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數學日記的書寫還能夠很好的起到培養學生的知識應用能力的作用，能夠在學生們記錄日記時展開對于學過的知識綜合應用。這是一個很好的鞏固與深化課堂教學內容的方式，也能夠檢驗學生們對于所學內容的掌握程度。教師可以結合相關教學內容給學生們布置相應的數學日記為作業形式，讓學生們將所學內容應用到日常生活中，并且對于這些應用有良好的記錄。這樣的作業布置形式不僅更為靈活多樣，過程中也能夠充分鍛煉學生的思維以及對于相關知識點的掌握能力。學完《認識人民幣》這節內容后，不少學生對于人民幣的幾種常見幣值基本能夠較為熟練的區分，同時，對于不同幣值的轉化也基本有了認識。大部分學生在初次接觸這部分知識時都需要一個較長的消化過程，尤其是熟練的完成不同幣值間的轉化，這需要學生們在今后的生活中不斷練習。為了鞏固大家對于相關內容的掌握，我會讓大家結合課堂上學到的內容寫一段數學日記，記錄生活中和人民幣有關的日常片段。一個學生這樣寫道“：我爸爸很喜歡吸煙，一星期10包！每包20元，10×20=200元，如果爸爸不吸煙的話，一星期就能省下200元，一個月4個星期，200×4=800元，一個月不吸煙就能省下800元，一年12個月，800×12=9600元，一年就可以省下9600元，而且吸煙有害健康，污染環境。因此，我勸爸爸不吸煙或少吸煙?！睆膶W生的日記中不難看出，學生在記錄這件事情上思路是十分清晰的，不僅如此，他還很好的展開了數學知識的應用，非常準確的計算出了爸爸吸煙每天、每周、每個月以及每年的花費。記日記的過程中不僅是對于日常生活的良好記錄，學生也非常靈活的展開了對于數學知識的有效應用，這對于提升學生的數學素養將會很有幫助。
三、培養學生的信息收集能力
記數學日記的另一個重要作用則在于可以培養學生的信息收集能力，能夠讓大家對于日常生活中的數字有更為敏銳的觀察、比較與記錄，這些都是深化學生對于數學知識的掌握、提升學生數學素養的非常有效的途徑。一位學生在日記中這樣寫道：“快過年了，許多商場都實施優惠政策。下面的3家商場的羽絨服，也實施了優惠的政策“：丫丫專賣店（單價200元）6折；波司登（單價220元）滿200元以上送50元；雪中飛（單價190元）買三送一。我對收集到的信息進行處理思考：我們一家人要去買羽絨服，每人一件，到哪里去買最好呢？丫丫：200×3×60％＝360元；波司登：220×3－50×3＝510元；雪中飛：190×2＝380（元）這樣看來去丫丫買是最便宜。通過這次信息的收集，我知道買衣服也要精打細算，原來在購物中還能學到很多數學知識呢！”從這段日記不難看出，學生具備非常好的信息收集與記錄的能力，不僅如此，學生還能夠借助學過的數學知識對于這些信息進行分析比較，這些都是學生數學能力的綜合體現。
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數學教育的一個重要任務就是培養學生的數學思維能力。努力提高學生的數學思維能力.不僅是數學教育進行“再教育”的需要，更重要的是培養能思考，會運籌善于隨機應變.適應信息時展的合格公民的需要。本文從數學思維的特征，品質出發.結合中學數學教育的實際.探討了中學數學教育如何有效地培養學生數學思維能力的問題.
1、數學思維及其特征
思維就是人腦對客觀事物的本質、相互關系及其內在規律性的概括與間接的反映。而數學思維就是人腦關于數學對象的思維.數學研究的對象是關于現實世界的空間形式與數量關系.因而數學思維有其自己的特征.
第一，策略創造與邏輯演繹的有機結合。一個人的數學思維包括宏觀和微觀兩個方面。宏觀上.數學思維活動是生動活潑的策略創造.其中包括直覺、歸納、猜測、類比聯想、合情推理、觀念更新、頓悟技巧等方面，微觀上，要求數學思維具有嚴謹性.要求嚴格遵守邏輯思維的基本規律.要言必有據，步步為營，進行嚴格的邏輯演繹。事實上.任何一種新的數學理論.任河一項新的數學發明.只靠嚴謹的邏輯演繹是推不出來的.必須加上生動的思維創造.諸如特殊化一般化.歸納、類比、頓悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通過反復深入地提出猜想.加以修正.不斷完善.才有可能產生新的數學理論。也可以說.數學思維過程總是似真推理與邏輯推理相互交織的過程。似真推理起著為邏輯思維探路.定向的作用.可以用來幫助在數學領域中發現新命題.提出可能的結論.找到解題的途徑與方法等。其中.類比推理和不完全歸納推理更是兩種重要的策略推理形式;而邏輯推理則是似真推理的延續和補充.由似真推理所獲得的結論.往往需要借助邏輯推理作進一步的論證、證實。因此.數學思維只有將策略創造與邏輯演繹有機結合.才能顯示出強大的生命力。
第二、聚合思維與發散思維的有機結合。發散思維是指從不同方向、不同側面去考慮問題，從多種途徑去求得解答的一種思維活動.它是創造性思維的一個重要特征.其特點是具有流暢性、變通性和獨特性。通常所說的一題多解.多題一解.命題推廣、升維策略、降維策略等都于這方面的反映。聚合思維是以“集中”為特點的一種思維.其特點是具有指向性、比較性、程性等論文開題報告范例。在數學思維活動中，這兩種思維也是常常被交替使用的。在解決一個較為復雜的數學問題時，為了探查解題思路.人們總是要將思維觸角伸向問題的各個方面.考慮各種可能的解模式.并不斷地進行嘗試.設法找到具體的思路.在探測思路的過程中.又要對具體問題進行具體分析，要集中注意力初中數學論文，集中攻擊目標，找到問題的突破口或關鍵。因此，在數學教學中.要注將聚合思維與發散思維有機結合，特別要重視發散發性思維的訓練。
2、數學思維品質
數學思維能力高低的重要標志是數學思維品質的優劣，為了提高學生的數學思維能力，弄清數學思維品質的內容是必要的，但對這個問題的爭論很多，我們認為數學思維品質至少應包含以下幾個方面的內容。
第一，思維的靈活性，它是指思維轉向的及時性以及不過多地受思維定向的影響。善于從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。思維靈活的學生，在數學學習中，善于進行豐富的聯想，對問題進行等價轉換，抓住問題的本質，快速及時地調整思維過程。
第二，思維的批判性。它是指對已有的數學表述或論證提出自己的見解，不是盲目服從，對于思想上已經完全接受了的東西，也要謀求改善，包括修正、改進自己原有的工作，事實上，數學本身的發展就是一個“不斷提出質疑，發現問題、提出問題進行爭論。直到解決問題的過程。
第三、思維的嚴謹性。它是指考慮問題的嚴密、準確、有根有據。在思維過程中，善于運用直觀的啟迪，但不停留在直觀的認識水平上;注重運用類比、猜想、但不輕信類比，猜想的結果;審題時不但要注意明顯的條件.而且要挖掘其中隱含的不易被察覺的條件:運用定理、公式時要注意定理、公式成立的條件;在概念數學中初中數學論文，要弄清概念的內涵與外延.仔細區分相近或易混的概念，正確地運用概念，在解決問題時，要給出問題的全部解答，不重不漏，這些都是思維嚴謹性的表現。
第四、思維的廣闊性。它是指思維的視野開闊，對一個問題能從多方面洞察。具體表現為對一個事實能從多方面解釋.對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法.等等。如果把數學比作一座大城市.那么它間四面八方延伸的大路.正好表現出數學思維發展和應用的廣闊性。
第五、思維的深刻性。它是指數學思維的抽象邏輯性的深刻程度.是抽象慨括能力的重要標志.它以抽象思維為基礎.對事物在感性認識的基礎上.經過“去粗取精.去偽存真，由此及彼.由表及理”的加工制作.上升到理性認識。它要求人們在考慮問題時，一入門就能抓住事物的本質.把握事物的規律.能發現常人不易發現的事物之間的內在聯系。
第六、思維的敏捷性。它是思維速度與效率的標志.它以思維的合理性為基礎.所謂合理性.主要反映在解決問題時.方法簡明.單刀直入，不走彎路，?辣荃杈?？焖佾@?.它往往是思維深刻性.靈活性的派生物。
第七、思維的獨創性。它以直覺思維和發散思維為基礎，善于對知識、經驗從思維方法的高度上進行概括，靈活遷移.重新組合，在更高的層次上作移植與雜交.思人所未思.想人所未想，具有思維新穎，別具一格.出奇制勝，異峰突起，獨樹一幟等特點。
以上，我們列舉了數學思維品質的幾個方面.這些方面是相互聯系.互為補充的，是一個有機結合的統一體。數學教育中.要根據不同的素材.靈活選擇恰當的教學方法.有意識、有計劃、有目的的培養學生的數學思維品質。
3、培養學生數學思維品質的教學方法
數學教育必須重視數學思維品質的培養;數學教育也有利于培養學生良好的思維品質。蘊含在數學材料中的概念、原理、思想方法等.是培養學生良好思維品質的極好素材.作為數學教師，只有在培養學生的思維品質方面下功夫.方能有效地提高數學教學的質量。
第一、應使學生對數學思維本身的內容有明確的認識，長期以來，在數學教學中過分地強調邏輯思維，特別是演繹邏輯初中數學論文，都是教師注重給學生灌輸知識.忽視了思維能力的培養.只注重結論，忽視了知識發生過程的教學，造成學生機械模仿，加大練習量，搞“題海戰術”，抑制了學生良好的數學思維品質的形成。我們應當使學生明白，學習數學，不僅僅是為了學到一些實用的數學知識，更重要的是得到數學文化的熏陶。其中包括數學思維品質.數學觀念.數學思想和方法等，因此，數學教師必須從培養學生的優秀思維品質出發.沖破傳統數學教學中把數學思維單純理解為邏輯思維的舊觀念，直覺、想象、合情推理、猜測等非邏輯思維也作為數學思維的重要組成部分.在數學教學中，要通過恰當的途徑，引導學生探索數學問題，要充分暴露數學思維過程，這樣，數學教育就不僅僅是賦予給學生以“再現性思維”.更重要的是給學生賦予了“發現性思維”。
第二、優化課堂教學結構，實現思維品質教育的最優化。優良思維品質的培養，是滲透在數學教育的各個環節之中的，但中心環節是在課堂教學方面論文開題報告范例。因此.我們必須緊緊抓好課堂教學這個環節。在課堂教學中，學生的思維過程，實質上主要是揭示和建二新舊知識聯系的過程當然也包含了建立新知識同個體的新的感知的聯系。在這里我們要特別強調知識發生過程的教學。所謂知識發生過程，通常指的是概念的形成過程，結論的探索與推導過程.方法的思考過程。這些實際上是學生學習的主要思維過程，為了加強知識發生過程的教學，我們可從如下幾個方面著手:首先.要創設問題情境.激起意向.弓i_起動機。思維處問題起初中數學論文，善于恰到好處地建立問題情境，可以調動學生的學習積極性，使之開啟思維之門其次.要注重概念形成過程的教學。概念是思維的細胞.在科學認識中有重大作用。因此，數學教學必須十分重視概念的準確度與清晰度。概念的形成過程是數學教學中最重要的過程之一。那種讓學生死記硬背概念.忽視概念形成過程以圖省事的做法是實在不可取的。有經驗的教師把概念的形成過程歸結為.“引進一醞釀一建立一鞏固一發展”這樣五個階段，采用靈活的教學方法.取得了良好的教學效果最后.要重視數學結論的推導過程和方法的思考過程。數學教學中的結i侖通常是通過歸納、類似、演繹等方法進行探索的，我們要善于發現隱含于教材內容中的思維素材.有意識地讓學生自己去發現一些數學結論，幫助學生掌握基本的數學思想和方法。比如分析法.綜合法.類比法.歸納法.演譯法，映射法(尤其是關系映射反演原則)，反證法，同一法等等。數學方法的思考過程其實就是解決問題的思維過程。教師要通過對具體問題的分析.引導學生掌握從特殊到一般.從具體到抽象再到更廣泛的具體等一般的思考問題的方法。
第三、激發學生數學學習的動力.重視數學的實際應用.喚起學生學習的主動性和自覺性數學學習的動力因素包括數學學習的動機、興趣、信念、態度、意志、期望、抱負水平等。數學學習的動力因素不僅決定著數學學習的成功與否.而且決定著數學學習的進程:不僅影響著數學學習的效果，而且制約著數學能力的發展和優秀數學品質的形成。事實證明.在數學上表現出色的學生，往往與他們對數學的濃厚興趣.對數學美的追求.自身頑強的毅力分不開因此，在數學教學中，教師要利用數學史料的教育因素.數學中的美學因素.辯證因素.困難因素.以及數學的廣泛應用性等，不斷激發學生的學習興趣，激勵學生勇于克服困難.大膽探索鼓勵學生不斷迫求新的目標，不斷取得新的成功。
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“水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然后與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務．這里要用到很高深的數學?！?/p>
“要用數學來定量研究化學反應．把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規律，通過方程的“穩定解”來研究化學反應．這里不僅要應用基礎數學，而且要應用“前沿上的”、“發展中的”數學?！?/p>
“生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象．這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要應用“發展中的”數學。這使得生物學獲得了重大的成就。
在買衣物時，物品所進行的優惠就運用到了數學中的折扣
與分率的知識運用。
談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關系；死亡也是這樣，由此可見數學的廣泛性。
應用數學則是一個龐大的系統，有人說，它是我們的全部知識中，凡是能用數學語言來表示的那一部分。應用數學著限于說明自然現象，解決實際問題，是純粹數學與科學技術之間的橋梁。
廣泛的應用性也是數學的一個顯著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。20世紀里，隨著應用數學分支的大量涌現，數學已經滲透到幾乎所有的科學部門。不僅物理學、化學等學科仍在廣泛地享用數學的成果，連過去很少使用數學的生物學、語言學、歷史學等等，也與數學結合形成了內容豐富的生物數學、數理經濟學、數學心理學、數理語言學、數學歷史學等邊緣學科。
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整合是指整合相關信息，全盤把握已出現的數量關系，明確已知條件和未知數學問題；分化是指分步進行數學的分析和問題答案的組織，最后再進行整合，形成完整的數學分析思路。以下通過一道典型應用題進行整合與分化法運用說明。假設你手上總共有500元人民幣，想存入銀行，現在銀行提供兩種儲蓄方式，一種是兩年定期存款，即兩年期間一直將這筆錢存在銀行里，每年的年利率為2.43%；另一種則是先將這筆錢存入銀行一年，一年到期后連本帶利取出來，再將本息存入銀行，在這種情況下每年的年利率為2.25%，問該選擇哪種儲蓄方式以到達收益的最大化？根據整合與分化方法，這道應用題的解題步驟如下：
（一）掌握解題信息，整合數量關系
這是道信息含量十分豐富，解題背景相對復雜的一道數學應用題。解題的第一步就是要整合與解題相關的有用信息，全盤把握題中的數量關系（如下圖），明確已知條件和未知數學問題，這道題要充分考慮兩種情況，對比兩種儲蓄方式的最終受益。
（二）分情況、分步進行細節問題的探討
根據第一步的信息整合，結合數量關系，分情況進行分析。
（三）整合解題思路，完善答題過程
結合第一步整合和第二步的分化分析，重新整理解題思路，形成完整的解題答案（如下表），根據圖表數據，整合答案：儲蓄方式一：通過這道例題的簡單剖析，可以總結得出：整合與分化方法就是從整合—細化—再整合的過程，這種方法對于解決數學應用題來說效果尤為顯著。
三、抽象概括能力的培養
數學知識定理通常是通過抽象化的數學符號呈現，數學探索的基本思路就是：具體實例—抽象概括—實際運用。
（一）積累豐富的感性認識，豐富
數學認知思維的飛躍必須建立在豐富的感性認識材料的積累的基礎之上，抽象概括的思維活動不應該急于一時，沒有豐富的數學知識的積累，是不可能成功抽象出數學問題的本質和規律。
（二）掌握數學抽象概括的具體實現方法
從認識角度看，抽象概括能力，就是透過現象看到問題的實質，實現認識飛躍的能力。在積累了足夠的感性認識的基礎上，就應及時進行數學的抽象概括思維活動，實現數學認識質的飛躍。有些抽象概括活動需要反復進行，不能在進行了一次后就停滯不前。
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1998×3.14＋199.8×31.4＋19.98×314。先讓學生觀察數字的關聯性，學生會很容易看出數值1998小數點在往左移動，3.14的小數點在往右移動，兩個數值相乘，根據小數點移動的知識，學生能夠推斷出三個乘積是相等的，無論它們怎么變動，小數點后面一共是兩位，只要算出1998×3.14再乘以3就可以了。這個解題思路實際上滲透了劃歸的數學思想。教師要在解題之前就開始向學生滲透，解題之后還要進行深化點睛，久而久之，學生就掌握了這種方法。第三，經常講，反復講。數學思想滲透是需要潛移默化的，教師要堅持這一過程，在講課時不斷舉一反三，幫助學生深刻領會。第四，要引導學生從生活中發現數學思想，鼓勵學生將課堂中學到的思想運用到生活中，將生活中的問題帶到課堂上。
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陶行知說過：“生活即教育.”生活本身就是一個巨大的數學課堂，小學數學教育理應回歸到兒童的生活中去.荷蘭教育家弗賴登塔爾說：“數學來源于生活，也必須植根于生活.”緊密聯系學生的生活實際，讓數學從生活中來，到生活中去，是數學課程改革的重要理念之一.我們不妨結合課堂教學內容捕捉生活現象，采擷生活實例，把學習與兒童自己的生活充分地融合起來，讓學生感受到數學處處與生活同在.同時新課程標準強調數學與現實生活的聯系，而且要求“數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發”，因此我們必須關注學生的生活，他們在學校之內、之外都做些什么事情，對什么比較感興趣.
1．在生活中發現數學
讓學生根據自己現有的知識水平在生活中經歷“數學發現”，會使抽象的數學變得通俗易懂，讓課本上的“數學”和孩子們變得更加貼近，使學生們更加主動地去學習數學，會發現一些新的數學內容.作為教學主導者的教師也要善于發現生活中的數學素材.如教室排列的座位、體育課上的隊列、本教室在學校各個教室中的相對位置等；生活中到處可見的幾何形體，門、柱子、柜子、各種球等；人們生活中的吃穿住行包含著許許多多的數學問題.假如能把這些生活中的數學問題搬進課堂，學生們就會感到非常真實、有趣，同時學生們也會充分地認識到數學并非枯燥無味，會感到數學就在他們身邊.生活中的數學發現不僅是一種數學學習的“預習”或者“復習”，它更是數學知識建構的橋梁.如尋找生活中的幾何圖形，聯系生活中實際事物的過程使幾何表象更加清楚，有利于建立對應的幾何概念.
2．在生活中解決問題
讓學生運用學到的數學知識解決生活中的實際問題，是數學教學的目的.華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之謎；日用之繁，無處不用數學.”數學源于生活，課本上的數學知識都可以在生活中找到它的藍本.在生活中解決數學問題，使得單一的數學練習更富有現實意義，也更加有綜合性，可以說是更多地還原了數學的本質.如讓學生記錄自己和家人的一次超市購物過程：買了哪些東西，單價多少，每種物品花了多少錢，總共花了多少，什么東西最貴／便宜，吃的物品有幾種，用的有幾種，等等.這樣一個過程涵蓋了多個數學知識點，不僅是加減乘除的練習，也是統計等概念的滲透.另外，我們也可以讓學生計算家里一年的水電費，了解水電費的計費方式；記錄并計算出行、旅游的交通費用；學習比例時，將自己家房屋結構平面圖畫出來；學習平均數，可以統計班級各科考試的平均分等.如下面兩道題就是很好地利用生活資源來進行數學學習的案例：
（1）在下面的括號里選擇合適的單位、數或詞語填在橫線上.你的身高是138（米、分米、厘米），體重是36（噸、千克、克），你每天步行去上學從家到學校要走20（時、秒、分），你每分鐘走50（千米、分米、米），你的家到學校有（100、1000）米，來回一趟要走2（千米、分米、米）.如果學校8：45上課，你8：30離家去上學，你（一定、可能、不可能）會遲到，因為.
（2）請你計算一下你家客廳的面積.如果客廳用邊長為5分米的正方形地磚鋪設需要多少塊？
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反饋經濟數學關系繁雜變遷的經濟數學模型，能夠依照各種準則來歸類。
1.依照經濟數學關系，普遍分成三類：經濟計算模型、投資回報模型、最佳規劃模型。（1）經濟計算模型說明的是經濟架構關系，以此來剖析經濟變動的原因與運動定律，是一項社會重新投產的模型。（2）投資生產模型說明的是組織、地域或商品彼此間的對等關系，以此來探究生產技藝關聯，進而調節經濟運動態勢。（3）最佳規劃模型說明的是經濟項目中的條件最值問題，是一項獨特的對等模型，以此來挑選最佳方案。
2.依照經濟范疇的寬窄，模型能夠分成五類：單位、機構、區域、國家與國際。（1）單位模型普遍稱作微型模型，其說明的是經濟單位的經濟運作情況，對完善單位的運營管理有很大的價值。（2）機構模型和區域模型是聯接單位模型與國家模型的中部橋梁。（3）國家模型普遍稱作整體模型，整體反映一個國家的經濟運作中整體要素之間的彼此關聯性。（4）國家模型說明的是國際經濟關聯的彼此影響與制約。
3.依照數學樣式的不同，模型普遍分成線性與非線性兩大項。（1）線性模型意指模型里面含有的關系式均是一次關系式。（2）非線性模型意指模型里面含有對于二次的高次方程。
4.依據時間情況，模型分成靜止和運動兩大類型。（1）靜止模型說明的是某個時間上的經濟數學關系。（2）運動模型說明的是一段時間的經濟運行進程，包含時間延長滯后的要素。
5.依據運用的目的，分成原理模型和運用模型兩大類，是否運用詳細的統計數據，是區分兩大模型的根本所在。
6.依據模型的使用歸宿，仍能夠分成架構剖析模型、可預見模型、政治模型、規劃模型。除此之外，仍存在隨機模型（包含任意誤差的因子）和確切性模型（任意性要素不在考慮范圍內）等等種類。以上歸類彼此關聯，有時仍能夠綜合在一起進行考察，像運動中的非線性模型、隨機運動模型等等。
三、構建經濟數學模型的程序
構建經濟數學模型要求依照相應的方案、程序開展，進而讓所構建的模型具備可信度、適用性，構建該模型的程序普遍地有下面幾項：
1.深刻認知現實經濟情況，還有和經濟情況相關的背景學識，收集有關的數據，而且對數據做好整理、劃分歸類。
2.構建適用的模型要求經過科學的假想將所需探究的現實經濟情況簡單化、抽象化，應用數學方略描繪變量彼此間的關聯性，構建要素之間關聯性的數學模型。模型不可以太過簡化，導致不可以真切地反饋現實經濟的情況，又不可以太過復雜，造成無法施行的后果。一種模型抽象抑或是具象到哪種程度，決定于解析的需要、剖析職員的才能，還有獲取素材的可能性與正確性。
3.依據所收集的數據素材還有構建的模型，依靠電腦電算化等開展各類仿真實驗，求解所構建模型里面各個系數的預計值。
4.把模型計算的答案和經濟問題的現實狀況做出對比，進行判定，假若模型最后的答案和現實情況一致，證明模型是合乎現實情況的，假若模型和現實觀察不一樣，就不可以把所開發的模型運用到現實情況中去。此時則需重返檢查，注意是假想不科學，抑或是所構建的模型出錯，尋找問題的根本，持續地檢驗、驗證，讓所構建的模型合乎現實情況。點評模型好壞的準則是模型的相符程度也就是和實際經濟情況的相同性還有適用性，也就是可以運用到現實情況的可能。伴隨外在經濟狀況的轉變，模型會被要求持續修正與更新。
四、構建經濟數學模型需要規避的點
1.對社會經濟情況的調研應當是深刻的、周全的，所獲取的數據是真切可信的。
2.模型假想是否合乎科學的原則。該模型的構建脫離不了相應的假設條件，然而此種假想是有據可循的，并不是毫無根據的，但要是超越了范圍的話就應當做出調整。
3.對于稍微繁雜的問題做出相應的簡化，簡化是必不可少的，然而簡化必須要合理，不可以讓最后的論斷和現實不相符。
4.依據調研的數據與構建的模型推斷出來的系數值僅僅是估算值，其和現實情況無可回避地會出現相應的偏差，我們需剖析偏差出現的緣由，進而做出調整，讓偏差在可接受的范疇里。
篇9
在新課程中，給我們教師提了更高的要求，知識面一定要廣，課堂靈活控制，做到動中有靜、亂中有序、張中有馳．當學生提出問題是，教師應當認真傾聽，待學生問題提完后，與學生一起對問題進行歸納，找出問題核心，以此組織課堂教學并隨之解決其它問題，課堂教學的重心放在對問題的深入研究和思考．首先要創設問題情景，針對不同意見和問題引導學生展開討論，抓住學生發言中的問題，及時給以點評和反饋．當教師提出問題時，讓學生探索自己尋找答案．尺有所短，寸有所長，每個學生都有各自的長處各自的短處．在學習中，應讓其積極主動參與到小組的討論中，一定要使所有的學生互動起來，人人參與，鼓勵其大膽發言，特別是后進生，給他們更多的鼓勵，樹立信心，激活他們各自潛在的智慧，在共同探究中相互學習，在合作中求得互動，在互動中進行互學，在互學中達到互補相互啟發．以你的優點彌補我的不足、以你的正確糾正我的錯誤，使緊張又枯燥的課堂，變成知識海洋幸福樂園．例如:我聽過一個特級教師的課堂，那是一堂復習課，他開口的第一句話不是說今天我們來復習……，而是反問你們想問我什么，從學生的興趣出發，學生提出問題再通過教師的引導以打太極的方式又丟給學生解決，讓學生對學習充滿了興趣，感悟到成功的喜悅，更加熱愛數學．
三、學生思維活起來
數學課程是為每一個學生所設的，但是學生在發展上存在差異，在教學過中如何激活不同層次學生的思維，這就要求我們教師能運用激勵性言語來評價學生，尊重學生的個性差異，增進他們學好數學的信心．我們發現小學生上課很喜歡舉手回答問題，不管對與錯，但他們有敢于表現的勇氣，可是隨著年齡的增長思想的變化，他們越來越缺乏回答問題的勇氣，害怕回答錯．不管回答的是否合理，但敢于回答就是好的開始，所以我們教師可以適當的多鼓勵、贊揚，自信多了，想法多了，思維也活躍多了．給我一個機會，還你一份驚喜，我們要對學生充滿信心．一個人的思維是有局限性的，我們教師可以適當引導他們進行組隊，眾人拾柴火焰高，發揮他們每個人的智慧，去開啟學習的大門的鑰匙．例如:在學習《展開與折疊》時，教師先示范怎樣剪，給他們啟發，使他們思維活躍起來，然后放手讓他們自己去研究，小組討論，尋找規律，“我想……”“我認為……”“我們組認為……”一個個充滿智慧的想法讓我們做教師的也感到有意外的收獲，課堂里的笑聲多了，話語多了，氣氛也活躍多了……
篇10
數學，就像一座高峰，直插云霄，剛剛開始攀登時，感覺很輕松，但我們爬得越高，山峰就變得越陡，讓人感到恐懼，這時候，只有真正喜愛數學的人才會有勇氣繼續攀登下去。
篇11
3.大學數學與中學數學教學內容銜接研究
4.試論大學數學教學的效率策略
5.大學數學教學中融入數學文化的探討
6.大學數學研究性教學的實質及探索
7.大學數學分層教學的理性思考
8.大學數學與高中數學新課標銜接的調查分析
9.將數學實驗的思想和方法融入大學數學教學
10.大學數學學習障礙的成因與對策
11.淺談中學數學與大學數學的銜接
12.數學史在大學數學教育中的作用
13.大學數學教學改革探討
14.論大學數學教育中的人文精神
15.MATLAB軟件可視化效果在大學數學中的應用
16.大學數學課程分級教學的現狀與啟示
17.大學數學教學過程中數學建模意識與方法的培養
18.數學建模思想在大學數學教學中的滲透
19.大學數學教學質量現狀及提高對策
20.大學數學與高中數學教學銜接的探討
21.一般本科院?！洞髮W數學》教學現狀分析與改革思路研討
22.數學實驗在大學數學教學中的應用
23.新課程標準下大學數學(微積分部分)與中學數學銜接問題的研究
24.論大學數學教學與中學數學教學的銜接
25.大學數學教學與數學文化研究
26.大學數學分層次教學的意義與實施
27.大學數學課程模塊化教學改革研究
28.基于應用型人才培養的大學數學課程教學改革
29.關于大學數學教學方法改革的現狀分析與思考
30.基于高中數學課改的大學數學課程體系改革
31.探索中學數學與大學數學的銜接
32.大學數學教學中創新思維能力的培養
33.大學數學與高中數學教學的銜接問題
34.淺談數學文化在大學數學教學中的滲透
35.大學數學與中學數學教育銜接中的瓶頸與對策
36.數學理論與數學應用在大學數學教育中的關系與作用
37.大學數學教學中滲透數學文化的途徑
38.數學競賽促進大學數學教與學
39.數學文化融入大學數學課程教學的改革
40.大學數學情境教學的實施探索
41.談大學數學教育研究
42.大學數學教育改革的實踐與探討
43.淺談大學數學與新課標下高中數學的接軌
44.淺析大學數學教學中數學建模思想的融入
45.大學數學教學引入數學史的思考
46.數學教師數學知識的性質及對其大學數學教育的啟示
47.Matlab在大學數學教學中的應用研究
48.大學數學課程教學改革的實踐與研究
49.大學數學模塊化教學改革探索
50.對在大學數學教學中滲透數學建模思想的研究
51.“卓越工程師教育培養計劃”視閾下的大學數學教學模式構建
52.興趣驅動教學法在大學數學教學中的應用
53.“五模塊”大學數學課程師資培訓模式創新與實踐
54.基于大學數學課程建設的提高學生數學學習興趣和能力的探索
55.關于非數學類專業大學數學課程教學改革的建議
56.大學數學課堂學習環境特征分析
57.大學數學教育在創新人才培養中的地位和作用
58.基于建模思想的大學數學教學方法探究
59.基于Logistic模型的大學數學掛科原因實證分析
60.應用型本科高校大學數學分層次教學改革探討
61.大學數學分層次教學的實踐與意義
62.大學數學課程教學改革的研究與實踐
63.開設大學數學實驗課的探討
64.談創新與大學數學教學
65.大學數學教學中滲透數學文化的實踐與思考
66.大學數學教學內容與課程體系改革探索
67.應用型本科大學數學課程的教學定位分析
68.開展大學數學第二課堂輔助教學的應用實踐和思考
69.大學數學課程討論式教學模式研究
70.大學數學實踐教學改革的探索
71.在大學數學教學中滲透數學建模思想的思考
72.借助翻轉課堂來提高大學數學教學質量
73.關于大學數學的創造性思維教學模式的探討
74.大學數學教育與中學數學教育銜接
75.淺析大學數學教學存在的問題及對策
76.大學數學教學與創新能力培養
77.大學數學教學與中學數學教學銜接問題研究
78.大學數學教學現狀和分級教學平臺構思
79.大學數學課堂教學改革方向研究
80.數學建模思想融入大學數學教學研究與實踐
81.探索大學數學教育中數學軟件應用能力培養的新方法
82.淺談大學數學教育之“中學后”的問題及對策
83.大學數學與中學數學學習方法的銜接
84.農科大學數學教學中滲透數學文化教育的探討
85.大學數學基于“翻轉課堂”教學模式的探索
86.數學文化對大學數學教育的意義和作用
87.漫談大學數學教學的目標與方法
88.數學文化在大學數學教學中的重要性分析
89.淺談數學史在大學數學教學中的應用
90.創造性思維與大學數學教育
91.依托數學實驗與數學建模的教學 激發培養大學數學的學習興趣
92.大學數學分級教學的思考與探索
93.民族學生大學數學教學改革研究
94.大學數學教學期盼人文精神滲透
95.大學數學與高中數學課程內容的銜接
96.Matlab在大學數學教學中的應用
97.淺談大學數學微課程教學設計競賽
98.地方院校大學數學分層教學模式初探
99.大學數學課程教育體系化調整與結構優化策略——基于西南交通大學視角
100.培養大學數學學習興趣之我見
101.大學數學競賽與數學教學改革
102.大學數學分層次教學平臺的構想
103.大學數學教學改革思考
104.大學數學雙語教學初探
105.大學數學教學中加強文化教育的思考
106.數學史與大學數學教育
107.論大學數學實驗的內容與實現方法
108.關于從中學數學到大學數學學習方法轉變的策略
109.關于提高大學數學學習興趣的幾點思考
110.R軟件在大學數學教學中的應用探討
111.一次大學數學調查帶來的思考和啟示
112.大學數學課程分級教學問題探討
113.大學數學教學中滲透數學文化的策略研究
114.大學數學教學中的文化滲透
115.淺談大學數學與中學數學教學的銜接
116.大學數學案例教學研究與應用
117.淺談大學數學教學中的素質教育
118.從數學實驗和數學建?？创髮W數學教學改革
119.芻議大學數學教育與中學數學教育的有效銜接
120.大學數學教學改革的探索與思考
121.回顧西南聯合大學數學系
122.抗戰前北京大學數學系的課程變革
篇12
數學學習是學習者主動接受知識和建構的過程，并非對于知識的被動接受．因此，教師要充分了解和掌握學生的真實思維活動，調動學生學習數學的積極性，激發他們參與數學課堂互動的激情，創設有助于激起學生興趣的問題情境，讓學生處在生動活潑的數學課堂中，達到理解和認識數學知識的目的．一個優質的問題情境，可以促進學生更好地理解數學概念、數學原理以及形成屬于自己的數學學習方法;一個優質的問題情境，可以讓學生原有的生活經驗和數學常識顯現出來，讓情境引起的關于數學意義的思考融入學生學習數學的感情中，讓學生經歷由問題情境進入自我建構模型，將數學知識融會貫通，運用數學的學習過程．問題情境的創設，一般是通過描述或編寫一段貼近學生生活的故事或者事件，而要解決的問題就融入在這個故事中．這個故事與學生的生活背景和數學知識背景相聯系，且不會產生與原有知識相沖突的數學問題．在創設問題情境環節中，教師必須注意:第一，深入了解并掌握學生的思維活動;第二，協助學生獲取緣由的經驗和預備知識;第三，注重每個學生的認知差異性．
三、教學過程中融入
數學思想和數學方法數學知識并不是孤立的、單向接受的學術知識點，在數學思想中不能用固定的套路來解決各式各樣的數學問題，學生只有充分了解和掌握數學知識點，才能將其融會貫通地運用于解決各種數學問題中．因此，鍛煉學生的主動學習能力以及重視學生理解和掌握數學思想，對于提升學生的數學能力具有至關重要的作用．只有這樣，學生在記憶、理解和掌握數學知識時，才能游刃有余．讓學生借助基本的數學思想以及方法來解決紛繁復雜的數學問題，可以促進學生數學思維能力的發展．根據現代教育理論，數學是靠學生自主探索出來的，而不是純粹教出來或可以模仿出來的．因此，在數學教學過程中要實現學生掌握數學思想和方法，必須將數學思想和數學方法融入教學過程，使三者成為一個有機組成部分，避免脫離內容形式而進行單向的、孤立的傳授．在數學教學中，教師要確立學生的主體地位，鼓勵學生自己主動地建構數學知識．在初中數學教學中，不僅要讓學生通過自主與傳授結合的方式來理解數學的基礎知識，掌握基本的操作技能，更重要的是要著重于培養學生分析問題、解決問題的能力，培養學生優良的思維習慣．
四、堅持“導學先行”的原則
“導學先行”的原則是指在初中數學教學中要確立“以學生為主體地位，以教師為主導地位”的模式．將學習的主動權交給學生，讓學生在分析、解決、探索問題的過程中，具有主人翁意識，而教師在這個過程中起積極引導作用．當學生偏離學習的軌道時，教師要將其拉回，并輔導他們自主學習．數學教學過程是一個師生雙向互動的過程，是一個認知的過程．教師在這個認知過程中要采用符合初中生的年齡特征和認知規律的教學方法，激發學生學習數學的興趣，培養學生主動學習的習慣．初中生正值青春懵懂的年齡，他們既有小學生的活潑好動、充滿好奇心的特質，也有期待走向成熟的特質．因此，在數學教學過程中，教師必須抓住初中生的積極因素，鼓勵學生勇于提問、大膽設疑、探索未知，使學生感到喜悅和興奮，在寓教于樂的氛圍中實現教學目標．
篇13
新課程標準的觀念強調我們教師要變“教教材”為用“教材教”。在傳統教育觀念下所編寫的舊教材，過于注重知識編寫，其邏輯嚴密、高度抽象概括、知識環環相扣，使學生感到懼怕。在教材的“指引”下教師把知識源源不斷地硬塞給學生，然后通過強化訓練而達到學生對基礎知識的掌握，而過去歷來學生數學期末考試平均分均不合格，大大打擊了學生學習數學的興趣和信心。而在新課標的觀念下所編寫的新教材將數學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，教師善于發掘出新教材優點，轉變教育觀念，培養出適應時代要求的新型人材。新課程標準的實施，無疑是基礎教育的一場革命。新課標下數學教學過程是教師組織和引導學生主動掌握數學知識，發展數學能力，形成良好的個性心理品質的認識與發展相統一的過程，而教師的“教”和學生的“學”的雙邊活動要以教材為中介，教材把他們緊密地聯系在一起。教材的編寫在一定程度上決定著教師的“教”和學生的“學”法。
一、新教材從學生的身邊出發，讓學生產生對知識的濃厚興趣
“教學課程標準指出，教學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已在的生活經驗出發。數學教材每一章開始，都是一個典型的例子引入，體現整章的核心，而每節課開始，也安排生活中的例子。在學習平面直角坐標系時，教材創設電影院的情境。在電影院內如何找到電影票上所指的位置？此時學生七嘴八舌地說出自己的意見，有的說先看第幾排再看第幾號，而有的同學說還要看是幾樓（因為有的電影院是兩層甚至是多層的）這是每一位同學都很熟悉的初中數學論文初中數學論文，即使平時考試成績很差的同學也不陌生，能充分引起學生學習的愿望和增強學好數學的信心。此時教師作適當的鼓勵，學生的熱情就更高了。并順勢引出，在電影票上”6排3號“與”3排6號“中的”6“和含義有什么不同呢？從而導出新知識，如果將”8排3號“簡記作（8，3），那么”3排8號“如何表示呢？（5，6）表示什么含義呢？這樣的引入學生學起來不容易混淆，應用不著教師費心的講解了，只需作適當引導，歸納就可，把學習的自主權還給學生。又如，學習旋轉知識中，舉出生活中鐘、車的方向盤等，觀察它們在轉動過程中其形狀、大小、位置是否發生改變，從而導出旋轉的概念，化抽象為直觀，教師點出有的知識雖然抽象但有可直觀理解，消除學生對幾何知識的恐懼心理。
二、根據教材內容的安排，把學生引進探索、創新的空間
教師按照教材編排上述的內容留給學生思考的時間和空間，充分體現教師組織學生主動獲取、掌握數學知識，發展學生的數學家思維能力中國期刊全文數據庫中國期刊全文數據庫。如學習平行線之間的距離相等時，教材設計了“想一想”在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？教師不要急著下結論，給出定理，而是組織學生展開思考。有的學生認為不一樣長，因為當鐵軌的寬度不一樣，那么夾它們之間的枕木就不一樣長了；有的同學則反搏說，鐵軌是讓火車行走的，而火車的兩邊的鐵輪位置是固定不變的，也即它們的距離是不變的，要是鐵軌寬度不一樣，火車就會出軌造成事故。此時課堂成了學生的辨論臺，然而教師作適當引導，題目的前提是在筆直的鐵軌上，不用考慮轉彎時的變化，學生一點即明。同學們開心的笑了“哦！”，“我早說了嗎！”等聲一遍，再轉入下面的學習就從容多了，也體現了教師組織、引導學生主動獲取和掌握知識。又如“議一議”：舉出生活中的幾個實例，反映“平行線之間的垂線段處處相等”的幾何事實。教師組織學生分組討論，讓學生合作交流，調動學生學習數學的積極性，讓每個學生都有機會發表自己的意見，培養學生的創新精神。并且學生舉出多種多樣的例子，豐富了學生的知識面。
三、化深奧為淺白，化抽象為直觀，降低了教師“教”的難度
傳統的數學教材即使是學習成績很好的同學也產生這樣的疑問“我們為什么要學習這么深奧的數學呢，它們有用嗎？”而現在教材舉也很多實際的例子，不用教師費心說，學生看題或在學的過程中已感知到數學在我們生活中發揮著重要的作用。如九年級下冊“船有觸礁的危險嗎”這一節內容，它是利用三角函數知識求路線或物高的內容初中數學論文初中數學論文，本是難度大而又枯燥無味的內容，但因其實例，學生生活中會應用到的知識，學生很感興趣，并且再加上美麗的實物圖，把學生感官也動員起來了，那學的勁就不用說了。而教師也不用把知識“形象化”了才去讓學生理解，相對來說教師講授的時間少了，學生學的時間多了。
四、充分延伸課堂教學，豐富學生的知識面
“讀一讀”的內容有的是以問題的形式出現，有的只是介紹知識的由來，不僅擴闊學生的知識面，還培養學生熱愛數學的情感等。如有“矩形、正方形”這一節的課后，“讀一讀”的內容是“偵察兵密碼通信游戲”，它是正方形性質應用的游戲，非常有趣，能充分調動學生自學、閱讀的情感和興趣。要是學生弄不明又想知道其因由，教師可以與學生一起探究，和學生一起在知識的海洋里遨游并發展良好的師生關系。
