動的意義是廣泛的，如果教師在整個活動中有意識地在上述各個方面對學生的能力加以培養，與高校的高等數學教學有機的結合，就能使我們在教學手段上有所創新，使整個高等數學教學更加有效。
作者：吳曉云 賽鬧爾再 張慧玲 單位：巴音郭楞職業技術學院
數學建模論文:數學教改研究數學建模論文
一、數學建模融入數學課程是高職數學課改的有效切入點
近年來，隨著全國大學生數學建模競賽的深入開展，數學建模教學和競賽培訓在全國高職院校如雨后春筍般蓬勃興起，并且有力的推動了高等數學課程教學改革。同時，許多院校的實踐經驗證明，在學時有限的情況下把數學建模的思想方法滲透到高等數學課程中來是高職數學課改的有效途徑。
1數學建模融入數學課程能夠培養和提高學生的學習興趣
學習興趣對學生的學習效果有著決定性的作用，只有讓學生培養對數學的學習興趣，才能從根本上解決高職數學教學中存在的問題。數學建模是一個將實際問題用數學的語言、方法，去近似刻畫、建立相應模型并加以解決的過程。數學建模的過程符合學生認知問題、處理問題、反思問題的全過程，能極大提高學生的學習主動性和數學的趣味性，學生能夠從實踐中體會到數學的作用，從而增加對數學學習的興趣。
2數學建模思想融入數學課程能夠加快高職學校素質教育的步伐
高等職業教育的培養目標是培養高素質技能型人才。要求既要能動腦又要能動手。因此高職教育的培養目標決定了數學教學應該以培養技能型人才為目的，理論知識服務于實際應用。高職學生畢業后將成為國家各行業的生力軍，如果他們能夠運用已有的數學知識與方法不斷革新工藝、改進方法、提高效率、增強產品競爭力，必將會為我國的建設與發展做出巨大貢獻。清華大學姜啟源教授曾說：相對于本科院校而言，以培養技能型、應用型人才為目標的高職院校，將數學建模作為數學教學的重要組成部分，更有其必要性和可行性。
3數學建模思想融入數學課程能夠提升學生各方面的能力
學生在學習過程中，通過對數學建模這種科學的前沿的教學方式的反復實踐，能夠有效地提高自己的各方面能力。由于建模對計算機的應用較多，所以能夠加強學生對計算機功能的掌握，數學建模需要將數學與其他知識相結合，需要極大的信息量和知識面，計算機能有效的擴大學生的知識面，使得學生能夠更科學的進行數學建模；同時，數學建模能培養學生的團隊意識和協作能力，學生也能通過建模來找到自己在團隊的合適位置。
二、數學建模教學實踐及學生創新能力的提高
近年來，我院在把數學建模的思想方法融入高等數學課程方面進行了深入的探索與實踐，許多教學與實踐相結合的教學方法與手段以及新穎的教學內容正逐步進入高等數學課堂，對提高學生學習數學、應用數學的積極性，提高學生分析問題、解決問題的能力起到了非常大的作用。
1融入數學建模思想精心設計教學內容
按照“知識導入、案例展開、由淺入深、拓展思考”的思路精心設計課堂教學內容。由貼近生活．與實際聯系密切的趣味問題導入，在教學中創設問題情境，發散學生的思維，吸引學生積極動腦，主動地參與學習。同時鼓勵學生用已有的知識和經驗去推理、觀察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問題的方法，實現快樂學習的理念。在建模案例的挑選上，盡量從問題背景簡單，容易入手的題目開始，讓學生了解建模的一般過程，然后再由淺入深。每個案例之后設置拓展思考，培養探索精神，通過典型案例分析基本知識講解觸類旁通舉一反三，歸納總結掌握一類問題的處理方法的過程，達到應用數學能力的提升。實施情景案例、項目驅動、任務導向教學，在建立實際問題的模型過程中，穿插介紹必要的理論知識點，讓學生帶著問題學知識，并在實踐中運用知識、提升能力，理論教學與實踐教學相互滲透。
2靈活多樣的教學方法與現代教學手段相結合
在數學建模教學中主要采用案例驅動教學法，以基礎案例引入相關知識，解決問題過程中介紹相應建模方法及軟件使用技能，有效的提高學生的學習興趣。同時，在案例分析時教師與學生互換角色交流分析思路，角色互換法使學生在角色體驗中既能加深對建模方法的理解，又能提高相應的邏輯思維與表達能力。另外，采用項目研究過程法，學生自行組隊，通過項目申報、研究、解題匯報并提交論文等環節，培養學生的創新與動手能力。在教學手段方面，充分運用多媒體教學設備，如電子課件、數學軟件演示、計算機輔助教學、案例視頻材料等，充分展示豐富的教學內容，化抽象為直觀，化復雜計算為簡單程序求解。有效利用網絡資源，建立師生之間密切聯系，為學生自主學習提供便利條件，提高學習效率。
3形成“課內、課外”互動的良好氛圍，“教學、實踐、競賽”一體化的有效機制
根據高職院校數學課時較少學生基礎較差的特點，設計課內課外互動的教學模式，課內教學環節系統培養學生建模思想方法，課外環節為學生創建進行建模實踐的平臺，兩種教學模式結合實現綜合能力的提高。融“教、學、做”為一體，理論與實踐教學相互滲透。以建模課程推動建模競賽，以建模競賽帶動校園數學文化，實現學生綜合素養的提高。2010年以來，《數學建模與數學試驗》作為公共選修課程，面向全院所有專業學生開設，每學期的選修人數均在200人以上，大大拓寬了學生的知識面，提高了學生數學建模的能力。由數學建模愛好者組成的院數學建模協會，以“基于學術、用于生活”為主要目標，以“導師指點、同學互促”為活動形式，著力培養學生創新精神和創新能力?；钴S校園文化氣息，促進學生發展。
4數學實驗室初具規模，數學問題軟件解決
為培養學生的創新能力，加強實踐性教學，學院創建了數學建模實驗室。數學建模實驗室有32臺計算機，實驗室面積100余平方米，投入經費約20余萬元。每臺機器都安裝了與數學建模有關的Matlab、Lingo、SPSS等軟件，供學生上機實踐。另外，學院創新實驗室和大型多媒體教室可供數學建模培訓和選修課上課使用。高等數學課程中每學期專門拿出18個實驗學時，學習利用Matlab等數學軟件解決數學問題，學生學習數學積極性大大提高。
5數學建模成績與學生創新能力穩步提高
數學建模教學方面的探索反過來又推動數學課程內容和課程體系改革，為培養動手能力強、創新型人才做出貢獻。高職數學課程改革，使學生掌握課程的基本概念、基本理論和基本方法，并能夠逐步運用所學知識去分析和解決實際問題，并結合上機試驗等實踐環節，培養學生用計算機軟件解決問題的能力，激發學生對數學建模的興趣，近年來與數學課程相關的多項教改項目得以立項，《高職數學系列課程》被評為為學院精品課程群。近三年，學生學習數學的興趣逐漸高漲，課堂教學效率提高，選修課人數多，效果好，建模協會活動豐富多彩，學生的數學素養明顯提高，成功申請十余項專利。2013年4月萊蕪職業技術學院數學建模協會被評為山東省大學生科技社團。2014年10月由部分老師和學生共同參與制作多媒體課件《基于數學建模的MATLAB入門及在四桿機構中的應用》，在教育部課件大賽中獲全國二等獎。雖然起步較晚，自從2010年我院首次參加全國大學生數模競賽以來，累計培訓數模愛好者在800人以上，組織校內數學建模競賽4次，經過校內選拔，每年派出4至5隊參加全國大學生數學建模競賽，累計報名21隊，共獲得國家二等獎1項，山東賽區一等獎10項，二等獎5項，三等獎2項，成功參賽獎3項，獲獎率，獲獎成績逐年穩步提高。競賽成績充分展現了我院學生的專業技能素質和教師的教學成果，培養了學生的團隊意識，提高了學生的創新能力和分析、解決問題的能力，提高了學生的綜合素質，調動了廣大學生學習知識、掌握技能的積極性，使學生對數學課程產生了濃厚興趣，培養了良好的學風。
作者：韓登利 單位：萊蕪職業技術學院機電工程系
數學建模論文:數學建模概率論數理統計論文
一、將數學建模的基本思想融入到概率論以及數學統計的教學課堂上
1.教學課堂中注重實例的講解
概率論以及數學統計這門課程具有較強的實踐性，因此，在教學課程上，教師需要在教學的基本內容中加入更多的實例教學，幫助學生理解這門學科的基本知識點，加深學生對基本理論的記憶。例如：在講概率學中最基本的加法公式時，加入數學建模的基本思想，利用俗語“三個臭皮匠”的相關內容作為教學實例。俗語中有三個臭皮匠的想法能夠比的上一個諸葛亮，意思就是說多個人共同合作的效果比較大，可以將這種實際中的問題引入到數學概率論的教學中，從科學的概率論中證明這種想法是否正確。首先需要根據具體的問題建立相應的數學模型，想要證明三個臭皮匠能否勝過諸葛亮，這個問題主要是討論多個人與一個人在解決問題的能力上是否存在較大的差別，在概率論中計算解決問題的概率。用c表示問題中諸葛亮解決問題的能力，ai表示其中（ii=1，2，3）個臭皮匠解決問題的能力，每一個臭皮匠單獨解決問題存在的概率是P（a1）=0.45，P（a2）=0.6，P（a3）=0.45，諸葛亮解決問題存在的概率是P（c）=0.9，事件b表示順利解決問題，那么諸葛亮順利解決問題的概率P（b）=P（c）=0.9，三個臭皮匠能夠順利解決問題的概率是P（b）=P（a1）+P（a2）+P（a3）。按照概率論中的基本加法公式得P（b）=P（a1+a2+a3）=P（a1）+P（a2）+P（a3）-P（a1a2）-P（a2a3）-P（a1a3）+P（a1a2a3）解得P（b）=0.901。因此，得出結論三個臭皮匠順利解決問題存在的概率大于90%，這種概率大于諸葛亮獨自順利解決問題的概率，提出的問題被證實。在解決這一問題過程中，大部分學生都能夠在數學建模找到學習的樂趣，在輕松的課堂氛圍中學到了基本的概率學知識。這種教學方式更貼近學生的生活，有效的提高了學生學習概率論以及數學統計這一課程的興趣，培養學生積極主動的學習。
2.課設數學教學的實驗課
一般情況下，數學的實驗課程都需要結合數學建模的基本思想，將各種數學軟件作為教學的平臺，模擬相應的實驗環境。隨著科學技術的不斷發展，計算機軟件應用到教學中已經越來越普遍，一般概率論以及數學統計中的計算都可以利用先進的計算機軟件進行計算。教學中經常使用的教學軟件有SPSS以及MABTE等，對于一些數據量非常大的教學案例，比如數據模擬技術等問題，都能夠利用各種軟件進行的處理。在數學實驗的教學課程中，學生能夠真實的體會到數學建模的整個過程，提高學生的實際應用能力，促進學生自發的主動探索概率論以及數學統計的相關知識內容。通過專業軟件的學習和應用，增強學生實際動手以及解決問題的能力。
3.利用新的教學方法
傳統數學說教式的教學方法并不能取得較高的教學效果，這種傳統的教學也已經無法滿足現代教學的基本要求。在概率論以及數學統計的教學中融入數學建模的基本思想并采用新的教學方法，能夠有效的提高課堂教學效果。將講述教學與課堂討論相互結合，在講述基本概念時穿插各種討論的環節，能夠激發學生主動思考。啟發式教學法，通過已經掌握的知識對新的知識內容進行啟發，引導學生發現問題解決問題，自覺探索新的知識。案例教學法，實踐教學證明，這也是在概率論中融入數學建模基本思想最有效的教學方法。在學習新的知識概念時，首先引入適當的教學案例，并且，案例的選擇要新穎具有針對性，從淺到深，教學的內容從具體到抽象，對學生起到良好的啟發作用。學生在學習的過程中改變了以往被動學習的狀態，開始主動探索，案例的教學貼近學生的生活學生更容易接受。這種教學方法加深了學生對概率論相關知識的理解，發散思維，并利用概率論以及數學統計的基本內容解決現實中的實際問題，激發了學生的學習興趣，同時提高了學生解決實際問題的綜合能力。在運用各種新的教學方法時，應該更加注重學生的參與性，只有參與到教學活動中，才能夠真正理解知識的內涵。
4.有效的學習方式
對于概率論以及數學統計的相關內容在教學的過程中不能只是照本宣科，而數學建模的基本思想并沒有固定不變的模式，需要多種技能的相互結合，綜合利用。在實際的教學中，教師不應該一味的參照課本的內容進行教學，而是引導學生學會走出課本自主解決現實中的各種問題，鼓勵學生查閱相關的資料背景，提高學生自主學習的能力。在教學前，教師首先補充一些啟發式的數學知識，傳授教學中新的觀念以及新的學習方法，拓展學生的知識面。在進行課后的習題練習時，教師需要適當的引入一部分條件并不充分的問題，改變以往課后訓練的模式，注重培養學生自己動手，自己思考，在得到基本數據后，建立數學模型的能力。還可以在教學中加入專題討論的內容，鼓勵學生能夠勇敢的表達自己的想法和見解，促進學生之間的討論和交流。改變以往教師傳授知識，學生被動接受的學習方式，學會自主學習，自主探究，勇于提出自己的看法并通過理論知識的學習驗證自己的想法。有效的學習方式能夠調動學生學習的積極性，加深對知識的理解。
5.將數學建模的基本思想融入課后習題中
課后作業的練習是鞏固課堂所學知識的重要環節，也是教學內容中不可忽視的過程。概率論統計課程內容具有較強的實用性，針對這一特點，在教學中組織學生更多的參與各種社會實踐活動，重在實際應用所學的知識。對于課后習題的布置，可以將數學建模的思想融入其中，并讓這種思想真正的解決現實中的各種問題，在實踐中學會應用，不僅能夠鞏固課堂學到的理論知識，還能夠提高學生的實踐能力。例如：課后的習題可以布置為測量男女同學的身高，并用概率統計學的相關知識分析身高存在的各種差異，或者是分析中午不同時間段食堂的擁擠程度，根據實際情況提出解決方案，或者是分析某種水果具體的銷售情況與季節變化存在的內在關系等。在解決課后習題時，學生可以進行分組，利用團隊的合作共同完成作業的任務，通過實踐活動完成訓練。在學生完成作業的過程中，不僅領會到了數學建模的基本思想，還能夠將概率統計的相關知識應用到實際的問題中，并通過科學的統計和分析解決實際問題，培養了學生自主探究以及實際操作的綜合能力。
二、總結
綜上所述，將數學建模的基本思想融入到概率統計教學中，有效的提高了學生學習數學的興趣，有利于培養學生利用所學的課本知識解決現實問題的能力。隨著信息時代的不斷發展，隨機想象的相關理論知識逐漸被廣泛應用，概率論以及數學統計課程的學習也變得越來越實用，在概率統計中加入數學建模的基本思想，讓學生充分體會到概率統計具有的實用性，并加深對基本概念的理解和記憶。隨著教學內容的不斷改革，這種教學方式也在實踐中不斷的完善，將概率統計的教學內容與實際生活相互聯系，培養學生解決問題的能力。
作者：都琳單位：西北工業大學
數學建模論文:數學建模能力培養論文
一高職院校學生應具備的基本就業能力
隨著高職教育改革的不斷深化，高職院校畢業生的就業能力和競爭力有所提高，就業狀況不斷改善，但畢業生就業形勢仍然十分嚴峻。這固然有節節攀升的畢業生數、畢業生自身就業觀念、供需結構失衡等方面的問題，但畢業生綜合素質不夠高、就業能力不夠強等方面的問題依然突出。就業能力是指學生在校期間通過知識學習和綜合素質開發而獲得的能夠實現就業理想，滿足社會需要，保持工作及晉升和繼續發展的內在素質和才能，是一種與職業相關的綜合能力?！奥殬I素養”、“專業知識與技能”、“學習能力”、“實踐能力”、“社會適應能力”、“創新能力”、“與人交往能力”、“規劃與應聘能力”等，是高職院校學生應具備的基本就業能力。對于高職院校畢業生，用人單位更看重其“專業技能”、“實際操作能力”、“學習能力”、“敬業精神”“、溝通協調能力”、“創新能力”等方面的能力素質。而“學習能力”、“運用知識解決問題能力”、“溝通協調能力”、“創新能力”這些基本就業能力是高職院校學生比較欠缺的素質。
二數學建模對培養學生就業能力的作用
筆者在指導學生參加全國大學生數學建模競賽的過程中，體會到數學建?；顒訉Ω呗氃盒５膶W生的綜合素質和就業能力的提升起著十分重要的作用，有利于高職教育人才培養目標的實現。
1提升學生自主學習的能力
數學建模競賽賽題所涉及的知識面較廣，甚至有許多是學生未曾涉及過的領域（如，2012年賽題中的C題：“腦卒中發病環境因素分析及干預”與醫學領域有關），學生僅憑已有的知識是難以甚至不能完成競賽，這就要求學生不僅需要復習好已經學過的知識，還必須積極、主動去學習新知識，擴大知識面，如，數學軟件的使用、論文寫作方法、不包括在高職人才培養方案中的一些數學內容（如數值計算等）、查找相關文獻資料并從大量文獻中吸取所需知識的技巧等知識，學生都須通過自主學習的途徑來掌握。這個過程有助于學生自主學習能力的提升。
2提升學生運用知識解決問題的能力
數學建模是一個將錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。在建模過程中，就是要針對生產或生活中的實際問題，通過觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律，抓住問題的主要矛盾，結合數學及其他專業知識的理論和方法去分析、建立起反映實際問題的數量關系。這個過程就是運用所學的數學知識和其他專業知識的過程。數學建模競賽題涉及的數據量往往大且復雜，求解、運算過程十分繁瑣，手工計算很難甚至無法得到結果，需要使用計算機來輔助解決問題，例如，常使用MATLAB等數學軟件進行模型初建、模型合理性分析、模型改進等；使用SPSS等數理統計類軟件，完成數據處理、圖形變換和問題求解等工作，這是個運用計算機知識的過程。可見，數學建模能培養學生運用數學及其他專業知識、計算機知識等解決實際問題的能力，有利于拓寬學生的就業技能。
3提升學生分析問題和創造性解決問題的能力
培養創新能力數學建模賽題來自于實際問題之中，有極強的實際應用背景，而對競賽選手完成的答卷（論文）的評價一般沒有標準答案，評價時主要是看對問題所做假設的合理性、建模的創造性、結論的正確性和文字表述的清晰程度，評審者更青睞有獨特創意的論文。這就要求參賽學生充分發揮想像力、創造力，在通過分析、討論，迅速洞察問題的實質和特征之后，做出合理的假設，并綜合運用數學知識和其他相關知識，創造性地確定或建立數學模型。可見，數學建模過程是個提升學生的分析問題能力，創造性解決問題的能力的過程，具有培養學生創新能力的作用。
4提升學生的團結協作能力
數學建模競賽不同于一般競賽，單獨一個隊員是無法完成競賽的，必須通過團隊三隊員共同的努力，才能在72個小時內完成論文，交上答卷。這要求在競賽的過程中，需要根據隊員的特點，進行分工合作，發揮各自的長處，發揮團隊的整體綜合實力。在團隊中，由有較強組織協調能力的隊員來負責協調三人的關系，安排工作流程和工作任務；由有較強寫作能力的隊員來保障寫出較流暢的論文；由有較強計算機應用能力的隊員來使用數學軟件，負責建立、檢驗數學模型；競賽過程中，隊員間必須精誠團結、相互配合、集體攻關，才能在競賽中取勝。因此，數學建模競賽過程是個提升學生團結協作能力、培養學生的團隊精神的過程，這對培養學生適應社會的能力起到積極的作用。
三高職數學建模課程教學改革的思考毋庸置疑
數學建模活動對高職院校的學生的學習能力、運用知識分析和解決實際問題的能力、創新能力、溝通協調能力等就業能力的培養，起著由其他活動所不可替代的重要的作用，對高職教育人才培養目標的實現起著積極的作用。正因如此，全國大學生數學建模競賽自設立大專組以來，數學建?；顒邮艿皆絹碓蕉嗟母呗氃盒５闹匾?，高職院校的數學建模教學與研究不斷深入。但筆者了解到，數學建模課的教學在許多高職院校并未得到廣泛開展，數學建模教學大都還僅限在對參加數學建模競賽的這部分學生中進行，只在賽前集中培訓，還停留在為競賽而進行教學培訓的層面，忽略了大多數的學生，大多數學生的潛能沒有得到挖掘。筆者認為，高職院校應力爭改變這一囧態，重視數學建模競賽活動及數學建模課的教學，擴大數學建模的受益面。高職院校應以數學建模競賽為契機，以提高全體學生的數學素質與能力作為出發點，以實現人才培養目標為目的，推進數學建模活動與教學改革，將數學建模與數學實驗課程以選修或必修課的方式納入人才培養方案，建設健全的課程計劃與教學體系，在盡可能大的范圍開展數學建模課的教學和數學建?；顒?，讓盡可能多的學生受益，使廣大學生的綜合素質、基本就業能力得到提升。
作者：王華單位：江西工業職業技術學院
數學建模論文:數學建?？諝馕廴菊撐?
1淺談空氣污染監測
1.1淺談空氣污染監測的重要意義隨著人類社會的不斷發展，人們的生活水平不斷提高。但是，人類文明的高速發展也帶來了眾多的弊病，其中最嚴重的就是對自然環境的破壞。人類對于自然環境的破壞主要集中在對森林、水源、空氣上，而其中對人們的生活影響較大、影響面最廣的，就要屬對空氣的破壞?，F在的環境空氣的質量與人們的生活密切相關，人們的工作、生活、學習都與空氣的好壞密切相關。因此，人們需要對身邊的空氣質量有一個直觀的了解。從另一方面講，隨著經濟的不斷發展，人類對環境的污染越來越嚴重，人們的環保意識也在不斷地增強，都希望目前的生活環境能夠得到改善。因此，相關部門有責任、有義務加強空氣環境監測工作，為民眾提供及時、的空氣質量報告，以便于人們對日常生活進行調整，便于相關環部門作出正確地決策。只有做到以上幾點，人們的生活環境才會從根本上得到提升。因此。從環境對人工作、生活、學習的影響來看,開展高效、及時的空氣污染監測工作是十分必要的。
1.2淺談現階段空氣污染監測現狀我國的空氣監測起步較晚，但是發展速度很快，相關部門根據實際情況制定了眾多的措施，并取得了良好的成效。環境監測是環境保護的基礎性工作，它具有涉及面廣、專業性強和投資大等特點。為了能夠提高全國空氣監測工作的質量于效率，國內環境部門將已經在全國組織監測網絡。除此之外，國家也制訂了統一的監測原則，在各地方設立了環境監測站，充分發揮了各方面的技術人才的優勢，同時引進眾多先進設備，大幅提高了我國空氣監測的工作的質量。我國的空氣質量監測人員應用了科學合理地監測與測試數據的技術，使我國的空氣質量監測水平不斷提高，逐漸的在世界占據經驗豐富地位。在我國廣大空氣質量監測人員的不斷努力的基礎上，國家仍在不斷地完善環境保護法律，促進我國環境監測工作進一步地展開與加強?，F在空氣環境監測工作主要是運用各種方法連續或者間斷地測定環境空氣中污染物的性質、濃度進行分析,并評價空氣環境質量的過程?，F在國內監測環境主要分為環境空氣污染源監測、環境空氣質量監測、特定目的應急監測等三種。經過近20年的發展，我國的空氣質量監測體系逐漸完備，整體環境監測工作并無漏洞。但是仍然在一些細節工作存在問題，這需要我國的空氣質量監測人員不斷總結經驗，并根據實際工作情況作出合理的調整，爭取較大程度的提高我國空氣質量監測工作的質量。
1.3加強空氣污染監測的辦法空氣污染監測工作與人們的日常工作、學習息息相關，做好空氣污染監測工作才能制定出更為有效地保護環境方案，因此，如何提高我國空氣污染監測質量就顯得極為重要。為了能夠提高污染監測質量，監測人員首先需要對有關空氣質量的法規、技術標準、污染測定方法及對測定儀器有著足夠的了解。其次，監測人員要規范空氣監測手段，在進行監測時一定要秉著科學的態度進行監測工作，確保監測數據和信息的及時、、。另外，空氣質量監測人員要掌握進行空氣污染建模的步驟，只有科學的空氣污染建模，才能使污染檢測更加科學、高效。影響空氣污染監測的因素有很多，這需要監測人員有著足夠的監測工作經驗，并在工作中能夠積極學習的污染監測案例，總結經驗，盡可能的提高監測工作的質量。
2淺談空氣污染建模
2.1進行空氣污染建模的意義科學、合理的布點建模工作可以大大地提高空氣質量監測工作的效率，得到的監測的數據也會更加，能夠更加真實地反映大氣的污染狀況。進行空氣污染建模工作的重點就是合理選擇空氣污染監測點，它直接影響到監測結果的代表性和精度，合理的檢測地點可以減少監測工作的工作量，也可以提高所得數據的精準度。因此，合理的進行空氣質量監測、科學的選擇檢測地點是監測質量保障的重要環節。
2.2進行空氣污染建模的注意事項
2.2.1明確監測的目的，在空氣污染監測體系中，包括城市環境空氣質量的監測和污染源對環境影響的監測，目標不同，它們的監測目的是不同的。這需要城市環境空氣質量的監測，主要是為了調查環境空氣中污染物的時空分布規律以及對敏感體的暴露情況，進行污染對環境影響的監測，主要是為了掌握污染源的變化趨勢以及排放污染物的規律。
2.2.2確定污染源的狀況，不同的污染源的建模方法不盡相同，因此，在進行分布建模之前，需要相對調查范圍內及附近范圍污染源的分布、排出量等因素進行綜合的調查及分析，確保空氣污染建模工作能夠順利進行。
2.3空氣質量監測點的選擇合理的進行空氣質量檢測點的選擇是科學的進行空氣污染建模的重中之重，進行空氣質量檢測點的選擇主要考慮以下兩個方面：其一是監測點的代表性，其二是檢測點的數量。從代表性來講，由于每個監測點所代表的作用是不同的，每一個監測點都有特殊的作用如是代表一定的功能區，代表污染源的影響、代表區域環境背景等，因此，進行監測點的選擇要綜合考慮當地的空氣污染源、污染度、地形地勢、監測任務的周期等眾多問題。從檢測點的數目來講，如果監測任務是暫時性的，同時需要得到精度較高的監測數據，就需要增大樣點的布設范圍，對于需要布設眾多監測點的情況下，可以選擇各種布點方法，例如規格網格法、扇形布點法等。對于長期的定點監測，則不能夠設立過多的監測點，這將需要花費大量的資金，因此需要采用按人口和功能區布點法。以上所述的兩點因素對監測工作后期的布點建模有較大的影響，還有一些次要因素如地形特征，風力情況等也會對檢測工作造成影響，。因此在監測工作中監測人員必須考慮全部因素，才能形成有代表性的布點建模，更好地完成空氣污染監測工作。
3結論
空氣質量監測的重要性不言而喻，空氣質量監測工作在我國的起步較晚，但是在眾多科研工作者的共同努力之下，我國的空氣監測水平正以前所未有的速度發展，并已經在國際上占有一定的地位。進行空氣質量監測是進行空氣質量保護工作的重中之重，這也對相關從業人員提出了更高的要求。希望廣大的空氣質量監測工作人員能夠夯實基礎，在監測工作中總結經驗，積極學習成功的監測案例，努力提高監測工作的水平，為提高我國空氣污染監測水平做出貢獻。
作者：周浩單位：黑龍江省森林工業總局環境監測站
數學建模論文:數學建模思想概率統計論文
一、教學內容中融入應用題目，從根本上體現數學建模的思想
“概率統計”是一門具有實踐性與理論性的重要學科，在不斷發展的過程中已經成為數學科目不可或缺的組成部分，并且對此起到重要的作用。在根據課程的相關特點中，利用現代科學進行審視與組織，從而使數學概率統計中融入新鮮元素，在教學內容上引入有趣的應用題目，并且要對科學方法以及相關技術、概率統計知識進行聯系。學生在運用“概率統計”知識的基礎上們能夠建立數學模式，對“概率統計”的知識也會產生興趣愛好。除此之外，還能促進學生學習習慣的改變，變被動為主動，從根本上提高學習效率。將數學建模的思想積極融入到數學概率統計之中，能夠在不打破傳統知識的同時，應用案例進行解決。通常情況下，學習通過對案例的學習，能夠親自體驗在使用概率統計知識進行數學建模的整個過程，從而加深對概率統計知識的認知與理解，促進學生的學習興趣與學習習慣。從另一個角度而言，學生在努力學習數學概率知識的同時，能夠真正做到“學以致用”，由于數學概率統計是一門重要且復雜的課程，在不影響到教學大綱的情況下利用多種手段進行教學，可以增強學生數學建模的基本能力，從根本上體現數學建模的思想。
二、教學方法得以改進，促進開放式學習方式的形成
（一）改變傳統教學模式，探索新型教育方式通過實踐證明，傳統的教學模式與方式無法適應社會的需要，不能滿足現代化的教學要求，因此無法在傳統教育模式中取得滿意的教學效果。通過將數學建模融入到數學概率統計之中，可以在傳統的教學模式中融入新鮮元素，并且結合相關案例，采用啟發式教學模式進行教學，實現由淺入深、由難到易，使學生掌握數學概率統計的基本概念以及相關方法，從而對數學學習產生興趣，變被動學習為主動學習，從根本上加深學生對數學概率統計知識與建模思想的認識與理解。
（二）改變傳統學習方式，建立開放型學習形式在數學概率統計的教學內容上，認可教師不可以按照傳統的教學模式作為基本模式，不能按照教科書進行照本宣科。眾所周知，數學建模是沒有固定模式的，在進行數學建模時，要積極利用各種方式、各種技巧，因此，教師在對學生傳授相關知識的同時，要積極引導學生如何學習，如何正確的使用建模技巧，并且要讓學生對問題發生的背景以及過程進行探索，從根本上提高學生的自主創新能力。除此之外，在對習題進行處理時，學生也不能局限于比較充分的問題上，要不斷引用條件不充分的問題進行研究，并且要自己動手對材料、信息，對數據進行分析，建模，并且還要對較為抽象的問題進行具體化，從而增強自身對學習的興趣與能力。此外，教師要不斷開展討論課，讓學生積極發表自己的建議，對問題的見解進行回答，加強與同學之間的交流與學習，從而使學生在開放型學習環境中不斷成長。
三、改善教材中的理論學習，加強實踐學習
在學生的實踐活動之中，為了能夠使學生對知識有所了解，那么教材僬僥設計有關學生訓練的習題。一般而言，數學概率統計中的教材在教學內容的處理上過于理論化，對習題的次序與搭配卻不符合學生的基本特點，甚至有部分教材在設計的習題中難度過高，從而導致學生在學習中遇到困難，對數學概率統計與數學建模失去興趣。從實際角度而言，數學概率統計作為數學教材，習題是非常重要的，大量的習題可以鍛煉學習的邏輯性與思維型，因此，在對數學教材進行編寫時要按照由淺入深的基本原則，對練習題進行分門別類的編寫，從而滿足不同層次與不同對象的基本需求。在現有的數學概率統計習題之中，還需增加比較有趣、與生活有關的系統，并且該類習題要對數學建模的思想進行體現。與此同時，在教材中還應該添加應用性強的概率案件與統計案件，比如像數據的統計、數據的擬合等，讓學生能夠學會數學建模，在豐富學生課余知識的同時，也在一定程度上提高了學生的應用能力。
四、結語
數學概率統計作為一門實用性較強的學科，在數理統計的題目中，很多學生為了獲取良好的成績，從而對內容死記硬背，這種情況會導致學生的學習興趣得到下降，無法從根本上促進學生的創新能力與應用能力。與此同時，在數學概率統計中融入數學建模思想，使數學概率的學習具備實踐性與理論性。除此之外，在數學概率理論中融入建模思想與建模案例，在一定程度上促進概率統計課程的創新性改革，從根本上促進其發展。
作者：吳玉杰單位：寶雞文理學院
數學建模論文:數學建模用于生物醫學論文
1數學建模的過程
1.1模型準備
首先要了解實際背景，尋找內在規律，形成一個比較清晰的輪廓，提出問題。
1.2模型假設
在明確目的、掌握資料的基礎上，抓住問題的本質，舍棄次要因素，對實際問題做出合理的簡化假設。
1.3模型建立
在所作的假設條件下，用適當的數學方法去刻畫變量之間的關系，得出一個數學結構，即數學模型。原則上，在能夠達到預期效果的基礎上，選擇的數學方法應越簡單越好。
1.4模型求解
建模后要對模型進行分析、求解，求解會涉及圖解、定理證明及解方程等不同數學方法，有時還需用計算機求數值解。
1.5模型分析、檢驗、應用模型的結果
應當能解釋已存的現象，處理方法應該是的決策和控制方案，所以，對模型的解需要進行分析檢驗。把求得的數學結果返回到實際問題中去，檢驗其合理性。如果理論結果符合實際情況，那么就可以用它來指導實踐，否則需再重新提出假設、建模、求解，直到模型結果與實際相符，才能進行實際應用。總之，數學建模是一項富有創造性的工作，不可能用一些條條框框的規則規定的十分死板，只要是能夠做到兼顧、能抓住問題的本質、最終檢驗結果合理，都是一個好的數學模型。
2數學建模在生物醫學中的應用
2.1DNA序列分類模型
DNA分子是遺傳信息存儲的基本單位，許多生命科學中的重大問題都依賴于對這種特殊分子的深入了解。因此，關于DNA分子結構與功能的問題，成為二十一世紀最重大的課題之一。DNA序列分類問題是研究DNA分子結構的基礎，它常用的方法是聚類分析法。聚類分析是使用數據建模簡化數據的一種方法，它將數據分成不同的類或者簇，同一個簇中的數據有很大的同質性，而不同的簇中的數據有很大的相異性。在對DNA序列進行分類時，需首先引入樣品變量，比如說單個堿基的豐度、兩堿基豐度之比等；然后計算出每條DNA序列的樣品變量值，存入到向量中；根據相似度度量原理，計算出所有序列兩兩之間的Lance與Williams距離，依據距離的遠近進行分類。對于模型的好壞，可選取已知分類的DNA序列進行檢驗，若按照該模型做出的分類與已知分類相符，則模型可取，反之則需調試樣本變量，直到取得滿意的結果為止。
2.2傳染病模型
為了能定量的研究傳染病的傳播規律，人們建立了各種類型的模型來預測、控制疾病的發生發展，比如說，SI模型（適用于患病后難以治愈）、SIS模型（適用于患病者治愈后不具有免疫力）、SIR模型（適用于患病者治愈后具有終身免疫力）、SIRS模型（適用于患病者治愈后具有暫時免疫力）等。這里以SIR模型為例來做具體地說明。假設不考慮人口的出生、死亡、流動等因素，設總人口始終保持一個常數N，記t時刻的易感染者、已感染者和已恢復者的人數分別為S(t)、i(t)和r(t)，則可建立下面的三房室模型：
2.3療效評價模型
對于同一種疾病，醫生根據其經驗的不同往往會制定出不同的治療方案，而每種方案的經濟成本不同并且會產生不同程度的副作用，因此合理評價其療效就有著重要的意義。目前常用的療效評價模型有多元非線性回歸模型、模糊評價模型、灰色關聯度模型以及BP神經網絡模型等。不論哪種模型都需要先確定評價參數，所謂評價參數指的是以什么來衡量療效，如在艾滋病療效評價中，可采用CD4的濃度、HIV的濃度或是CD4與HIV濃度的比值來衡量療效的好壞。而選取模型時，只要它能把樣品的綜合療效客觀真實的體現出來，都是有效的。
3結束語
數學建模在生物醫學領域的研究中起著重要的作用，特別是較高層次的醫學科研往往有賴于合理的數學模型的建立，因此要培養高水平的醫學科研人員就必須要加強數學建模在高等醫學院校教學中的地位。而就目前來說，高等醫學院校對數學教學的重視程度還遠遠不夠，不管是數學教學的內容方面還是課程體系的設置方面都亟待改革。
作者：毛悅悅 崔紅新 單位：河南中醫學院數學物理學學科
數學建模論文:建模教學下數學建模論文
1明確概念，了解內涵
我們所說的數學模型指的是用精準的數學語言去模擬和描述實際生活中的空間形式、數量關系等，其主要特點就是運用數學語言將客觀現象或者事物的特點、主要關系表述出來，使之成為一種具體的數學結構。例如，小學數學問題中“5棵白菜與2棵白菜堆起來是多少棵”、“5只羊與2只羊加在一起是多少只”這樣問“一共有多少”的問題有很多，如果每次都一遍遍數太麻煩，于是運用加法數學模型可以解決很多的類似問題。同時，當許多相同的數加在一起時，則可以運用乘法數學模型。又如，“小芳家的儲藏室長16分米、寬12分米，如果使用邊長為整分米數的正方形瓷磚來鋪設儲藏室地面（使用瓷磚都是整塊的），邊長為多少分米的瓷磚合適？其較大邊長是幾分米？”當小學生面對這樣的問題時，也可以運用數學模型來解決。在小學數學建模教學過程中，不少人認為建模是學者、專家的事情，作為小學生來說只能運用模型或者找一個生活原型來加深對數學模型的認識和理解，而無法做到創建數學模型。然而筆者不這么認為，其原因主要有：及時，小學生也有創建數學模型的可能與機會；第二，一旦學生面臨實際問題時，可能會出現沒有現成的模型來套用的情況，因此學生自己必須通過探索研究，找到適合的數學模型，從而解決問題。此外，在小學數學建模的教學過程中，還需要依據不同階段的學生特點，對其提出不同的要求，具體來說主要分為以下幾個階段：及時，學生以具體形象的思維主，此時較難掌握建模的方法，因此教師必須逐步培養其建模思維，逐步讓學生運用數學知識來解決生活中的實際問題；第二，學生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，此時教師應讓學生充分感受到數學建模的過程，并逐步掌握建模要領，提升其運用建模知識解決實際問題的能力。
2體現過程，循序漸進
及時，準備模型，豐富問題情境，激活已有經驗。眾所周知，模型的建立離不開具體的現實情境，因此只有對問題的情境有了充分的認識，才能有效建模。因此，作為教師必須要善于開發學生豐富問題背景的能力，充分利用身邊的生活素材來創建與實際生活相符的生活情境，從而為創建模型提供豐富的體驗。比如在《確定起跑線》一課的教學過程中，某教室先播放了400米賽跑的片段，一一展示了跑道的整體狀況、運動員起跑瞬間、比賽過程及的沖刺等情況。看完之后，學生會產生許多疑問：為什么運動員不在同一起跑線上？為什么跑彎道時，內道運動員能夠超過外道運動員？然后學生就會提取相關的信息，比如：跑道是有彎道和直道兩部分組成，有著相同的終點，外道比內道長，因此起跑線也就不同。此時教師需要做的就是用課件對學生的這些問題及答案一一予以證實。這種運用生活中熟悉的事物充分引入課堂教學內容中，以情境的方式展示給學生的方式，對激活學生現有的生活經驗有著較大的幫助，學生有了豐富的背景作依賴，就能更好的解決本課的數學模型問題，即“相鄰起跑線的距離差=直徑差×π”。
第二，假設模型，把握本質特征，提出合理假設。在小學數學建模的教學過程中，可依據建模的目的及建模對象的特征來觀察、分析、抽象、概括實際的數學問題，并用的數學語言來提出合理的假設，這一點很關鍵。此外，這一過程中還要求學生能夠善于分別問題的主次方面，為建模提供正確的方向。
第三，建構模型，合理選擇策略，親歷建模過程。在數學建模過程中，策略選擇十分利則會對建模過程產生直接的影響。要知道，合適的策略能夠幫助學生精準抓住問題的實質，因此作為教師而言，應立足與學生的認知特征和認知起點，充分讓學生親歷運用合適策略進行建模的整個過程。
第四，應用模型，回歸實際問題，拓展模型應用。大家都知道，建模的目的就是為了更好地對社會現象及自然現象進行描述，為此，建立數學模型的終極目的還是要回歸實際問題，從而更好的認識自然，改造自然。此外，在數學建模過程中還應將模型有效的還原成具體或者直觀的數學現實，并教會學生利用建模過程中所運用的策略和方法來解決其他問題，只有這樣數學建模教學才能走得更遠。
3針對學情，把準目標
及時，正確處理數學知識與小學生認知水平的關系。小學階段，學生的邏輯思維與感性經驗有著較為密切的聯系，有著明顯的形象性。因此，需要密切聯系生活實際進行數學建模教學，同時還要符合小學生的心理發展規律及認知特征，并逐步向小學生滲透建模的思想，培養其建模能力。
第二，正確定位建模的教學定位。對此，我們必須認識到，學生在學習數學建模方法的過程是一個不斷深化、不斷積累的過程。作為教師，應在教學實踐中充分結合數學知識，反復對建模方法加以滲透，并幫助學生正確理解題意、解決問題，讓學生充分感受建模過程的重要意義。
第三，正確處理建模教學的兩面性。具體來說，主要表現為以下兩點：一是形象、直觀、簡潔的一面，其對學生理解、掌握及運用相關的數學知識解決問題有著積極的作用；二是固定、模式化的一面又極大的限制了學生的思維。因此，在數學建模教學過程中，作為教師應時刻注意把握好形象、直觀、簡潔的一面，盡可能避免解決問題的模式化、固定化。
作者：邵瑩單位：赤峰實驗小學
數學建模論文:數學教學下數學建模論文
1.數學建模思想的意義
數學建模是指用數學符號將要求從定量角度進行研究分析的實際問題以公式的形式表述出來，再通過進一步計算得到相關結果，用該結果解決實際問題，即通過建立數學模型和求解的整個過程。數學建模是符合學生認知發展過程的，在數學建模中，學生通過對具體的假設、研究，對問題進行深入思考，最終得到結論，再根據實際情況應用到具體問題中。整個過程經歷了提出問題、試探問題、提出猜想假設、驗證問題及得出結論，整個過程符合學生認知發展的規律。數學建模思想的應用有助于幫助學生提高對數學的重視程度，調動學生學習的主動性，讓學生的創造力得到更大的發揮。數學建模的應用對提高教師的教學水平也有所幫助，能夠幫助教師更好地對學生進行教學，由此擴大教師在學生中的影響力。教學建模的思想應用還有利于提高學生參加競賽的綜合能力，吸引更多學生參加此類競賽活動。
2.建模思想對能力的培養
數學建模思想很多是由實際問題的一般思維進行轉變才能成為抽象的數學問題的，這要求對數學建模要抓住重點，從具體問題中抽象出問題的本質。因此，建模思想對于培養學生將具體問題經過抽象和簡化用數學語言表達的能力具有重要的意義。在高職數學教學中，有很多的數學模型，這些數學模型為幫助學生解決實際問題提供了便利的方法，同時也為創建新的數學模型提供了基礎依據。數學建模是將數學理論知識和實際應用聯系起來的重要紐帶，能夠幫助學生不斷探索數學中的奧妙，以此提高學生對數學的學習興趣，提高學生實際應用數學的能力和解決實際問題的能力。運用數學建模解決實際問題的過程中，要根據已知條件的變化，靈活運用新方法和新途徑促進學生綜合運用能力和創新思維的發展。
3.數學建模在高職數學教學中的應用
3.1利用教學內容滲透數學建模思想在數學教學中，教師要根據教材的情況和學生的實際情況，將兩者相聯系，讓學生能夠運用數學建模思想尋找解決問題的辦法，解決實際問題。在教學中，教師要向學生灌輸數學建模思想，利用具體模型設置和假設情景，把數學知識和實際生活相聯系，幫助學生更好地理解數學實際內容，提高知識應用能力。比如在高職數學對定積分概念進行教學時，就可以通過介紹曲邊梯形的面積求法，讓學生學會分割、求和、取極限的定積分模型思想，然后再進行思考，求物體的體積、質量等。如果學生發現解決這些問題的數學模型的思想基本相同，就會不斷拓展新思路解決其他問題。運用這種方式，能夠加深學生對概念的理解，拓展學習思維，強化教學效果。在學習定理公式的時候，也可以引進數學建模思想，通過提出問題、假設問題，要求學生計算求值，再根據值的正負情況求出方程式的根，根據根值與區間的關系，引導學生想出零點定理的概念總結。
3.2利用實際問題滲透教學建模思想教師在數學建模教學或布置作業時，要與實際的生活相聯系，讓學生在實際問題的解決中學會運用建模思想。比如在問題的設置上，可以利用身邊熟悉的事物進行提問，讓學生從熟悉的環境中找到合適的解決方法。這不僅能夠幫助學生更好地理解知識概念，還與學生以后的工作有著緊密的聯系。通過在實際問題中滲透教學建模思想，讓學生掌握基本的理論知識，提高知識應用能力。此外，教師在課外作業的布置上也要運用數學建模思想解決實際的問題，讓學生能夠有效利用所學的數學知識分析解決生活中的問題，從而提高知識應用能力，培養出學生的創新思維，提高高職數學建模教學的效率。
3.3提高數學建模思想在教材編寫中的應用目前高職數學的教材基本都是按照本科教材進行編排的，重視理論而忽視了應用。高職學生大多數對理論的興趣不大，對實際應用能夠產生一定的興趣，并較好地進行掌握。所以編寫出一本適合高職培養的目標教材是十分重要的，既能滿足高職數學建模思想的可持續發展要求，又能充分滿足學生的要求，實現高職的培養目標。在高職數學教材的編寫上，要重視學生的實際水平，不但要讓學生能夠學到相應的知識，還要為以后的學習打好基礎，培養學生的創造力和進一步深造的能力。教師要把數學建模思想方法運用到教材中，讓學生帶著問題學習，把講授的知識點和數學建模思想有機結合，提高學生掌握實際問題的能力，徹底讓學生擺脫數學乏味論的問題，能夠對所學內容學以致用。
4.提高高職數學教學數學建模思想的方式
4.1教師要重視引導高職教師需要認識到講授知識并不是教學的終極目標，更主要的是培養學生的應用和創新能力。其教學目的應當是通過科學的數學思維方式培養學生分析問題、解決問題的能力，提高他們自主學習的意識。高職學生的整體知識水平并不是很高，對于很多問題都不能深入地進行思考，遇到難題也沒有繼續深入研究的動力，缺乏自主創新的意識和獨立思考的能力。所以教師需要重視引導的作用，引導學生的思維向更廣闊的方向發展，讓學生能夠用數學思維看待周圍的事物，仔細觀察、分析各種事物之間的聯系和存在的數學模型，并且能夠通過數學語言描述事物間的聯系，進而用求知的方式解決事物間的實際問題。教師的引導對于學生而言有啟迪作用，能夠激發學生的求知欲，對數學問題產生興趣，在實際教學中是一種重要的教學手段。
4.2重視合作的力量教師除了積極引導學生進行數學建模思想外，還要讓學生學會用合作的方式提升自己的思維水平。合作可以利用整體的功能彌補一個人思維的狹隘面，解決思考單一問題，促進學生多方面、多角度地思考問題。合作讓學生能夠盡快找到合適的角色，通過互幫互助的方式共同提高，加快問題的解決。在合作中，學生能夠利用自己熟悉擅長的環節幫助提高整體的成績和思維水平，切實加強團隊的整體水平和綜合素質。團體合作還能讓每個學生都參與進去，都有展示和鍛煉自己的機會，從而增強自信心，提高學習能力，培養良好的溝通能力，促進學生之間的團結合作，幫助提高學生的交往能力。重視合作的力量，能夠幫助學生發現自己的特長和特點，增強信心，提高自我探索精神，同時合作中產生的競爭也能激發學生對數學問題進行深入探究。
4.3重視數學建模過程數學建模的最終目標并不是解決了什么樣的問題、獲得了什么樣的結論，而是在建模過程中學生能夠通過自己的努力，不斷進行實踐和自我否定，最終找到解決具體問題的有效方式。數學建模過程也是一個學習的過程和一個不斷提升自我的過程，所以教師要重視數學建模的過程，讓學生感受到實踐過程的魅力，根據學生的基本狀況和不同的特點，綜合利用學生的特長和優點提高他們解決實際問題的能力，讓學生感受到數學的意義，體會到發現數學的樂趣，養成良好的學習習慣和思維習慣。教師通過引導學生，也要讓學生重視數學建模的過程，從數學建模中發現學習的樂趣，產生學好數學的信心和動力，并且通過不斷深造發展，能夠在數學建模中發揮自己的才能，展現出自己擅長的一面，在建模和交流中獲得感受和啟發。
5結語
高職院校開設數學建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應用到數學教學中，教師就必須適應當前的教學環境，由傳統的傳授模式轉變為創造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學水平，不斷充實自己，用正確的方式引導學生進行學習、實踐。教學中只有通過不斷創新，根據教學的實際情況提高學生的數學知識應用能力，這樣才能不斷提高學習效率，幫助學生為以后的學習和工作打下堅實的基礎。
作者：賀丹單位：江陰中等專業學校
數學建模論文:數學建模與創新人才培養研究論文
摘要：數學建模不僅能培養學生的數學能力，而且有利于提高學生的創新能力;有利于培養學生應用計算機的能力;有利于培養學生的實踐能力和綜合素質。本文對在培養技術應用型本科人才的高等學校開展數學建模的重要性和具體措施作了一些探討。
關鍵詞：數學建模技術本科創新能力
近幾年來，越來越多的新建本科院校將自己的發展目標定位于開展應用型本科教育、培養應用型本科人才，我們稱這類普通高校為應用型本科院校。在我國高教法中對本科教育的學業標準有明確的規定:“應當使學生比較系統地掌握本專業必需的基礎理論、基礎知識，掌握本專業必需的基本技能、方法及相關知識，具有從事本專業實際工作和研究工作的初步能力?！睆倪@一規定看，我國工科專業培養的其實都是應用型人才，但從培養目標的內涵上說，可分為三類:
一為工程研究型人才。主要由研究型和教學研究型高校培養，其培養目標是:培養能夠將發現的一般自然規律轉換為應用成果的橋梁性人才。
二為技術應用型人才。主要由教學型地方本科院校培養，其培養目標是:能在生產及時線解決實際問題、保障產品質量和性能，屬于使研究開發的成果轉化為產品的人才。定位為技術工程師。
三為技能應用型人才。主要由高職類院校培養。其特點為:突出應用性、實踐性，有較強的操作技能和解決實際問題的能力。
上海電機學院是2004年9月經上海市人民政府批準，在原上海電機技術高等?？茖W校的基礎上建立的以實施本科教育為主的全日制普通高等院校。其定位在培養技術應用型本科人才的教學型院校。技術應用型本科人才學習數學的目的在于應用數學。這就要求他們在學習數學的同時，不斷提高應用數學的意識、興趣和能力。數學建模是數學知識和應用能力共同提高的結合點;是啟迪創新意識和創新思維、鍛煉創新能力、培養技術應用型本科人才的一條重要途徑。
1數學建模的發展歷程
近幾十年來，數學迅速向自然科學和社會科學的各個領域滲透，在工程技術、經濟建設及金融管理等各方面發揮著越來越重要的作用，并在很多情況下起著舉足輕重，甚至決定性的影響。數學與計算機技術相結合，已經形成了一種普遍的，可以實現的關鍵技術——數學技術，并已成為當代高新技術的一個重要組成部分。用數學方法解決各類問題或實施數學技術，首先要求將所考慮的問題數學化，即通過對復雜的實際問題進行分析，發現其中可以用數學語言來描述的關系或規律，將之構建成一個數學問題，再利用計算機進行解決，這就是數學建模。數學建模日益顯示其關鍵的作用，并已成為現代應用數學的一個重要領域。
為培養大學生的數學建模能力，國外較早地經常舉辦大學生數學建模競賽。1989年我國大學生開始參加美國大學生數學建模競賽(MCM)，從1992年開始，教育部高教司和中國工業與應用數學學會每年主辦一次全國大學生數學建模競賽，至今已經舉辦了16屆，參賽隊伍每年都不斷增長，在競賽過程中，大學生的聰明才智和創造得到了充分的發揮，提交了不少出色的答卷，涌現了一批的參賽隊伍，同時，有力地促進了高等院校的數學教學改革，充分顯示了數學建模競賽活動的強大生命力。舉辦大學數模競賽，已造成一種氛圍，推動了培養大學生數學建模能力的工作。
2數學建模在創新技術應用型本科人才培養中的意義
數學建模是對人的數學知識，實際知識的擁有量和靈活運用程度，邏輯推理能力，直覺、想象和洞察能力，計算機使用能力等的檢驗，最能反映出創新精神?！翱茖W技術是及時生產力”。每年的工科大學畢業生是科技戰線的生力軍，他們要出科技成果，并且“千方百計促進科技成果在生產實踐中得到廣泛應用”，“加速科技成果轉化”，數學建模能力對他們是必不可少的。
數學建模是對傳統教育的一個挑戰，它強調怎樣利用先進的計算機工具來解決數學問題。學生參加數學模型的研究，參加全國大學生建模競賽，是將以前的“做練習”改為現在的“做問題”，將生活變成數學，將問題實際解決。數學建模是對學生創新精神的培養，是學生時代的及時次科研訓練，是一個向實際負責的任務書，是對學生適應社會、服務于社會的鍛煉與挑戰?；谝陨系闹匾裕S多高校對學生的數學建模能力越來越重視，我校也不例外。
3提高我校學生數學建模能力的具體措施
為了提高我校學生的數學建模能力，我們可在高等數學的教學中溶入數學建模，并開設創新系列課程:數學建模系列課程。系列課程中除設置了數學建模理論課外，還設置數學建模實驗課、數學建模集訓和數學建模競賽等任選課。公務員之家
(1)在高等數學教學中，融入數學建模:高等數學是工科大學本科學生的一門必修課程，也是學習其它技術基礎課和專業課的必要基礎課程，無論學生和教師都非常重視這門課程的教學。從工科應用型本科人才培養的各專業教學序列上講，高等數學處于龍頭地位，它不但對后續課程產生影響，更對學生的思維習慣和學習方法產生深刻、持久的影響，因此，有著其它課程所不可替代的作用。但是現在的高等數學教材，多數只注重理論和計算，對應用性不夠重視，即使有個別的應用也是限于較少的物理方面的簡單應用。很多高年級大學生和已畢業的大學生都有這樣的認識:高等數學很重要，但很枯燥，學了半天除了知道能在物理上應用外，不知道還能有什么用，但又不得不學。學生學習高等數學的目的不明確、缺少自覺學習的動力。歸于一點，就是學生不知道學了高等數學有什么用。在今后的學習和工作中高等數學到底有什么作用呢？學生很茫然，但高等數學又是非常重要的課程。因此，很多學生都是懷著不得不學的態度來學習高等數學的，缺乏自覺學習的動力。這就要求我們數學教師進行課程內容和教學方法的大膽改革，讓學生明白高等數學除了在物理上應用以外，還有很多用處，可以說我們的生活中、工作中無時無刻充滿著數學，只是你沒有認識它，不知道該怎樣用它。由于數學建模中的例子來源于社會和生活中的實際問題，會使學生感到數學無處不在，數學思想無所不能。讓學生切實領悟到高等數學課程與實際問題以及專業課學習的緊密聯系。在額定課時內，在保障完成教學大綱內容講授前提下，教師根據各專業的特點和需要，有目的的挑選、設計和重點細致的講解與所學專業相關的數學模型，如電氣專業的學生，對引力、流量、環流量、通量與散度、梯度場應是重點，機械類專業應偏重在變力沿直線作功、轉動慣量、付里葉級數上。這樣就會使學生既獲得了數學建模的基本訓練，又調動學生應用數學知識解決實際問題的熱情，激發學生學習高等數學的興趣。
(2)在全校開設數學建模公選課:繼本科生高等數學、工程數學之后，為了進一步提高學生運用數學知識解決實際問題，培育和訓練綜合能力在全校開設數學建模公選課。通過具體實例引入使學生掌握數學建?；舅枷搿⒒痉椒?、基本類型。學會進行科學研究的一般過程，并能進入一個實際操作的狀態。通過數學模型有關的概念、特征的學習和數學模型應用實例的介紹，培養學生雙向翻譯能力，數學推導計算和簡化分析能力，熟練運用計算機能力;培養學生聯想、洞察能力、綜合分析能力;培養學生應用數學解決實際問題的能力。
(3)在全校開設數學建模實驗公選課，加強數學建模實驗課教學，提高學生的建模能力和科學計算能力:數學建模實驗是將數學方法和計算機知識結合起來，用于解決實際生活中存在問題的一門方法實驗課;是繼本科生在掌握了高等數學、工程數學、數學建模理論部分等基本數學理論和基本建模方法后，使用主流數學軟件，通過較其它流行語言更為方便的計算機編程求解眾多領域數學建模問題的計算機實踐課。通過數學建模實驗課的學習，可使學生將所學的數學知識和其它專業知識很好地應用到解決實際問題中去，強調利用計算機及各種資料解決實際問題動手能力的培養，增加受益面。為學生所學專業服務，給課程設計、畢業論文提供強有力的方法論指導，提高學生的綜合素質。
(4)開設數學建模集訓課:在數學建模理論、數學實驗課結束后，開設數學建模集訓課。針對數學建模競賽從數學模型理論到計算機能力都有不同程度提高的要求，根據學生掌握的知識層次、深度，補充相關知識。通過數學模型有關知識、方法的學習和數學模型應用實例的介紹，培養學生應用數學解決實際問題的綜合能力，參加一年一次的全國大學生數學建模競賽。
近年來的研究表明提高大學生的數學建模能力是一個需要長期努力、集體參與的系統工程。作為高等學校的數學教育工作者，我們需要針對當前大學生數學建模能力的培養存在的問題進行認真研究、深入探析。隨著上海電機學院技術應用型本科人才培養專業建設和教學改革而不斷在實踐中積累經驗、深入發展、及時充實新內容，將進一步提高我校學生的數學建模能力。
數學建模論文:高中數學建模教學設想論文
論文關鍵詞：數學建模數學應用意識數學建模教學
論文摘要：為增強學生應用數學的意識，切實培養學生解決實際問題的能力，分析了高中數學建模的必要性，并通過對高中學生數學建模能力的調查分析，發現學生數學應用及數學建模方面存在的問題，并針對問題提出了關于高中進行數學建模教學的幾點意見。
數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在于它應用的廣泛性，自進入21世紀的知識經濟時代以來，數學科學的地位發生了巨大的變化，它正在從國家經濟和科技的后備走到了前沿。經濟發展的全球化、計算機的迅猛發展，數學理論與方法的不斷擴充使得數學已成為當代高科技的一個重要組成部分，數學已成為一種能夠普遍實施的技術。培養學生應用數學的意識和能力也成為數學教學的一個重要方面。
目前國際數學界普遍贊同通過開展數學建?；顒雍驮跀祵W教學中推廣使用現代化技術來推動數學教育改革。美國、德國、日本等發達國家普遍都十分重視數學建模教學，把數學建?；顒訌拇髮W生向中學生轉移是近年國際數學教育發展的一種趨勢?！拔覈臄祵W教育在很長一段時間內對于數學與實際、數學與其它學科的聯系未能給予充分的重視，因此，高中數學在數學應用和聯系實際方面需要大力加強?！蔽覈胀ǜ咧行碌臄祵W教學大綱中也明確提出要切實培養學生解決實際問題的能力，要求增強應用數學的意識，能初步運用數學模型解決實際問題。這些要求不僅符合數學本身發展的需要，也是社會發展的需要。因此我們的數學教學不僅要使學生知道許多重要的數學概念、方法和結論，而且要提高學生的思維能力，培養學生自覺地運用數學知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質。而數學建模通過"從實際情境中抽象出數學問題，求解數學模型，回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際"這一過程，促使學生圍繞實際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學生的知識面和能力。數學建模將各種知識綜合應用于解決實際問題中，是培養和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學生學習方式的突破口。因此有計劃地開展數學建?；顒?，將有效地培養學生的能力，提高學生的綜合素質。
數學建?？梢蕴岣邔W生的學習興趣，培養學生不怕吃苦、敢于戰勝困難的堅強意志，培養自律、團結的品質，培養正確的數學觀。具體的調查表明，大部分學生對數學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數學及其他課程的學習．有許多學生認為："數學源于生活，生活依靠數學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態下進行討論，而數學建模問題貼近生活，充滿趣味性"；"數學建模使我更深切地感受到數學與實際的聯系，感受到數學問題的廣泛，使我們對于學習數學的重要性理解得更為深刻"。數學建模能培養學生應用數學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數學結果的能力；應用計算機及相應數學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協調、管理的能力；創造力、想象力、聯想力和洞察力。由此，在高中數學教學中滲透數學建模知識是很有必要的。公務員之家
那么當前我國高中學生的數學建模意識和建模能力如何呢？下面是節自有關人士對某次競賽中的一道建模題目學生的作答情況所作的抽樣調查。題目內容如下：
某市教育局組織了一項競賽，聘請了來自不同學校的數名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規則，內容如下：
（1）評委對本校選手不打分。
（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分數不相同。
（3）評委打分方法為：倒數及時名記1分，倒數第二名記2分，依次類推。
（4）比賽結束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分較高者為及時名，依次類推。
本次比賽中，選手甲所在學校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學校無人擔任評委。
（Ⅰ）公布評分規則后，其他選手覺得這種評分規則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）
（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規則？若能，請你給出一個更公平的評分規則，并說明理由。
本題是一道開放性很強的好題，給學生留有很大的發揮空間，不少學生都有精彩的表現，例如關于評分規則的修正，就有下列幾種方案：
方案1：將選手甲所在學校評委的評分方法改為倒數及時名記1+分，倒數第二名記2+，…依次類推；（評分標準）
方案2：將選手甲所在學校評委的評分方法改為在原來的基礎上乘以；
方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學校評委的打分；
然而也有不少學生為空白，究其原因可能除了時間因素，學生對于較長的文字表述產生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，一些學生由于不能正確理解規則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為，從而得出錯誤結論.不少學生出現“甲所在學校的評委會故意壓低其他選手的分數，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設是數學建模方法中的重要且必要的一環。有些學生在正確理解題意的基礎上，提出了“規則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學少得了1分；甲所在學校的評委不給其他選手較高分（n分），所以甲得較高分的概率比其他選手高；相當于甲所在學校的評委把較高分給了甲；甲少拿一個分數，若少拿低分，則有利；若少拿較高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學生僅僅停留在這些感性認識和文字說明上，沒能進一步引進數學模型和數學符號去進行理性的分析。如何衡量規則的公平性是本題的關鍵，也是建模的原則。很少有學生能夠明確提出這個原則，有些學生在第2問評分規則的修正中，提出“將甲所在學校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實際的要求。有些學生被生活中一些現象誤導，提出“去掉較高分和低分”的評分規則修正方法，而不去從數學的角度分析和研究。
通過對這道高中數學知識應用競賽題解答情況的分析，我們了解到學生數學建模意識和建模能力的現狀不容樂觀。學生在數學應用能力上存在的一些問題：（1）數學閱讀能力差，誤解題意。（2）數學建模方法需要提高。（3）數學應用意識不盡人意數學建模意識很有待加強。新課程標準給數學建模提出了更高的要求，也為中學數學建模的發展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數學建模意識和建模能力會有大的提高！
那么高中的數學建模教學應如何進行呢？數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統的教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習欲望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。
（一）在教學中傳授學生初步的數學建模知識。
中學數學建模的目的旨在培養學生的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生：利用現行的數學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數學化的過程，給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。
例如在學習了二次函數的最值問題后，通過下面的應用題讓學生懂得如何用數學建模的方法來解決實際問題。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經過一段時間的經營實踐，旅館經理得到了一些數據：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，
每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入較高，每間客房應如何定價？
[簡化假設]
（1）每間客房較高定價為160元；
（2）設隨著房價的下降，住房率呈線性增長；
（3）設旅館每間客房定價相等。
[建立模型]
設y表示旅館24小時的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設（2）可得，每降價1元，住房率就增加。因此由可知于是問題轉化為：當時，y的較大值是多少？
[求解模型]
利用二次函數求最值可得到當x=25即住房定價為135元時，y取較大值13668.75（元），
[討論與驗證]
（1）容易驗證此收入在各種已知定價對應的收入中是較大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因為此時它與較高收入只差18.75元。
（2）如果定價為180元，住房率應為45%，相應的收入只有12150元，因此假設（1）是合理的。
（二）培養學生的數學應用意識，增強數學建模意識。
首先，學生的應用意識體現在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數學是有用的。二是認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用：生活中處處有數學，數學就在他的身邊。其次，關于如何培養學生的應用意識：在數學教學和對學生數學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數對應關系”、“變相間的非確切的相關關系”、“事物發生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數學中引入“方程”、“不等式”、“函數”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數學語言描述周圍世界出現的數學現象。數學是一種“世界通用語言”它能夠、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現象。應讓學生養成運用數學語言進行交流的習慣。例如，當學生乘坐出租車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數關系。鼓勵學生運用數學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經常滲透數學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。
（三）在教學中注意聯系相關學科加以運用
在數學建模教學中應該重視選用數學與物理、化學、生物、美學等知識相結合的跨學科問題和大量與日常生活相聯系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構建模型，培養學生應用數學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數學沒有關系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數學上的排列與組合來分析減數分裂過程配子的基因組成；也不會用數學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應的課堂內容教學中引導學生進行數學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數后，可引導學生用模型函數寫出物理中振動圖象或交流圖象的數學表達式。
，為了培養學生的建模意識，中學數學教師應首先需要提高自己的建模意識。中學數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。中學教師只有通過對數學建模的系統學習和研究，才能地的把握數學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數學建模教學的發展。