引論：我們為您整理了13篇植樹問題教學設計范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
2.掌握一一對應的數學思想，發現規律，初步的感知“化規”的解題方法。
3.感受現實生活與數學的緊密聯系，體驗學習成功的喜悅。
教學重、難點：
1.培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。
教學準備：多媒體課件。
教學過程：
課前談話：同學們，你會拍手嗎？（會）今天你可不一定會喔！信嗎？（不信）那好，請把左手背后面，伸出右手。預備，拍?？磥?，一個巴掌拍不響，這小小的一個動作都需要我們在一起合作，對吧？老師希望今天這節課我們能夠合作得非常愉快，你們愿意嗎？（愿意）請用熱烈的掌聲預祝我們本次合作成功，好嗎？（好）現在，我們開始上課。
一、創設情境，導入新課
同學們，老師給你們帶來了一位新朋友，你們認識它嗎？（出示課件。）就讓我們帶著快樂一同進入神秘的數學王國。誰來猜謎語？（出示課件。）手上也存在著數學問題，伸出你的右手，張開手指數一數5個手指之間有多少個空隔？
師：在數學上，我們把這種空格叫做間隔，也就是說5個手指之間有多少個間隔？
師：4個手指有幾個間隔？3個手指之間呢？2個呢？
像這樣與間隔有關的問題，其實就是數學上的植樹問題。（板書課題：植樹問題。）這節課，我們就一起來探討植樹問題。
二、發現規律，創建模型
1.創設情境、尋找規律
師：為了美觀，在植樹的時候一般情況下每兩棵樹之間的距離都相等，叫做等距離植樹。
師：在實際生活中，在路的一邊，等距離植樹，存在3種情況，兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。（演示課件：哪種屬于兩端都栽。）
2.發現規律，構建模型
今天，我們主要來探討兩端都栽的植樹問題。
（1）（出示題目）在一條長15米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹苗？
要求：
小組討論，動手操作。設計方案。
小組交流。
（2）展示設計方案。
師：如果小路的全長是25米、30米又需要栽多少樹苗呢？請同學們小組內研究。并將解決的方法寫在本上。
（匯報研究結果。）
師：觀察，你發現了什么規律？間隔數與棵數有什么關系？你能用一個式子表示出來嗎？
生：師板書：間隔數+1=棵數（兩端都栽）
師：下面，我們就用這個規律填表。
嘗試應用。
師：如果總長改為100米，你們能解決嗎？
（出示題目）同學們在一條100米長的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹？
學生獨立完成。
指名回答，課件展示結果：
100÷5=20（段）
20+1=21（棵）
師：20是什么？為什么要加1？加1求的是什么？
師：生活中還有許多類似的植樹問題，讓我們一起來看一看吧。
三、抓住關鍵，建立模型
1.變式練習（p118頁做一做）
園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？
2.與例1作對比
四、鞏固練習，應用規律
1.六一兒童節前，同學們在教室一邊的墻上掛了16盞紅燈籠，現在要在每兩盞燈籠之間掛3個中國結，一共要準備多少中國結？
2.市政府廣場的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間呢？
3.在萬泉河沿河路的一邊，設有16個節能路燈（兩端都設），相鄰兩根的距離平均是60米，這條路有多遠？
（此三道鞏固練習是結合學生生活周圍的環境，讓學生感受到學以致用。）
五、總結
篇2
本節課是在學生學習了兩端都要栽、只栽一端和兩端都不栽以及封閉圖形的植樹問題的基礎上進行教學的一節綜合實踐活動課。通過利用植樹問題的規律解決生活中的問題，同時將莫比烏斯帶、20棵樹的植樹問題等內容融入其中，幫助學生進一步體會植樹問題的思想方法及其在解決實際問題中的應用。培養學生分析問題與解決問題的能力。
2 教學環境分析
本節課是在無線網絡環境下利用專題網站作為內容載體、以便攜式筆記本與交互式電子白板作為硬件支撐進行教學的。學生使用便攜式筆記本，筆記本中有根據本節課教學內容制作的專題網站，網站中蘊涵了豐富的媒體資源，有圖片、影像、聲音和動畫等，以幫助學生學習探究本節課的內容。
3 學習者特征分析
四年級的學生已經具備一定的自主探究的能力，他們渴望自己動手嘗試解決問題，渴望在玩中學，在做中學。他們的思維水平正處在由形象思維逐步向抽象思維過渡階段。在信息技術的使用上，四年級學生能熟練掌握簡單的計算機操作，打字速度較快。因此教學中我們可以利用信息技術幫助學生建立數形結合的思想，為學生思維的提升搭建橋梁。
教學目標：
1 布置“小區綠化”的學習任務，進一步發現植樹問題的規律，并體會植樹問題的思想方法。通過直觀操作，進一步建立數形結合的思想。
2 經歷構想解決問題方案的過程，能夠利用學習工具綜合運用所學知識解決實際問題。
3 培養收集信息，處理信息，以及利用信息解決問題的能力；初步培養學生從實際問題中找出解決問題的有效方法的能力；培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
4 通過現實的數學活動，獲得成功的體驗，激發學生對數學的喜愛和探究的興趣。
教學策略：
1 以問題驅動，凸顯信息技術對探究性、個性化學習的支持。本節課中布置小區綠化的學習任務，在這個任務中有多個場景須要完成，學生可以根據自己的學習情況或獨立完成，或合作完成，有選擇性地去做，這樣就突出了個性化。同時，學生在完成每個問題時都要利用學件進行探究操作，及時保存各種探究方案，還可以利用專題網站中相應的學習工具進行輔助學習，體現了信息技術對于學生學習過程的支撐作用，這樣就有效實現了學生的探究性學習，讓學生在做中發現規律，在做中解決問題。
2 提供多種解決問題的思路與工具，凸顯數字化技術在提升信息素養方面的價值。例如提供豐富的專題資料庫、互聯網站，引導學生搜集解決問題的相關信息，從中甄選有效的信息并合理應用。而在問題解決的困難之處提供啟迪思維的學習工具，以此提升學生的信息素養。
3 有效評價與交流，凸顯網絡技術對教學活動過程的支撐。學生的問題解決情況、自我評價情況可以實時地通過網絡上傳到教師機，便于老師因材施教、動態調節教學活動。同時，還可以通過網站中的“師生互動”欄目在課下實現師生的互動與交流，體現課堂的延伸與發展。
教學過程：
師：同學們，前面我們學習了植樹問題，我們知道了在兩端都種、只種一端、兩端都不種時，棵數和間隔數的關系。這些規律在生活中又有怎樣的應用呢？這節課我們就來動手當一個小小園藝師，來綠化我們的城市吧。
一、收集資料，獲得信息
在我們動手設計前，你覺得作為一個園藝師，我們須要作哪些準備呢？
學生提出問題：如哈爾濱適合種植哪些樹，哪些樹的成活率高，不同樹木間的間距是多少等。
師：那這些問題你打算怎么解決呢？
生：可以上網查找。
生：可以看電視，聽廣播……
師：就如同學們所說，我們可以從很多途徑獲取信息，那么現在，在這里，我們可以――上網。好，那我們就通過互聯網查找你需要的資料，以備后面使用。
學生查找資料后進行匯報，介紹從互聯網或校園網上查找的相關資料。可以是文字信息、圖片或視頻等。
（設計意圖：學生一人一機，通過互聯網或校園網站查找相關內容，不僅為本節課后面的學習奠定了基礎，同時將課內的知識有效地延伸到課外――我們所生活的現實生活中，使學生體會到數學的應用價值。在找資料的過程中，涉及到了環保的相關知識，滲透了德育教育。這一環節的設計，也提高了學生的信息素養。）
二、主題實踐活動
1 明確活動任務
師：作了充分的準備，那現在我們就帶著這些信息一起到新落成的社區去看一看。在這個社區中，有這樣幾個項目需要我們去完成，小組內先分工，選擇適合自己的項目，可以獨立完成，也可以與同伴合作完成，動手試試看。
2 學生充分進行活動
學生討論分工后動手操作，遇困難再討論。
（設計意圖：學生操作電腦，可以利用網站中提供的學件擺一擺，也可以利用學習工具幫助演示學習。這樣，把學習的主動權還給了學生，學生在動手做、動腦想的過程中，問題得到解決，思維得到提升，能力得到鍛煉。）
3 學生匯報
（1）匯報體育場場景
在周長200米的體育場的周圍均勻地插上彩旗。（彩旗間的間隔長度為整米數）每隔（ ）米插一面，一共插（ ）面。
哪個小組愿意匯報一下你們的設計方案？
（各小組分別匯報不同的設計方案，其他小組作補充。）
我們已經成功布置了體育場，并且想到了這個方案，再來東門看看。
（2）匯報東門場景
在小區體育場到大門有一條60米長的小路，我們一起來做一下綠化吧，要既合理又美觀喲?。ㄗ疃嘀荒苓x擇兩種樹木。）
第一組匯報：
生：我們小組也是首先通過網站的植樹百科找到這幾種樹的間距。然后我們選擇了丁香樹和松樹。松樹間距是2米，丁香樹的間距是5米。我們先每隔5米種一棵丁香樹，再每隔2米種一棵松樹。（如圖1）
師：你覺得他們小組植樹方案怎么樣？
生：他們小組植樹的方案不太美觀，后面松樹種得很密。
生：這種種法很不美觀，如果能穿插開種就更好了。
師：那能展示一下你們小組的設計方案嗎？
第二組匯報：
生：我們通過網站的植樹百科找到這幾種樹的間距。楊樹的間距是3米，松樹的間距是2米，柳樹的間距是4米，丁香樹的間距是5米。然后我們選擇了楊樹和柳樹。我們都每隔5米種一棵，這樣看著比較勻稱美觀。（如圖2）
師：你能評價一下他們小組植樹方案嗎？
生：我覺得他們小組植樹的方式比較好，樹和樹之間的間距也很合理。
生：他們小組這種植樹方法比較美觀。
生：老師，我覺得他們小組雖然植樹的間距很合理，但柳樹在春天飛揚柳絮，我覺得在小區里最好不要選擇柳樹。
師：這個小組同學先在我們專題網站中找到了不同樹木的間距，再根據間距的要求去植樹，解決問題有方法、有依據，如果能像剛剛同學們所說的那樣，在樹種的選擇上再考慮一下其他因素，就更好了。種植的方案有很多，只要我們在做的時候能根據不同樹木的間距，種植的科學合理，都是可以的。
（3）匯報公園場景（莫比烏斯帶）
再到公園里看一看（出示題目）：公園里要建一個兒童翻滾過山車的環形軌道，軌道上從頭到尾要設置50個橫梁，兩個橫梁之間寬2米，請你幫忙設計一個讓小朋友乘坐一圈玩的距離、盡量長的軌道。
（學生匯報1。）
生：我們把軌道連接上后，這樣50個軌道橫粱就有50個間距，所以用50乘2等于100米。
師：這個小組利用學習工具給我們進行了清晰的演示，并說明了原因，還有使軌道更長的設計方法嗎？
（學生匯報2。）
生：因為題目說讓小車運行的距離盡量長，我們組是這樣設計的：滑動滾動條運動演示，小車在莫比烏斯帶運行就是軌道的里外兩圈，因此我們組的小車運行的距離就是100乘2等于200米。
師：這個小組同學將我們以前學過的莫比烏斯帶的原理運用到了過山車軌道設計上，真是了不起。我們看，（教師演示）將軌道一端扭轉180度后與另一端連接，這樣軌道就連接成了莫比烏斯帶，這時小車在軌道上運行的就是里外兩圈，因此小車運行的距離最長是200米。
（4）樓房場景
最后到樓房場景一起去看一看：有12棵樹要種在居民樓旁邊，每行種4棵，行數越多越好。
（設計意圖：每一個項目在學生匯報的同時，利用多媒體電子教室這一工具軟件將屏幕切換至學生畫面，學生的操作演示過程就會通過大屏幕向全班同學進行展示，學生注意力得到有效集中，不僅解決了需要解決的問題，也提高了課堂教學效率。）
三、植樹賞析
師：同學們，12棵樹每行4棵，最多可以種6行，那20棵樹每行4棵，最多可以種幾行呢？這是數學史上經典的20棵樹的植樹問題。（教師簡要介紹。）
（設計意圖：借助專題網站進行演示及介紹，開闊了學生的視野，激發了學生學習數學的興趣以及進一步探究的欲望，培養了學生的數學情感。）
四、自我評價
同學們，這節課我們綜合運用了植樹問題的規律和我們以前學習的知識，解決了這么多的實際問題，你們真了不起。那么這節活動課，你的收獲大嗎？打開“我來設計”，點擊左側“評價我自己”，來評價一下自己的表現吧！評價結束的同學輸入姓名點擊提交，老師就知道你的評價結果了。你如果對本節課還有什么疑問、體會或是建議可以通過師生互動平臺給老師留言，簡老師會在課下給大家逐一回復的。
（設計意圖：學生利用點亮幸運星的方式對自己的表現進行評價。在輸入姓名提交后，教師就會看到每個同學每一方面分別是怎樣評價自己的。這不僅實現評價多元化，也便于教師及時了解學生的情況，做到因材施教。）
反思：
本節課的設計體現了三個方面的特點：
1 讓活動課“動”起來。把課堂的主動權交給學生，給學生足夠的動手操作，自主探究的時間，學生利用電腦模擬操作，或擺學件，或利用學習工具進行演示，讓學生在做中發現問題，在做中解決問題，在做中有所收獲。真正體現“活動”的價值。同時，因為課堂方式的這種變革，也提高了課堂教學效率。
2 評價多元化。新課程倡導評價多元化，最終實現以評價促發展。本著這一理念，本節課有通過網絡及時反饋的評價，比如體育場場景的設計，就是在學生輸入數據后計算機自動作出的評價；有生生互評，比如東門場景設計后，讓學生進行互相評價：請別的小組同學評一評，議一議，來說說這個小組的方案怎么樣。在學生的互評中，他們的思想進行了交流和碰撞，從而使學生跳出僅僅是怎樣植樹的局限，能結合環境、氣候、美觀度等方面綜合考慮解決實際問題的方法。在本節課的最后環節我設計了學生的在線自我評價。教師通過查看網絡反饋的學生自我評價結果，可以及時了解學生的真實想法，知道他們覺得自己在哪一方面收獲更大些，哪一方面可能還有待加強，這樣，教師可以根據學生的需求調整自己今后的教學，同時還便于教師因材施教。
3 課堂“綜合”性的體現。
（1）學生信息素養的提高。學生通過上網查找資料，再對相關信息進行篩選，同時操作學習工具進行學習等，在這樣的學習過程中，學生體會到學習方式的多元化，信息的瞬息萬變，再對信息進行篩選、處理、加工、信息素養有了一定提高。
篇3
一、設計的問題情境要有趣味性
布魯納認為，學習最好的刺激乃是對學習材料發生興趣。因此，問題情境的創設要針對學生的年齡特點和認知規律，以學生的興趣為出發點，將數學問題融于一些學生喜歡的情境之中，激起學生探求新知的積極性，促使他們全身心地投入到新知學習中。如在講解“平面直角坐標系”這一節的過程中，我先介紹了數學家歐拉發明坐標系的過程：歐拉躺在床上靜靜地思考如何確定事物的位置時，突然發現一只蒼蠅粘在了蜘蛛網上，蜘蛛迅速地爬過去把它捉住。歐拉恍然大悟：“??！可以像蜘蛛一樣用網格來確定事物的位置?。 币胝}――怎樣用網格來表示位置。這時學生的興致已經調動起來了。結果一節課下來，教師教得輕松，學生學得高興。不但達到講授知識的目的，又使學生的情感得到陶冶，了解了數學史的知識，何樂而不為呢。
二、設計的問題情境要有生活性
數學來源于生活，又服務于生活。因此，數學教學要注意結合學生實際，貼近學生生活，將教材上的內容有機地通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，以此啟迪學生思維，消除他們對數學的陌生感和神秘感，從而培養學生的數學意識。
在講“正多邊形和圓”時，指出正多邊形有無數種，哪些正多邊形可以用來設計鋪地的美術瓷磚？因為周角等于360°，所以用正多邊形既無空隙又不重復地鋪滿地面的條件是：圍繞每一公共頂點P的各角之和等于360°，通過計算得出：用一種規格的瓷磚鋪地，只能使用正三角形、正方形和正六邊形三種。
生活性的問題情境為學生在不知不覺中掌握知識、發展能力提供了可能，為學生認真觀察生活、解決生活中的實際問題做了示范。因此，我們可以將合適的生活事例適時地引進課堂，為生活與數學之間架起一座橋梁。
三、設計的問題情境要有障礙性
問題情境要有一定的障礙性，也就是說要具備一定的思考價值，使學生從中能有所思、有所悟、有所得。問題情境不易過于寬泛，使學生無所適從，不知從何考慮；也不可過于簡單，失去思考價值。要臨界于學生的最近發展區，使學生進入“心求通而未得，口欲言而未能”的情境狀態。以通過自身努力與小組合作可以完成為佳。例如，講一元二次方程根與系數的關系時，讓學生判斷方程1994x2+427x-37=0的根的情況，學生推算時會發現此題用根的判別式判定很麻煩。這時，老師可以故弄玄虛地說明此題很容易，其結果為一正一負，且正根絕對值較大。然后，教師說明學習了一元二次方程根與系數的關系，上述問題其實很簡單，學生學習一元二次方程根與系數的關系必然興趣濃厚。因此，問題情境的創設不應是伸手就摘桃，也不宜是再跳也摘不到桃，而是要跳一跳能摘到桃子。
四、設計的問題情境要有開放性
數學開放性問題是指條件多余、不足或答案不唯一的問題，創造性思維是發散思維和收斂思維不斷反復交替的過程，由于開放性問題往往存在多種可能性，這就給學生提供了多角度考慮問題的機會，在討論和推斷正確答案時，使學生進行發散，從而培養了學生的創造性思維能力。在課堂教學中設計一系列的“開放性”問題，大膽放手，讓學生采用合作學習的方式，展開多角度、多方向的思維活動，使學生產生盡可能多、盡可能新、甚至前所未有的思維方式和方法，在掌握知識的同時培養思維的廣闊性和靈活性。
例如，在學習“一元一次方程應用――行程問題”時，教師提出一個問題：在一條東西走向的公路上相距65千米的甲乙兩個車站，吉普車從靠西的甲站出發，每小時行駛52千米，小轎車從靠東站的乙站出發，每小時行駛78千米，兩車同時出發，經過多少小時兩車的距離為13千米？
本題的要點是：兩車同時開出且兩車相距13千米是怎樣的情形？讓學生小組合作討論得出有以下四種情形：
1.相向而行，還未相遇時。
2.相向而行，相遇后交錯。
3.同向而行，還未追上。
4.同向而行，轎車超過。
可見，開放性的問題情境給學生創設了更大的思維空間，有機的培養學生多角度思考問題的習慣，有效地激活了學生的思維，促使創新火花的迸發。
五、設計的問題情境要有新舊知識的聯系性
學生認知活動的建構過程正是以原有認知結構為基礎，通過尋找新舊知識間的聯系，并對這種聯系加以認真的思考，使新知識同化或順應，從而建立新的認知結構，因此，在新舊知識密切聯系的關鍵處創設情境，制造沖突，引導學生提出新的數學問題，溫故知新，激發學生探索數學問題的欲望，利用已有知識經驗和方法來聯想和探索新知。
如教學“圓錐表面積的計算”時，可以創設這樣的情境：“前邊我們運用轉化的方法把圓柱轉化成長方形來推導出求圓柱表面積的計算方法。今天，可不可以運用這樣的轉化方法推導出圓錐表面積的計算方法呢？大家試試看?！蓖ㄟ^這樣的情境，不僅給學生指明了探究的方向，而且也激發了學生探求新知的欲望。
六、設計的問題情境要有實踐性
在教育教學過程中，教師應注意適時、適度創設實踐情境，培養學生的創新意識和實踐能力。例如，在教學“有理數加法”時，如何理解4+（-3）=+1呢？若引導學生舉些實際例子來說明這個式子的正確性，那就更容易理解。一個學生是這樣說的，把4看作手里原有4元錢，把-3看作支出了3元，則手里還剩下1元錢，故等于+1。通過生活中的例子，學生對有理數加法法則有了感性的認識。
七、設計的問題情境要合理利用信息技術和多媒體
篇4
以教師為中心開展教學活動是傳統教學模式的主要特點，這種模式在現在的教學過程中依然很多小學教師采用，它忽略了學生的主體地位。相當一部分的新任職的教師往往缺乏指引，一開始會受本身學習經歷的影響，把較早前的教學模式照搬到當下。在課堂教學過程中，以教師為主體去不斷地講解相關知識，學生參與的機會很少，導致課堂學習氣氛太過沉悶，從而降低了小學生的學習積極性和主動性。因此，必須強調教師在進行教學設計時務必要把學生放在主體地位。例如，在設計“四邊形的內角和”的教學時，可以放手讓學生自行探究學習，提出方法指引：從“算”、“量”、“拼”、“分”幾個角度嘗試得到特殊四邊形的內角和。通過小組的探究學習，小組的展示活動，生生提問回答的互動方式解決在探究過程中遇到的問題。學生在動手、討論、展示中主動學習，老師在旁引導，如此一來，學生課堂學習參與度高、主動性強，課堂效果也理想。
2構建目標引領下的生動課堂
在一些新任職的教師看來，教學設計和備課是等同的，這種想法和觀念是不正確的，而且和新課改的相關要求也完全不相符。雖然這部分教師對教學內容熟記于心，甚至在不用課本的情況下也可以順利地開展其教學活動，但這并不表示著他們的教學效果以及學生對知識的接受程度就很好。相反地，這種傳統的教學設計可能會導致學生產生一定的厭惡心理，從而影響他們以后的學習。所以，小學的數學教師在教學過程中應該先確定一個明確的教學目標，在教學過程中將數學知識和學生的現實生活充分結合，從而使得學生對數學的學習積極性和學習熱情能夠得到提高。例如，很多老師對于“路程、時間與速度”這一課時的設計都會選擇用課件展示幾個小動物跑步的比賽情景來作為引入，對學生的注意吸引上其實效果不大。我們可以錄制校運會時班級上的同學參加跑步比賽的視頻，同時把幾個學生的提問和討論錄制成視頻，把這兩個視頻做成微課片段，插入到課堂教學中。課堂上，同學們針對微課中出現的跑步現象以及視頻中同學關于速度、時間、路程提出的不同問題和視頻中討論的問題進行解答和探究，從而一步步有層次地圍繞主題解決課堂學習上需要解決的問題。學生樂意看到自己或者身邊的同學出現在微課中，這利用現代技術更新課堂教學方式，激發學生的學習興趣，讓其在注意學習中投入，在熱情中探究學習。
3在教學設計中體現數學的本質與價值
新任職教師往往喜歡“就課論課”，較少關注課中知識的遷移與應用。數學知識是教學設計的基礎和主要內容，它不但包括課本中的數學知識，而且也包括現實事物中所蘊含的一些數學知識。在教學過程中，要是教師只是簡單地傳授課本知識，會導致學生產生一種思維定式，也會導致學生不能把從課本和課堂學習的內容充分地應用到現實生活里，這對學生的發展是不利的。此外，小學數學教師教學設計中缺乏關于數學的知識也體現為：小學數學教師對數學的本質與數學教育價值缺乏思考的意識，這會給小學數學教學帶來一定的消極影響。因為小學生的意識較為淡薄，幾乎是依靠教師來引導，要是教師的意識也淡薄，必定會導致缺少關于數學的知識現象發生。例如，在“平均數”的教學設計中，“平均數”的本質是什么呢？可以設計探究問題：一條小河的平均水深110cm，小明不會游泳，但身高130cm，下水會不會有危險？利用實際的例子，讓學生運用平均數的知識來解釋這個生活現象，突出平均數的意義。又如，在“確定位置”教學設計中，如何突出“數形對應”的思想與數學的應用價值？我們可以利用數對的知識對學生進行知識科普——經緯線。在中國地圖上展示某個經緯線相交的交點，這個位置就設計成學生們所在的城市。學生會從中真切感受到數學力量的強大運用，感受生活處處有數學，從而進一步感受數學的魅力。
4教學設計需體現時代性
篇5
數學教學要在教師的指導下，自己主動積極的學習，才能有效的培養養學生獨立獲取知識，應用知識的能力，知識智力興趣關系密切，小學生的行為再很大程度上是受他們的情感來支配的，教師應根據學生心理特點，有意識的創造良好的課堂氣氛，熱愛學習與情感，并對所教學科產剩興趣，因此，老師要教給學生學習方法，使他們運用正確的學習方法，順利掌握知識，體驗成功后的樂趣，增添學習興趣，使設計的教法符合學生的學法，持之以恒地結合知識進行學習方法的指引和訓練，使學生掌握求知識的鑰匙，可以增添學習興趣。
數學來源于生活，生活中又充滿數學。著名數學家華羅庚說過：“人們對數學早就產生了枯燥乏味、神秘、難懂的印象，原因之一便是脫離了實際?！币虼耍處熞朴趶膶W生熟悉的實際生活中創設問題――情境教學，讓數學走進生活，讓學生在生活中看到數學，接觸數學，激發學生學習數學的興趣。
生動有趣的教學情境，是激勵學生主動參與學習的重要保證；是教學過程中的一個重要環節。一個好的教學情境可以溝通教師與學生的心靈，充分調動學生的既有經驗，使之在興趣的驅動下，主動參與到學習活動中去。那么在數學課堂教學中，創設一個優質的問題――情境是上好一堂課的重要前提。
設質疑情境，就是在教師講授內容和學生求知心理之間搭建一座“橋梁”，將學生引入一種與問題有關的情境中，問題是數學的心臟，問題是思維的起點，是思維的動力?！皩W起于思，思源于疑”。學生在上課時，對老師提出的質疑情境有好奇心和求知欲，根據這一特點，鼓勵學生自主質疑去發現問題、探究問題、解決問題，激發學生的學習興趣和探索欲望，啟發學生創新思維，起到了很好的教學效果。
“數學知識，思想方法，必須由學生在實踐中理解、感悟、發展，而不是單純依靠教師的講解去獲得?！敝R只有經過學生自主探究、驗證、總結，才能深刻理解，牢固掌握；才能靈活地、創造性運用于實際，體現數學的價值。從表面上看，這個質疑情境是教師向學生提出問題，實際上是由學生提出問題并自己去解決問題，這樣創設更好地調動了學生探究問題的積極性和主動性，有利于發展學生的創造性。
“玩” 是孩子的天性。蘇霍姆林斯基曾指出：“如果老師不想辦法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦。沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習興趣，學習也就成了負擔?！?/p>
學生都喜歡做游戲，創設一個與學生知識背景密切相關，又是學生感興趣的游戲情境，喚起學生的主體意識，讓學生自主調動已有的知識、經驗、策略去體驗和理解知識，激活學生的思維，引發學生探索，使學習活動生動有效、事半功倍。如：在教學《擲一擲》時，我首先告訴同學們，老師今天和大家一起做一個摸球的游戲。我手上拿的紙盒里裝著標有數字1、2、3、4、5、6的乒乓球各一個，請你來閉著眼睛隨手摸一個球，可能摸到幾號球呢？（教師搖晃盒內的球后，請一個學生閉眼摸一個，同時請學生們猜一猜他摸到的是幾號球？）生1：他摸到的是6號，生2：不一定吧？他可能摸到2號，也可能摸到3號，生3：我看他說不定摸到的是4號或5號或6號。學生猜后，教師讓摸球的學生出示摸到的球。
師：想一想，我們能事先確定摸到幾號球嗎？
生1：不能，1號到6號都有可能被摸到。生2：6個球被摸到的機會是一樣的。
師：如果想摸到的球肯定是6號，那么我們可以怎么辦？
生1：多放幾個6號球。
生2：不行，要全部放6號球。
師：為什么？
生：因為每個球都有可能被摸到，只要有一個球不是6號，就有可能摸到這個球，如果全部是6號，隨便你怎樣摸，摸出的球肯定是6號。
創設以游戲情境為主線，讓學生在玩中體驗和理解“某一事情發生的可能性”，認識“預測某一事情發生的可能性大小”的應用價值，初步掌握“預測某一事情發生的可能性大小”的基本方法。于學生而言，他們沒有等待知識的傳遞，主動建構了知識，真正成為了學習的主人；于老師而言，沒有去填“鴨子”，只是為學生主動學習創設多種學習條件，營造了一個人性化的課堂氛圍，是學生學習活動的組織者、指導者、參與者、促進者。
加強直觀教學，培養學習興趣在教學中，教師單從提高語言表達能力和語言直觀上下工夫還是遠遠不夠的，要解決數學知識的抽象性與形象性的矛盾，還應充分利用直觀教學的各種手段，“直觀”具有看的見，摸得到的優點，“直觀”有時能直接說明問題有時能幫助理解問題，回給學生留下深刻的影響，使學生從學習中得到無窮得力趣。
重視操作，發展學習興趣在教學過程中，我們即要重視直觀教具的使用，還要盡可能的讓學生參加實踐操作活動，僅教師的演示，沒有學生的親自操作。學生獲得的知識還比較膚淺的，只有讓每個學生都參加實踐操作。運用多種感官參加學習活動，才可能使所有學生獲得比較充分的感知，才便于儲存和提取信息。教學中，教師要提供更多的機會讓學生動手操作，使學生在動手操作的活動中，發展學習興趣，獲取知識。
如在學習了長方體、正方體認識后的練習課中，我做出橫截的手勢設問：把一個長（正）方體橫截一刀后，它的面與原來比，有什么變化嗎？如果截兩刀呢？這里有沒有規律可找？引導學生從滿足再次產生疑問。然后使學生得出每截一刀，增加兩個面的規律，激發學生觀察思索，尋求新的發現。
篇6
師：這是哪里呢？媽媽在干什么？這節課我們就一起來研究“烙餅問題”。（板書課題）生活中你見過怎么烙餅嗎?
設計意圖：創設生活化的教學情境，激發學生的學習興趣，調動學生已有的生活經驗，為新知教學做好準備。
自主探索探究烙法
（一）解讀信息，理解烙餅規則
課件呈現主題圖，引導學生觀察發現關鍵的數學信息：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要烙3分鐘。
教師追問，引導學生思考，讓學生深入解讀以下數學信息。
1.每次只能烙兩張餅是什么意思？（引導學生認識到，鍋里面同時最多能放下兩張餅。如果只剩下一張餅，也可以只放一張。）
2.兩面都要烙是什么意思？（一張餅的正面要烙，反面也要烙。）教師強調：為了表達方便，我們可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。
設計意圖：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙”是活動的基礎，是操作活動得以進行的基點和前提。但學生由于自身知識的局限，在解讀主題圖時，常表現為照本宣科，淺嘗輒止。而解決這個問題需要教師適時引導。通過對信息的解讀，使學生透過文字的表面深入理解烙餅的規則。
（二）探究雙數張餅的最優烙法
1.研究兩張餅的最優烙法
師（設問）：如果要烙兩張餅，你認為需要幾分鐘？（板書“兩張餅”）
學生利用手中的投票器開始投票。
A.3 B.6 C.9 D.12
指名學生匯報，說清楚是怎樣烙的，預設出現兩種情況：
（1）烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅需要12分鐘。
（2）可兩張餅一起烙。先烙正面，需要3分鐘；再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。
學生匯報后，教師及時引導學生記錄下自己的思考過程，并利用交互式電子白板直觀記錄下學生的思考過程。
教師帶領學生一起比較和優化兩種方案。
師（設疑）：你認為哪種方案好？為什么？
讓學生從兩種方案的比較中得出：第二種方案好，原因是兩張餅同時烙節省時間（教師及時板書
關鍵詞 ），只需要6分鐘就可烙好兩張餅，從而讓學生初步體會優化思想在解決問題中的應用。
利用交互式電子白板及時記錄學生的思考過程，體現數學的簡潔美。
小結：結合規則，兩種餅同時烙節省時間，最少需要6分鐘。
設計意圖：根據學生的認知水平，首先讓學生探究兩張餅的最優烙法，降低思維的難度，減緩知識的坡度，同時在解決兩張餅的問題上讓學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優化方案的意識，為探究三張餅的最優烙法做好鋪墊。
2.應用經驗，遷移思考
師：你認為解決烙兩張餅的經驗可以幫助我們解決烙幾張餅用時最短的問題？
學生投票選擇：A.3 B.4 C.5
（1）互動交流
結合學生投票數請學生闡述理由，互動交流。教師預設會出現兩種情況：一種是選擇A，理由是研究完兩張餅用時最短的問題，自然就應該研究三張餅用時最短的問題。另一種是選擇B，理由是四張餅是兩張餅的2倍，烙兩張餅最短用6分鐘，烙四張餅最短就用12分鐘。
（2）總結提升
①怎樣烙四張餅用時最短？最少需要幾分鐘？②烙四張餅的最佳方案又成為了我們進一步學習的經驗。結合前面研究總結的經驗，你還能想到烙幾張餅的最佳方案？最短需要幾分鐘？
③ 教師結合學生回答，板書：六張餅、八張餅……及相應的最短時間。
小結：如果餅的張數是雙數，兩張兩張地同時烙最節省時間。
（三）探究單數張餅的最優烙法
1.研究三張餅的最優烙法
投票選擇：你認為烙三張餅最少需要幾分鐘？（A.9 B.12 C.15）把你的想法用自己喜歡的方式記錄下來，并想一想：三張餅怎樣烙最節省時間？
2.展示烙法，尋求最優方案
預設學生生成：第一種12分鐘；第二種9分鐘。學生匯報后，教師及時給予肯定和贊賞，并在交互式電子白板上記錄下用9分鐘烙完三張餅的過程。同桌合作再次實踐體驗“9分鐘的烙法”。
3.集體交流，對比擇優
對比交互式電子白板記錄下的烙三張餅的兩種方法，讓學生仔細觀察，并思考：都是烙熟三張餅，為什么9分鐘的方法會比12分鐘的方法節省3分鐘？
學生交流質疑，最后得出：采用9分鐘的方法，每次鍋里都有兩張餅在烙，只需要烙3次，所以節省了時間。
小結：烙三張餅時交替烙節省時間，只需要9分鐘。
設計意圖：“如何盡快烙好三張餅”是本課的關鍵，也是難點。在探究三張餅的最優烙法時，我讓學生先想象，再直觀演示，用畫一畫、擺一擺等自己喜歡的方式記錄下思考過程，最后結合交互式電子白板軟件對比兩種烙法。目的是讓學生發現：充分利用鍋內的空間，使得每次鍋里同時烙兩張餅，這樣最節省時間。學生在直觀中思考、在操作中發現，從而感悟到簡單的運籌思想。安排學生“想、畫、說、比、議”等過程，突出學生自主學習的作用，通過交流培養學生的語言表達能力和思維的靈活性。
4.經驗升華，遷移歸納
師：利用以上經驗，你可以想到烙幾張餅的最佳方案？最短用幾分鐘？
教師結合學生回答逐步完善三張餅、七張餅……的最短用時問題，并讓學生說一說應該怎樣烙最節省時間。
小結：如果烙單數張餅，先兩張兩張地烙，最后剩三張交替烙，最節省時間。
（四）深化認識，建立模型
師：烙六張餅，你會選擇？
A.兩張兩張地同時烙 B.三張三張地交替烙小結：我們既要考慮省時，也要省力。
師：觀察這些算式，你發現有什么規律嗎？
師：烙一張餅最短用幾分鐘？為什么不符合我們總結的規律？
師：烙三張餅的最佳方案是什么？最短用幾分鐘？烙500張餅呢？
小結：結合烙餅規則，餅的張數等于或大于兩張時，烙餅的最短時間就是用烙餅的張數乘烙一面的時間。
總結延伸拓展思維
師（設疑）：假如媽媽的這個鍋再大一點，每次最多能烙三張餅，情況還跟烙兩張餅一樣嗎？
問題：用一個平底鍋烙餅，每次可以烙三張餅，每面要烙1分鐘。如果有四張餅，兩面都要烙，至少需要多少分鐘？
這個問題留給學生課后去思考。鼓勵學生運用今天所學的知識，合理安排時間，提高學習效率，做一個珍惜時間的人。
設計意圖：“烙餅問題”是一種數學思考的方法，目的是讓學生在解決實際問題中理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識。此題作為知識學習后的一種延伸，旨在拓展學生的思維，提高學生利用所學知識靈活解決問題的能力。
教學反思
數學課程標準指出：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維?！痹诒菊n設計中，教師就以這一基本理念為指導，強調“以學生為中心”和“以引發學生數學思考為主線”，重視學習過程和學習方式，努力使學生在進行數學思考的同時享受到學習的樂趣。
1.在反復的交流比較中感受優化的思想
優化問題是生活中經常遇到的問題，優化思想是重要的數學思想。讓學生理解、感受一些重要的思想方法，不僅能使學生深刻地理解知識，更能使學生學會數學的思維，達到發展思維的目的。而數學的思想方法也只有在具體解決問題的過程中才能得以體驗與感悟。烙餅問題的核心就是優化，具體地說，就是對烙餅鍋的空間資源的最大化利用。教學中設計的四個核心比較問題，始終抓住了“優化”這一核心思想，讓學生在具體情境的反復比較中體會到，只有把鍋的空間占滿，才能達到省時的目的。
第一次比較：結合學生原有認知比較烙兩張餅為什么用時不一樣，使學生理解兩張同時烙更省時間。
第二次比較：比較烙三張餅的幾種不同烙法，哪種最省時，為什么。使學生理解鍋里每次都放滿了，就能保證資源沒有浪費，所以三張餅交替烙最省時間。
第三次比較：比較烙六張餅的兩種烙法（3+3和2+2+2），讓學生選擇自己會怎樣烙，使學生進一步感知優化問題不但要考慮省時，還要省力。
第四次比較：比較烙餅問題與烙一張餅的關系。從另一個角度使學生理解鍋里每次都放滿了，才能保證資源沒有浪費。
這四次比較在追問最省時的烙餅方法原因的過程中，幫助學生具體而深刻地感受了優化的本質內涵。
2.在直觀操作與符號表達的不斷體驗中感受、發現規律
數學課程最重要的任務之一就是訓練和發展學生的思維。小學生的思維特征是由直觀形象階段向抽象邏輯階段過渡與發展。在面對具體的數學問題時，其表現就是抽象的思維方法與直觀形象的思維方法根據思維操作的需要而交替使用。在日常教學中如何充分借助教學的載體，讓學生學會用數學的方式研究具體問題，在不斷的嘗試與體驗中，自主地探索、發現與歸納，從而逐步形成自己的數學思維和能力是每一位數學教師都應關注的問題。本課教學中，在讓學生感受優化思想、探索發現烙餅問題的規律時，教師充分利用教材的情景素材，從學生的思維特點出發重點設計了兩個層次的烙餅活動。
第一個層次：在探索雙數張餅的烙法時，以探究烙兩張餅的最佳方案為起點，從直觀演示入手，到想辦法把烙餅的過程記錄下來，初步嘗試有條理地整理信息，并借助符號圖形啟發思考。在多樣化的表達方式中，引導學生清晰地表述思維過程，直觀感受兩張餅的最省時烙法以及省時的原因所在，體會符號表達的優勢。
篇7
二、問題引導教學模式的實施
1.問題實例
思維是從問題開始的，好的問題既是數學知識體系的生長點，也是課堂教學的生長點。高職高等數學課的引導問題最好能選擇與專業或實際生活有密切聯系的實例，這樣才能引起學生的興趣，激發起學生的學習熱情，還能讓學生理解數學在實際中是如何得以運用的。筆者曾多次以一個親歷的數學模型為例，來引導教學、創設情境。
例：鶴林甲醛廠銷售產品時，一直是以汽車液罐車（4噸／車）的裝車數來確定火車液罐車中裝載的甲醛數量。但后來購買方提出質疑，要求甲醛廠提供一個計算公式，希望能通過測量火車液罐車中裝載的甲醛液面距裝載口的差距來測算罐車內甲醛的數量，若不提供計算公式將拒絕再購買其甲醛產品。請問，你能幫助甲醛廠解決這個難題嗎？
2.問題分析
問題分析既是解決引導實例問題的關鍵，也是“問題引導教學模式”教學成功與否的關鍵。一般可先采用分組討論法，由于學生都有一定的數學基礎，而且這個問題也不抽象，學生都會有自己的想法；然后讓學生介紹他們的想法，教師引導學生評價各種想法的優劣及可行性，對學生沒想到的環節，教師再提出疑問。如在討論這個問題時，學生比較容易忽視罐車兩頭的凸起部分，據甲醛廠經驗預測，這兩個凸起部分合計大約能裝1.5噸甲醛，價值在1萬元左右，問題是這兩個凸起部分是什么形狀的幾何體，又如何測量確定。
3.知識學習
通過對實例的分析，明確解決該問題所需要的知識以及這些知識之間的邏輯關系，引導學生學習相關的數學知識，展開課程教學。在高職高等數學教學中，教師要注意尊重學生的個體差異，因材施教，啟發引導，并及時給予激勵和贊賞。教師應淡化定理公式的推導論證，并輔助使用多媒體技術和數學軟件等教學手段，增強直觀性教學；還應強化實際問題引導，側重計算能力的培養，增強學生的數學應用能力。
4.能力訓練
數學不是“教”會的，而是“做”會的。數學教學不但要使學生學會相應的數學知識，更要注重訓練學生應用數學的能力，指導學生學習數學和運用數學的方法。而數學能力訓練則是必不可少的環節，在訓練時要注意少而精，切忌題海戰術，應以培養學生運用數學的能力為
目標。
5.解決問題
在學生掌握了解決實際問題所需要的數學知識、具備相應的數學能力之后，教師開始引導學生解決教學實例中問題，可采用擴展分組教學法，以引入實例時的討論小組為基礎，根據學生情況擴展分組，以組為單位搭建數學模型，尋求結論，解決問題。
6.效果評價
篇8
高職院校中的藝術設計是一門包含了科技、文化以及藝術等多種知識元素的綜合類學科，由于其具有學習門檻低且就業前景好等諸多優勢，因此吸引了大批量的學生。然而，縱觀我國高職院校的藝術設計教學現狀來看，仍然存在著很多的問題與弊端，很難有效的滿足于新時期對于藝術設計人才的要求標準?；诖耍槍ΜF有的藝術設計教學體系進行改革與創新，是所有相關教育者都需要去認真思考的一項問題。
1 高職藝術設計教學中的問題
1.1 教學目標的設置不夠合理
首先，高職藝術設計專業教育者沒有對學生的個體差異給予應有的重視。一些學生的繪畫基礎較好，他們對于課堂中的學習內容可以非常輕松的接受，而一些學生的繪畫基礎為零，因此也就很難全面理解教育者所講述的專業知識。長此以往，高職藝術設計專業的教學課堂中就會出現好學生“吃不飽”、差生“吃不完”的尷尬局面；其次，截止到目前位置，我國絕大多數高職院校中的藝術設計專業仍然采用的滿堂灌與填鴨式的教學方法，缺少獨立的學科定位，從而導致教學目標出現了嚴重的偏差。一些藝術設計專業的教學內容只是盲目的疊加美術課程與信息技術，很難展示出此專業的獨特性與應有的職業特色，無法滿足于行業對復合型優秀人才的培養需求。
1.2 教學內容缺少特色
眾所周知的是，高職院校的教育目標就是為社會培養出各個專業的技術型人才，其主要的辦學特色即為凸顯出人才的技能性、實用性以及職業性特點。基于此，高職藝術設計專業的教學內容也要建立在當前行業需求的基礎之上，盡可能地為學生積累更多的學習經驗。然而，通過調查研究可知，大部分高職院校的藝術設計專業都并沒有制定明確的人才培養目標，并且在教學內容的設計上也表現的缺少特色，嚴重影響到了教學水平的進一步提升。
1.3 教學方法過于呆板
如今，我國高職院校藝術設計專業的教學手段仍處于探索創新的階段當中，因此在實際的教學過程中很難有效凸顯出教學方法的個性與特色。一些教育者由于受到了傳統應試教育思想的影響，因此存在著比較嚴重的重技能輕實踐、重教學輕參與以及重集體輕個性等問題，導致很多學生的創造能力被嚴重打壓。除此之外，在課堂中教育者總是處于主體地位，學生只能夠被動地接受由教育者所灌輸給自己的知識內容，無法將他們的學習積極性調動起來，十分不利于他們自主探究能力的增強。
2 高職藝術設計教學改革的對策
2.1 明確培養目標
高職院校藝術設計專業的教學目標是培養出更多優秀的實踐型設計人才，以此來提高人們的生活水平與生存質量，促進現代社會的健康發展，從根本上提高人們的創造力。
自20世紀開始，在世界范圍內就開始了不間斷的新材料與新技術的研發工作，從而衍生出了各種類型的新型產品，對我們的日常生活帶來了深入的影響?；诖耍瑸榱四軌虼龠M國民經濟發展水平的進一步提高，高職藝術設計教育也要緊跟住時代的發展腳步，不斷地調整人才培養目標與教學技術，繼而為學生打造出更為科學合理化的教育體系，全面提高他們的實踐操作水平。
首先，高職藝術設計教學需要讓學生掌握應有的專業知識，全方位的提升學生的藝術修養，不斷的培養學生的動手操作能力與創新意識；
其次，針對原有的藝術設計教學內容做出適當的調整，將實踐課程作為本專業的重點教學環節，著重凸顯出高職院校的教學特色；
再次，要讓學生熟練掌握并應用計算機，校方要針對計算機設施的置辦與升級給予更多的資金投入，以此來保證藝術設計專業的教學水平；
最后，進一步提高對外語課程的重視程度，培養學生的自主學習習慣，爭取在第一時間向學生分享國際中最新的美術設計教學資料。
2.2 構建富有高職特色的人才培養方案
首先，高職院校需要根據當前的行業發展現狀來科學化的制定人才培養目標，同時對藝術設計專業的教學結構與知識內涵做出適當的調整，將培養學生的應用能力作為教學基礎，全面完善專業課程中的實踐教學環節，以此來增強高職藝術設計專業的人才培養質量；其次，高職院校應當連同就業崗位一起來構建出最新的人才培養模式，同時進一步完善實踐教學環節中的崗位培養內容，其中包括基礎的技能培訓、人才管理、專業培訓、綜合能力培訓等等，爭取為學生積累而更多的崗位經驗，為其日后的就業發展打好基礎；最后，高職院校需要找到自身在藝術設計專業中的定位，根據職業教育的實踐規律與學生的真實反映來改進教學方法，教育者還要經常性的深入到學生身邊來了解他們的接受情況，虛心聽取學生的意見和建議。
2.3 建設專業化的教學課程體系
筆者在這里借用美國著名教育學家波利亞的一段話：“學習任何知識的最佳途徑是由自己發現。因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握其中內在的規律，性質和聯系。”為了能夠從根本上發揮出藝術設計專業的教學價值，教育者需要將“元認知”學習理論最為開展教學活動的基礎支持，切實認識到雙主體在教學課堂中的重要性，讓學生感受到在專業課程中的學習興趣，從而逐漸引導他們開始進行自主學習和自主探究。
首先，教育者要為學生營造出一個輕松自由的學習氛圍，讓他們可以打消掉對藝術設計專業知識的畏難情緒，拿出更多的積極性來主動拖入到由教育者所創設的教學情景中。例如在教授廣告設計的相關課程時，教育者就可以在課堂中創設出以下的教學情境：請各位同學試想一下自己已經順利畢業，為了順利就業，你們需要利用專業技術來設計一份完美的“VI設計”，從而達到自我宣傳的作用。在此情境中，學生會帶著問題而更加專注的開展設計訓練，從而將他們內心深處的設計欲望激發出來。其次，教育者還要整合一起可用資源來一到學生開展自主探究。正如蘇霍姆林斯基所說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，希望自己是一個發現者、研究者、探索者?！崩缭诮淌谟嘘P于環境藝術設計的相關內容時，教育者可以為學生布置如下主題：“爭做綠色材料宣傳大使”。每位學生都需要相機一切辦法來完成此次設計，并將廢紙、廢金屬以及廢塑料等作為自己的涉及原材料，同時結合設計主題來展開研究討論。教育者還可以將學生分成多個學習小組，通過競賽的形式來提高學生的參與積極性。
參考文獻：
[1] 鮑艷.現代高職藝術設計教學方法探討[J].藝術教育，2013（07）：143.
篇9
一、學生認知過程的相關概念
如前所述，認知過程是一個信息的獲取、簡化、存儲及使用的過程，那么學生的認知過程也可以被當作是有意識的加工過程，即通過感覺器官的感知（視覺、聽覺、味覺、嗅覺），根據感知主體原有的信息庫存量，將外界的感知分為兩部分：一是短時記憶，二是工作記憶，短時記憶和工作記憶都將會繼續由認知主體進行加工，形成長時記憶。這個過程需要在一定的環境中進行。尤其是工作記憶階段，主體通過“注意”深化認識，千萬不能忽視“注意”的地位，它的有限性會對整個認知過程中的信息加工過程造成限制。由于小學生自身發展階段的特殊性和接觸外界環境的范圍有限，他們只能有限地在某一定時間段內注意到環境刺激物。這種限制會衍生出兩個問題：一是如何在課堂中使教師的授課信息簡練，并且通俗易懂；二是外界信息紛繁復雜，如何讓學生利用有限的注意力去完成當前及時進行的事項。因此教學過程不僅涉及到學生的自身發展條件，也設計到教師教學內容的設計及應用。
二、小學數學課程的特點
1.從小學數學的課程內容來看，由低年級到高年級的教材內容是從具體到抽象，例如小學一、二年級的課程是以具體實物為主，而五、六年級的抽象度越來越高。所以在教學設計中應該要考慮到學生認知水平的規律，避免空洞和“成人化”。筆者從事小學教育活動多年，以低年級教學為主，平時在教學中更多采用圖形與表格相互交叉呈現的方式進行，幫助學生更好地理解題含義。
2.小學數學含有某些抽象性的數學概念。數學概念如一些運算法則及規律，是小學階段中不可或缺的一部分。對于低年級的學生，如九九乘法表，以往的教學都是讓學生死記硬背，背熟了自然就懂了，沒有讓他們體驗和理解其中的含義和規律。因此，在探究問題中，應該把問題情境和小學生的實際生活聯系起來，貼近學生的生活，從學生生活的環境中獲取教學素材和資源，不斷引導和啟發學生，開啟他們的智慧之門。
3.現代多媒體教學工具走入教學課堂。新時代的信息技術以及廣泛地運用于各個領域，教育領域也不例外。小學數學課程也應該重視現代技術手段的使用，尤其要充分考慮計算機、計算器對數學學習帶來的效果，大力開發研究資源，向學生提供豐富多彩的學習資料。利用現代化技術的強有力工具如課件PPT及教學語音室，幫助學生學習、思考及解決問題，也改變著學生的學習方式，讓學生更樂意將更多地精力投入到探索性教學活動中。
三、小學數學教學設計及應用
北師大版的小學數學教科書相對于其他教材，更貼近生活實際，教材內容更豐富多樣，有助于激發學生的學習興趣。在互聯網+時代，北師大小學數學教材更多地運用了現代的多媒體技術，這無形中對小學數學教師的課件制作和應用水平提出了要求。
在進行多媒體教學過程中，教師應該根據教科書或者教學提綱制造情境，讓小學生自然且盡可能快地融入到教學環境中個，盡可能使課堂變得生動形象且富有趣味性。[2]值得注意的是，多媒體技術在某些程度上使小學教師過渡地依賴于多媒體課件，儼然變成了機械放映的人員。教師應當科學地設計多媒體運用時間，結合學生獲取知識的規律。
1.設計發散思維題
教師是教學的主體，小學學生是認知活動的主體，當教學活動發生之前，教學應該從受教育者角度出發進行備課，不能完成照搬照抄教學提綱，應該從本校本班學生感興趣或者所熟知的認知出發，精心設計些開放性的練習題。在教學活動中，讓學生進入這些開放性環境中，學生自由討論，發散思維，自己發現問題并能解決問題，能有效地調動學生學習的積極性，培養他們的主動性學習思維，進而對知識的理解能舉一反三，認識更加深刻，對培養小學生的創新思維具有良好的效果。例如，當學生解題完加法或減法之后，教師可以設計一道練習題“： 一輛公共汽車總共有28人，開到第三個站后，_____，然后繼續前行，此時公交車里還剩多少位乘客？”教師可以在橫線部分讓學生充分想象，腦洞大開，并允許他們與小組同學商量討論，集思廣益，補充題目的條件。此時的課堂的主動權和學習的主動權就在小學生們手中，他們進行了豐富的聯想，認真思考及熱烈的討論聯想后列出若干種不同的算式。通過這樣的教學設計和應用，不僅讓學生更進一步理解了對已傳授的加、減法應用題，而且又在一定程度上培養了小學生的創新思維能力。
2. 讓小學生體驗知識的產生過程
正常來說，小學生的求知欲望濃厚，他們常常會問很多個“為什么？”數學知識是學習過程中必然要接觸的一門學科，數學培養的是學生的理性思維，創新思維，團結合作精神。通過對數學知識的了解，運用到日常生活中，例如如何計算能夠使得廠商獲得更多的收益。根據小學生自身的發展規律，可以讓小學生自己動手收集資料，從資料中查找一些數據，從而掌握數學知識點的某些運算規則。[3]數學不同于其他學科，它不能“一眼就看出”，是嚴謹、慎密的抽象思維，需要持續的思考。通過思考，學生的知識認知能力上升到一定高度，達到對知識的鞏固。通過教師因材施教及學生親身體驗，學生體會了知識是如何得來及如何被使用的，并靈活遷移運用，提高了學生解決實際問題的能力。
3.將教學與學生的興趣愛好相結合
總體來說，小學生的課堂注意力有限，對課堂內容的認知程度不是很理想，無法像成人一樣帶著思考或帶著某些目的去閱讀和思考，但慶幸的是，他們較為喜歡各種各樣的游戲。所以在數學教學設計中，教師可以適當地將教學知識與游戲相結合，創設開放性的教學環境，達到小學生動靜結合及快樂學習的教學效果。例如，可以設計接龍比賽的環節，讓小學生將數學問題的難度逐漸加大，激發小學生的學習熱情，培養小學生的團隊意識。將課堂內外有效地結合起來，讓小學生感受到課堂生活是在樂中學，而不是令人煩躁不安的一種活動。
四、總結
綜上所述，教育是一門課程實踐，也是一門藝術，好的教育應該從受教育者的自身出發，研究出認知過程的發展規律。從小學生的認知過程分析，他們的注意是有限的，而且存在于他們頭腦中的長時記憶內容是有差異的。在教學理論中，教師應當重視教學中的信息組織，因材施教，對癥下藥，同時也要關注和保護小學生的“注意”規律并采取積極有效的培養方案。
參考文獻：
篇10
一、問題啟發式教學方法
1、問題啟發式教學方法的概念
問題啟發式學習方法是一種以"學生"為中心的教學方式，其代表是構建主義理論，是目前國際上在教育領域極具影響力的一種理論，核心是強調學生是認知過程的主體，激勵學生去測驗和評估自己學到什么和知道什么，是知識意義的主動構建者而不是教師灌輸的思想，在教學過程中，必須讓學生主動去發現、去探索。幫助學生增強在不斷變化發展的生活中的調整適應和學習能力。
2、問題啟發式教學方法的實質
（一）教學活動結構的變化
我們傳統的教學都是以老師灌輸知識，學生被動接受為主，而問題啟發式教學改變了傳統的教學活動結構，教師與學生的互動關系變得更為重要。教師的主要作用在于引導、啟發學生，不斷刺激學生求知的渴望性，而學生獲取知識的主要途徑不再是傳動的死記硬背，而是快速整合應用知識去解決實際問題，學生必須通過自己的發現去獲得知識。
（二）教學目標的變化
把學生培養成為什么樣的人才，是一切教學活動的出發點和最終歸宿。問題啟發式教學方法旨在培養學生解決實際問題的能力、終生學習的能力、塑造團隊合作精神、學生主動參與學習及自我導向學習的能力。我國高職教育一直提倡的是培養高級應用型人才，新加坡共和理工學院也是以培養學生應用能力為主，但是他們把這種教育目標滲透到每一節課、拋出的每一個問題，這種方法對學生的影響并不僅僅在于在校學習的階段，而且還會引申到未來的工作和生活之中，對學生產生深遠的影響。
（三）教師施教方法和學生學習方法的變化
在問題啟發式教學法中，教師不再是教學活動的主角，而是組織者和引領者；教室也不是教學的唯一場所，學生和導師無論何時在校園內外都可以學習、交流；教學內容不再是教授學生一些概念和要領，而是培養學生建立系統的專業學習的觀念，通過逼真的實踐案例訓練和典型案例的分析，再給學生拋出問題，營造自覺的學習氛圍，引導學生積極踴躍參與案例的討論和評價，進一步提高學生的分析，思考和解決問題的能力；在考核方式上不再單純的由學生提交作業，教室批改得分那么簡單，而是由投入程度和解釋技巧、自我評估、同學評估、反思日志、理解測試綜合得分，學生每日都會得到教師的口頭反饋、客觀綜合性的等級以及書面形式的反饋。由此大大調動了學生的積極性，開發學生的創造性精神。
二、問題啟發式教學法在藝術設計教育中的實施
共和理工學院問題啟發式教學法是通過"一天一問題"的形式實施的。學院學生在校時間為三年，共6個學期，需修30個學科，每學期修5科。一學期學習時間為15周，一周5天學習日，共學習5個科目，每個科目學習的時間為一整天，即全天6節課。一個學科共15個問題，每周一天的時間解決1個學科問題，即1周解決5個學科的5個問題，由課程專任老師指導，到學期末解決完所有的學科問題。每個班級共25人，分成5個小組，每組5人，每天以一個團隊的形式解決一個問題。為鍛煉每個學生的領導能力、團隊協作能力，每組的組長、記錄員等職位每日輪流進行，從而調動每個人的學習積極性與主動性。在高職的藝術設計教育中實施問題啟發式教學法可以通過三種途徑。
1、拋出問題
在上課之前，教師先做好準備工作，甄選出一個合適的設計案例，例如某一服裝品牌的標志設計。在課堂上教師先為學生做服裝品牌的背景解析，提供相關標志的背景材料，例如：品牌名稱、所在地、營銷理念、針對目標消費群以及未來發展目標等。針對品牌設計中的某環節，教師將要解決的問題拋出，使學生再接下來的階段可以把握問題的主旨，解決問題。其優點在于重點突出，目標明確。
2、小組研討
在小組研討階段，教師可以組織學生通過會議與自由討論結合的方式推進教學。先召開會議，學生分組，確定組長，學生制定計劃，導師提供相關資料；準備充分后開始學生自由討論，學生探討分享資料，搜尋和閱讀資料，開始構建初步的設計方案，進一步分析問題的核心議題；當設計方案初步形成，導師介入了解進程，解決學生的問題、難題。老師協助學生定制學習方案，該階段快結束時，老師選派1～2組陳述自己的設計方案，其他同學進行分享，若遇到異議時，由同學們投票解決異議；方案進一步深化階段，學生取得共識，制定更精細的方案，準備進行設計演示（演示可以是ppt、設計草圖等）；在學生演示完成之后，讓學生提建設性批評意見，并進行答辯，最后有導師給出建議和評價。
3、課后輔導答疑
傳統教學中，課后輔導形式單一，效果不夠顯著。設計學科靈活性強，設計方案有時候更需要機動的時間來研討，所以我們可以充分利用網絡平臺，學生隨時可以將自己的新想法，設計構思和設計進度反應給導師，導師再針對具體問題給出建設性意見，學生會據此調整自己設計進度，最終提高學習效率。
三、藝術設計教學中問題啟發式教學法應注意的幾個問題
1、問題的甄選
對教師來講，問題的甄選會成為最重要的工作，問題的選擇會直接影響教學質量。問題的形式力求多樣化，以是經典設計案例聚焦，也可是教師實例資料自行匯編或歷屆學生的優秀作業編成，或是系工作室承接實際設計項目的案例 ，以此增強學生的興趣，提高教學效果。另外，還應該根據學生的認知階段來挑選問題。
2、教師的引領作用
高職的藝術設計案例教學法與傳統教學方式還是有很大差異的，除一些史論課外，高職的藝術設計類課程傳統教學方式多采用小班制教學和個別輔導的教學手段，教師也比較習慣和擅長"一對一"教學這種模式。但若采用問題啟發式教學方法時，教師就要注意整個教學的組織和領導，因為它事關問題啟發式教學效果的好壞。課前根據需要選擇合適的問題，課堂上，教師要做好啟發引導工作，可以事先將準備的問題發給學生，讓學生獨立思考，做好準備，這樣可以使學生進入"角色"，調動了他們的積極性，接下來可采用提問或反問的形式激活課堂氣氛，把討論引向深入。
3、教學評價
高職藝術設計課程最后的教學效果往往是通過大量設計作品的展覽來體現，同樣，在問題啟發式教學中也要注意教學效果的評價。但對問題啟發式教學效果的評價比較復雜，除了設計作品之外，還應該對學生針對具體問題的分析報告，以及學生使用案例和掌握的知識水平進行考核。另外，學生在分析問題及講解設計作品時的邏輯思維和語言表達能力也應該作為教學評價中的重要因素。
四、結論
問題啟發式教學方法在中國雖然并不普及，也不是高職藝術設計教育中傳統的教學方法，但它的指導思想是符合高職藝術設計教育培養人才的理念的，也是一種新的培養學生能力和智力的途徑。只要我們把它的精神實質貫穿于我們高職藝術設計教育中，與高職藝術設計教育的特殊性相結合，定能對高職藝術設計教育方法的改革起到一定的啟發作用。
參考文獻
[1] 王茜 《對我國高校藝術設計教育人才培養方式轉變的幾點思考》 南京藝術學院學報（美術與設計版）2007（3）
篇11
要根據不同年齡階段學生的心理狀態和思維方式出發，創設的問題情境要以能激發學生的興趣為出發點，與學生日常所見所聞相結合?？梢岳酶由鷦拥?、直觀的事物來進一步激發學生的想象能力，與腦海中的知識相聯系，這樣便于學生更能接受新鮮的事物，合理的運用并能熟練地掌握知識。實踐證明，在教學環節中，越是和學生相關的話題越能引起學生的共鳴，越能激發學生參與到問題的討論和知識的學習中來。有鑒于此，教師在進行相關問題情境創設的過程中一定要從學生實際出發，才能使教學更有效率。
舉例來說，如今，隨著科學技術的不斷發展，計算機和網絡已經越來越普遍，深深的影響著人們的生活方式。對于中學生而言，網絡更是具有非常強的誘惑力。合理的運用網絡，無疑能提供學習和生活更的方便；不合理的運用網絡資源、沉迷網絡，不僅會耽誤學習，還會影響身心健康。當然，如果我們合理的將網絡運用到創設問題情境中的話，常常會收獲意想不到的驚喜。諸如，在高中信息技術課程教學中的學習網頁中的圖片處理時，可以通過將若干知名網站的標志收集在一起讓學生們進行競猜，比如常見的新浪、網易等門戶網站和百度、谷歌等搜索引擎，許多學生肯定會知道，這樣而來就很容易調動學生的學習積極性，然后再將話題轉向如何從以上這些優秀的網站設計中學習經驗，以便自己在設計網頁站標時能夠更加順手、更加成功。
諸如，在學習文件的上傳和下載的課程中，可以先以要給大家玩一個游戲來激發學生的興趣，緊接著，老師向學生傳授如何從FTP上下載文件，并告訴學生下載下來的才能進行安裝并自己動手體驗游戲的樂趣，這樣一來，學生便會認認真真聽老師講課，以便知道如何熟練的掌握文件的上傳和下載。若是有的學生因為不會下載而不能玩游戲，其他的學生便可以發揮互幫互助的優良作風，幫助其他同學完成下載，自己也能更加熟練的掌握相關的知識。
因此，作為高中信息技術課程教學的老師而言，應該充分利用當前網絡信息越來越發達的優勢，留心觀察生活，將生活中的點點滴滴和教學相結合，善于發現素材并融入教學工作中。一方面，做一個生活中的有心人，另一方面，通過輕松的、高效的教學帶領學生了解科學文化知識，開拓學生的視野、豐富學生的業余生活。
二、注重不同學科間的融會貫通，寓情于景
由于在高中信息技術課程教學中，相對而言，技術層面的講解會十分多，所以，經常會出現教學枯燥、生搬硬套的局面。因此，將信息技術課程與其他學科進行結合來教學可以避免出現課程單調乏味的現象。
比如，在高中物理階段學習的布朗運動，一般說來，學生在初次接觸這個概念時很難理解得很透徹，可是，借助多媒體的幫助，利用計算機軟件編輯動畫格式的小片段，教會同學如何來生動的描繪空中懸浮顆粒的運動形式，可以使學生更容易接受這些復雜難懂的概念。這樣一來，不僅教會了同學如何制作相關的多媒體課件，還能幫助同學更快捷的掌握所學的其他學科知識。
三、鼓勵學生進行合作交流，將所學的知識結合到實際生活中
學生進行文化課程的學習過程是一個群體行為，在課堂上教學中，創設一定的問題情境，鼓勵同學們進行交流合作，有利于培養學生的團結協作凈勝和團隊意識，還能增進同學們之間的感情。要借助網絡交流工具：MSN、QQ、飛信等工具，為同學們的相互交流合作提供一個便利的舞臺。
比如，在教授學生如何熟練掌握Photoshop軟件處理時，可以給一個同學們比較感興趣的圖片，讓同學們對其背景、文字進行一定的處理，使之符合老師的要求。在處理圖片的過程中，可以讓學生進行自由組合，每一個小組負責處理圖片的一部分，同時又分組進行PK。不同的小組之間即存在競爭關系，又存在合作關系，這樣可以培養學生的綜合能力。同時，在每個小組完成各自的作業后，可以由其他小組和老師進行點評，這也是一個互相提高的過程。
在創設互的問題情境過程中，要在老師的指導下，進行合理的概括和總結，幫助同學們更全面的、更清晰的看待問題。
小結：
有效地創設問題情境對于學生信息素養的提升有著重要的指導作用，問題情境的創設是否科學合理與學生掌握相關知識是密不可分的，因此，我們要從以下幾個方面做好問題情境的創設工作。
1.要清晰的知道為什么要創設問題情境。問題情境創設的根本是為了有機的將學生需要掌握的知識和一定的、能激發學生學習興趣的問題情境相結合起來。 2.問題情境的創設要遵循實際，要符合高中學生的身心特點和社會閱歷等。3.問題情境創設時，要充分考慮不同學生的接受、理解能力。4.問題情境的創設要有效的幫助學生掌握課程所要求的基本信息技術知識，要讓學生在學習的過程中體會學習的快樂。
言而總之，高中信息技術課程教學中，問題情境的創設與教學的效果有著必然的聯系，我們一定要注意將教學與實際相結合，幫助學生們更好的、更高效的學會科學文化知識，在學習過程中體會學習帶來的樂趣。
參考文獻：
篇12
實際學習中，學生對函數解析式與函數圖象一一對應的映射關系，熟練的只是在線性函數上，而對于復雜函數解析式相對應的函數圖象是什么樣還沒有真實地建立起一一對應的關系.為了教學的便捷，我們只是按照“學生應當能理解”這一默認的方式進行教學，用直接給出的方式讓學生進行記憶，勢必然造成“這不是真正的函數圖象，而是經驗性的描述！”這一認識.同時，對函數圖象形狀的理解和單調性以及其變化規律將產生理解上的歧義！
上述教學形式雖然我們引導學生通過演繹推理獲得這一結論，但對于“數”和“形”不太熟悉的對應圖景我們缺失了通過實驗探究這一體驗形式真切獲得可感知的函數圖象，這無疑“短路”了“數形合一”的思維發展.從實際調研和聽評課后的反饋來看，教學效果不好實質上是灌輸式教學.沒有經過理論推導，直接硬性接受這一結論，雖然能解決一些問題，但隨著時間的推移對這一結論將會逐漸淡忘，這種給予式的學習不利于知識的形成和學科能力的發展.從學生后續性應用和知識前移的角度來評定，這種方式并沒有實現預定的學習目標，再者，由于我們過分注重電源輸出功率隨外電阻變化的增減性，日常教學中教師往往會把P隨R變化的圖象繪成關于R=r對稱的曲線，這給學生的學習帶來錯誤的認識.
從認知心理學的角度看，任何知識的形成必須經過體驗和感悟，通過豐富的表象并對其抽象形成規律的過程才能完成知識的形成，通過概念的區別進行強化，通過知識的應用達到提高和深化.為此，理論推導和實驗探究相結合是形成電源輸出功率隨外電阻變化規律的前提，函數與圖象相統一是深化理解規律的基礎，通過分類問題的求解是實踐學以致用的發展點.教學中只有做到上述三點，在知識形成過程中的學科思維力才能真實地得以培養.
基于學生初等代數基礎的限制，我們對電源輸出功率隨外電阻變化的函數關系務必要從實驗探究和理論探究的角度來形成，只有建立在實驗探究基礎之上的理論推導和應用，才會形成事實意義上的知識.在形成電源輸出功率隨外電阻變化的函數關系時，我們要通過理論探究和實驗探究并重的方式，才能形成真實可信，可遷移和應用的認知，也只有通過這一方式才能達到思維力的培養.為提高基于問題自主探究的有效性，將實驗探究的實施位于教學之前，理論探究位居之后，這對于加深理解有著積極的意義.為呈現這一教學設計思想，我們不妨將教學流程設計如圖1.
深化該認知點的學習應當從三個方面入手：實驗探究和理論探究并重、相近概念的區別和聯系，以及相關應用三個環節實施教學，教與學的過程才富有真實的成效.
1通過實驗探究形成學生可信的電源輸出功率隨外電阻變化的函數圖象
建立在實驗探究基礎之上的路端電壓隨電流變化的函數關系圖象的形成，是有效形成該認知的關鍵.為凸顯如何獲得P出-R函數圖象這一認知點，我們應當根據教學資源的實際進行設計.一是以實驗操作為手段，采取描點法作圖獲得函數圖象的操作性探究，第二種是根據實驗室狀況通過數據采集器，運用計算機描繪函數圖象的第二類方式.從實際教學來看，兩種方式對于形成認知都比較富有成效.
1.1以實驗探究和描點法作圖為體驗方式的探究性教學
以如何設計測量電路，選擇什么樣的實驗器材，如何形成有效的實驗記錄，如何處理實驗數據形成直觀的函數圖象，這是實驗探究的關鍵.提高教學有效的方式體現為如何實施有效的任務驅動，如何引導學生連接電路、測量數據和描點法作圖，如何組織各學習小組展現學習成果，為此教學中我們應當抓住如下環節：
第一個環節是基于經驗提出探究的問題.要從學生已有的認知出發，形成可引導學生思維向深度發展，經過一般性邏輯推理形成可探究的問題，這是形成問題實施有效探究的前提.為此，提出如下問題來驅動學生思維的發展：當外電阻R變大時電源的輸出功率P出如何變化？請同學們猜猜看，并簡要談談你的猜想依據！學生經過自我探究和小組合作流，必然會形成如下猜想：
（1）外電阻增大時，電源輸出電流減小，所以輸出功率也要隨之減少；
（2）外電阻增大時，電源輸出電壓升高，所以輸出功率要隨之增大；
（3）外電阻增大時，電源輸出電壓升高，而輸出電流要減小，由公式P=UI可知，當外電阻為某一阻值時電源輸出功率應出現最大值.
當上述問題一一呈現的時候，為了激發學生的認知沖突，我們不妨采取“極端法”來提出如下問題：當外電阻為零時（即短路），電源輸出功率為零；當外電阻無窮大時（即斷路），電源輸出功率也為零；當電源所接上的電阻既不是零又不是無窮大時，它輸出的功率均大于零，那么電源對外的輸出功率是否為“先增大后減小”呢？
第二個環節是對猜想進行合理的評價.這種評價不是對猜想結果的評定，而是基于探究問題的求解，引導學生推演探究實驗的原理，這是形成實驗原理的前提.同時要在如何引導學生基于探究的目的設計實驗的要求，并根據原理合理地選擇實驗器材，進行有效和安全地安裝，這是實施實驗操作的前提.測量什么物理量，探究什么，這是基于實驗目的來設計表格，進而對實驗數據進行記錄、分析形成結論的前提.
第三個環節是展示成果.教師的引導應體現在上述問題的設計和展現不同學習小組的研究成果上.包括展示實驗原理、電路設計、比賽各學習小組連接電路的快慢和優劣，記錄數據表格的設計，如何采取描點法作圖獲得P-R的函數圖象，如何根據圖象獲得有效的結論.
找四個小組利用實物投影儀投放記錄的數據及做出的P出-R圖象.下面是其中一個學習小組測量獲得的數據表格（表1），其中r=5.4 Ω：
第四個環節是必要的補償性練習.由于所學初等代數的限制，我們總習慣于線性函數表征物理規律，而對于電源的輸出功率隨外電阻變化的函數關系是非線性的，為了降低描點法作圖如何繪制P出-R圖象這一難點，在描點法作圖之前我們復習回顧電源的路端電壓隨外電阻函數變化的規律就成為降低這一認知難點的前置性補償.為此我們應當復習和展示如下內容：如圖2所示的電路，借助電壓-電流傳感器得出U-R圖象.電壓-電流傳感器相當于電壓表和電流表的作用，它們通過數據采集器和電腦相連，可實施以圖象的形式表現U-R的動態關系.從圖3可以看出：
（1）當R增大時U也隨之非線性增加；
（2）當外電路斷開R∞時，U=E；
（3）當外電路短路時U=0，短路電流I=E/r （一般不允許外電路短路）.
第四個環節是引導學生描點法作圖，獲得電源輸出功率隨外電阻變化的函數圖象.要引導學生學會“用平滑曲線連接”和函數變化關系非線性變化這兩點，從而獲得及與實驗數據真實可信的圖象.
通過對坐標紙上若干點用平滑曲線連線，形成可直觀觀測的P出-R圖象.在描點法作圖時，為了節約坐標紙的使用空間，尊重實際測量選擇的外電路電阻與對應的路端電壓的數值，我們在建立坐標系的時候，往往是從某一個值開始，如圖4所示.
第五個環節是基于描點法獲得的圖象如何進行有效地分析，這既是提高實驗素養的關鍵，更是深化理解電源輸出功率隨外電阻變化規律認知形成的關鍵.為此通過任務驅動的方式引導學生分組進行討論交流得出結論，這是增強感知獲得豐富表象形成認知的基礎.
（1）根據計算和作圖分析，電源輸出功率與外電阻有什么變化規律？
（2）當外電阻增大時，電源輸出功率是否一味地增大？
（3）當電源的輸出功率為一定值時，是否對應外電路唯一的阻值？
（4）當外電阻與等效內阻相接近時，電源輸出功率為最大，是否電源的效率也為最大？
（5）當外電阻從零開始變化，描繪得出的P出-R圖象如圖4所示，試分析描繪得到的函數圖象在同一個電源輸出功率時為什么會出現兩種可能的電阻值？
（6）同一輸出功率對應的外電路電阻值R1，R2存在什么關系？
（7）分析峰值所對應外電阻的物理意義？
1.2以直觀性觀察為主的探究性實驗
測量數據，描點法作圖如圖5，分析圖象獲得結論這是常規實驗探究的基本做法，但由于本節課要解決電源的路端電壓隨外電阻變化的函數圖象，耗時較多，如果再通過實驗操作和數據處理的方式獲得電源輸出電功率隨外電阻變化的函數關系不太現實，因此利用電壓-電流傳感器輸入計算機，繪制形成P出-R圖象，在增強直觀性，提高可信度的前提下實施實驗探究比較可行.借助電流-電壓傳感器得出P出-R圖象如圖所描繪的所示.
2理論探究形成電源輸出功率隨外電阻變化的規律
2.1電源的輸出功率隨外電阻函數圖象如圖6所示，在不同的區間具有不同的單調性
（1）當R=r時電源的輸出功率最大為Pmax=E2/4r，電源的效率最高也只是50%；
（2）當R
（3）當R>r時，函數圖象單調遞減，隨外電阻R的增大電源輸出功率越來越小，電源的效率仍在增大；
（4）當P出
根據P出=E21（R1+r）2R1=E21（R2+r）2R2，
可得R1?R2=r2.
（5）從函數圖象形狀來看，單調遞增和單調遞減并非關于R=r對稱.
通過上述分析可知，電源的輸出功率越大而其效率不一定越高.從能量利用的角度來看，我們希望電源的效率越高越好，但從理論上，這要求外電阻要增大，這意味電源的輸出功率在不斷減小，當電源外電阻趨向于無限大（外電路斷開）時，電源的輸出功率減小為零，在實際中沒有意義，故在實際中利用同一電源的能量時，既要考慮電源的輸出功率又要兼顧電源的供電效率.
電路中涉及到電功、電功率的定性分析和定量計算時，基本思路是依據部分電路電阻的改變判斷總電阻的變化，根據閉合電路歐姆定律分析干路電流的變化，干路電流的改變引起電壓在電路里重新分配，從而使各用電器電功率尾隨變化，是“牽一發而動全身”相互關聯的動態變化問題.因此處理這類問題遵循的原則是不變優先的原則，即先從不變的地方入手，從而分析研究對象電功率的變化.根據實際場景我們分為外電阻變化和恒定的兩類.
（1）若用電器的阻值是變化的，通常采用等效電源的方法得出E′和r′，實將用電器獲得的最大電功率問題轉化成電源的最大輸出功率問題來處理，當且僅當R=r′時Pmax=E2/4r′；
（2）當用電器的電阻是固定不變的，我們通常用P=I2R或者P=U2/R來求解.
2.2電源輸出功率隨外電阻變化，在不同區間內單調性的應用
求解電源的輸出功率時我們要判斷外電路的電阻在什么區間范圍內，即判斷外電阻在0≤R≤r和r≤R≤Rmax那個區間，利用函數的單調性求其極值（不一定是最值）.也就是說，電源輸出功率由于隨外電阻的變化而發生改變，具有嚴格的單調性才存在極值問題；有嚴格的有界性才存在最值問題.
篇13
這里沒有給學生提示解決方法，直接探究尋找解決問題的方法，結果答案偏多，但正確率不算高。而后的習題是以“已知路長、棵距，求棵樹”為基礎練習；進而進行變式練習“已知路長和棵樹，求棵距；已知棵距和棵樹，求路長”。
案例2：教學樓的旁邊有一段小路全長20米，學校打算在小路一邊植樹，計劃每隔5米栽一棵樹（兩端要栽 ），這條小路須要栽幾棵樹呢？
學生選用自己喜歡的方法進行解答，多數學生直接計算，探究很少，但正確率較高，進而研究棵數與段數之間的關系，練習題設計與所講例題基本相同，解法以公式為依據，進行變式練習。
案例3：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共須要買多少棵樹苗？
教師在借鑒了以上兩種設計的基礎上，選用100米這個適中的長度，學生進行多種方法探究。教師給學生提供多種學具，有小棒、小圓片、小三角、小正方形、小五角星、紙條等多種學具。讓學生通過擺、畫來找到棵樹與間隔數之間的關系。課堂上學生出現很多擺法，有把紙條當成路，把小棒當成樹、把小圓片當成間隔表示等距離植樹。有的把小棒當成樹、兩根小棒中間用小棒隔開，表示等距離植樹。還有的用畫線段圖的方法。學生出現的擺法很多。大部分學生都得到了正確的結論。習題主要以兩端植樹、一端植樹、兩端都不植樹、封閉線上植樹為主要內容。這樣設計探究氣氛濃郁，學生的學習興趣很高。
案例4：在學校圖書館前的一條120米的小路一側，每隔5米種一棵小樹，要4年級3個班來種，每班種40米，一班先種，2班接著一班種，3班最后種到圖書館，問每班要種幾棵樹？
對3個班的不同植樹要求，暗含著植樹路線兩端的3種植樹方式。在設計中將問題全盤托出，3種植樹要求融于一個情境之中，讓學生自主解決，對比研究，有利于培養學生的遷移、類比能力，并在解決問題過程中深入理解一一對應、轉化等思想方法。
案例5：在學校圖書館前的一條120米的小路一側，每隔5米種一棵小樹，要4年級3個班來種，每班種40米，問每班要種幾棵樹？
假設以此為例題，條件比較開放，學生將會如何解決，學生在分析問題時會發現解法和結論多樣。作為例題不合適，但作為學生解決問題和發展思維的訓練題在使用時多提供思維的空間，而且不應作為面向全體學生的要求。
由此可見，同一數學知識，有多種多樣的教學設計方案。這引發我諸多的思考，促使我在實踐和探究中尋答案、找支點。
思考一：為什么會出現如此多樣的教學設計思路？
支點一：多樣的教學設計源于教者教學理念的支撐，教學理念的不同，出現了不同風格的教學設計。
數學教學設計是對傳統的數學備課的進一步完善和發展，恰當的教學設計決定著課堂教學的方向。課堂教學是落實基礎教育課程改革的最終保障，教師的教育理念歸根結底就是要培養出什么樣的人，要通過教學設計落實到課堂教學之中。進行教學設計是教師從事教學的“看家本領”！由此我們不難發現，上面的4位數學教師，在新理念下，課堂教學目標不再停留在以往僅僅關注知識技能等結果性目標上，而是全面考查過程性目標和結果性目標。他們更關注以下幾個要點：—是關注學生的起點；二是關注學生主要的認知障礙和可能的認知途徑；三是分析教學內容的重點、難點、關鍵；四是研究達成目標的主要途徑和方法。
教學理念是教師對教學和學習活動內在規律的認識的集中體現，同時也是教師對教學活動的看法和特有的基本態度和觀念，是教師從事教學活動的信念。教學理念有理論層面、操作層面和學科層面之分。明確表達的教學理念對教學活動有著極其重要的指導意義。下面簡析各位教師在教學設計中主要體現的教育理念。
案例1的設計著重在學生創新意識、創新能力的培養?！稊祵W課程標準（2011年版）》指出：“學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。”教者把例題作了一個調整，把例題的100米換成了1 000米，把例題數據變大以后再讓學生嘗試練習。激起學生的探究欲望，從而找到解決問題的方法。
案例2的設計注重面向全體，數據比較小，創設探究空間，更關注后進生的發展，但忽視了學生的個性發展。
案例3的設計關注了教學活動與學生學習方式，數據適中，便于學生主動探究，尋求不同方法解決問題。同時也滲透了一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法—— 一一對應、化歸等數學思想。
案例4的設計突出了幾何直觀、問題意識的培養。設計的問題開放，對3個班的不同植樹要求，暗含著植樹路線兩端的三種植樹方式。借助直觀模型，利用遷移、轉化的數學思想，有利于培養學生的遷移、類比能力，并在解決問題過程中深入理解一一對應、轉化等思想方法。找到另外兩種植樹方法的規律。
《數學課程標準（2011年版）》中對課程基本理念指出：“數學課程應面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展?！?不同設計的產生，其核心就是要培養出什么樣的人的問題。因此在教學設計時，既要面向全體，又要關注個性發展。也要緊緊把握培養目標和學情，依據教材，創設情境，使用和選編例題，構建流程和習題。課堂教學是呈動態的，有很多不確定因素，教學設計的多樣化，源于教者對教材理解和教學理念的支撐，沒有對錯之分，優劣之分。
思考二：由“植樹問題”想到如何理解教材、定位教學目標？數學廣角承載著怎樣的教育任務？
支點二：教師要在對教材的研讀和理解基礎上，定位教學目標，進行合理的教學設計。
在這里，教師們不僅考慮到學科自身的特點，更遵循學生學科學習的心理規律，“用教材教，而不是教教材”。創造性地使用教材是新課程對我們提出的新要求，教材是一個極具宏觀性的藍本，覆蓋著極其廣闊的時空，主要對教師教什么、學生學什么起到指向作用。教材僅僅是教師組織數學課堂教學活動的素材，使學生進行數學學習的平臺。新理念下的教材給教師留下了比較大的創造空間，進行任務分析，就必須改變以教本為本處理教材的現象，根據學生實際、教學實際和當地實際，模擬教材，重組教材，編制教材，削減技巧性訓練，增加其探索性、思考性和現實性的成分，為實施開放式、活動式的探究、合作、參與等新型學習方式創造條件。4位數學教師，基于對教材的理解，基于學生“學情”進行教學設計，適合學生的“最近發展區”，是學生可口的“美味佳肴”。在教學過程中，創設學生感興趣的各種情境，讓他們以一種積極的狀態，主動參與到數學教學過程中來，讓學生根據自己的體驗，逐步領悟數學思想方法，滲透在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想。讓學生能夠運用這種數學方法來解決生活中的實際問題，而不是單純地傳授知識。
“植樹問題”這一課到底要解決什么問題？
首先，植樹問題是借助生活情境探究數學問題，通過多種方式教學體，如運用小棒、圖形、直尺等學習用具，通過看一看、擺一擺、找一找，發現棵樹與間隔數之間的關系，建立數學模型。但要注意的是，教學的目的是發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，淡化直接死記公式解決問題。其次，植樹問題是一種情況較為復雜的問題解決，這一教學內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。
同時我們感到，教材中設計數學廣角這部分內容，為《數學課程標準（2011年版）》修訂由雙基變四基起了重要作用。因此我們要重視數學思想方法的滲透，它滿足了不同學生的思維發展需求，在探究過程中將一一對應、轉化、歸納、遷移等數學思想內化成學生的學習需求，最后轉化為學生探究的方法。這種思想的滲透能很好地幫助學生理解尋求解決復雜問題的一般方法，即從簡單問題、簡單事例入手，尋求規律，通過規律的得出，最終得到問題的解決。
思考三：如何才能使課堂教學更豐富、更有效、更精彩？
支點三：教師在教學設計時要關注教學內容，借鑒多版本教材、加強多學科聯系、調動多感官參與、注重多媒體運用，采用多種學習方式多元整合課程資源，優化課堂教學。
新課程理念強調，教材僅僅是一個固定的載體，而知識是開放的、活躍的，無處不在的，提倡教師創造性地利用教材，不拘泥于教材進行教學。教師有必要對現行教材創造性地處理，為學生提供充分探索的空間，讓學生用自己已有的知識、經驗，通過自己動手、動口、動腦，經歷再創造過程。
1.注重借鑒多版本教材，深化課堂。不同教材有它自身局限性，但重組教材、創造性地使用教材，會為幫助學生構建知識，奠定基礎服務。作為課程資源開發的一線教師，可以從不同版本教材里尋找相關主題的文本，吸收不同教材的長處，博采眾長，優化教學內容。
2. 加強多學科聯系，豐富教學內容。不同學科間的知識是相關聯的，彼中有我，我中有你，用一條主線可以將彼此串聯起來，這對學生的成長發展起到啟迪、引導作用。如：在教學實踐中注重將植樹問題與科學學科、美術學科、綜合實踐學科等其他學科知識與數學知識相聯系，充分整合不同學科間知識，切實激發學生學習興趣、發展智力、提高學習效果。
3. 調動多感官參與，提高學習效果。教師在課堂上要注重孩子多種感官參與，充分調動學生的學習積極性。如：在教學中，教師讓學生用手指分別表示樹與間隔。課堂上可以用手勢回答問題，這樣既鍛煉了孩子們的小肌肉群，開發了右腦，又可以輕松地實現全員反饋建立植樹問題的模型。
4. 注重多媒體運用，提高教學實效。如：“植樹問題”一課，教師在探究的過程中我們看到給學生利用小棒、小圓片、筆等多種學具，也有的學生畫線段進行探究，同時配以課件揭示規律、建立棵樹與間隔的關系。
