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文章編號：1671-489X（2016）03-0009-02
目前，電子信息技術的廣泛應用，已經對現代化數學教學起到積極的促進作用。多媒體軟件和設備的出現，為初中數學教學提供了更加寬廣的舞臺，尤其是電子白板和超級畫板在數學教學中的結合，既能提高教師教學的綜合素質，又滿足學生強烈的求知欲望，還能夠有效提升數學課堂的教學效率。由此，電子白板和超級畫板的應用受到師生的廣泛歡迎，不僅成為提高初中數學教學質量和學生綜合素質的重要手段，還適應了數學教學的發展。
1 電子白板與超級畫板
電子白板是一種被廣泛應用于數學教學中的新型電子產品，其操作方法是教師在教學中將自己所講的內容寫到白板上，輸入電腦之后，學生的電腦中就會顯示出所要學習的知識，而且擁有最基本的批注、繪畫、儲存等功能，并可以更新所記載的內容。應用電子白板授課，既可以省掉學生記筆記的時間，而能夠專心聽講，也不會因為時間不夠用而錯過所記的知識點。電子白板能夠為教學提供充足教學資源，豐富初中數學課堂，操作程序也十分簡練，不需要粉筆和鼠標，可以給學生提供一個健康、環保的課堂環境。
同樣，超級畫板是Z+Z智能教育平臺系列的一種教學軟件，在初中教學階段主要應用于平面幾何、解析幾何等方面。相較于電子白板，超級畫板更具有專業性，通過一些幾何公式、圖片，能夠制作出適合課程目標的課件，然后形象地展示出幾何圖形的變化過程，進行直觀的教學活動。所以，在初中數學教學中應用超級畫板，可以減少教師的課程準備時間，保證有效、有序進行課堂教學，使學生更能理解知識、掌握知識。
電子白板和超級畫板在初中教學中的應用，推動著數學教學的發展，這種教學模式與新課改的初中數學教學目標相匹配。這是因為交互式電子白板應用于數學教學，已經成為教學活動的一種潮流，增加師生之間的交流學習，能夠有效地提高數學教育的整體水平；而超級畫板的應用，可以將數學幾何中難以理解的知識點直觀地展示給學生，使其能夠學會知識、掌握要點。從這點來看，超級畫板的應用更是錦上添花。
2 電子白板與超級畫板的結合在課堂中的優勢
教學是個復雜的過程，單純使用其中一種電子設備，不能取得良好的教學效果；只有將各種先進的教學手段和方法有機地結合起來，取長補短，才能真正實現初中數學教學的信息化。電子白板和超級畫板在初中數學教學中具有以下幾個方面的優勢。
引發學生的興趣 電子白板和超級畫板作為新興的教學設備，首先其外觀不同于傳統的黑板，初中生具有喜歡去探究新鮮事物的特點，這種未曾見過的外觀自然會引起學生的好奇心，吸引學生去了解教學設備。其次，電子白板和超級畫板的電子教學功能，向學生演示出動態的圖像畫面，幫助學生容易理解和掌握知識，這些更受他們的青睞。
提高課堂時間利用效率 傳統的數學教學中，為了能夠讓學生更好地掌握數學知識，教師準備一節課都需要很長時間，牽扯很多精力。有了電子白板和超級畫板，教師就可以事先利用這些多媒體設備，對教授內容進行設計制作，等到上課時直接就可以進行復制、平移、旋轉[1]。這樣就減少了教師的備課時間，提高了課堂時間的利用率，有助于教師達到教學目的。
增強師生的互動交流，攻克教學難點 電子白板和超級畫板的應用，改變了以往的教學模式，教學設備不再局限于三角尺、直尺、圓規等。多媒體軟件的使用，教學不必時時寫板書，學生也不必時時記筆記，可利用更多的時間師生之間進行相互交流，有利于促進學生思維的發展，增強學生的創新能力。另外，初中數學學習有時會遇到一些難以理解的學習點，電子白板和超級畫板的結合將這一難題解決，幫助學生把握數學重點，突破數學難點。
3 電子白板與超級畫板在初中數學中的具體應用
要把握初中生的心理特點，激發學生的學習動力 為了讓學生進行自主學習，其關鍵是要讓學生從內心喜歡上數學。初中階段的學生求知欲望特別強烈，教師要抓住學生的心理特點，有效地利用和發揮電子白板和超級畫板的優勢。比如：多彩的圖像、動態有聲的畫面的設置，可以調動學生的各種感官，通過情景的布置，讓學生去感知自我，使其對數學產生喜愛之情，能夠自愿去探究數學，從而提高數學能力[2]。
另外，它還可以鍛煉學生動手操作的能力，使學生動手操作的機會增加，學生可以更多地參與到數學教學活動中。動手操作可以加深學生學習過程的印象，對掌握數學要點有很大的幫助。這樣既能增強學生學習的參與感，還可以慢慢培養學生主動學習的好習慣。
要提高教師的教學業務水平與能力 一方面，在教學中，教師是授業者，其授課內容是學生在學校中獲得知識的首要來源。所以，教師要時刻提醒自己，應不斷地提升自己的教學專業水平，掌握信息技術操作技能，提高接受新事物的能力，才會為教學注入新活力。電子白板和超級畫板的應用有利于初中數學教學的順利進行，教師要做到熟練掌握其基本要領，為學生展示出一堂生動有趣的數學課程。
另一方面，教師應當轉變教學活動中的身份，從教學活動的主角變為學生學習的組織者和參與者。教師要充分利用電子白板和超級畫板的優點，增強和學生之間的交流互動，使學生能夠信任教師，在數學課堂教學中獲得教學相長的效果。
學校要加大現代化教學設備投入力度，抓好教師培訓 學校應該對教學設施投入足夠的支持。電子白板和超級畫板是被公認的有利于數學教學的電子信息教學設備，有條件的學校要認真研究和明確投入目標，盡可能引進電子白板和超級畫板，為教師教學和學生學習提供便利。
另外，學校應當定期組織教師參加類似電子設備使用的學習班，使教師及時掌握新技能。俗話說：“有一把好槍，沒有好搶手，等于是一把廢槍?！币虼?，學校要為教師多提供學習的機會，提升教師隊伍的素質，使其能夠更好地為教學服務。
4 結語
總之，數學是初中階段最重要的課程之一，教好數學和學好數學是初中師生的共同愿望。在初中數學教學中，將電子白板和超級畫板結合起來，可以解決數學教學中的許多難題，不僅為教師提供合適的教學方式，節省教師的課堂時間，提高他們的教學效率，增進師生之間的感情，還可以激發學生的好奇心，促使其學會主動地學習，增加動手操作的機會，培養學生形成數學思維能力，使其成為當前主要的教學輔助手段。
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一、信息技術應用于數學教學的必要性
《數學課程標準》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學課程的設計與實施應重視應用現代信息技術，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具。為了適應教學改革的需要，數學課堂教學必須充分利用信息技術的優勢，把信息技術、信息資源、信息方法、人力資源和教學內容有機結合，共同完成教學任務。
二、信息技術環境下初中數學課堂有效教學面臨的問題
隨著現代教學理念和教學設備的引入，各學科都通過信息技術提高了教學質量和效率。但是通過日常的教學實踐仍然可以發現，在信息技術環境下，初中數學課堂有效教學還存在一些問題。
1.教師信息技術應用水平偏低
隨著計算機和互聯網的快速發展和普及，教師對計算機已從陌生到熟悉，信息技術應用技術也從不會到逐步熟練，對于互聯網絡的使用、信息技術的基本操作和一些信息處理軟件的使用如ppt、word、excel等已不成問題。但教師信息技術應用水平高低不一，總體水平偏低，與信息技術和初中數學課整合的要求還有一定的差距。例如：與數學密切相關的軟件“幾何畫板”、“超級畫板”等等，能真正熟練掌握的并不多，能熟練修改課件，并能在教學中熟練靈活運用技術的也只有部分教師。
2.課程與信息技術地位顛倒
現有的一些課件設計偏離教學使用價值。目前，無論是現成的課件還是自己編制的課件，都存在超量、超限、超時的普遍現象。還有一些制作的課件一味追求“花哨”，希望課件好看一點、“檔次”高一點，片面追求“技術含量”和一些外在表現效果，而忽視了實際的教學效果。例如，有些課件界面的背景做得很漂亮，有的還有與課程內容無關的動態圖片，這必定會分散學生對學習內容的注意力，從而影響教學效果。
3.硬件設施無法滿足教學需要
目前還有許多學校由于種種條件限制沒有足夠的多媒體設施供教學所用，教師也沒有適量的電腦及網絡條件來進行備課。要很好地將信息技術融入初中數學課程教學，前提要有個現代化的硬件設備作支撐。一般來說，一所學校要有幾個多媒體的網絡教室，有條件的學校應該建設“數學實驗室”，保證教學中信息的方便獲取。
三、信息技術環境下初中數學課堂的有效教學策略
信息技術在給初中數學教學帶來新的活力和希望時，也給我們的數學教學帶來了新的思考。在信息技術環境下，要實現初中數學的有效教學，我覺得可以從以下幾個方面著手：
1.教師要加強信息技術素養
教師在數學學科中正確應用信息技術能很好的彌補學科教學的弱點。例如：在進行《三角形中的角平分線、中線和高》的教學時，教師可以利用幾何畫板或flash工具制作教學課件，在網絡環境中，每個學生均可利用教學課件，作出三角形，再作出三角形的角平分線、中線和高。變換三角形的形狀，容易觀察出三角形的三條角平分線、三條中線和三條高交于一點。方法簡捷明了，正確率高，學生容易操作，印象更深刻，更容易掌握。
2.信息技術的應用要注重初中數學課程的特點
數學是集邏輯性、精確性和創造性與想象力于一身的科學，數學教學則要求學生在教師設計的教學活動或提供的環境中通過積極的思維掌握這門科學。數學需要進行思維訓練，僅依靠課件表面的生動難以激發學生持久地學習熱情，而且也難以達到數學教學的目的。所以，數學就不適宜過多使用音頻和視頻等手段，如果一味地追求形象具體、生動的效果，學生對學習情境的依賴心理增強，結果反而養成了學生抽象思維的惰性。
因此，作為數學教師應與時俱進，加強學習，學會系統地、熟練地使用計算機，掌握好幾何畫板、超級畫板等相關的一些數學軟件，能善于收集利用網絡的一些資源和素材制作自己所需要的課件，并根據學生的認知能力和學習情況及時地改進，能隨時解決教學中出現的計算機軟硬件問題，還需要一些老教師改變以前的教學模式，重新學習使用新的教學觀念、新的教學手段，以適應信息技術環境下教學的新要求。
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作為研究現實世界的空間形式和數量關系的數學學科，要求學生通過課程學習，具備正確快速的運算能力、較強的邏輯思考能力以及相應的空間想象能力，從而逐步培養學生的實踐操作，這是因為數學本身的特點決定的.即高度的抽象性，邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。教師如何運用激勵式階梯教學法進行教學，筆者總結為以下幾個方面。
一、堅持兩個原則
智力因素與非智力因素相結合原則。學生基礎不同，接受能力參差不齊，雖有強烈的好奇心和求知欲，但還不夠成熟，還缺乏明確的方向和目的，因而在學習中也缺乏持久性和克服困難的毅力。因此在數學教學過程中必須重視非智力因素的培養，使二者相互形成優勢互補之勢，這也是當今時代和客觀現實對教育的強烈呼喚。
同步教學與異步教學相結合原則。即在教學中，對全體學生的行動，提出統一要求和目標的同時，正確估計出學生發展水平和潛在發展的可能性，根據教材內容合理設置階梯，將班內學生分成不同階梯類型，在自學、聽講、討論、答問與作業中提出不同的要求，設置經過努力都能完成的學習任務，使每個學生在班級集體中相對獨立地得到發展。
二、定好起跑線
引導學生了解激勵式階梯教學法的初衷，讓學生明白，每個學生學習成績的差異正如人和人之間的差異一樣，是不可避免的，劃分層次和梯級的目的并非為了分出優等生和差生，而是為了劃定每個學生現有的最近發展區，教師便于因材施教，最終使學生之間的成績縮小，讓班級的整體成績得到提升。實施后，學生根據自己的檢測成績和實際情況申報不同層次的a、b、c三個學習小組。教師對不同學習小組的要求和考核標準也會有相應的差別：c組學生在教師與同學的幫助下完成學習任務和練習題，檢測成績達到教材的基本要求；b組學生在教師的啟發下能夠獨立完成練習題，達到教材中規定的要求；a組學生獨立達到教材基本要求，同時在練習題時，總結歸納解題的思想和方法，并可以主動幫助b、c組學生完成學習任務，共同進步，a組學生還可以主動學習課本后面的“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等知識拓展性內容。
三、分階梯授課
因為學生層次不同，數學學習基礎差異較大，各個層次的課堂教學標高不可能一樣，教師應悉心研究所教層次的狀況（即層情），再確定每節課的標高，讓不同層次的學生都能跳一跳摘得到。對c層學生主攻基礎，培養其學習數學的興趣和信心，讓他們真正感受到數學學習并不可怕，自己原來也能學好數學；對b層學生在打牢基礎的前提下，適當提高其知識的靈活運用能力；對a層學生打好基礎仍是關鍵，但重點是培養其對知識的靈活運用能力。無論哪個層次都要培養學生的創新精神。讓學生在不同的知識掌握程度上具有相同的創新精神，是課堂的最高追求。
四、評估分梯級
成就感是一個學生持續學習的動力，壓力過大的挫折感會打消學生學習的積極性。這一點在分梯級教學模式中表現尤為突出。例如學生順利完成了本梯級的學習任務，而且會有學生經常越過本梯級層次回答老師問題、向老師和同學發問和完美完成作業，教師應趁熱打鐵，繼續培養學生的成就感和自信心，關心和表揚學生的點滴進步，不斷改革考核方式方法，讓學生能力提高的同時也可以得到滿意的分數。
比如：
（1）同一套試卷分兩部分命題?；A題80分，拓展題40分，其計分方法是：a組學生實得分=100分-扣分，b組學生實得分=110分-扣分，c組學生實得分=120分-扣分。（這種方法主要用于綜合考查測試）。
（2）試題相同但評分標準不同?；A題對低組學生基分高，對高組學生的基分低（一般c組設為100分，b組設為80分，a組設為60分），不足的分數以部分知識拓展題分數（一般設為40分）補足a、b組學生的基分；允許c組學生做拓廣題，作為能否跨越升級的主要參考因素?？疾槌煽?0分以上者為該組優秀學生。再結合平時的聽課、作業以及智力因素等情況，作為學生能否跨越升級的量化依據。
五、激勵跨越升級
學生在超越自己的梯級后，學習能力得到了提高，成績也有了顯著進步，基礎知識得到了有效鞏固，部分學生跨越升級的條件日趨成熟；這時老師應在授課中有意識地給他（她）創造跨越升級機會（如超級提問，超級作業），引導他們向上一級臺階繼續努力。適時地鼓勵學生自覺申報跨越升級。對部分不能升級，以及個別由于驕傲自滿而退步須要降級處理的學生，教師做好他（她）們的思想教育工作，區別不同情況，分別采取保級觀察和降級懲戒的措施。這種定期升級的教育活動，一期一般進行兩次，對個別超速發展的學生，可隨時升級。調級后，老師幫助調級的學生制訂出新的學習目標（如各組的最低分數），使這些學生有新的奮斗目標，促使他們能在新的基礎上更加努力進取。
初中數學分層次教學有如下優點：一是學生自己掌握自己的學習狀態和成績定位；二是教師可以根據本層學生的數學學習狀況因材施教，設計教學方法、教學進度和課堂教學標高，這種分層教學既照顧了差生，又兼顧了優等生，學生可以各取所需，各有所獲；三是評估分梯級后，學生學習有成就感，調動了學習的積極性和主動性；四是教師鼓勵學生跨升一個臺階后，繼續努力，有助于學生長遠發展和持續學習。
參考文獻：
[1]王輝.初中數學分層教學之我見[J]. 陜西教育（教學）. 2010（05）
[2]吳凱文.初中數學分層教學的實踐與反思[J]. 中學教學參考. 2010（04）
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一、分層教學的提出
當前，我們各校都在致力于探索高效課堂建設途徑，各科根據學科特點提出了不同的實踐，有的已經奏效.但是初中數學課面臨著這樣一個窘境：課程標準與學生實際能力差距較大，學生之間學習數學的能力差距也較大.而且，從這幾年的教學中，我們發F，學生的數學成績普遍走低，特別是在我們農村學校.究其原因，一方面是現在初中孩子年齡偏小，智力發展與數學課標要求不相適應；另一方面是教師在教學中組織教學時沒有充分激發學生數學學習興趣；還有就是沒有注意各個層次學生的學習，導致學生對學數學興趣很低，甚至因為屢考屢敗失去興趣.盡管有教師實施個別輔導、開小灶，但是效果還是不甚理想.基于此種情況，結合這幾年實施高效課堂的經驗總結，我們提出了分層教學的設想.
二、分層教學的含義
百度給出的分層教學法是在學生知識基礎、智力因素和非智力因素存在明顯差異的情況下，教師有針對性地實施分層教學，從而達到不同層次教學目標的一種教學方法.這里需要強調的是，分層教學的核心是分層的學習對象，和不同層次學生的學習目標，明確了這一點，教師方能對不同學生提出不同層次的目標要求，不至于一刀切，眉毛胡子一把抓.分層教學這種教學思想，由來已久，孔子就提出過“因材施教”“量體裁衣”.因此，我們要真正踐行這一教學思想，就必須分層教學.而且近年來的教學實踐證明，分層教學法既能使所有學生達到《課程標準》規定的基本要求，又能使學習較好的學生吃飽吃好，也能使中等生和學習困難生有不同程度的收獲，從而使所有學生從知識、技能和能力方面普遍提高.因為它使每個層次的學生都能夠獲得成功的體驗，這種愉快的情緒，極大改善了教師與學生的關系，激發了學生學習興趣，從而提高教師與學生之間合作與交流的效率.
三、分層教學的實施
首先摸清學情，弄清學習數學的三類學生.也就是要知道學生的接受水平差異，這點也不難，現在我們都實行餐桌式小組學習，班主任已經將學生按照A（優秀）、B（中等）、C（學困）每組6～8人分組，教師一定要弄清學生的層次，這是分層教學的前提.那么具體如何操作呢？筆者認為一要課堂觀察.課堂上注意力集中、反應較快、發言積極、主動表現的多數是A類；相反可能是B類，如果完全不在狀態，很可能就是C類.二要通過測驗卷.開學初或者定期組織小測驗，結合試卷答題情況就可發現端倪.三要與班主任和其他科任教師多交流，一般學習好的學生，各科學習都較好.四要與家長聯系.家長對自己孩子的學習情況比較熟悉.當然，三類學生在數學學習上是會轉化的.作為數學教師也要細心觀察學生，及時發現和掌握三類學生在數學課上的轉變.
其次，要分層設計教學目標和學習要求.上課提問時，注意不同難度的問題選擇不同類學生，如容易簡單題目讓C類學生回答，如果回答正確，及時鼓勵，激發他們成就感和自豪感，也激發他們學習數學的興趣.分層布置作業，分別標注出三類學生該做的題，不一刀切，讓三類學生自主選擇各自題目.如果發現C類做對了B類的題，或者B類做對了A類的題，要及時大力表揚，借機激發學生興趣.
再次，注意作業和評價的層次性.平時的作業布置中，教師要心里明確三類學生的作業要求，哪些題目是哪類學生做的.如果學生超級完成題目，大家要表揚贊賞，以調動他們學習數學積極性.階段性檢測評價中，根據試卷難易程度，對三類學生分別提出要求，特別是C類學生，只要有進步就要及時表彰獎勵，保護他們對數學學習的興趣.
四、分層教學的誤區
在分層教學中，要注意避免名存實亡、自欺欺人的做法.明明在教學目標設計和課堂提問上，沒有根據三類學生和問題梯度提問，還抱怨學生不認真學習，不積極配合教師教學.在作業布置上，統一布置，只要沒做完，不管什么理由，一大通批評，把學生的數學學習興趣給罵沒了.其次，不要在公開場合嚴格區分三類學生，教師只要在心里清楚知道三類學生，提問和作業要求及質量評價中按照三類學生不同標準評價就行了，切忌動不動“你這個差生來回答”，或者“這個問題學習好的學生來作答”，要注意保護學生的自尊心，不要讓他們感覺到教師眼里學生也有等級差別.
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【文章編號】0450-9889（2017）01A-0101-02
交互式電子白板作為一種有效的教學資源，在很多中小學課堂上得到了廣泛應用，贏得了多數一線教師的喜愛和好評。在初中數學教學中，教師應靈活應用交互式電子白板，創新課堂教學方式，不斷激發學生的數學學習興趣，調動學生參與數學學習的主動性，提高初中數學的學習效果。
一、運用交互式電子白板鏈接學習資源，增強數學課堂教學的趣味性
大量的學習資源可以為學生的數學學習提供強有力的支撐，讓數學學習不再僅限于簡單的例題講解和單調的練習訓練。靈活應用這些不同類型的學習資源，不但可以拓展數學課堂的教學空間，使數學課堂更加精彩，還能有效地開闊學生的視野，讓學生充分感受數學學習的樂趣。教師可以借助交互式電子白板強大的展示功能，通過鏈接的方式，為學生的數學學習提供有用的學習資源，增強數學課堂教學的趣味性，激發學生的探究興趣。
例如，在學習人教版數學九年級上冊《直線與圓的位置關系》一課時，借助電子白板超強的導入功能，通過Notebook進行超級鏈接，展示了一則“海上日出”的視頻，通過唯美的畫面，迅速吸引了學生的注意力，激發了學生的學習興趣。學生在看到這個超鏈接視頻時，內心產生了疑惑：“這則視頻與學習內容有什么聯系呢？”這時，教師又通過flash動態呈現“海上日出”的情景，把太陽看作一個圓，海平面看作一條直線，將太陽升起的過程與海面相切、相交、相離的過程動態地展示出來。學生通過觀看這則動畫視頻，對于圓與直線的關系獲得了豐富的感性信息，為接下來的新課學習做好了充分的準備。
由上例來看，交互式電子白板可以提供多種學習資源，讓數學課堂變得豐富多彩，喚醒學生的求知欲，調動學生學習數學的興趣，讓學生自主地選擇應用數學學習資源，提高數學學習效率，打造高效有趣的數學課堂。
二、利用交互式電子白板進行實時互動，調動學生參與學習的積極性
教師和學生是整個課堂教學系統中具有決定性影響的要素，師生互動是課堂教學的常態。只有實現師生之間的良好互動，及時地做出反應，才能讓學生積極參與到教學活動中來，密切配合，高效學習。相對于傳統的計算機輔助教學設備來說，交互式電子白板具備更加強大的交互性能，教師可以在課堂上自由地書寫，及時進行批注和講評，突出學習的重點內容，充分調動學生參與數學學習的積極性。
例如，在教學八年級上冊《線段的垂直平分線》一課時，由于這部分內容需要運用圓規、直尺、量角器等工具作圖，而真實的教具不方便攜帶使用，但電子白板中的Notebook軟件中設計了很多常用教具，可以自由靈活地使用這些虛擬工具完成學習任務。教師通過播放一則flas片，為學生生動直觀地演示了尺規作圖的全過程，清晰地展示出線段的垂直平分線的作圖方法。這種動態展示極大地調動了學生的模仿興趣，在教師提出作圖要求后，學生積極配合，按照教師的提示進行作圖。此外，在完成作圖之后，還及時地與動態演示課件進行對比，判斷自己的操作是否正確。在交互式電子白板的輔助下，師生之間進行了有效的互動，學生參與學習的積極性大大提高。
由上例來看，交互式電子白板具有更加自由靈活的優勢，為課堂上師生之間的有效互動提供了操作性極強的技術支持，幫助師生及時做出反應，促使師生全身心地參與數學學習活動，把握數學學習的重點，提升課堂教學的實際效果。
三、通過交互式電子白板檢測學習效果，提高教學評價反饋的實效性
在初中數學課堂教學中，通過課堂練習及時檢測學生的學習效果，客觀評價學習情況，是教學活動的重要環節，也是提升教學效果的有效手段，可以發現學生存在的不足，獲得有價值的反饋信息，有針對性地進行彌補和改進。交互式電子白板可以克服傳統課堂練習數量較少、評價方式簡單單一的弊端，更加方便快捷地檢測學生的學習效果。
例如，在學習了“二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質”之后，教師利用交互式電子白板出示練習題：已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，過（1，0）、（-3，0）兩個點，請用“>”“
由上例來看，利用交互式電子白板方便快捷的特點，創新課堂練習的呈現形式，能使課堂練習的針對性更強，檢測學生學習效果的方式更加靈活多變。
四、借助交互式電子白板記錄教學過程，提升師生課后反思的及時性
課堂教學是一個動態生成的過程，即使教師進行了充分的課前準備，也難免會出現“節外生枝”，教師通過反思教學活動，可以發現教學中的不足，有的放矢地進行改進，提高教學質量；學生也可以在回顧學習活動中，復習鞏固知識，增強自身的學習體驗。交互式電子白板具有強大的記錄功能，可以方便快捷地記錄課堂教學活動，并且能夠靈活地進行回放，為師生回顧課堂學習過程提供了便利的條件，幫助學生更好地進行課后復習，幫助教師更好地反思教學過程。
例如，在學習“二次函數y=x2的圖象和性質”一部分內容時，教師利用交互式電子白板輔助教學，對整個引導學生列表、描點、連線的作圖過程進行了記錄。在進入學習新知階段后，教師利用交互式電子白板中的記錄功能，開始記錄整個二次函數y=x2的圖象完成過程，包括列表時出現的幾個關鍵數據，（0，0）、（-1，1）、（1，1）等，接下來，利用電子白板進行動態顯示描點的過程，分別描出相對應的點。最后，教師通過帶顏色的筆，對描出的點進行連接，強調“用光滑的曲線順次連接”，得到二次函數y=x2的完整圖象，并且引導學生觀察圖象，準確地描述二次函數的性質。在這個過程中，對于教師課堂上給出的批注，標注的重點內容“對應”“光滑”等都進行了如實的記錄。課后教師把這些電子白板記錄的內容上傳到網絡平臺，督促學生在課余時間進行觀看，利用這種課堂實錄資料，讓學生及時地回顧課堂學習的全過程，幫助學生鞏固“二次函數y=x2的圖象和性質”的知識，強化學習這部分內容的學習方法，讓學生在記憶的基礎上加深理解，取得了很好的學習效果。
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1、在講解七年級教材“展開與折疊”時，數學基礎差的學生想象不出打開上底面、左側面等等這樣的過程，因為他的腦子里面沒有這樣的東西。而打開“Z+Z”展開圖時，一面一面的展開，學生的腦子里面有了材料，知道了什么是展開，怎么展開；同時，對于三視圖的學習就如魚得水，很自然就能接受。
2、在引入《螞蟻怎樣走最近》的時候，學生很難想像螞蟻究竟走了幾條路，用Z+Z超級畫板動畫演示，非常直觀，很好的培養了學生的空間能力。
3、對于北師大教材第一章“豐富的圖形世界”中的“展開與折疊”、“截一個幾何體”等內容，如果光靠模型和實物呈現有一定的困難。如在模型中，截正方體得到一個六邊形對學生來說有很大的難度，學生選不好角度，怎么也截不到六邊形，有的學生甚至懷疑能否截到六邊形，但用“Z+Z智能教育平臺”這個問題就迎刃而解了，只幾秒鐘就完成了切截的過程，不僅動態圖形演示生動，直觀，容易理解，而且可以多次觀看。
4、在講解八年級教材平行四邊形、矩形、菱形、正方形的區別的時候，用Z+Z超級畫板的動畫功能演示如何將平行四邊形變為矩形、菱形、正方形，又如何將矩形或者菱形變為正方形，將難理解的概念形象的刻畫出來，學生記憶深刻，效果很好。
5、又如利用“Z+Z"進行"24點游戲”，在游戲中，計算機自動出示4張牌，你可以通過鼠標拖動各張牌并添加運算符號和括號進行運算，計算機除了給你作出評判外，還會告訴你所有的解法，大大提高了學生訓練的效果。
6、講三角形內角和定理，以前都是用剪紙、拼接和度量的方法讓學生直觀感受，但由于實際操作起來都有誤差，很難達到理想的效果。現在利用“Z+Z”隨意畫一個三角形，度量出它的三個內角并求和，然后拖動三角形的頂點任意改變三角形的形狀和大小，發現：無論怎么變，三個內角的和總是180度。這無疑大大地激起學生進一步探究“為什么”的欲望。
7、在講《可能性》一章做“轉盤游戲”時，學生制作的轉盤一般比較粗糙，轉動不靈活，這樣就影響了游戲的公平性，而且我們有時候可能需要轉動50次、100次、甚至更多，才能估計出結果，這樣會帶來很多不便。但是使用“Z十Z”智能教育平臺，就可以避免這些問題。在"Z+Z”智能教育平臺，每個學生都可以用它制作一個轉盤，模擬轉盤的轉動，并隨機停止，在編輯框中顯示轉盤轉動的次數，當電腦完成這些操作時，它會將在不同區域內的數據統計成表格，讓學生真實感受轉盤游戲的真實性，體驗“做數學”的樂趣。
8、在學習三角形的三條角平分線相交于一點時，傳統教學方式都是讓學生作圖、觀察、得出結論，但每個學生在作圖中總會出現種種誤差，導致三條線沒有相交于一點，即使交于一點了，也會心存疑惑：是否是個別現象？使得學生很難領會數學內容的本質。但利用“Z+Z”軟件就不同了，在“Z+z”智能教學平臺里，只要畫出一個三角形，用菜單命令畫出相應的三條線，就能觀察到三線交于一點的事實，然后任意拖動三角形的頂點，改變三角形的形狀和大小，發現三線交于一點的事實總是不會改變的。這實驗，除了教師演示之外，學生也可自己動手做，大大增強了學生學數學的興趣，激發他們的求知欲望。
篇7
所謂“分層教學”就是根據學生的知識掌握情況、能力水平、智力和非智力因素等，將一個教學班的學生分成“好、中、差”三類或分得更細，再根據《大綱》要求和因材施教的原則，有針對性地分層備課、分層授課、分層指導、分層練習、分層測評的一種教學模式。
1.分層備課
備好課是上好課的前提，是提高教學質量的關鍵。在備課時，教師認真鉆研教材，確定具體可行的教學目標，分清哪些屬于共同的目標，哪些不屬于共同的目標。在把握教學目標的同時，根據不同層次的學生的知識水平確定不同層次的不同要求。在抓住問題的本質，了解知識的發生、發展、形成過程情況下，設置合理的認知階梯：形象記憶性內容設為第一梯級，保證A組學生“吃得了”；抽象理解性內容為第二個階梯，使B組學生“吃得好”；知識擴展性內容為第三個梯級，滿足C組學生“吃得飽”。例如，初二“同類二次根式定義”教學的三個梯級為：①實例引入同類二次根式定義，舉正反例反復理解；②定義應用，充分理解“化簡后，被開方數相同的二次根式”，并舉幾組不是最簡二次根式的例子進行理解；③定義的拓廣，從同類二次根式定義中發現一般同類根式的定義。安排作業時，教師亦可分三類作業，每組學生在完成本組的任務后，可自由地做其他組的作業。以此來分別滿足A、B、C三個學習小組課外作業的要求。尤其是C組的學生，可以對他們有更高的要求，可開展編題改題，妙題巧解、難題征解，數學競賽，編寫小論文等活動，不斷拓展其思維空間，發展他們的個性特長。
2.分層授課、分層指導
課堂上進行分層授課，就新授課而言，分三個階段，它們既獨立成段，又前后連貫，以便三個層次的學生都明白自己在該階段學習中所扮演的角色，并對思維的發展起定向作用。在時間的安排上，第一、二個階段的授課時間要得到充分保證，一般25至30分鐘。這樣能保證B、C組學生聽懂吃透。第三個階段只需點到為止，一般5分鐘左右，使A組學生學有余味，即下有界（使每個學生都掌握最基本的內容），上無窮（定向啟發，課外發展）。另外，課堂練習能異于常規教學。各個學習小組的練習內容和標準應有所不同。既要明確不同梯級學生回答相應梯級的問題，又要激勵低組學生回答高組問題，完成高組的任務。教師還可將重點內容設置幾個有梯度的問題，交給學生討論，以求自己獲取知識?？偟膩碚f，對優生以“放”為主，“放”中有“扶”，重在指導學生自學；對中等生和后進生以“扶”為主，“扶”中有“放”，重在帶領學生學習，這樣導致不同層次的學生在各不相同的“最近發展區”前進，后進生必須基本上完成大綱上的要求，優秀生盡可能地拔尖提高。教師在課堂后15分鐘的時間里接觸更多的應該是后進生。
3.分層練習
課堂練習能及時反饋不同層次學生的學習狀況，能反映課堂的教學效果，又能達到初步鞏固知識的目的。課堂練習應精心編排，設計出分類的練習題。其中基本要求一致，習題技巧分三個層次，分別與A，B，C三類學生的水平相適應。教師對A類學生要提出明確具體的學生任務，著重培養他們獨立學習的能力，在學生獨立完成任務的過程中，應適當點撥，使他們奮發進取，充分發揮；對于C類學生，則應多輔導，多鼓勵，多練習，多板演，幫助他們解決學習上的困難，提高他們的學習興趣，以達到共同提高的目的。講評時，教師要重在分析、啟發、誘導，同時要培養學生規范解題的習慣。對C類學生中做對的要加以表揚、鼓勵，使其樹立學習信心，對板演中出現的差錯，不能放過半點，幫助學生對差錯進行分析、找出原因，直到學生真正理解掌握為止。
4.分層課后作業
根據各類學生的學習能力，布置分類的課后作業。一般分為必做題；A、B類學生必做，C類學生選做；A類學生必做，B、C類學生選做。必做題以模仿為主，題目與教材中的示范類似；A類學生做選做題以熟練掌握為主，題目條件稍復雜；B、C類學生做選做題以靈活運用為主，題目綜合性較強，涉及的知識面較寬，解題方法具有一定的技巧。
5.分層測評
成功感是人們順利完成一項工作的重要因素。學習也是如此。在以上分級授課的基礎上，學生順利完成了本梯級的學習任務，而且經常超級答問和超級完成作業，這時，教師應進一步培養其信心，改革考查方法，讓學生得到滿意的分數。于是，我采取如下考查方法：同一套試卷分兩部分命題。雙基題占80分，拓深題占40分，其計分方法是：A組學生實得分=100分一扣分，B組學生實得分=（120分-扣分）×100/120。C組學生實得分=120分-扣分。（此種方法常用于綜合考查）?？疾槌煽?0分以上者為該組優秀學生。連同平時的聽課、作業以及智力因素等，作為學生升級的量化依據。這樣，使各類學生都能嘗試到成功的喜悅，充分調動所有學生的積極性，激發他們學習數學的興趣。
總之，由于各層，各環節的目標具體明確，充分調動了各類學生的學習積極性，使全體學生都學有所得，人人都能體驗到成功的喜悅。
篇8
管道鋪設問題的改進
關于真假虎照的探索
激活向量條件 再破五類題型
波利亞解題表中提示語應用的幾個例證
雙曲線中蝶形面積的最值
從歸納猜想到演繹推證
雙曲線兩弦端點處切線的有趣性質
“隱性”軌跡問題
探賞“函數”概念的動與靜
習題課要有層次感
數學隨筆七則
基于圖形計算器的“特拉法爾加海戰”數學建模
用TI計算器估計汽車轉彎路寬
2010年上海市TI杯高二年級數學競賽
一道自主招生試題的拓展與研究
由2010年上海春季高考題所想到的
數學問題與解答
辯證、平和、周密細致的數學課程改革——香港數學教育訪談錄
“一題多解”與“一題多變”及其教學——讀《一道中考試題的多思路求解》的聯想
在變式教學中談聚合式思維的培養及其教學價值
把握好初中數學課堂引入的度——三談課堂引入的有效性
“平面向量運算”教學中幾個值得關注的問題
關于高中教材上卡方檢驗公式的解釋
單位正多面體的體積探究
題解研究四例
例說數學解題后的反思
一道聯考錯題的分析和改進
封閉二次曲線內接多邊形面積最值的推廣
例說用超級畫板培養學生的問題意識
2009年普通高等學校招生全國統一考試試題卷 理科數學
2009年全國普通高等學校招生統一考試 上海 數學試卷(理工農醫類)
由上海市春考壓軸題談一類研究型問題的命制
李之藻與西方幾何在我國的傳播
華人中學生的數學獎——“丘成桐中學數學獎”
萊布尼茨
合理把握“過程性”目標
PISA數學測試框架的構建及對上海市初中畢業生學業水平數學測試的啟示
關于合情演繹推理的一個教學案例
反思《解直角三角形的應用》的教學
利用“過程性變式” 創設探究型課堂——以“平面向量基本定理”的教學設計為例
錯誤也是寶——錯誤作業出靈感
“教育敘事”的內涵及其要點
用三角形紙折出的四面體探究
四類平均三角形的一條共性
猜想“等號成立條件” 調整構造不等式證明
更正
對圓錐曲線一個向量性質的再探究
向量解題應該重視回路
何時才能用判別式求值域?
構造空間圖形妙解題
回歸到函數——求數列最值項問題的捷徑
用類比法拓展推廣不等式
函數的“借值求值”的雙基模塊
不要拔斷學生思維發展的“根”——再談課堂引入的有效性
篇9
三個原則：
1.智力因素與非智力因素相結合原則。
2.同步教學與異步教學相結合原則。即在教學中，對全體學生的行動，提出統一要求和目標的同時，正確估計出學生發展水平和潛在發展可能性，根據教材內容合理設置階梯，將學生分成不同階梯類型，在自學、聽講、討論、答問與作業中提出不同的要求，使每個學生在班級集體中相對獨立地得到發展。
3.學生心理認識規律與知識形成發展規律相結合原則。即遵循認識論與實踐論的基本原理，將知識內容進行彈性處理，適應不同層次的學生和每個學生的不同的認識階段。將新教材的彈性和學生的個性差異融于教法之中。
激勵式階梯教學法的基本作法包括四個方面。
一、定好起跑線
先向學生宣傳激勵式階梯教學法的目的。使每個學生真正認識到學習成績的差異是客觀存在的，劃分梯級的目的是為了劃定每個學生現有的最近發展區，因材施教，最終縮小差異，達到班級整體優化。之后，公布學生雙基考查成績，學生根據自己的實際申報A、B、C三個學習小組。教師宣布備組課堂學習和課外學習的不同標準和要求：C組學生在教師與同學的幫助下完成學習，達到教材的基本要求，完成練習題以及A組習題；B組學生在教師的啟發下，達到教材基本要求，獨立完成練習題、A組習題及部分B組習題；A組學生獨立達到基本要求，主動學習“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等知識拓廣性內容，在完成A、B組習題中總結歸納解題思想和方法，同時幫助B、C組學生完成學習任務，共同進步。
二、分階梯授課
1.備課設階梯
備課時，教師認真研究教材，抓住問題的本質，了解知識的發生、發展、形成過程，設置合理的認知階梯：形象記憶性內容設為第一梯級，保證C組學生“吃得了”；抽象理解性內容為第二個階梯，使B組學生“吃得好”；知識擴展性內容為第三個梯級，滿足A組學生“吃得飽”。例如，初二“同類二次根式定義”教學的三個梯級為：（1）實例引入同類二次根式定義，舉正反例反復理解；（2）定義應用，充分理解“化簡后，被開方數相同的二次根式”，并舉幾組不是最簡二次根式的例子進行理解；（3）定義的拓廣，從同類二次根式定義中發現一般同類根式的定義。
安排作業時，教師可將課外習題分為以課外習題集和教材B組習題為主的超基本題；以A組習題為主的基本題；以練習題和大部分A組習題為主的起碼題，以此來分別滿足A、B、C三個學習小組課外作業的要求，把教材以及與教材配套的習題全部落到實處。
2.講課沿階梯
激勵式階梯教學法在遵循由淺入深，由易到難的一般講課規律的基礎上，在知識和時間的安排上做了較大的改進。就新授課而言，三個階梯既獨立成段，又前后連貫，以便三個梯級的學生都明白自己在該梯級學習中所扮演的角色，并對思維的發展起定向作用。
在時間的安排上，第一、二個階梯的授課時間要得到充分保證，一般25至30分鐘。這樣能保證B、C組學生聽懂吃透。第三個階梯只需點到為止，一般5分鐘左右，使A組學生學有余味，即下有界（使每個學生都掌握最基本的內容），上無窮（定向啟發，課外發展）。
另外，課堂練習能異于常規教學。各個學習小組的練習內容和標準應有所不同。既要明確不同梯級學生回答相應梯級的問題，又要激勵低組學生回答高組問題，完成高組的任務。教師還可將重點內容設置幾個有梯度的問題，交給學生討論，以求自己獲取知識。
三、分梯級評估
成功感是人們順利完成一項工作的重要因素。學習也是如此。在以上分級授課的基礎上，學生順利完成了本梯級的學習任務，而且經常超級答問和超級完成作業，這時，教師應進一步培養其信心，改革考查方法，讓學生得到滿意的分數。
于是，我們采取如下考查方法：
（1）同一套試卷分兩部分命題。雙基題80分，拓深題40分，其計分方法是：A組學生實得分=100分一扣分，B組學生實得分=（120分-扣分）×100/120。C組學生實得分=120分-扣分。（此種方法常用于綜合考查）。
（2）題同評分標準不同?；A題對低組學生基分高，對高組學生的基分低：以部分知識拓廣題補足A、B組學生的基分滿100分；允許C組學生做拓廣題，作為升級的參考因素。（此種方法常用于單元考查）。
考查成績90分以上者為該組優秀學生。連同平時的聽課、作業以及智力因素等，作為學生升級的量化依據。
四、激勵跨梯
篇10
1.創設思維情境，激發學生創造欲
在數學教學中，學生的創造性思維能力的產生和發展，動機的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數學情境。所以，精心設計數學情境，是培養創造性思維能力的重要途徑。因此，教師在傳授知識的過程中，要精心設計思維過程，創設思維情境，使學生在數學問題設置而成的情境中，新的需要與原有的數學水平發生認知沖突，從而激發學生解決問題的欲望。創設使學生積極思考引申發揮的情境，使學生產生強烈的求知欲和創造欲，促使學生積極思考，達到“憤悱”狀態，這樣才有利于培養學生的創造性思維能力。
例如：在講解“等比數列求和公式”時，先給學生講了一個故事：從前有一個財主，為人刻薄吝嗇，常?？劭斯と说墓ゅX，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，這個財主家來了一位年輕人，要求打工一個月，同時講了打工的報酬是：第一天的工錢只要一分錢，第二天是二分錢，第三天是四分錢……以后每天的工錢數是前一天的2倍，直到30天期滿。這個財主聽了，心想這工錢真便宜，就立即與這個年輕人簽訂了合同?？墒且粋€月后，這個財主卻破產了，因為他付不了那么多的工錢。那么工錢到底有多少呢？由于問題富有趣味性，學生頓時活躍起來，紛紛猜測結論。這時，教師及時點題：這就是我們今天要研究的課題――等比數列的求和公式。同時，告訴學生，通過等比數列求和公式可算出，這個財主應付給打工者的工錢應為20-1（分），即1073741824（分）≈1073（萬元），學生聽到這個數字，都不約而同地“啊”了一聲，非常驚訝。這樣巧設懸念，使學生開始就對問題產生了濃厚的興趣，啟發學生積極思維。
以上例子說明，在數學課堂教學中，創設問題情境，設置懸念，能充分調動學生的學習積極性，使學生迫切想要了解所學內容，也為學生發現新問題、解決新問題創造了理想的環境，這是組織數學的常用方法。
2.啟迪直覺思維，培養創造機智
美國心理學家布魯納說過：直覺思維是以熟悉的知識領域及其結構為依據，使思維者實行躍進、超級和采取捷徑，并用比較分析、驗證結果的一種快速思維形式，任何創造過程，都要經歷由直覺思維得出猜想，假設，再由邏輯思維進行推理、實驗，證明猜想、假設是正確的。直覺思維是指不受固定的邏輯規則的約束，對于事物的一種迅速的識別，敏銳而深入的洞察，直接的本質理解和綜合的整體判斷，也就是直接領悟的思維或認知。要培養學生的創造性思維能力，就必須培養學生的直覺思維和邏輯思維的能力，這對培養學生創造性思維能力有著極其重要的意義，在教學中老師不可不予以重視。教師在課堂教學中，對學生的直覺猜想不能隨意地否定，這樣會扼殺學生學習的積極性，從而影響學生直覺思維的形成和發展。教師應該做的是正確引導，鼓勵學生說出自己的直覺，由直覺得出的結論，并引導學生證明。
例：試比較3/124；5/138；4/116這三個數的大小。
分析：對于這道題，學生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我們在教學中可采用一種行而有效的方法，安排學生回頭觀察后桌同學抄的題目3/124；5/138；4/116，同學們就會發現所看見的分母是原分數的分子，而分子則是原分數的分母，然后再讓學生想一想可以怎樣比較這些數的大小。倒過來的數字誘發了學生的靈感，使很多學生找到把這些分數化成同分子分數再比較大小的簡便方法。
3.培養發散思維，提高創造性思維能力
在培養學生的發散思維時，教師在教學中要適當加大訓練力度、盡可能讓學生試著進行一題多解，把題目進行變形，試著在多種題型中找出其共同點進行歸納培養解題能力，從而提高學生的創造性思維能力。
一題多解的目的在于實現學生求異思維的培養，它是一種發散思維。一題多解還能提高思維的流暢性。通過適當的一題多解的訓練，可以引導學生從不同的角度、不同的途徑尋求解決問題的方法，經過長期訓練，可以開拓學生的解題思路。
一題多變，初中數學考試的題目很多是將書本上的例題稍加變化而來的。在教學中有意識地讓學生進行一題多變的訓練，對于轉向機智的培養和應變性思維的培養，提高學生思維的變通性有著重要作用。通過習題條件的變換，結論的變換，命題的重新確立，使題目變得更有價值，從而產生有新意的新問題，使得學生不得不應用更多的知識解決問題，這樣學生的學習就變活了，也就起到了培養思維能力的作用。
試著在多種題型中找出其共同點的方法即多題歸一法。這是著眼于培養學生的思維聚合性。創造性思維需要發散思維和聚合思維的完美結合，這種情況貫穿于任何一個創造過程。所以，聚合性思維對創造性思維來說是非常重要的一個組成部分。由此可見，加強對學生聚合性思維能力的培養實屬必要，而將多種題型進行歸納訓練，不失為培養聚合性思維的一個有效途徑。
上述幾點是培養發散思維的有效途徑，發散思維的發展增強了學生的創造性思維能力。除此之外，我們還可以通過培養學生的逆向思維提高學生的發散思維能力，遇到問題時，應該從多方面看問題，正確處理正向思維與逆向思維的關系。
在解決有些數學問題時，往往采用正向思維比較繁，如果改為逆向思維，則能化繁為簡。
此題按照常規思維通常是通分，把分母變相同在進行運算，從而得出結果。這樣運算就變得復雜，教師應引導學生觀察三分式的特點，不難發現它們分母中有相同的式子，通過每個分式逆用通分法則化積為差，就變得簡單了。通過一題多解的訓練，學生可以多角度、多途徑地尋求解決問題的方法，從而開拓解題思路。這樣的教學可以使學生的知識得以整合，并從題目的多種解法中通過比較選出最好的方法，總結出可行的解題思路，進而使發現問題、分析問題、解決問題的能力得到提高，最后培養創造性思維和發散性思維能力。
參考文獻：
[1]田萬海.數學教育學.浙江教育出版社，1993年6月第1版.
篇11
眾所周知，數學在眾多的學科中是一門缺乏趣味的科目。在學生們看來，數學是枯燥的數字、是一堆堆無聊的公式、是機械的反復記憶、是超級復雜的解題過程。那么如何才能讓學生學好數學呢？我認為適當、適度的游戲進入課堂教學不失為一種好的教學方法。下面我就將從數學游戲進入課堂的必要性和在課堂教學中如何實施以及游戲進入課堂教學的注意事項三個方面來進行闡述。
一、游戲引入中學數學課堂的必要性
1.新課程改革要求將游戲引入初中數學課堂
新課堂教學強調數學學習過程要充滿觀察、實驗、模擬、推斷等探索性和挑戰性。這一特征就要求教師不得不改變以例題、示范、講解為主的教學方式，而輔之以操作、實驗、調查、游戲等。在新課改中我們教師僅僅充當指導者、合作者和助手的角色。
2.學生的學習興趣需要由游戲來激發
游戲進入課堂，與教學內容有機的結合，能起到很好的調節作用，使課堂教學生動活潑，學生學習興趣濃厚，讓他們在游戲中不知不覺的完成學習任務。
3.新時期的師生關系呼喚游戲進入初中數學課堂
數學內容的嚴謹性，往往令我們的數學教師以嚴肅的面孔出現在學生面前，再加上所謂的“嚴師高徒”，常常使我們居高臨下的面對學生，不容那些思維活躍，獨具自我主見的學生存在。這樣的課堂沉悶，師生關系緊張，師生距離拉大，學生對教師、對課堂產生逆反心理，甚至出現學生集體對抗教師的不良現象。游戲可以營造寬松的民主的氛圍，促進師生間和諧發展，從而使學生愛上數學課堂，樂于探究數學奧秘。
二、在課堂教學實施游戲教學
1.新課的導入可以通過游戲來完成
授課前，學生的狀態大多呈現兩種：興奮與倦怠。人雖然進入課堂，但大部分的心思還停留在課間的玩樂上，此時如果把游戲引入課堂，就可以給學生一個強烈的刺激，促使他們的興奮點轉移，引領他們迅速進入最佳的學習狀態。例如我在講授《一元一次方程的解法去分母》這一課的時候，在新課的導入上，我就設計了一個游戲環節“迷宮探險”。利用多媒體帶領學生進入埃及法老王的陵墓，尋找可以打開法老王陵墓寶藏的鑰匙。游戲由三關組成。第一關：要求學生利用已學過的方法求出2x+5=3x-8的解，并將所求出的未知數的值放入到第一關的大門鑰匙處，若求解正確，方可進入第二關。反之，會出現另一道同難度的題目。第二關：要求學生求出2（3x-4）-3（x-2）=3的解。游戲規則同上。第三關是一道寫在埃及法老王陵墓里的實際問題也就是書上的引例。三關通過，學生就可以得到打開寶藏大門的鑰匙。三個問題學生可以相互合作，齊心協力來完成。這樣學生在不知不覺中既復習了以前學過的解方程的知識，又總結出了解含有分母的一元一次方程的基本思路。
2.教學內容可以通過游戲來進行
數學的教學內容多數很抽象，老師講了半天，學生也未必能很好的理解。但是，做一下游戲，學生通過自己實際參與、操作，就能化抽象為具體，使認識活動由感性過渡到理性，從而降低思維難度，問題自然迎刃而解。例如，我在講解《有理數的加法》這一課時，設計了這樣一個游戲“我是小司機”：學生扮演乘客，隨機設定行駛路線，學生自己參與行駛方向的辨別和路程的計算，自然而然的得出有理數的加法法則。
3.教學內容的鞏固可以設計適當的游戲來實施
教學內容的鞏固多為例題的重復，學生沒有興趣，自然完成的效果不是很理想。如果能將教學內容的鞏固用游戲的方式來完成，既調動學生學習的積極性又能培養學生思維的靈活性。例如，我在七年級上冊第四章的第一課時《圖形的初步認識》這一課的練習鞏固上就采用了“你說我猜”的游戲。將學生這節課學習過的平面圖形和立體圖形名稱分別寫在A、B、C、D四組題中，將學生分為四組，每組學生自選出兩名學生，一名學生說圖形的特征，一名學生從他的描述中猜出圖形的名稱。看哪組學生在60秒的時間里猜出的圖形多。這個游戲的設置在短短的60秒的時間里既要思考各個圖形的特征又要思考如何用數學語言將其描述出來，寓教于樂，效果極好。
篇12
一、分析問題成因
1.環境與心理的變化
對高一新生來講，學習環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，學生經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，有些學生會產生“松口氣”的想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，聽一些學長講高中數學很難學。確實高中數學課一開始也有些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上的這些因素在一定程度上影響高一新生學習數學的質量和學習數學的興趣。
2.教材的變化
首先，初中數學教材內容通俗易懂，多數知識點都與學生日常生活實際相貼近，體現了數學源于現實，寓于現實，用于現實。另外，初中教材對概念的定義不是非常嚴格，對不少數學定理也沒有非常嚴格的論證，或用公理形式直接給出，不需要證明，教材坡度較緩，直觀性、趣味性強，教學課時較多。初高中數學教材內容相比，高中數學概念多而抽象，符號多，論證嚴謹，邏輯性強，定義、定理表述嚴格。如：高一教材一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言，知識難度加大，抽象思維和空間想象能力要求高。其次，初中在新課標下，調整了部分初中教材內容，如初中弱化的韋達定理和圓有關的知識，而在高中必修2探究直線與圓的位置關系卻又相當重要。高中雖然在部分內容上較之以前難度相對降低，但增加了大學里相應部分，如：導數、概率、向量等內容。因此，從以上的教材變化分析，我認為教材的調整不僅沒有縮小初中數學教材和高中數學教材的難度差距，而是進一步擴大。
3.課時的變化
在初中，課容量小，教學進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到了高中，由于知識點增多，靈活性加大，對重難點內容教師沒有更多的時間強調，對各類型題教師也不可能講全講細和鞏固強化。這也是高一新生開始不適應，從而影響高中學習成績的提高。
4.學法的變化
在初中學習數學的時候，教師講問題細致，問題類型歸納全面，同樣類型的習題訓練較多。到了考試的時候，學生只要記準教師所要求的概念、公式、定理及教師所講例題類型，一般能對號入座就能取得較好成績。因此在學習數學的過程中，學生習慣圍著教師轉，缺少自己獨立思考和對數學規律性問題進行歸納總結的習慣。另外我們福州的學生參加中考可以帶計算器進考場，而我們福建省高考卻不允許帶計算器，初中生對計算器操作熟練，卻導致了心算、口算和筆算的能力減弱。但是在高中學習數學的時候，由于內容較多而時間較少，教師不可能把知識應用形式以及題型等講全面細致，只能對一些具有典型性的題目做一些選講，以落實“三基”培養能力。因此，高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一新生，往往還是繼續沿用初中的學習方法，計算不能完全脫離計算器，沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的學習習慣和合理安排自己的學習時間。
二、根據問題成因做好初三復習階段的銜接工作
1.優化初三復習，全面提升學生數學素養
初三復習階段是初中與高中最近的時間段，要復習的概念多，要構建的知識結構多，要解決的題型多，要培養的能力多，短暫時間復容量的知識，正好類比高中教學環境。為此，在初三復習教學中，首先要全面復習基礎知識，加強基本技能訓練，這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，重視對基礎知識的理解和基本方法的指導，重視對數學思想的理解及運用。其次，要綜合運用知識，加強綜合運用數學知識解題的能力培養。最后，復習工作要面向全體學生，總復習工作要從本校、本班、本學科的實際出發，面向全體學生，分層次開展教學工作，即因材施教，分類推進，全面提高復習效率。通過初三的總復習，逐漸讓學生對高中的教學要求與學習要求有一定的了解與適應。
2.認識初高中知識關系，適時拓寬初中知識
認識初高中知識關系，如初中實數與高中虛數聯系，初中二次函數與高中一元二次不等式解的聯系，初中一次函數、反比例函數、二次函數與高中指數函數、對數函數、冪函數聯系，初中平面圖形、三視圖與高中立體幾何聯系，初中找規律題與高中等差、等比數列及通項關系，初中三角函數與高中三角函數、正弦余弦定理關系，對這些初高中聯系的知識可在初三復習階段適時做些拓展和介紹，不要為了中考復習而復習。
如二次函數知識的生長點在初中，而發展點在高中，是初高中數學銜接的重要內容。在福州的中考中常以二次函數為背景設置題目，也是高考的一項重要的考查內容。因此在復次函數圖象時，可根據圖象讓學生說出x為何值時y
再如在初中階段學生認為兩直線不相交就是平行，老師要舉空間異面不平行也沒交點的直線實例，告訴學生平面內兩直線位置關系才是平行或相交，但立體圖形就不一定成立，加深了對初中平面幾何中定理的理解。另一方面，學習高中的立體幾何常要在平面與空間中轉化，因此，要通過初中三視圖的復習培養學生的空間想象能力。在復習平面圖形折疊題型中，培養學生要能抓住折疊過程中那些不變的量去完成計算，這樣，復習好平面圖形知識與計算，可為高中立體幾何學習打下扎實基礎。
3.對比初高中教法特點，注意教法銜接
借助數學軟件（如幾何畫板、超級畫板等）輔助難題教學，加強定義、概念、定理之間的復習，加深學生對教材的理解，同時對容易混淆的概念、定理對比復習。在復習教學中要多讓學生參與，讓學生有充分的思考時間，給學生討論發言的機會，讓學生充分暴露思維中的錯誤觀點，同時加之教師適時點撥，讓學生多感受、多體驗，使學生做到從想學、能學、會學的過渡。在教學過程中，教師還要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的聯系來挖掘和揭示數學美，讓學生從教師行之有效的數學方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數學的無窮魅力，并通過學生自己的解題來表現和創造數學美，產生熱愛數學的情感，從枯燥乏味的復習中解放出來，進入其樂無窮的數學學習境地，得以保持學習興趣的持久性。
4.注意學法探究，激勵鉆研精神
教會學生學會多與同學交流學習心得和體會，互相鼓舞學習信心，激發學習動機；學會學習他人的成功經驗，增強自己的學習信心；學會遇到困難和挫折時，正確分析它們產生的原因，及時尋求教師、同學和其他人的幫助，找到解決問題的辦法，消除它們帶來的不良心理影響。我們知道在有效學習數學的活動中不能單純地依賴知識的記憶與對教師講解試題的模仿，還需要學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，這些都是學生學習數學的重要模式。因此要讓學生主動地學習知識，關鍵是教給學生學習的方法和策略，使學生逐步掌握正確的思維方法，培養學生的歸納、比較、分析、綜合、抽象、概括等數學能力，逐步掌握學習方法，使學生真正成為學習的主人。教師還應該對學生在解數學試題中解題思路的獨創性和學生對數學的鉆研精神大力表揚肯定，激勵他們在學習上有更大的熱情。
5.指導學生復習，促進學生學習方法的有效銜接
好的學習習慣有勤學好問習慣、上課專心聽講習慣、做筆記的習慣、及時復習的習慣、獨立完成作業、書寫規范工整的習慣等。只有有了良好的學習習慣，才能進行扎實的復習，并在將來的高一學習中安全度過這個初高中銜接階段。對于學生聽課方面，教師應當指導學生正確處理好聽課、筆記、思考三者之間的關系。教會學生如何自學是教師教學的根本，而學生自學能力的提高，首先需要依賴于閱讀理解能力的培養，提出問題，讓學生帶著疑問去閱讀，對概念，定理要求會聯系、會應用。每章復習要求學生會用圖表歸納要點，使所有知識系統化、結構化、網絡化，形成好的認識結構。
三、思考
在初三數學中考復習的過程中，我有了一些發現，例如：數學成績較好的學生在數學領域都能有很好的擴展，解題能力也有了明顯的提高；個別數學能力較好的學生沒有放眼高中，覺得這些補充內容與他們的中考考試無關的內容是浪費時間，心里有點抵觸。
同時由于復習難度提高了一點，使得基礎較差的同學感覺上課有點吃不消，促使這些學生變得更差。因此在實施初高中數學銜接教學的初三中考數學復習感覺壓力比較大。
針對上述問題，筆者認為，對這部分優秀學生可通過開展第二課堂活動，提前有意識地補充部分高中知識，滲透教學思想和方法，在復習階段的銜接教學中起帶頭作用，為其他的同學形成獨立思考、刻苦鉆研的良好學習習慣起示范作用，為初、高中教學學習的平穩過渡創造條件。同時在今后中考試卷中，適當加大對初、高中銜接部分知識與能力的考查力度，如將實數運算轉移到虛數運算等，來促進學生對概念法則的理解；又如函數部分等，突出能力的考查，來促進初中階段以提高學生分析問題和解決問題的能力為目標的教學改革。
探討教學過程中難免會遇到困難和挫折，這就不時地對學生的學習信心提出挑戰。我們教師一定要有探討教學的信心，相信自己能夠克服這些教學上的困難，不要一味躲避，否則我們的探究教學就不會有收獲。
以上是我對初高中學生學習數學中導致數學成績分化原因進行的分析，并就如何采取有效措施進行初三復習教學，為學生今后的高中數學學習銜接做好準備做的一些探討?？赡苓€存在一些不足之處，希望自己在以后的教學工作中能夠繼續有新的發現和嘗試！
參考文獻：
1.柯連平.中學數學教學與素質教育的思考.中學數學研究.
篇13
1 定好起跑線
先向學生宣傳激勵式階梯教學法的目的。使每個學生真正認識到學習成績的差異是客觀存在的，劃分梯級的目的是為了劃定每個學生現有的最近發展區，因材施教，最終縮小差異，達到班級整體優化。之后，公布學生雙基考查成績，學生根據自己的實際申報A、B、C三個學習小組。教師宣布各組課堂學習和課外學習的不同標準和要求：C組學生在教師與同學的幫助下完成學習，達到教材的基本要求，完成練習題以及A組習題；B組學生在教師的啟發下，達到教材基本要求，獨立完成練習題、A組習題及部分B組習題；A組學生獨立達到基本要求，主動學習“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等知識拓廣性內容，在完成A、B組習題中總結歸納解題思想和方法，同時幫助B、C組學生完成學習任務，共同進步。
2 備課設階梯
備課時，教師認真研究教材，抓住問題的本質，了解知識的發生、發展、形成過程，設置合理的認知階梯：形象記憶性內容設為第一梯級，保證C組學生“吃得了”；抽象理解性內容為第二階梯，使B組學生“吃得好”；知識擴展性內容為第三梯級，滿足A組學生“吃得飽”，以此來分別滿足A、B、C三個學習小組課外作業要求，把教材以及與教材配套的習題全部落到實處。
3 講課設階梯
激勵式階梯教學法在遵循由淺入深，由易到難的一般講課規律的基本上，在知識和時間的安排上做了較大的改進。就新授課而言，三個階梯既獨立成段，又前后連貫，以便三個梯級的學生都明白自己在該梯級學習中所扮演的角色，并對思維的發展起定向作用。在時間的安排上，第一、二個階段的授課時間要得到充分保證，一般25～30分鐘。這樣能保證B、C組學生聽懂吃透。第三個階梯只需點到為止，一般5分鐘左右，使A組學生學有余味，即下有界（使每個學生都掌握最基本的內容），上無窮（定向啟發，課外發展）。另外，課堂練習能異于常規教學。各學習小組的練習內容和標準應有所不同。既要明確不同梯級學生回答相應梯級的問題，又要激勵低組學生回答高組問題，完成高組的任務。教師還可將重點內容設置幾個梯度的問題，交給學生討論，以求自己獲取知識。
4 分梯級評估
成功感是人們順利完成一項工作的重要因素，學習也是如此。在以上分級授課的基礎上，學生順利完成了本梯級的學習任務，而且經常超級答問和超級完成作業，這時，教師應進一步培養其信心，改革考查方法，讓學生得到滿意的分數。我們采取如下考查方法：①同一套試卷分兩部分命題。雙基題80分，拓深題40分，其計分方法是：A組學生實得分＝100分－扣分，B組學生實得分＝（120分－扣分）×100／120。C組學生實得分＝120分－扣分（此種方法常用于綜合考查）。②題同評分標準不同。基礎題對低組學生基分高，對高組學生基分低；以部分知識拓廣題補足A、B組學生的基分滿100分；允許C組學生做拓廣題，作為升級的參考因素（此種方法常用于單元考查）?？疾槌煽?0分以上者為該組優秀學生。連同平時的聽課、作業以及智力因素等，作為學生升級的量化依據。
5 激勵跨梯
學生分級達標后，能力得到了發展和提高，基礎得到了鞏固，部分學生跨梯條件日趨成熟；老師應在授課中有意識地創造跨梯條件（如超級提問，超級作業），引導他們向上一級臺階過度。同時，鼓勵學生自覺申報跨梯。對部分不能升級，以及個別由于驕傲而退步須降級的學生，教師做好思想教育工作后，采取保級和降級措施。這種定期升級教育活動，一期一般進行兩次，對個別超速發展的學生，可隨時升級。調級后，老師訂出新的目標（如各組的最低分數），使學生有新的奮斗目標。
